人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元一元一次方程《實(shí)際問題與一元一次方程》第一課時(shí)示范公開課教學(xué)課件

實(shí)際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第1課時(shí)

解決配套問題和工程問題1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.2.通過列方程解決實(shí)際問題的過程,掌握配套問題和工程問題的解決方法,讓學(xué)生逐步建立方程思想.3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,分析問題、解決問題的能力.4.結(jié)合實(shí)際問題,創(chuàng)設(shè)活躍有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,樹立學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn):將實(shí)際問題抽象為方程,列方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn):將實(shí)際問題抽象為方程的過程中,如何找等量關(guān)系.教學(xué)重難點(diǎn)1.我們學(xué)過哪些解一元一次方程的方法.知識(shí)回顧利用移項(xiàng)解一元一次方程利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程利用去分母解一元一次方程問題:某零件一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,現(xiàn)在已經(jīng)有螺釘12000個(gè),若每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè),為使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺母?情境引入每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí),它們剛好配套.解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系,列出方程12000×2=2000x.解方程,得x=12.答:應(yīng)安排12名工人生產(chǎn)螺母.例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺栓或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名?互動(dòng)新授解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍,列方程得2000(22-x)=2×1200x.解方程,得x=10.所以22-x=12.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓,12名工人生產(chǎn)螺母.思考：?jiǎn)栴}中的數(shù)量以及數(shù)量之間存在著的怎樣相等關(guān)系？例2

整理一批圖書,1人整理需要40h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先整理4h,然后增加2人與他們一起整理8h,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,應(yīng)先安排多少人進(jìn)行整理?互動(dòng)新授本題是工程問題,基本數(shù)量關(guān)系是總工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間,這里可以把總工作量看作單位1.人均效率(1個(gè)人做1h完成的工作量)是多少?若由x人先整理4h,完成的工作量是多少?增加2人后再整理8h,完成的工作量是多少?

用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下:互動(dòng)新授歸納總結(jié)實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=m)實(shí)際問題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程檢驗(yàn)解方程這一過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟,正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).1.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身14個(gè)或制盒底42個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒,現(xiàn)有100張白鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?多少?gòu)堉坪械?既可以使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白鐵皮?鞏固拓展思考：一個(gè)盒身與多少個(gè)盒底配套?本題的數(shù)量有哪些?解:設(shè)用x張制盒身,則用(100-x)張制盒底.列方程,得2×14x=42×(100-x)解方程,得x=60,100-x=40.答:用60張制盒身,用40張制盒底.2.一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成,由乙單獨(dú)做需8天完成,若兩人合作3天后,剩下部分由乙單獨(dú)完成,乙還需做多少天?鞏固拓展思考：甲、乙單獨(dú)做的工作效率分別是多少?這項(xiàng)工程總量可以看作多少?本題涉及到的等量關(guān)系是什么?

某車間有68名工人,每人每天能生產(chǎn)8個(gè)甲種部件或5個(gè)乙種部件,已知2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)甲種部件?拓展天地從題目中,可知2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,從而理清甲種部件和乙種部件的數(shù)量關(guān)系.

1.對(duì)于列方程解決實(shí)際問題的思路是:(1)審題,弄清題意；(2)找出問題中的相等關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù),列方程；(4)解方程；(5)檢驗(yàn)所得結(jié)果,確定答案.2