考研學(xué)習(xí)筆記 《金融學(xué)》（第2版）筆記和課后習(xí)題（含考研真題）詳解-289-430

二種資產(chǎn)所提供的相同的風(fēng)險(xiǎn)水平。該組合的預(yù)期收益率為：40%×12%+60%×6%=8.4%,則其預(yù)期收益率溢價(jià)為：8.4%-6%=2.4%。10.考察擁有由下表給出的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的兩種不相關(guān)資產(chǎn)。ConsidertwouncorrelatedassetswithexpectedreturnsandriskgiveninAmongtheportfoliosmadeupofpositiveinvestmentsinbothassetswhichareinefficienct?答：設(shè)Blanc公司為資產(chǎn)1,Rouge公司為資產(chǎn)2,資產(chǎn)組合投資于資產(chǎn)1的比例為w,則該組合合投資40%于資產(chǎn)1,投資60%于資產(chǎn)2,根據(jù)最低風(fēng)險(xiǎn)組合與資產(chǎn)1、資產(chǎn)2的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)狀況，此兩種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)一收益的權(quán)衡取舍曲線如圖12-2所示圖12-2風(fēng)險(xiǎn)一收益的權(quán)衡取舍曲線可見位于最低風(fēng)險(xiǎn)組合下部的資產(chǎn)組合，即投資于Blanc公司的比例高于69.23%的組合是無效的，因?yàn)橥顿Y者可以通過將資金從Bla11.當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.04時(shí)，假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合產(chǎn)生了一項(xiàng)擁有預(yù)期收益率等于0.13且標(biāo)準(zhǔn)差等于0.10的資產(chǎn)組合。沿著有效的權(quán)衡取舍線，收益對風(fēng)險(xiǎn)的比率是多少?假設(shè)你希望僅承擔(dān)相當(dāng)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合所提供風(fēng)險(xiǎn)3/4的風(fēng)險(xiǎn)，你必須將你的投資在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合之間怎樣分割?你能實(shí)現(xiàn)的預(yù)期收益率是多少?Whentherisklessrateis0.04,assumetheoptiwithanexpectedrateofreturnequatradeoffline,thereward-to-riskratiowithhavewhatvalue?Supposeyoftheriskpresentintheoptimalriskyportfolio.Howmustyoutheriskfreeassetandtheoptimalriskyportfoli答：收益對風(fēng)險(xiǎn)的比率為：(0.13-0.04)÷0.10=0.9,因此標(biāo)準(zhǔn)差每增加1%,預(yù)期收益率就會(huì)相應(yīng)的增加0.9%。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合所提供風(fēng)險(xiǎn)的3/4為：3/4×0.10=7.5%,設(shè)僅承擔(dān)7.5%的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為w,則有：因此要將25%的資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，將75%的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合，此時(shí)的預(yù)期收益率為：25%×0.04+75%×0.13=10.75%。12.參考上一問題，假設(shè)你的母親愿意承擔(dān)巨大的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，她希望承擔(dān)兩倍于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合所提供的風(fēng)險(xiǎn)。她怎樣從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合中構(gòu)建一項(xiàng)資產(chǎn)組合，且這項(xiàng)資產(chǎn)組合擁有她希望的風(fēng)險(xiǎn)水平?當(dāng)她對其風(fēng)險(xiǎn)喜好感到滿意的時(shí)候，她的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少?答：你母親愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：2×0.10=0.20,設(shè)她投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為w,則有：你母親需要對于每1美元都需要借入1美元同時(shí)將這兩美元都投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合，當(dāng)她這樣做時(shí)，其預(yù)期收益率為：-1×0.04+13.參考教材中的表12-1。a.實(shí)施運(yùn)算過程驗(yàn)證該表中(第4列)的每一項(xiàng)資產(chǎn)組合(F、G、H、J、S)的預(yù)期收益率是正確的。b.對該表中第5列的標(biāo)準(zhǔn)差做同樣的事情。解：設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為資產(chǎn)1,無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為資產(chǎn)2,根據(jù)表12-1可知，Er?=14%,Er?=6%,σ=20%,根據(jù)資產(chǎn)組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，計(jì)算過程如下：0.25×0.14+0.75×0.06=0.0G0.50×0.14+0.50×0.06=0.0H0.75×0.14+0.25×0.06=0.0JS14.參考上述問題，假設(shè)你擁有100萬美元進(jìn)行投資。將這筆資金在表12-1中所示的五種Referringtothepreviousproblem,assumethatyouhave$1milliontoinvest.AllocatethemoneyasindicatedintheTable12.1foreachofreturnofeachoftheportfolios.WhichoftheportfolioswouldsomeonewhoisextremelyrisktolerantbemostlikelytoseUsethefollowinginformationtoanswerQuestions15-19.StobuystockinAT&TandMi15.如果這兩種股票之間的相關(guān)系數(shù)分別為0、0.5、1、一1,擁有最小風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)的美國電話電報(bào)公司和微軟公司的資產(chǎn)組合是什么?隨著相關(guān)系數(shù)由一1分別移動(dòng)到0,0.5,+1,Whatistheminimum-risk(standarddeviation)portfolioofAT&TandMicrosoftifthecorrelationWhymightthisbe?Whatisthestandarddeviationofeachoftheseminimum-riskportfolios?答：設(shè)美國電話電報(bào)公司為資產(chǎn)1,微軟公司為資產(chǎn)2,則題中信息可表示為：Er?=10%,設(shè)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)1的比例為w,當(dāng)兩種資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，可得：此時(shí)，最低風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為：62.5%×10%+37.5%×21%=14.125%。其標(biāo)準(zhǔn)差為：則其權(quán)衡取舍線如圖12-3所示。圖12-3相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)的權(quán)衡取舍線同理，當(dāng)兩種資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，可得：此時(shí)，最低風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為：73.53%×10%+26.47%×21%=12.91%。則其權(quán)衡取舍線如圖12-4所示。圖12-4相關(guān)系數(shù)為0時(shí)的權(quán)衡取舍線當(dāng)兩種資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，可得：此時(shí)，最低風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為：92.11%×10%+7.89%×21%=10.87%。圖12-5相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)的權(quán)衡取舍線當(dāng)兩種資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，可得：則其權(quán)衡取舍線如圖12-6所示。圖12-6相關(guān)系數(shù)為1時(shí)的權(quán)衡取舍線隨著相關(guān)系數(shù)從-1移動(dòng)到+1,最低風(fēng)險(xiǎn)組合中的美國電話電報(bào)公司股票的投資比例逐漸增時(shí)最高，而隨著相關(guān)系數(shù)移動(dòng)到+1逐漸降低。