2024秋新北師大版數(shù)學七年級上冊課件 2 有理數(shù)的加減運算 第3課時 有理數(shù)的減法

第二章有理數(shù)及其運算2有理數(shù)的加減運算第3課時

有理數(shù)的減法學習目標1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會進行有理數(shù)的減法運算。2.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力。3.通過減法到加法的轉(zhuǎn)化讓學生初步體會化歸的數(shù)學思想。學習重難點法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過程，在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。難點理解、掌握有理數(shù)的減法法則.會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.重點回顧復習1.有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a+b

=

.加法結(jié)合律：（a+b）+c

=

.2.計算：43+（-77）+27+（-43）的結(jié)果是（

）A.50B.-104C.-50D.1043.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則a，b，c三數(shù)的和為

.b+aa+（b+c)C0情境導入下圖是2023年1月1日我國部分城市天氣情況（單位：℃）：知道每個城市的高溫和低溫根據(jù)這些信息我們可以解決許多問題新知探究1北京的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-7℃，這一天北京的溫差為多少？你是怎么算的？

列式為：5-(-7)=溫差=最高溫度-最低溫度？小明和小穎是這樣思考的：12+(-7)=5.想：加法是減法的逆運算，上式可變?yōu)?+(-7)=5.5-(-7)=12，5+7=12.互為相反數(shù)相同結(jié)果嘗試·交流（1）計算下列各式：15-6=

，

15+（-6）=

，3-19=

，

3+（-19）=

，（-12）-0=

，

（-12）+0=

，（-8）-（-3）=

，（-8）+3=

，99-16-16-12-12-5-5（2）再換一些數(shù)試試，你能得出什么結(jié)論？與同伴進行交流.99-16-16-12-12-5-5思考：上邊左右兩列算事分別是什么運算？左右兩列算式運算結(jié)果怎么樣？減法轉(zhuǎn)化為加法減數(shù)變成它的相反數(shù)它們的結(jié)果相等你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化加法進行計算.歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則：

減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).a

b

a

(

b)5

(

4)

5

(

4)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)減法轉(zhuǎn)化為加法例題解讀例3

計算：(1)9-

(-5)；(2)(-3)

-

1；(3)0

-

8；(4)(-5)

-0。（1）9-(-5)=9+5=

14；（2）(-3)

-

1=

(-3)+(-1)=

-4；（3）0

-

8=

0+(-8)=

-8；（4）(-5)

-0

=

(-5)+0=-5。解：觀察·思考（1）觀察例題中的算式和結(jié)果，想一想：一個數(shù)減去一個正數(shù)，結(jié)果會怎樣變化？減去一個負數(shù)呢？一個數(shù)減一個正數(shù)，差小于這個數(shù)；一個數(shù)減一個負數(shù)，差大于這個數(shù)；（2）一個數(shù)減0，結(jié)果會怎樣變化？如果0減去一個數(shù)呢？1.任何數(shù)減零仍得原數(shù).用字母表示為：a-0=a.2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示為：0-b=-b=a.例題解讀例4

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86m，吐魯番盆地的海拔高度是–155.31m，兩處高度相差多少米？解：8848.86-（-154.31）

=8848.86+154.31=9003.17（m）因此，兩處高度相差9003.17米。隨堂練習1．計算2－(－5)的結(jié)果是（

）A．-3 B．3 C．-7 D．72．在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是()A．氣溫由－3℃到2℃ B．氣溫由－1℃到－6℃C．氣溫由－1℃到5℃ D．氣溫由－4℃到－1℃DA隨堂練習﹣3．如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應的有理數(shù)分別為m，n，則m－n的結(jié)果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C隨堂練習

A

隨堂練習

拓展提升

解：觀察題中數(shù)軸可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.

0

歸納小結(jié)1.有理數(shù)減法法則：可表示為：a-b=a+(-b).2.有