人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《實際問題與一元一次方程》第一課時示范公開課教學(xué)課件

實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第1課時

解決配套問題和工程問題1.會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.2.通過列方程解決實際問題的過程,掌握配套問題和工程問題的解決方法,讓學(xué)生逐步建立方程思想.3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,分析問題、解決問題的能力.4.結(jié)合實際問題,創(chuàng)設(shè)活躍有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在活動中獲得成功的體驗,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,樹立學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)目標(biāo)重點:將實際問題抽象為方程,列方程解決實際問題.難點:將實際問題抽象為方程的過程中,如何找等量關(guān)系.教學(xué)重難點1.我們學(xué)過哪些解一元一次方程的方法.知識回顧利用移項解一元一次方程利用合并同類項解一元一次方程利用去括號解一元一次方程利用去分母解一元一次方程問題:某零件一個螺釘要配兩個螺母,現(xiàn)在已經(jīng)有螺釘12000個,若每人每天生產(chǎn)螺母2000個,為使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺母?情境引入每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時,它們剛好配套.解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系,列出方程12000×2=2000x.解方程,得x=12.答:應(yīng)安排12名工人生產(chǎn)螺母.例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母。1個螺栓需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名?互動新授解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍,列方程得2000(22-x)=2×1200x.解方程,得x=10.所以22-x=12.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓,12名工人生產(chǎn)螺母.思考：問題中的數(shù)量以及數(shù)量之間存在著的怎樣相等關(guān)系？例2

整理一批圖書,1人整理需要40h完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先整理4h,然后增加2人與他們一起整理8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,應(yīng)先安排多少人進行整理?互動新授本題是工程問題,基本數(shù)量關(guān)系是總工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間,這里可以把總工作量看作單位1.人均效率(1個人做1h完成的工作量)是多少?若由x人先整理4h,完成的工作量是多少?增加2人后再整理8h,完成的工作量是多少?

用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下:互動新授歸納總結(jié)實際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=m)實際問題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程檢驗解方程這一過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟,正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).1.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身14個或制盒底42個,一個盒身與兩個盒底配成一個罐頭盒,現(xiàn)有100張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,既可以使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白鐵皮?鞏固拓展思考：一個盒身與多少個盒底配套?本題的數(shù)量有哪些?解:設(shè)用x張制盒身,則用(100-x)張制盒底.列方程,得2×14x=42×(100-x)解方程,得x=60,100-x=40.答:用60張制盒身,用40張制盒底.2.一項工程由甲單獨做需12天完成,由乙單獨做需8天完成,若兩人合作3天后,剩下部分由乙單獨完成,乙還需做多少天?鞏固拓展思考：甲、乙單獨做的工作效率分別是多少?這項工程總量可以看作多少?本題涉及到的等量關(guān)系是什么?

某車間有68名工人,每人每天能生產(chǎn)8個甲種部件或5個乙種部件,已知2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)甲種部件?拓展天地從題目中,可知2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,從而理清甲種部件和乙種部件的數(shù)量關(guān)系.

1.對于列方程解決實際問題的思路是:(1)審題,弄清題意；(2)找出問題中的相等關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù),列方程；(4)解方程；(5)檢驗所得結(jié)果,確定答案.2