隨著相關(guān)系數(shù)趨近于+1,兩只股票的收益率16.假設(shè)存在一項(xiàng)貨幣市場基金，它現(xiàn)在支付0.045的無風(fēng)險(xiǎn)利率，對于四項(xiàng)給定相關(guān)系數(shù)Whatistheoptimalcombinationofthesetwosecuritiesinaportfolioforeachvaluesofthecorrelationcoefficient,assumingtheexistenceofamoneymarketfundthatcurrentlypaysariskfree0.045?Doyounoticeanyrelationbetweentheseweightsanminimumvarianceportfolios?Whatisthestandarddeviationofeachoftheoptimalportfolios?Whatistheexpectedreturnofeachoftheoptimalportfolios?17.當(dāng)兩種股票的相關(guān)系數(shù)為0.5的時(shí)候，推導(dǎo)出最優(yōu)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)一收益權(quán)衡取舍線。如果你承擔(dān)額外一單位的風(fēng)險(xiǎn)，那么你能預(yù)測到Derivetherisk-rewardtrade-offlinefortheoptimalportfoliowhenthecorrelationis0.5.Howmuchextraexpectedreturncanyouanticipateifyoutakeonanextraunitofrisk?答：已知兩個(gè)點(diǎn)：一是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，收益率為4.5%;另一個(gè)是最優(yōu)資產(chǎn)組合，標(biāo)準(zhǔn)差和預(yù)期收益率分別為23.06%和19.75%,所以其風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡取舍線為：可見承擔(dān)額外1單位的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益率增加0.6613,如圖12-7所示。圖12-7風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡取舍線18.當(dāng)兩種股票價(jià)格波動(dòng)的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，使用美國電話電報(bào)公司和微軟公司股票的最優(yōu)組合以及習(xí)題17的結(jié)果，決定：a.在獲得0.045當(dāng)前利率的貨幣市場基金中投資100%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是b.在貨幣市場基金中投資90%,同時(shí)在兩種股票的組合中投資10%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益c.在貨幣市場基金中投資25%,同時(shí)在兩種股票的組合中投資75%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益d.在貨幣市場基金中投資0%,同時(shí)在兩種股票的組合中投資i00%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益UsingtheoptimalportfolioofAT&TandMicrosoftstockwhenthecorrelationoftheirpricemovementsis.5,alongwiththeresula.Theexpectedreturnandstandarddeviationofapfundreturningacurrentrateof4.5%.Whereisthispointontherisk-rewardtrade-offline?b.Theexpectedreturnandstandarddeviationofaportfoliothatinvests90%intfundand10%intheportc.Theexpectedreturnandstandarddeviationofaportfoliothatinvests25%infundand75%intheportfolioofAT&TandMicrosoftstock.d.Theexpectedreturnandstandarddeviationofaportfoliothatinvefundand100%intheportfolioofAT&TandMicrosoftsto答：a.只投資于貨幣市場基金資產(chǎn)組合是一項(xiàng)沒有風(fēng)險(xiǎn)的投資，其預(yù)期收益率為4.5%,標(biāo)準(zhǔn)差為0,該點(diǎn)位于風(fēng)險(xiǎn)一收益權(quán)衡取舍線與Y軸的交點(diǎn)處。當(dāng)90%投資于貨幣市場基金組合時(shí)，Er(90%)=90%×4.5%+10%×19.75%=6.03c.當(dāng)25%投資于貨幣市場基金組合時(shí)，Er(25%)=25%×4.5%+75%×19.75%=15.9%,d.當(dāng)0%投資于貨幣市場基金組合時(shí)，Er(0%)=0%×4.5%+100%×19.75%=19.75%,σ(90%)=100%×23.06%=23.06%,該點(diǎn)位于風(fēng)險(xiǎn)收益曲線與另兩種證券組合有效邊界曲線的19.當(dāng)美國電話電報(bào)公司和微軟公司股票價(jià)格波動(dòng)的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，再次使用兩種股票a.在貨幣市場基金中投資75%,同時(shí)在兩種股票的組合中投資25%的資產(chǎn)組合，這一組合b.在貨幣市場基金中投資25%,同時(shí)在兩種股票的組合中投資75%的資產(chǎn)組合，這一組合c.在貨幣市場基金中不投資，在兩種股票的組合中投資100%的資產(chǎn)組合，這一組合的預(yù)期AgainusingtheoptimalportfolioofAT&TandMicrosoftstockwhenthecorrelationoftheirMicrosoftstock.Whatisthisportfolio"sexpectedretb.Aportfoliothatinvests25%inamMicrosoftstock.Whatisthisportfolio"sexpectedretc.Aportfoliothatinvestsnothinginamoneymarketfundand100%iandMicrosoftstock.Whatisthisportfolio"sexpected解：結(jié)合5題中的有關(guān)資料計(jì)算如下：a.在1萬美元中，7500美元投資于貨幣市場基金；285美元(=2500×11.4%)投資于AT&T股票，2215美元(=2500×88.6%)投資于微軟股票，則該組合的預(yù)期收益率為：E[r]=0.75×0.045+0.25×0.197預(yù)期收益=10000×8.31%=831(美元)。b.2500美元投資于貨幣市場基金，855美元(=7500×11.4%)投資于AT&T股票，6645投資E[r]=0.25×0.045+0.75×0.1975預(yù)期收益為10000×15.94%=1594(美元)。c.1140美元投在AT&T,8860美元投在微軟，E[r]=19.75%,收益為1975美元。20.一家共同基金公司提供安全的貨幣市場基金，它的當(dāng)前利率為0擁有進(jìn)取性增長目標(biāo)的證券投資基金。它在歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)0.20的預(yù)期收益率和0.25的標(biāo)a.推導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)一收益權(quán)衡取舍線的方程。b.對于投資者承擔(dān)的每一額外單位的風(fēng)險(xiǎn)而言，他能得到的預(yù)期收益率的增加值是多少?c.如果一位投資者預(yù)期收益率為0.15,那么應(yīng)當(dāng)在貨幣市場基金中進(jìn)行何種配置?在這種投Amutualfundcompanyoffersasafcompanyalsooffersanequityfundwithanaggreexhibitedanexpectedreturnof0.20andastandarddeviationof0.2a.Derivetheequationfortherisk-rewardtrade-offline.b.Howmuchextraexpectedreturnwouldbeavailabletoaninvestorforeachunitofec.Whatallocationshouldbeplacedinthemoneymarketfundifanireturnof0.15?Whatriskwilltheybearwiththisinvestment?答：a.題干中已知兩點(diǎn)：無風(fēng)險(xiǎn)利率5%,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的的方差為25%,預(yù)期收益為20%,b.由a問中的風(fēng)險(xiǎn)一收益權(quán)衡取舍線方程可知，的預(yù)期收益率的增加60%。c.為確保15%的期望收益率，設(shè)貨幣市場基金的投資比例為w,則：w×解得：w=33.33%,因而該投資者將33.33%的資產(chǎn)投資于貨幣市場基金，將其他的66.67%的資產(chǎn)投資于證券基金。由于貨幣市場基金的標(biāo)準(zhǔn)差為0,則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：21.如果兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(A和B)擁有-1.0的相關(guān)系數(shù)，那么從由它們構(gòu)成的資產(chǎn)組合中得到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合是可能的。