廣東省汕頭市某中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題【含答案】

廣東省汕頭市友聯(lián)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

鼠

.

.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.如有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.1、（4分）設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為12,斜邊長為5,則

w

.ab的值是（）

.

A.6B.8C.12D.24

氐

.2、（4分）某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是

.

.

.（）

g.

.

.最高氣溫（℃）1819202122

?

.天數(shù)12232

.

A.20℃B.20.5℃C.21℃D.21.5℃

赭

.3、（4分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七

.

.

.巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4、（4分）分式,有意義，則x的取值范圍為（）

x-2

A.xwOB.xw2C.尤/0且xw2D.x為一切實數(shù)

5、（4分）下列方程中，是分式方程的為（）

A%-1_6R1「A/21八2_]

A?—y，B?------1C?--------1-0Dn?i——工

2xx7x

6、（4分）20k年一季度，華為某銷公營收入比￡017年同期增長￡2%，201，年第一季度營

收入比「二二年同期增長30「，二0迷年和二ox年第一季度營收入的平均增長率為,.，則可列

方程（）

A-2x=22%+30%B-（l+x）:=1+22%+30%

c-142x=（1422%）'（1+30%）D.a+/*=（1-1-2290（1+30%）

7、（4分）以下列各數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,52B.若，口百C.5,11,12D.9,15,17

8、（4分）用配方法解方程xZ8x+9=0時，原方程可變形為（）

A.（x-4）2=9B.（x-4）2=7C.（x-4）2=-9D.（x-4）2=-7

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）在英文單詞believe中，字母"e”出現(xiàn)的頻率是

10、（4分）如圖，直線>=—1％+4與x軸、y軸分另（）交于A,B兩點，C是OB的中點,

-3

D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則AOAE的面積為

.塔

加

11、（4分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余

完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放

回盒子中.不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)加651241783024816201845

摸到白球的頻率一0.650.620.5930.6040.6010.6200.615

n

請估計：當(dāng)〃很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）

12、（4分）如果等腰直角三角形的一條腰長為1,則它底邊的長=

:13、（4分）在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則

：這個班學(xué)生的平均年齡是.

題

j三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

嬴14、（12分）如圖，矩形ABC。的對角線AC、BD交于點O,且DE//AC,CE//BD.

（1）求證：四邊形OCE。是菱形；

（2）若4AC=30。，AC=6,求菱形的面積.

15、（8分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下:

抽取的乒乓球數(shù)n50100150200350400450500

優(yōu)等品的頻數(shù)”4096126176322364405450

優(yōu)等品的頻率一0.800.960.840.920.90

n

（1）填寫表中的空格；

（2）畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖;

＜優(yōu)等品的頻率

LOj

0.9]

0.8-

0.7-

0.6,

0.5-

掣0.4j

0.3

0.2

0.1

050ICOISO200250300350450SO0-

乒乓球數(shù)

W(3)這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是多少？

16、(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線A5交》軸于點4(6,0),交丁軸于點8(0,3),

正方形CD所的點C在線段AB上,點。，E在x軸正半軸上，點E在點。的右側(cè)，CD=2

將正方形CD歷沿x軸正方向平移，得到正方形。。'？尸，當(dāng)點與點4重合時停止

運動?設(shè)平移的距離為機(jī)，正方形C'D'E'E'與AAO3重合部分的面積為S.

三

(1)求直線的解析式；

(2)求點。的坐標(biāo)；

(3)求S與加的解析式，并直接寫出自變量機(jī)的取值范圍.

17、(10分)在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸

球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不

斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸到球的次數(shù)〃10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)機(jī)651241783024815991803

rn

摸到白球的概率一0.650.620.5930.6040.6010.5990.601

n

(1)請估計當(dāng)“很大時，摸到白球的頻率將會接近_____;(精確到0.1);

(2)假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率;

(3)試估算盒子里白色的球有多少個？

18、(10分)為了了解某種電動汽車的性能，某機(jī)構(gòu)對這種電動汽車進(jìn)行抽檢，獲得如圖中

不完整的統(tǒng)計圖，其中A,B,C,。表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為150萬〃，

ISOhn,21Qhn,24。km.

(1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計圖

里程數(shù)(km)

電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

.塔(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示一次充電后行駛路為240km的扇形圓心角的度數(shù)；

加

(3)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少km?

B卷(50分)

一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)

19、(4分)如圖，四邊形是菱形，對角線AC和50相交于點O,AC=4cm,BD=

8cm,則這個菱形的面積是cmx.

20、（4分）已知a、p是一元二次方程x2-2019x+l=0的兩實根，則代數(shù)式（a-2019）（p

掣

-2019）=.

21、（4分）某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,X,5,5,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是5,貝！|x=

22、（4分）把直線y=2x向上平移2個單位得到的直線解析式為：.

23、（4分）小張和小李練習(xí)射擊，兩人10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的統(tǒng)計結(jié)果如表所示,

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

小張7.27.571.2

-z

小李7.17.585.4

專通常新手的成績不穩(wěn)定，根據(jù)表格中的信息，估計小張和小李兩人中新手是.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）如圖，在AABC中，ZC=9O°,ZA=30°,邊AB的垂直平分線交A8于點。,

交AC于點E.

求證：AE=2CE.

25、（10分）如圖，在aABCD中，對角線AC、BD相交于點O,且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5,NAOB=60。，求BC的長.

:26、（12分）如圖，拋物線y=g尤2+尤一4與x軸交于A,B（A在3的左側(cè)），與V軸交

?于點C,拋物線上的點E的橫坐標(biāo)為3,過點E作直線（//X軸.

：（1）點P為拋物線上的動點，且在直線AC的下方，點、M,N分別為x軸，直線4上的

期

；動點，且軸，當(dāng)面積最大時，求「加+陽+走￡27的最小值；

W.2

;（2）過（1）中的點P作P0LAC,垂足為且直線與V軸交于點。，把ADEC

）|繞頂點歹旋轉(zhuǎn)45°,得到再把△￡）'■?'沿直線PD平移至△￡>"'尸C",在平面

:上是否存在點K,使得以。，C",D',K為頂點的四邊形為菱形？若存在直接寫出點K

M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

圖①圖②

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項符

1、C

析】

【解

鼠

可

公式即

全平方

理和完

勾股定

再根據(jù)

12,

%+5=

知。+

5可

長為

,斜邊

為12

周長

形的

三角

由該

.

.

.

.

.

.

值.

油的

求出

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

5,

長為

斜邊

12,

長為

的周

角形

：三

解：

W

.

2,

5=1

a+b+

.

.

.

.

,①

b=7

氐；.a+

.

.

邊，

直角

兩條

形的

三角

直角

b是

：a、

.

.

.

.

.

2

2

2

,②

b=5

.*.a+

g

.

2

2

2

.

=52

-2ab

b)

(a+

+b—

得a

由②

.

.

.

2

5

-2ab=

鄭,72

.

.

.

2,

ab=1

.

.

.

.

：C.

赭故選

.

.

.

握勾

熟練掌

關(guān)鍵是

解題的

用，

的運

公式

平方

完全

以及

周長

形的

三角

定理和

查勾股

本題考

.

.

.

.

公式.

全平方

以及完

股定理

f

f

i

.

.

.

.

2、B

.

.

.

.

.

析】