廣東省深圳市鹽田區(qū)2024-2025學年七年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年廣東省深圳市鹽田區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題：（本題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計24分.）

1.（3分）2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.—D.__

20242024

2.（3分）七年級（1）班知識競賽的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-6

分，表示得了（）分

A.84B.73C.80D.77

3.（3分）2023年10月26日，神舟十七號載人飛船成功將三名宇航員送到空間站，飛船的速度約為每小

時28000千米，28000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.2.8X104B.2.8X105C.2.8X106D.28X103

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.7xy-3xy=4xy

6.（3分）在古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法.圖1表示的是計算3+

（-2）的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）

fTfO0OO

TOOOtftA0-AA

AAAY-YY

TYYYeeeO0OO

eOOO

6)OOo

5^AIlAd

-YllYd

5OllO

ll

一-

--I

I咧

2

A.(-3)+(-4)B.3+(-4)C.(-3)+4D.3+4

7.（3分）定義：若a+b=m，則稱a與6是關(guān)于的平衡數(shù).例如：若a+6=2,則稱。與Z?是關(guān)于2的

平衡數(shù).若。=2/-3(x2+x)-4,b=2x-[3x-(4x+x2)-2],那么。與6是關(guān)于()的平衡數(shù)

A.-2B.2C.-4D.4

8.（3分）如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其

抽離出的平面圖形，若其中第①個圖形中共有9個小正方形，第②個圖形中共有14個小正方形，第③

個圖形中共有19個小正方形，…；則第?個圖形小正方形的個數(shù)為（）

笫①個圖案第②個圖案第③個圖案

圖1圖2

A.245B.246C.254D.255

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.）

9.（3分）比較大?。?J--2.

43

10.（3分）手機移動支付給生活帶來便捷.如圖是尹老師2022年某天的微信賬單的收支明細（正數(shù)表示

收入，負數(shù)表示支出，單位：元），尹老師當天微信收支的最終結(jié)果是.

0微信紅生來自崔某某+50.00

6美團外賣

-28.00

Q掃二維碼付款給某便利店

一18.00

11.（3分）在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：,+1］的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的

點與表示數(shù)-1的點的距離，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離，那么卜+1|

-\x-2|的最大值是.

12.（3分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也

無空隙，記圖1陰影部分周長之和為加，圖2陰影部分周長為小要求加與〃的差，只需知道一個圖形

的周長，這個圖形是.（填①或②或③）

（圖1）（圖2）

13.（3分）愛動腦筋的小明同學設計了一種“幻圓”游戲，將1,-2,3,-4,5,-6,7,-8分別填

入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將-2,-6,7,-8這四

個數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為.

三、解答題：（本大題共7小題，其中第14題8分，第15題6分，第16題6分，第17題9分，第18

題9分，第19題11分，第20題12分，共61分.）

14.（8分）計算:

（1）-234-^X（1）2；

（2）-^_L.

,49127,36

15.（6分）先化簡，再求值：3x2y-[3xy-2（xy-4x2y）其中x=-4,y=L.

16.（6分）如圖1,在平整的地面上，一些完全相同的棱長為1的小正方體堆成一個幾何體，請在圖2的

網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看的形狀圖.

表示，結(jié)果記錄如表:

與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)-3-2-1.5012.5

箱數(shù)124346

(1)在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

(2)與標準質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？

(3)若橘子每千克售價8元，則全部售完這20箱橘子共有多少元?

18.(9分)劉老師有一套一居室的房子，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所

給的數(shù)據(jù)(單位：米)，解答下列問題：

(1)用含機，"的代數(shù)式表示地面的總面積；

(2)已知〃=1.5,衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費

用為200元，那么劉老師鋪地磚的總費用為多少元？

19.(11分)【項目式學習】：根據(jù)素材，探索完成任務.

材料一：簡單多面體：由若干個平面多邊形圍成的空間圖形，如圖的幾何體都是簡單多

面體.

四面體長方體正八面體正十二面體

簡單多面體頂點數(shù)(%)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)

四面體446

長方體8612

正八面體6812

正十二面體201230

材料二：18世紀瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)簡單多面體中頂點數(shù)(%)、面數(shù)(尸)、棱數(shù)(E)

之間存在的一個有趣的關(guān)系式：V+F-2=E,這一關(guān)系式被稱為歐拉公式.