如果w為投資于A的比例，應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)定w從而可以獲得一Inaportfoliocomprisedoftworiskyassets(AandB)itispossibletoobtainarisklessportfolioiftheassetshaveacorrelationcoefficientshouldwbesetso要得到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合要求其標(biāo)準(zhǔn)差為0,即：以習(xí)題15為例，已知o?=15%,σ2=25%,如果這兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為-1,要使風(fēng)險(xiǎn)降為0,可設(shè)資產(chǎn)1的投資比例為w,則,其結(jié)果與習(xí)題16中的結(jié)果是22.通過在風(fēng)險(xiǎn)一收益的權(quán)衡取舍線上進(jìn)一步向右移動(dòng)，超過該線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)一收益Whatstrategyisimpliedbymovingfurtherouttotherightonarisk,rewardtradeofthetangencypointbetweenthelineandtherisky-assetrisk-rewardcurve?Whattypeofaninvestorwouldbemostlikelytoembarkonthisstrateg23.假設(shè)與支付0.05利率的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合的最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合是一項(xiàng)擁有0.12的預(yù)期收益率和0.10的標(biāo)準(zhǔn)差的資產(chǎn)組合。一項(xiàng)杠桿化的投資是針對每一筆自己的100美元資金，你以無風(fēng)險(xiǎn)利率借人50美元，同時(shí)將全部的150美元投入最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。這種杠桿投資的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?此處風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格，也Supposethemostefficientriskyportfoliotocombineportfoliowithanexpectedreturnof0.12andastareturnandriskofaleveragedinvestmentwhereforeach$100ofyourownfundsyattheriskfreerateandinvesttheentire$150intheoptimalofrisk,theincreaseinexpectedreturnperunitofriskborn,takesonwhatvalue?答：該項(xiàng)投資投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為：,則投資于最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例為1.5,該組合的預(yù)期收益率為：Er=-0.5×0.05+1.5×0.12=15.5%,其標(biāo)準(zhǔn)差為：增加1%,投資者的預(yù)期收益率就會(huì)增加0.7%。24.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的混合比例沒有變化，但是無風(fēng)險(xiǎn)利率上升。從預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)特征的角度，解釋收益對風(fēng)險(xiǎn)的比率以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最Supposethemixofriskyassetsandriskyportfoliosisunchangedbuttheriskfreerateincreases.Explainwhatwillhappentothereward-to-riskratioandtheoptimalriskyportfoliointermsofitsexpectedreturnandriskcha25.具有挑戰(zhàn)性的問題：假設(shè)我們考察一項(xiàng)涉及類似資產(chǎn)的簡單資產(chǎn)組合投資策略，所有這于是，如果擁有五項(xiàng)資產(chǎn)，我們將在每項(xiàng)資產(chǎn)中投入1/5的資金。如果擁有十項(xiàng)資產(chǎn)，則在每項(xiàng)資產(chǎn)中投入1/10的資金，以此類推。推導(dǎo)整體資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)的表達(dá)式，它是資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)。從多種資產(chǎn)組合ChallengeProblem:Supposeweconsiderasimplassetsallhaveidenticalexpectedreturnsandrisks.Assumefurtherthatauncorrelated.Letnbethenumberofthesesimilarassetsintheportfolioandfollowthesimpofequalproportionalinvestmentinalltheassets.Soifwehave5assetsweputone-fifthofourdeviation)oftheoverallportfolioasafunctionofn,thenumberofassetsintheportfolio.Startwiththegeneralformulafortheriskofaportfolioofmultipleassetsgivenby:答：因?yàn)檫@些資產(chǎn)的期收益率和風(fēng)險(xiǎn)類似，不妨設(shè)所有資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差都為σ,又因?yàn)榈缺壤齈i=0,同時(shí)對于每一項(xiàng)資產(chǎn)pi=1,這意味著資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式中的交叉項(xiàng)都為0,將上可見，隨著資產(chǎn)加入到組合中，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)將以遞減的速度下合的風(fēng)險(xiǎn)是單項(xiàng)資產(chǎn)的一半，9項(xiàng)資產(chǎn)的組合的風(fēng)險(xiǎn)是單項(xiàng)資產(chǎn)的三分之一。1.有效組合(efficientportfolio)[中央財(cái)大2012金融碩士；上海財(cái)大2000研]答：有效組合指在期望收益率一定時(shí)其風(fēng)險(xiǎn)(即標(biāo)準(zhǔn)差)最低的證券組合，或者指在風(fēng)險(xiǎn)一圖12-8有效邊界界ABC曲線段(圖12-8)。對于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。但有效邊界上的不同組合，比如B和C,按共同偏好規(guī)則2.市場證券組合(marketportfolio)[上海財(cái)大2002研]3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)[華南理工大學(xué)2011金融碩士；南京大學(xué)2004研]與資產(chǎn)組合中其他資產(chǎn)收益變化的相關(guān)關(guān)系(由相關(guān)關(guān)系描述)。由前面資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算可知，這種相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)(相關(guān)系數(shù)越接近于+1),不同資產(chǎn)的收益變化間的相互抵消4.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium)5.資產(chǎn)組合的有效邊界效邊界。有效前沿以外的所有證券組合均不是有效(portfoli-selection)時(shí)1.投資于投資基金相對于直接投資于股票有哪些優(yōu)點(diǎn)?[東北財(cái)大2006研]答：投資基金是指由不確定多數(shù)投資者不等額出資匯集成基金(主要通過向投資者發(fā)行股份或受益憑證方式募集),然后交由專業(yè)性投資機(jī)構(gòu)管理，投資機(jī)構(gòu)根據(jù)與客戶商定的最佳投(1)獲得規(guī)模投資收益(2)專家理財(cái)，回報(bào)率高(3)組合投資，分散風(fēng)險(xiǎn)2.試述系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的含義和來源，并用圖示說明，當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目增加時(shí)兩種風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。[北航2004研]現(xiàn)出的整體的收益不穩(wěn)定性，比如GNP、利率和通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)周期、政策不穩(wěn)定性等都的資產(chǎn)數(shù)達(dá)到15種時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)程度已降到接近系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的水平，再加入更多的資產(chǎn)數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)程度的降低就很緩慢了。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)程度與資產(chǎn)數(shù)量的關(guān)系，如圖12-9所示。