廣東省某中學2024年九年級數學第一學期開學檢測模擬試題【含答案】

廣東省中學山大附屬中學2024年九年級數學第一學期開學檢測模

擬試題

題號一二三四五總分

得分

批閱人

掣

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

W

1、（4分）如圖，在AABC中,/。=90。，47=2,點。在上,AD=7?,/ADC=2/B,

則8C的長為（）

A.V5-1B.6+1C.73-1D.石+1

2、（4分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

三

A.Bc

*丫+22r—1

3、（4分）解不等式一丁V二丁，解題依據錯誤的是（)

35

解：①去分母，得5（x+2）<3（2x-1）

②去括號，得5x+10<6x-3

③移項，得5x-6x<-3-lJ0

④合并同類項，得-x<-13

⑤系數化1,得x>13

A.②去括號法則B.③不等式的基本性質1

C.④合并同類項法則D.⑤不等式的基本性質2

4、（4分）在矩形A3CD中，A5=3,BC=2回,點E在3c邊上，連接OE,將△OEC

沿OE翻折，得到△OEC,CE交AO于點尸，連接AC.若點F為AO的中點，則4。

鼠

.

.

.

.

.如

.

.C.273D.VW+1

W

.

.5、（4分）如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E,則下列結論：

.

.①AD平分NCDE；?ZBAC=ZBDE；③DE平分NADB；④BE+AC=AB,其中正確的有

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭6、（4分）已知e=』，則9的值是（）

.

.a13a+b

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

A.ZADC=ZACBB.ZB=ZACDC.ZACD=ZBCDD.

—AC=A—D

ABAC

8、（4分）如圖，在aABC中，ZACB=90°,D是BC的中點，DE_LBC,CE〃AD,若

AC=2,ZADC=30°,下列說法：①四邊形ACED是平行四邊形，②ABCE是等腰三角形,

③四邊形ACEB的周長是10+2713?④四邊形ACEB的面積是16.

正確的個數是()

A.

F：

鼠

.A.2個B.3個C.4個D.5個

.

.

.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

如

.

.9、（4分）在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第

.

W1~4組的頻數分別為2,10,7,8,則第5組的頻率為.

.

.10、（4分）若式子石工+后有意義，則x的取值范圍是—.

.

氐

11、（4分）如圖在AABC中,AHLBC于點H,在AH上取一點D,連接DC,使DA=DC,且

.

.

.若貝!

./ADC=2NDBC,DH=2,BC=6,JAB=?

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.12、（4分）如圖，這個圖案是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪而成的，則這個圖案

.

.

.中的等腰梯形的底角（指銳角）是_________度.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.13、（4分）若平行四邊形中相鄰兩個內角的度數比為1：3,則其中較小的內角是

.

度.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點4、3分別落在x軸、y軸的正半

軸上，頂點C在第一象限，5c與x軸平行.已知BC=2,A45C的面積為1.

（1）求點C的坐標.

（2）將AABC繞點C順時針旋轉90。，A48C旋轉到AAiBC的位置，求經過點B的反比

例函數關系式.

15、(8分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于A(6,0)、3(0,2)兩

點，動點C在線段OA上(不與O、A重合)，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD,

當點D恰好落在直線AB上時，過點D作?！闖_x軸于點E.

;(1)求證，VBOCWCED；

條⑵如圖2,將"CD沿x軸正方向平移得VB'C'D'，當直線B'C'經過點D時，求點D

；的坐標及△8CD平移的距離；

(3)若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平

行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由.

16、(8分)如圖，AABC中，CD平分NACB,CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC

于點E、F、G,連接DE、DG.

(1)求證：四邊形DGCE是菱形；

(2)若NACB=30°,ZB=45°,CG=10,求BG的長.

17、（10分）如圖所示，AD,AE是三角形ABC的高和角平分線，NB=36°,ZC=76°，

鼠

.

.求NDAE的度數.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

18、（10分）如圖1,在平面直角坐標系中?直線y=-gx+3與x軸、y軸相交于A、B兩

氐

.

.

.

.點，動點C在線段04上，將線段C8繞著點。順時針旋轉90。得到此時點。恰好落

g

.

.在直線45上時，過點。作。E_Lx軸于點E.

.

鄭（1）求證：ABOC三△CEO；

.

.

.⑵如圖2,將沿X軸正方向平移得△6'。。，當直線8'。經過點。時，求點O

.ABCD

赭

.的坐標及△與CD平移的距離;

.

.

.（3）若點P在y軸上，點。在直線上?是否存在以C、。、尸、。為頂點的四邊形是平行

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）已知一次函數y=-2x+5,若-1&W2,則y的最小值是.

20、（4分）某工廠原計劃在規(guī)定時間內生產12000個零件，實際每天比原計劃多生產100

方程

意可列

根據題

，則

零件

產X個

天生

劃每

原計

若設

省了

間節(jié)

定時

比規(guī)

結果

件，

個零

4

?

為

“古

，其中

統(tǒng)計

分類

進行

書籍

愛的

生喜

，對學

情況

閱讀

課外

學生

本班

調查

委員

學習

4分）

21、（

為.

人數

學生

查的

被調

那么

0.3,

頻率為

人，

為15

頻數

類”的

詩詞

鼠ab

____.

值等于

I—的

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=2,

,ab

）=4

知。+

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（4分

22、

.

.

ba

.

.

.

+5

.

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若

（4分）

23、

.如

.

.

.

）

30分

，共

個小題

題共3

（本大

答題

二、解

.

.

W

，且

一點

線上

延長

AO

尸是

點，

上一

E是

中，

方形

在正

圖1,

）如

）（1

（8分

24、

.

.

.

.

；

=CF

：CE

求證

BE.

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.

氐

,

5°

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NGC