任務一：一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是

任務二：某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和六邊形兩種多邊形

拼接而成，且有18個頂點，每個頂點處都有4條棱，設該多面體表面三角形的個數(shù)為m

個，六邊形的個數(shù)為"個，求加+〃的值；

任務三：在任務二的條件下，已知"+2q=17,求代數(shù)式

(2n-4q)2+；^—的值?

20.(12分)數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，如圖，數(shù)軸上的點4

3對應的數(shù)分別是0和6,且滿足|a+10|+(6-12)2=0,P,0是數(shù)軸上的動點.

(1)。的值為,6的值為,A,8兩點之間距離為；

(2)若點尸從點/出發(fā)，以2個單位長度秒的速度向右運動，設運動時間為/秒，是否存在某個時刻

t,恰好使得點P到點/的距離是點P到點3的距離的3倍？若存在，請求出/的值；若不存在，請說

明理由；

(3)若點尸從/出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在48之間向右運動，同時動點0從3出發(fā)，

以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸在4,8之間往返運動，當點尸運動到5時，尸和。兩點停止運動.設運

動時間為t秒，是否存在/值，使得OP=O。？若存在，請寫出/值；若不存在，請說明理由.

---------1-------------------------1-----------------------------1~?

A0B

---------1-------------------------1-----------------------------1~>

A0B

備用圖

2024-2025學年廣東省深圳市鹽田區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

參考答案

一.選擇題：（本題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計24分.）

1.（3分）2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.—D.

20242024

選：B.

2.（3分）七年級（1）班知識競賽的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-6

分，表示得了（）分

A.84B.73C.80D.77

選：D.

3.（3分）2023年10月26日，神舟十七號載人飛船成功將三名宇航員送到空間站，飛船的速度約為每小

時28000千米，28000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.2.8X104B.2.8X105C.2.8X106D.28X103

選：A.

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.2a+3b—5abB.Ixy-3xy~4xy

C.1-（3x-1）=1-3x-1D-(―)+(-4)=1

選：B.

5.（3分）下列是正方體展開圖的是（

選：C.

6.（3分）在古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法.圖1表示的是計算3+

（-2）的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）

TTfOoOO

Tf0OOAdAA

-ATTfYYY

efAd

-0YYeeeOOO

xe0OO

TOIO9

fA.AA

iY.YY

-O.OO

-

I冬2

3+4cI/-33

B.X+4D.+4

選：B.

7.（3分）定義：若a+b=加，則稱。與6是關(guān)于加的平衡數(shù).例如：若。+6=2,則稱。與6是關(guān)于2的

平衡數(shù).若。=2/-3（x2+x）-4,b—2x-[3x-（4x+/）-2],那么。與b是關(guān)于（）的平衡數(shù)

A.-2B.2C.-4D.4

選：A.

8.（3分）如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其

抽離出的平面圖形，若其中第①個圖形中共有9個小正方形，第②個圖形中共有14個小正方形，第③

個圖形中共有19個小正方形，…；則第?個圖形小正方形的個數(shù)為（）

十’笫①個圖案第②個圖案第③個圖案

圖1圖2

A.245B.246C.254D.255

選：C.

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.）

9.（3分）比較大?。盒l(wèi)<2

43

10.（3分）手機移動支付給生活帶來便捷.如圖是尹老師2022年某天的微信賬單的收支明細（正數(shù)表示

收入，負數(shù)表示支出，單位：元），尹老師當天微信收支的最終結(jié)果是收入4元.

Q微信紅昆來自崔某某+50.00

*美團外賣一28.00

1掃:維碼付款給某便利店一18.00

11.（3分）在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+l|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的

點與表示數(shù)-1的點的距離，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離，那么歸+1]

-\x-2|的最大值是3

12.（3分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也

無空隙，記圖1陰影部分周長之和為加，圖2陰影部分周長為“，要求加與〃的差，只需知道一個圖形

的周長，這個圖形是③.（填①或②或③）

（圖1）

13.（3分）愛動腦筋的小明同學設計了一種“幻圓”游戲，將1,-2,3,-4,5,-6,7,-8分別填

入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將-2,-6,7,-8這四

個數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為1或8

三、解答題：（本大題共7小題，其中第14題8分，第15題6分，第16題6分，第17題9分，第18

題9分，第19題11分，第20題12分，共61分.）

14.（8分）計算：

32；

⑴-2-?|X（4）

（2）（3至

,49127,36

【解答】解：（1）原式=-8X_lx」

49

=-2；

（2）原式=（-Ji-A+JL）X36

4912

-27-20+21

=-26.