圖12-9風(fēng)險(xiǎn)程度與資產(chǎn)數(shù)量的關(guān)系3.請解釋什么是證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并圖示證券組合包含證券的數(shù)量與證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系。[對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2004研]答：(1)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的定義。證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)、不可避免風(fēng)險(xiǎn)，指由于某種因素對市場上所圖12-10投資組合風(fēng)險(xiǎn)(2)投資組合風(fēng)險(xiǎn)圖示。證券組合中包含證券的數(shù)量與證券組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系可以通過圖12-10表示出來。4.證券的市場價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值。[東北財(cái)大2003研]答：(1)證券的市場價(jià)值指把證券視為一種商品在市場中公開競爭，在供求關(guān)系平衡狀況(2)證券的內(nèi)在價(jià)值：即理論價(jià)值，指證券未來收益的現(xiàn)值?；饍?nèi)在價(jià)值：又稱基金資產(chǎn)凈值，英文縮寫為NAV,指某一時(shí)點(diǎn)上某一投資基金每份基5.比較投資于債券與股票的風(fēng)險(xiǎn)性。[東北財(cái)大2003研]答：(1)股票是一種有價(jià)證券，是股份有限公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)(2)投資股票與債券的風(fēng)險(xiǎn)。6.證券組合管理的基本步驟有哪些?[人大2001研]答：(1)證券組合是指個(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所擁有的各種有價(jià)證券的總稱，通常包括各種類(2)證券組合管理的基本步驟有：7.證券投資組合有哪幾種風(fēng)險(xiǎn)?什么是證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬?如何確定?[中南財(cái)大2004合不能降低可分散風(fēng)險(xiǎn)。不可分散風(fēng)險(xiǎn)(又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)),是指某些因素對市而無法通過組合投資分散掉。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)通常用系數(shù)表示，用來說投資)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)于整個(gè)證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的倍數(shù)。通②證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是證券組合所要求的必要的報(bào)酬率，它由無風(fēng)險(xiǎn)市場報(bào)酬率Rf、整個(gè)資本市場平均的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率Km和證券組合相對于三、計(jì)算題1.某人有10萬元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢投入股票市場，市場僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分布N(0.1,1),他對于均值和方差的偏好為他應(yīng)該將多少錢投放到股票市場上?[清華大學(xué)2004研]解：設(shè)此投資者將x比例的錢投資放到股票市場上，則他存入銀行的比例為1-x。這樣，2.將表中空白項(xiàng)目填上。指出這些公司是否具有投資價(jià)值?根據(jù)價(jià)值型投資原則你在投資時(shí)如何對待這三只股票，請說明理由。[東北財(cái)大2002研]解：甲公司股票市盈率=當(dāng)前市價(jià)/每股利潤=10/0.17=58.82乙公司股票市盈率=當(dāng)前市價(jià)/每股利潤=7.3/0.22=33.18丙公司股票市盈率=當(dāng)前市價(jià)/每股利潤=7.8/0.22=35.453.某資產(chǎn)組合，年末來自該資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流可能為7均為0.5;無風(fēng)險(xiǎn)國庫券投資年利率為6%,如果投資者要求8%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，則投資者愿意支付多少錢去購買該資產(chǎn)組合?[東北財(cái)大2006研]投資者要求的回報(bào)率為：8%+6%=14%資產(chǎn)組合的現(xiàn)值為：135000/(1+14%)=118421(美元)4.某投資者擁有一個(gè)組合具有下列特征(假設(shè)收益率由一個(gè)單因素模型生成):該投資者決定通過增加證券A的持有比例0.2來創(chuàng)造一個(gè)套利組合。(1)在該投資者的套利組合中其他兩種證券的權(quán)數(shù)各是多少?(2)該套利組合的期望收益率是多少?(3)如果每個(gè)人都同該投資者的決定行事，對這3種證券的價(jià)格會(huì)造成什么影響?(北航2004研]解：(1)A的持有比例增加0.2,欲創(chuàng)造一個(gè)套利組合，只要B、C組合的風(fēng)險(xiǎn)和A相同，設(shè)B的權(quán)數(shù)為x,則C為1-x,3.5x+0.5×(1-x)=2.0,得x=0.5,所C的權(quán)數(shù)為0.5,所以B、C的比例各減少0.1,此時(shí)A、B、C組合與原組合風(fēng)險(xiǎn)相同。(2)期望收益率為R=0.4×20%+0.3×10%+0.3×5%=12.5%(3)如果每個(gè)人都同該投資者的決定行事，則B、C的價(jià)格會(huì)上升，A的價(jià)格會(huì)下降，最第5部分資產(chǎn)定價(jià)[視頻講解]第13章資本市場均衡13.1復(fù)習(xí)筆記1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型概述資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場中的均衡價(jià)格的理論。它立足于資產(chǎn)組合(1)CAPM的基本理念(2)CAPM的假設(shè)條件假設(shè)1:投資者對于預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相關(guān)性的預(yù)測一致，因此，他們以最優(yōu)假設(shè)2:投資者的行為通常遵循最優(yōu)化原則，在均衡狀態(tài)下，對證券價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，從而當(dāng)(3)CAPM的結(jié)論希望盡力達(dá)到高于CML的點(diǎn)，而競爭的力量將推動(dòng)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)，(4)CAPM的應(yīng)用(5)資本市場線(CML)CML的斜率是市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以其標(biāo)準(zhǔn)差，即2.市場資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的決定因素眾的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，所需要的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高。在CAPM中，市場資產(chǎn)組合的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于市場資產(chǎn)組合的方差乘以財(cái)富持有者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加權(quán)平均數(shù)(A):根據(jù)CAPM,市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可能因?yàn)槭袌龇讲钭兓L(fēng)險(xiǎn)厭惡程度變化或者兩者同時(shí)變化3.單個(gè)證券的貝塔系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)CAPM中，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差通常并不能衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)。證券風(fēng)險(xiǎn)的一般衡量標(biāo)準(zhǔn)是它的貝塔系數(shù)(β)。從技術(shù)角度而言，貝塔系數(shù)描述了證券收益率對市場資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的邊際貢獻(xiàn)。證券j的貝塔系數(shù)公式為：。其中，2=為證券j的收益率與市場資產(chǎn)組合收益率的協(xié)方差。根據(jù)CAPM,在均衡狀態(tài)，任何資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于其貝塔系數(shù)乘以市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。表示這一關(guān)系的方程式為：這稱為證券市場線(SML)關(guān)系式。貝塔系數(shù)提供了一個(gè)衡量證券的實(shí)際收益率對市場資產(chǎn)組合的實(shí)際收益率的敏感度的比例指標(biāo)。如果所有證券(不只是有效投資組合)都根據(jù)CAPM正確地定價(jià)，那么它們都在SML上。如果任一證券的預(yù)期收益率和貝塔系數(shù)的組合不在SML上，都會(huì)因?yàn)槭袌龉┣箨P(guān)系變化糾正錯(cuò)誤定價(jià)。CML上任一投資組合(即由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合而成的任何投資組合)均擁有一項(xiàng)與投資于市場資產(chǎn)組合的比例相等的貝塔系數(shù)。4.在資產(chǎn)組合選擇的過程中運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型無論資本資產(chǎn)定價(jià)模型是否適用于真實(shí)世界的資產(chǎn)價(jià)格，它都提供了一項(xiàng)被動(dòng)型資產(chǎn)組合策略的簡單基本原理：按照在市場資產(chǎn)組合中的比例分散化風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有份額；通過將該資產(chǎn)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行混合實(shí)現(xiàn)所希望的風(fēng)險(xiǎn)一收益組合。這種簡單的被動(dòng)型資產(chǎn)組合策略可以充當(dāng)一項(xiàng)經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基準(zhǔn)，該基準(zhǔn)用于衡量主動(dòng)型資產(chǎn)組合選擇策略的業(yè)績。復(fù)制市場資產(chǎn)組合的投資方法被稱為指數(shù)投資法。這種方法是一種有吸引力的投資策略，原因如下：首先歷史上它比大多數(shù)積極管理的投資組合業(yè)績更優(yōu)良；其次它比積極的投資策略成本低，不需要耗費(fèi)成本進(jìn)行研究以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)的證券，而且交易成本也會(huì)減少很多。根據(jù)CAPM,每一個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于其貝塔系數(shù)乘以市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。證券或證券組合的平均收益率與其SML關(guān)系式的差值稱為阿爾法值(α)。如果一位資產(chǎn)組合管理者可以持續(xù)不斷地得到正的阿爾法值，那么他的業(yè)績將被判定為卓異的。5.評(píng)估價(jià)值與管制收益率在公司財(cái)務(wù)中，CAPM用來在公司的估值模型和資本預(yù)算決策中確定恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)6.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的修正與替代選擇實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)證券市場線不能很好地與數(shù)據(jù)契合，從而完全解釋資產(chǎn)預(yù)期收益率的結(jié)構(gòu)。CAPM最初的簡單形式需要加以修正或者提出替代模型。對資本資產(chǎn)定價(jià)模型明顯偏離的潛在解釋被劃分為三種類型：(1)資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)際上的確可以堅(jiān)持，但是在驗(yàn)證過程中使用的“市場”資產(chǎn)組合卻是真實(shí)市場資產(chǎn)組合的不完善或不充分的代表形式。(2)CAPM未考慮到市場的不完善，例如借入資金的成本與限制，對賣空的限制與成本，對不同資產(chǎn)的不同稅收政策，以及人力資本等不可交易的重要資產(chǎn)。這些因素有可能隨著技術(shù)、機(jī)構(gòu)組成和法規(guī)等的變化而變化。(3)保持資本資產(chǎn)定價(jià)模型基本方法論的同時(shí)，在對假設(shè)進(jìn)行模型化的過程中加入更大的現(xiàn)實(shí)性。這意味著保留CAPM的基本假設(shè)，即投資者遵循最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇的原則，加入一些復(fù)雜的因素，推導(dǎo)均衡狀態(tài)下的最優(yōu)行為。如考慮多因素跨時(shí)期的資本資產(chǎn)定價(jià)模型 套利定價(jià)理論(APT)是替代CAPM的重要理論。根據(jù)APT,即使投資者行為不遵循均值—方差最優(yōu)化，也存在類似證券市場線的關(guān)系式。如果有足夠多不同證券將市場風(fēng)險(xiǎn)之外的一、概念題1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capitalassetpricingmodel)答：資本資產(chǎn)定價(jià)模型是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普(WilliamSharpe)等人于19世紀(jì)60年代所提出的一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡定價(jià)理論。該模型實(shí)際上是由現(xiàn)代證券組合理論(Modern合)的期望收益率是其貝塔值(β值)的線性函數(shù)，即：,式中，4=表示當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，第i種資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)的期望收益率；表示市場無風(fēng)險(xiǎn)利率；=表示當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，市場證券組合(marketportfolio)的期望收益率，一般可以某種市場指數(shù)(如標(biāo)準(zhǔn)·普爾500指數(shù)等)的收益率來表示；三表示第i種資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)的貝塔系數(shù)，它反映了資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(systematicrisk)的大小。資本資產(chǎn)定價(jià)模型是建立在一定的前提條件之上的一種定價(jià)理論，具體來說，這些前提條件有：(1)風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)，即假設(shè)當(dāng)預(yù)期收益率一定時(shí)，投資者將選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)進(jìn)行投資；(2)不滿足假設(shè)，即假設(shè)當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，投資者將選擇預(yù)期收益率較高的資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)進(jìn)行投資；(3)投資者是價(jià)格接差的看法一致；(4)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，且借貸利率相等；(5)所有資產(chǎn)的均可以自由買賣，且具有無限可分性；(6)無稅收和交易費(fèi)用；(7)券組合具有如下特點(diǎn)：(1)市場證券組合包含了資本市場上全部種類的上市證券；(2)每3.資本市場線(capitalmarketline)Pm)與點(diǎn)F(0,)連接而成的一條直線。當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，市場組合成為一個(gè)有效線。資本市場線(CML)的公式為：,CML的斜率溢價(jià)除以其標(biāo)準(zhǔn)差，即CML的斜率=資本市場線(CML)的重要特性是：(1)CML上的各點(diǎn)均是有效證券組合；(2)資本市場上所有證券及其所有可能的組合在(,自)平面上對應(yīng)的點(diǎn)均位于CML的下方或者在答：貝塔系數(shù)是證券收益率對市場資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的邊際貢獻(xiàn)。證券j的貝塔系數(shù)公式為：指標(biāo)。如果所有證券(不只是有效投資組合)都根據(jù)CAPM正確的定價(jià)，那么它們都在SML上。CML上任一投資組合(即由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合而成的任何投資組合)的5.證券市場線(securitymarketline)答：證券市場線(SML)是指用來說明投資組合報(bào)酬率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度貝塔系數(shù)之間關(guān)系的曲線。根據(jù)CAPM,在均衡狀態(tài)，任何資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于其貝塔系數(shù)乘以市場資產(chǎn)組6.指數(shù)化(indexing)7.阿爾法值(a或Alpha)答：阿爾法值是指證券或證券組合的平均收益率與其SML關(guān)系式的差值，也即某種股票的以判斷他的業(yè)績是優(yōu)良的，因?yàn)樗軌驊?zhàn)勝市場(指數(shù)化投資策略)。1.假設(shè)僅存在三種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：IAM公司的股票、IBM公司的股票和ICM公司的股票。按照當(dāng)前價(jià)格，這些公司股票的市場總價(jià)值分別為IAM公司股票的1.5億美元、IBM公司股票的3億美元以及ICM公司股票的15億美元。此外市場上還存在5000萬美元的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在總體市場資產(chǎn)組合中所持有的無風(fēng)險(xiǎn)equityvaluesofthesecompaniesatcurrentpricesare$150millionIBM,and$1500millionforICM.Inadditionthereis$50millionofrisklTheproportionoftherisklessassetheldintheaggregatemarketportfoliowouldbe?2.Flatland的資本市場有四種證券進(jìn)行交易：股票X,Y,Z和無風(fēng)險(xiǎn)政府證券。