15.（6分）先化簡，再求值：3x2y-[3xy-2（xy-^-x2y）其中％=-4,歹=；

【解答】解：原式=3/y-（3xy-2xy+3x2y）

=3x2y-3盯+2盯-3x2y

=-xy.

當x=-4,>=A■時,

2

原式=-（-4）XA

2

—2.

16.（6分）如圖1,在平整的地面上，一些完全相同的棱長為1的小正方體堆成一個幾何體，請在圖2的

網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看的形狀圖.

1----------------------------1

11

1_______________J

從上面看

從正面看從左面看從上面看

17.（9分）現(xiàn)有20箱橘子，以每箱25千克為標準質(zhì)量，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負數(shù)

表示，結(jié)果記錄如表:

與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1.5012.5

箱數(shù)124346

（1）在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

（2）與標準質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？

(3)若橘子每千克售價8元，則全部售完這20箱橘子共有多少元？

【解答】解：(1)2.5-(-3)=5.5(千克)；

答：最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克；

(2)IX(-3)+2X(-2)+4X(-1.5)+3X0+4X1+6X2.5

=-3-4-6+0+4+15

=6(千克)；

答：20箱橘子總計超過6千克；

(3)(20X25+6)X8=4048(元)；

答：全部售完這20箱橘子共有4048元.

18.(9分)劉老師有一套一居室的房子，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所

給的數(shù)據(jù)(單位：米)，解答下列問題：

(1)用含〃?，〃的代數(shù)式表示地面的總面積；

(2)己知〃=1.5,衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費

用為200元，那么劉老師鋪地磚的總費用為多少元？

地面的總面積S=6m+2〃+2X(6-3)+3X(2+2)=6加+2〃+18(米2)；

(2)依題意可列方程組

12nx8=6m,

112+2n+6=6m-3，

'm=4

解得：＜3，

衛(wèi)生間，臥室，廚房的面積之和=3X4+3X2+3X2=21(米2),

2

則客廳的面積為21+3=24(米2)

總費用為（21+24）X200=45X200=9000（元）.

19.（11分）【項目式學習】：根據(jù)素材，探索完成任務.

材料一：簡單多面體：由若干個平面多邊形圍成的空間圖形，如圖的幾何體都是簡單多

四面體長方體正八面體止十二面體

簡單多面體頂點數(shù)（廠）面數(shù)（尸）棱數(shù)（E）

四面體446

長方體8612

正八面體6812

正十二面體201230

材料二：18世紀瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)簡單多面體中頂點數(shù)（廠）、面數(shù)⑺、棱數(shù)（E）

之間存在的一個有趣的關(guān)系式：V+F-2=E,這一關(guān)系式被稱為歐拉公式.

任務一：一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是

12；

任務二：某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和六邊形兩種多邊形

拼接而成，且有18個頂點，每個頂點處都有4條棱，設該多面體表面三角形的個數(shù)為m

個，六邊形的個數(shù)為"個，求〃?+〃的值；

任務三：在任務二的條件下，已知根+2q=17,求代數(shù)式

（2n-4q）2T—的值.

2q-n

【解答】解：任務一：由題意得：V+V+8-2=30,

解得：%=12,

即這多面體的頂點數(shù)是12,

故答案為：12；

任務二：由題意得，頂點數(shù)為18,面數(shù)為加+%棱數(shù)為絲2s生，

2

貝I18+〃?+〃-2=.jj>："1,

2

整理得：m+n=20；

任務三：Vm+?=20,

**.m—20-n,

?加+2g=17,

.*.20_〃+2q=17,

.*.?-2q=3,

原式=[2(H-2q)]2--?—

n-2q

=(2X3)2-3

3

=36-1

=35.

20.(12分)數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，