以當(dāng)前的美元價(jià)格估算，這些資產(chǎn)的總市值各為240億美元、360億美元、240億美元和160億美元。a.確定市場投資組合中每種資產(chǎn)的相對比例。b.如果投資者以市場價(jià)值為比例持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并將10萬美元的總資產(chǎn)組合分出3萬美元governmentsecurity.Evaluatedatcurrentpricesinassetsare,respectively,$24billion,$36billiona.Determinetherelativeproportionsofeachassetinthemarketportfolio.b.Ifaninvestorhasholdsriskyassetsinproportiontotheirmarketvaluesanddividestheiraggregateportfolioof$100000with$30000investedintherisklessasset,hsecuritiesX,Y,and240+360+240+160=1000(億美元)即在這個(gè)資本市場所有資產(chǎn)的總市值為1000億美元。(2)根據(jù)該資本市場所有資產(chǎn)的總市值和四種資產(chǎn)的市值可以計(jì)算每種資產(chǎn)的相對比例：股票X的比例為股票Y的比例為股票Z的比例為股票X的比例為股票Y的比例為股票Z的比例b.投資者將剩余的70000美元投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則投資于股票X和Z的資金均為：(美元)3.在無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.06、證券市場溢價(jià)為0.05和資本市場線斜率為0.75的條件下，關(guān)于市Witharisklessrateof0.06,anequitymarketpremiumof0.05,andaCapitalMarketLineofslope0.75,wecaninferwhatabouttheriskofthemarketportfolio?其中斜率為：其中斜率為：則在本題中有：4.如果當(dāng)前國庫券的利率為4%,同期市場投資組合的預(yù)期收益率為12%,確定市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。如果市場收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.20,資本市場線的方程式是什么?IftheTreasurybillrateiscurrently4%andtheexpectedreturntothemarketportfoliooverthesameperiodis12%,determinetheriskpremiumonthemarket.Ifthestandarddeviationofthereturnonthemarketis.20,whatistheequationofthecapitalma,即市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%。(2)由市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和標(biāo)準(zhǔn)差可知，資本市場線的斜率為：則CML5.無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年0.06,同時(shí)市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為每年0.15。a.按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，投資者獲得每年0.10的預(yù)期收益率的有效方法是什么?b.如果市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.20,那么預(yù)期收益率為0.10的資產(chǎn)組合的標(biāo)c.畫出資本市場線并在圖中標(biāo)出上述資產(chǎn)組合。d.畫出證券市場線并在圖中標(biāo)出上述資產(chǎn)Therisklessrateofinterestis0.06peryear,andtheexpectedrateofreturnonthemarketportfolioa.AccordingtotheCAPM,whatistheefficientwayforaninvestorreturnof.10peryear?b.Ifthestandarddeviationoftherateofreturnonthemarketportfoliois.20,whatisthestandarddeviationontheforegoingtheforegoingportfolioonthd.Estimatethevalueofastockwithanexpecteddividendpershareofexpecteddividendgrowthrateof4%peryearforever,andabetaof0.8.Ifitsmarketpriceislessthanthevalueyouhaveestimated(i.e.,ifitisunderpriced),whatistrueofitsmeanrateof解：a.設(shè)投資于市場投資組合的比例為X,則可以列出下面的方程：所以，該投資者的投資組合中包括4/9的市場投資組合，5/9的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資組合b.投資組合A投資組合預(yù)期收益率預(yù)期收益率預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差無風(fēng)險(xiǎn)0A投資組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差無風(fēng)險(xiǎn)0AIftheCAPMisvalid,whichofthefollowingsituationsispossible?Expla.PortfolioExpectedReturnBetab.PortfofioBA0A0解：a.不可能。因?yàn)槭袌鐾顿Y組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是正的，所以較高的β值應(yīng)當(dāng)有較高的收益?？梢杂休^高的收益率而方差較小。d.不可能。與市場組合相比，投資組合A有較低的方差和較高的收益，這說明市場組合是無效的。[市場資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的決定因素]的溢價(jià)是多少?ofreturnof0.15.Whatistheequitymarketpremiu解：證券市場線的方程式為：T,在本題中將已知條件代入可得：15%-10%=1×(Erm-10%),則Erm=15%,因而證券市場的溢價(jià)為5%。另一種簡便的方法為：市場組合的期望收益率與β系數(shù)為+1的證券的期望收益率相同，那么市場組合的期望收益率一定為15%,比無風(fēng)險(xiǎn)收益率高5%。9.假設(shè)證券市場的溢價(jià)為4%且貝塔系數(shù)為+1.25的證券擁有0.10的均衡預(yù)期收益率。如果政府希望發(fā)行1期到期，同時(shí)每單位債券的面值為10萬美元的無風(fēng)險(xiǎn)零息債券。就每單位債券而言，政府預(yù)期得到多少?expectedrateofreturnof0.10.Ifthegovernmentwishestoissuerisk-freezero-couponbondswithatermtomaturityofoneperiodandafacevalu解：證券市場線的方程為：Er?-r=β×(Erm-rf),將題中條件代入可得：10%-r=1.25×4%,則rr=10%-1.25×4%=5%,因而無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%,則政府債券的價(jià)格為：10.考察在無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.08的經(jīng)濟(jì)中顯示出0.20預(yù)期收益率的一項(xiàng)資產(chǎn)組合，市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為0.13,同時(shí)市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.25。假設(shè)這項(xiàng)資產(chǎn)組合是有效的，決定：a.該資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù)。b.該資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。c.該資產(chǎn)組合與市場收益率的相關(guān)性。ofthereturntothemarketportfoliois0.25.Assumingthispb.thestandarddeviationofitsreturn.c.itscorrelationwiththemarketret解：a.由證券市場線的方程：Eri-r=βi×(Erm-rf),將題中條件代入可得：20%-8%=β×(13%-8%),b.資本市場線方程為：,將題中條件代入可得：,解得：σ=60%。在本題中則有：c.根據(jù)β系數(shù)的定義式和相協(xié)方差公式可得：在本題中則有：,解得：=1,可見該證券組合的收益率與市場組合收益率完全正相關(guān)。[單個(gè)證券的貝塔系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)]11.假設(shè)市場資產(chǎn)組合的已實(shí)現(xiàn)收益率比其預(yù)期收益率高1個(gè)百分點(diǎn)，那么與預(yù)期收益率相比，貝塔系數(shù)為+2的證券將擁有怎樣的已實(shí)現(xiàn)收益率?Supposetherealizedrateofreturnonthemarketportfoexpectedreturn.Thenasecuri解：根據(jù)證券市場線的方程：Er?-r=βi×(Erm-re)可知，對于貝塔系數(shù)為+2的證券，給定一個(gè)市場組合預(yù)期收益率的增長，將引起該證券預(yù)期收益率兩倍大小的增長。事實(shí)上這體現(xiàn)的是單個(gè)證券和市場組合收益分布均值之間的相互關(guān)系，所以，當(dāng)觀察數(shù)據(jù)庫中已實(shí)現(xiàn)的或者特定的成對數(shù)據(jù)時(shí)，這種關(guān)系僅僅是一種平均趨勢。如果市場資產(chǎn)組合的已實(shí)現(xiàn)收益率比其預(yù)期收益率高1%,可以預(yù)期該證券的收益將比其預(yù)期收益率高2%,但是真正實(shí)現(xiàn)的收益率可能高于或低于預(yù)期。12.證券i的貝塔系數(shù)可以被寫成：這里σ;為證券i的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差。反過來，協(xié)方差是相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，或者σiM=PiMOiOM。貝塔系數(shù)為+1的證券擁有的風(fēng)險(xiǎn)特征是什么?貝塔系數(shù)為0的證券呢?securityiandthereturnonthemarketwithbetasequalto+1poss解：如果一個(gè)證券的貝塔系數(shù)為+1,則根據(jù)貝塔系數(shù)公式可知，,即：該證券與市場組合之間的協(xié)方差等于市場組合的方差，或者說市場組合與它自身之間的變異性和市場組合與該證券之間的變異性相同。貝塔系數(shù)的公式也可以寫作：,當(dāng)貝塔系數(shù)為+1時(shí)，可得：,即：該證券與市場組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)等于市場組合風(fēng)險(xiǎn)與該證券風(fēng)險(xiǎn)的比值。當(dāng)貝塔系數(shù)為0時(shí)，[==,即：該證券與市場組合之間的協(xié)方差為零。由于,而，=都不為零，可知：,即：該證券的收益率與市場組13.如果市場資產(chǎn)組合的收益率為0.12,同時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.07,使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型決Ifthereturnonthemarketportfoliois0.12andtherisklessrateis0.07usedetermineifthefollowingstocksaremispriced:M股票的β=0.8,則其Eri=0.11,低于0.115。要定價(jià)正確必須有一個(gè)低一些的期望收益率，M&M股票的β=1.2,則其Er=0.13,低于0.135。要定價(jià)正確必須有一個(gè)低一些的期望收益14.鈴木摩托車公司正在考慮發(fā)行股票為生產(chǎn)新運(yùn)動(dòng)型多用途車輛(sports-utilityvehides)賽普庫(Seppuku)的投資進(jìn)行融資。鈴木公司內(nèi)部的金融分析師預(yù)測這項(xiàng)投資將恰好擁有與市場資產(chǎn)組合相同的風(fēng)險(xiǎn)。在這里，市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益TheSuzukiMotorCompanyiscontemplatiinvestmentwillhavepreciselythesameriskasthemarketportfolio,wheretheannualretumarketportfolioisexpectedtobe0.15andthecurrentrisk-freefurtherbelievethattheexpectedreturntotheOrigamiprojectwillbe0.20annuallmaximalbetavaluethatwouldinduceSuzuki解：如果該項(xiàng)目要求回報(bào)率的臨界值為每年20%。因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)利率為5%,市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10%,根據(jù)證券市場線方程得：20%=5%+β×(15%-5%),解得：βi=1.50,即當(dāng)貝塔系數(shù)為1.5時(shí)要求回報(bào)率為20%,這是其最大貝塔系數(shù)。15.圣彼得堡聯(lián)合會(huì)(St.PetersburgAssociates),一家由專門研究俄羅斯金融市場的金融分析師組成的機(jī)構(gòu)，預(yù)測西伯利亞鉆井公司股票一年后每股將價(jià)值1000盧布。如果俄羅斯政府債券的無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.10,同時(shí)市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為0.18。依照a.西伯利亞鉆井公司股票的貝塔系數(shù)為3。b.西伯利亞鉆井公司股票的貝塔系數(shù)為0.5。St.PetersburgAssociateforecaststhatthestockoftheSiberianDrillingCompanywiyearfromtoday.IftherisklessinterestrateonRussiangovernmentsecuritiesis0expectedreturntothemarke解：利用證券市場線可以計(jì)算出要求回報(bào)率，然后再通過分析師預(yù)測的價(jià)格來判斷當(dāng)前的價(jià)格。具體來說，本題中根據(jù)證券市場線方程：,有：a.當(dāng)貝塔系數(shù)為3時(shí)，Er;=0.10+3×(0.18-0.10)=0.34,則該公司的股票現(xiàn)在的價(jià)格應(yīng)該為：(盧布);b.當(dāng)貝塔系數(shù)為0.5時(shí)，Eri=0.10+0.5×(0.18-0.10)=0.14,則該公司的股票現(xiàn)在的價(jià)格應(yīng)該為：(盧布)。[在資產(chǎn)組合選擇的過程中運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型]16.假設(shè)一家新型古龍水的制造商，羅德曼香水(EaudeRodman)公司的股票被預(yù)測擁有標(biāo)準(zhǔn)差為0.30,同時(shí)與市場資產(chǎn)組合的相關(guān)系數(shù)為0.9的收益率。如果市場收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.20,決定市場資產(chǎn)組合與羅德曼香水公司股票的相對持有份額，從而形成貝塔系數(shù)為1.8的資產(chǎn)組合。Supposethatthestockofthenewcolognemanufacturer,Eaudtohaveareturnwithstandarddeviation0.30andacorrelatiothestandarddeviationoftheyieldonthemarketis0.20,determinetherelativeholdin解：根據(jù)β和相關(guān)系數(shù)的定義及公式可得：則所以Rodman公司股票的b值為投資組合的b值是構(gòu)成這個(gè)投資組合的各個(gè)證券的b值的加權(quán)平均值。設(shè)投資到Rodman公司股票的份額為A,得到所以投資到Rodman公司股票的份額為228.6%,而對市場投資組合的賣空128.6%。17.澳大利亞唐氏內(nèi)衣公司(DownUnderClothingCompany)股票的當(dāng)前市場價(jià)格為50澳元，同時(shí)該年度的預(yù)期收益率為0.14。澳大利亞市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.08,同時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.06。如果該公司的未來預(yù)期分紅派發(fā)比率保持不變，與此同時(shí)，其收益率與市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差下降了50%,那么股票的當(dāng)前價(jià)格將發(fā)生什么變化?ThecurrentpriceofashareofstockintheDownUnderClothingCompanyofAustraliaisA$50anditsexpectedyieldovertheyearis0.14.Themarrisklessinterestrate0.06.Whatwouldhappentothestock'scurrentpriceifitsexpayoutremainsconstantwhilethecovarianceofitsrateofreturnwiththemarketportfoliofallsby解：假定現(xiàn)在股票的定價(jià)是正確的，則下一年每股的股利為：50×0.14=7(澳元),則一年如果該股票與市場組合收益率之間的協(xié)方差下降了50%,它的貝塔系數(shù)也會(huì)下降50%,降(澳元),這是股票現(xiàn)價(jià)的上漲，上漲幅度為：18.假設(shè)你認(rèn)為從現(xiàn)在開始一年后，IBM股票的每股價(jià)格等于通用汽車公司股票的每股價(jià)格加上?？松幻梨?Exxon-Mobi股票的每股價(jià)格1年后將是100美元，與此同時(shí)，通用汽車公司股票的每股價(jià)格現(xiàn)在為30美元。如果91天短期美國國庫券的年收益率(你使用的無風(fēng)險(xiǎn)利率)是0.05,市場的預(yù)期收益率為0.15,市場資產(chǎn)組合的方差為1,IBM公司股票的貝塔系數(shù)為2,那么現(xiàn)在你愿意SupposethatyoubelievethatthepriceofashareofIBMstockayearfromtodaythesumofthepriceofashareofGeneralMotorsstockplusthepriceofashareofExxon-Mobil,andfurtheryoubelievethatthepriceofashareofIBMstockinoneyearwillbe$100whereasthepriceofashareofGeneralMotorstodayis$30.Iftheannualizedyieldon91-dayT-bills(therisklessrateyouuse)is0.05,theexpectedyieldonthemarketis0.portfoliois1,andthebetaofIBMis2,whatpricewouldyoubewillingtopayforone解：IBM股票的預(yù)期回報(bào)率=0.05+2×(0.15-0.05)=25%。假設(shè)每股IBM股票現(xiàn)在的價(jià)格為X美元，則有解得X=80(美元),即每股IBM股票現(xiàn)在的價(jià)格為80美元。因此，對每股Exxon股票，最多愿意付出的價(jià)格為80-30=50(美元)。19.具有挑戰(zhàn)性的問題：在最近5年中，Pizzaro共同基金賺取了0.15的年平均收益率，同ChallengeProblem:Duringthemostrecent5-yearperiod,thePizzaromutualfaverageannualizedrateofreturnof0.15andhadanannualizedstandarddeviationof0.30.Theaveragerisk-freeratewas0.05peryear.Theaveragerateofreturninthemarketindexoverthatsameperiodwas0.10peryearandthestandarddeviationwas0.20.onarisk-adjustedbasis?AdjusttherisktobeequaltothatofthemarketportfoliobybuildingaportfolioofPizzaroandtherisklessassetwiththesamelevelofriskasthemarketportfolio.解：設(shè)一個(gè)證券組合包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為a,Pizzaro共同基金的比例為1-a,則其收益以得到高于市場組合回報(bào)的12%的收益率，因而在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基礎(chǔ)上Pizzaro共同基金表現(xiàn)20.經(jīng)濟(jì)中僅存在兩種資產(chǎn)：股票與房地產(chǎn)。它們的相對供給為50%的股票和50%的房地產(chǎn)，因此，市場資產(chǎn)組合將是一半的股票和一半的房地產(chǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差對股票地產(chǎn)而言為0.20,同時(shí)兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0。市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為0.14。無風(fēng)a.按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，市場資產(chǎn)組合、股票和房地產(chǎn)的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必然是多少?b.畫出資本市場線，它的斜率是多少?畫出證券市場線，它的計(jì)算公式是什么?Thereareonlytworiskyassetsintheeconoare50%stocksand50%realestate.Thus,themarketpthemiszero.Themarketportfolio'sexpectedreturnis0.14.Therisklessrateis0a.AccordingtotheCAPMwhatmustbetheequilibriumriskpremiumonthemarketportfolio,on解：市場資產(chǎn)組合是一半的股票和一半的房地產(chǎn)，同時(shí)兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0,則根據(jù)如市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：14%-8%=6%。市場組合的預(yù)期收益率也是股票和房地產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重都為50%。因?yàn)楣善焙头康禺a(chǎn)有相同的標(biāo)準(zhǔn)差和與市場之間相同的相關(guān)性，這兩者一定有相同的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因而股票和房地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一定都等于6%,和市場b.對于資本市場線：則資本市場線的如圖13-3所示。圖13-3資本市場線圖13-4證券市場線21.具有挑戰(zhàn)性的問題：考察一個(gè)僅擁有下述三種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場：考察一項(xiàng)由在資產(chǎn)1中投入4%,在資產(chǎn)2中投入76%,同時(shí)在資產(chǎn)3中投入20%構(gòu)成的為0.8%(每月1%的8/10)。這三種證券是否被正確定價(jià)?以其組成部分的貝塔系數(shù)的加ChallengeProblem:ConsideramarketwithonlythefollowingthreerisConsiderthemarketportfoliocomprisedof4%investedinAsset1,76%investedin20%investedinAsset3.Whatistheexpectedreturnofthisporthreeriskyassets?Supposetherisklessrateofinterestis0.8%(8/10thsofoArethesethreesecuritiespricedcorrectly?Whatisthebweightedaverageofthebetasofitscomponents?根據(jù)貝塔系數(shù)的公式：,可知：,資產(chǎn)1的貝塔系數(shù)為：資產(chǎn)2的貝塔系數(shù)為：資產(chǎn)3的貝塔系數(shù)為：根據(jù)證券市場線方程：Eri=r+β×(Erm-rf),可得，資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為：Er?=0.8%+1.32×(1.74%-0.8%)=2.03%;資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為：Er?=0.8%+1.06×(1.74%-0.8%)=1.79%;資產(chǎn)3的預(yù)期收益率為：Er?=0.8%+0.74×(1.74%-0.8%)=1.49%;所有資產(chǎn)的定價(jià)都是正確的，資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：4%×1.32+76%×1.06+[評(píng)估價(jià)值與管制收益率]22.假設(shè)一家公司每股1.50美元的當(dāng)前紅利可望按照0.05的比率增至無限期的未來。在資本市場中，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.08,同時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.02。如果該公司股票穩(wěn)定的貝塔系數(shù)為0.8,那么當(dāng)前股票價(jià)格的估計(jì)值是多少?rateintotheindefinirateis0.02.Ifthestableb再根據(jù)不變增長率的DDM模型計(jì)算公司的股票價(jià)格：23.考察上述問題(問題22)的結(jié)果。這家公司股票收益率與市場資產(chǎn)組合協(xié)方差的25%Considertheresultsofthepreviousproblem(problem22).Whatwilla25%increaseinthecovariancebetweenthereturnsonthecompany'sstockandthemamarketcapitalizationrateforthecompany?Byhowmuchwillthecurrent解：公司股票收益率與市場資產(chǎn)組合協(xié)方差增長25%,其貝塔系數(shù)也增長25%,變?yōu)椋?美元)。根據(jù)不變增長率的DDM模型，公司的股票價(jià)格為：(美元)。24.ClottedBlood公司，一家提供治療血友病的家用醫(yī)療設(shè)備的企業(yè)，正在考慮購買一輛新的運(yùn)輸貨車，這輛運(yùn)輸貨車可以增加其服務(wù)區(qū)域的范圍。針對21250美元的初始必要開支，在資本市場中，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.10,同時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.04。如果該為1.25,使用估計(jì)的市場資本化比率所得到的投資凈現(xiàn)值是多少?consideringpurchasinganewdeliveryvanthatwillincreasetheradiusofitseinitialoutlayof$21,250thevanisestimatedtoproducethefollowingincremIncapitalmarketsthemarketriskpremiumis0.10andtherisk-freerateis0.04.Iftheofthecompany'sstockis1.25,whatisthenetpresentvalueoftheinvestmentusingtheesmarketcapitalization25.考察上述問題(問題24)的結(jié)果。市場資產(chǎn)組合收益率的0.5%增長將怎樣影響這項(xiàng)投Considertheresultsofthepreviousproblem(problem24).Howwilla/ofonepercentaincreaseintheexpectedreturnonthemarketportfolioimpactthenetpresentvalueofthe解：市場資產(chǎn)組合的收益率增長0.5%,則其收益率變?yōu)椋?美元)<0,1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)[華南理工大學(xué)2011金融碩士；南京大學(xué)2004研]與資產(chǎn)組合