遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025（±）八年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共23道題，試卷滿分120分，考試時間120分鐘）考生注意：所有試

題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效

第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共

30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)中無理數(shù)為（）

OQ__71

A.—B.C.0D.-

62

2.下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）

A.0.3,0.4,0.5B.1,2,百C.4,5,7D.5,12,13

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）

A.y=3x4B.y=3x

D.y=kx-3(左為常數(shù))

4.如圖，一艘海洋科考船在。點用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了48兩群鯨魚，若圖中目標(biāo)A的位置為（2,90°）,

用方位角和距離可描述為：在點。正北方向，距離。點2個單位長度.小明和小美分別用

兩種方式表示目標(biāo)2的位置，小明：目標(biāo)8的位置為（4,300。）；小美：目標(biāo)8在點。的南

偏東30。方向，距離。點4個單位長度.則判斷正確的是（）

A.只有小明正確B.只有小美正確

C.兩人均正確D.兩人均不正確

5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.3和J(-3)2B.-3和憶方C.-卜可和3D.-3和-|V—27|

6.如圖，一只螞蟻從圓柱體的下底面A點沿著側(cè)面爬到上底面B點，已知圓柱的底面周長

為30cm,高為20cm,則螞蟻所走過的最短路徑是（）cm

試卷第1頁，共6頁

A.28B.29C.25D.2

7.已知直線MN〃無軸，M點的坐標(biāo)為（2,3）,并且線段兒W=3,則點N的坐標(biāo)為（）

A.（-1,3）B.（5,3）

C.（1,3）或（5,3）D.或（5,3）

8.已知一次函數(shù)了=代+2（左片0）的函數(shù)值V隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）

9.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車,

九人步.問：人與車各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有

2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少?設(shè)共有x人，p輛

車，則可列方程組為（）

[3（y-2）=x[3（y+2）=x（3（y-2）=xD（3（y-2）=x

A.[2y-9=xB.|2J+9=X。[2y+9=x-[2y+x=9

10.如圖，彈性小球從點P（（U）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形O48C的邊時

反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為勺（2,0）,第2次

碰到正方形的邊時的點為第〃次碰到正方形的邊時的點為夕，則點的坐標(biāo)是

試卷第2頁，共6頁

A.(2,0)B.(4,3)C.(2,4)D.(4,1)

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.

12.若（0-2.中+y=1是關(guān)于x,N的二元一次方程，則。=.

13.比較大小：1二11

22

14.如圖是勾股樹衍生圖案，它由若干個正方形和直角三角形構(gòu)成，岳，邑，號，5分別

表示其對應(yīng)正方形的面積，若已知上方左右兩端的兩個正方形的面積分別是64,9,則

SLSZ+SJ-S,的值為

15.如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角

形在RtZVLSC中，ZC=90°,AC=46,若△/BC是“美麗三角形"，貝U的

三、解答題（本題共8小題，16題8分，17題7分，18題，19題每題8分，

20、21題每題10分，22、23每題12分，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算

步驟或推理過程）

16.計算：

試卷第3頁，共6頁

17.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點4（-2,l）”（3,l）,C（2,3）,請回答如下問題:

y八

5

4

i"3

2

1

-5-4-3-2-1O12345*

1

\-2

|-3

4

-5

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點/、B、C的位置，連接AC,BC,則△4BC的面積是」

⑵畫出MBC關(guān)于x軸對稱的△44G；

（3）在〉軸上是否存在點P,使以/、B、P三點為頂點的三角形的面積為5.若存在，請直接

寫出點尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

18.為進(jìn)一步落實立德樹人的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義接班人，某校

開展勞動教育課程，并取得了豐碩成果.如圖，這是該校開墾的一塊作為學(xué)生勞動實踐基地

的四邊形荒地.經(jīng)測量，AB=AD=13m,5C=8m,CD=6m,且2D=10m.

⑴試說明：/BCD=90。.

⑵該校計劃在此空地（陰影部分）上種植花卉，若每種植In?花卉需要花費100元，則此塊

空地全部種植花卉共需花費多少元？

19.在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點尸到x軸、v軸的距離的較大值稱為點尸的“長

距”，點0到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“角平分線點”.

⑴點4（-3,5）的“長距”為；

試卷第4頁，共6頁

⑵若點8(4-2°,-2)是“角平分線點，，，求。的值；

⑶若點。(-2,36-2)的長距為4,且點C在第二象限內(nèi)，點。的坐標(biāo)為(9-26,-5),請判斷點

。是否為“角平分線點”，并說明理由.

20.我們在地理課上學(xué)過，海拔高度每上升1km,溫度下降6℃.某時刻，4市地面溫度為

20℃,設(shè)高出地面xkm處的溫度為了℃.

⑴寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)已知/市一山峰高出地面500m,則這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？

⑶此刻，有一架飛機(jī)飛過/市上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34C,則飛機(jī)離

地面的高度為多少？

21.閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道應(yīng)是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此0的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫出來，于是小明用血來表示力的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為0的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，

差就是小數(shù)部分.

又例如：?.?4<77c次，即2<近<3，

???甘的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(5-2).

請解答：

(1)、/萬的整數(shù)部分是一，小數(shù)部分是一

(2)如果石的小數(shù)部分為0,而的整數(shù)部分為6,求“+6-行的值；

(3)已知：10+百=x+y,其中x是整數(shù)，JL0<y<l,求x-y的相反數(shù).

22.在直角坐標(biāo)系中等邊三角形的位置如圖所示，等邊三角形的邊長為2.

試卷第5頁，共6頁

y

o|BC、飛

⑴求點A的坐標(biāo)；

(2)直線y=-浮x+6過點N,與x軸交于點C,求該直線的表達(dá)式；

(3)在x軸上是否存在點。，使得三角形是以ZC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫

出點。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

23.探究式學(xué)習(xí)是新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究.(注：長方形的

對邊平行且相等，四個角都是直角)

(1)如圖1,在三角形紙片/8C中，ZC=90°,/C=18,8c=12,將其沿折疊，使

點/與點2重合，折痕與/C交于點E,求CE的長；

【深入探究】

(2)如圖2,將長方形紙片48。?沿著對角線8。折疊，使點C落在C處，BC'交AD于

E,若4B=8,BC=16,求/E的長；

【拓展延伸】

(3)如圖3,在長方形紙片N8CZ)中，/8=10,BC=16,點￡從點N出發(fā)以每秒2個單

位長度的速度沿射線AD運動,把AABE沿直線BE折疊，當(dāng)點/的對應(yīng)點廠剛好落在線段3C

的垂直平分線上時，直接寫出運動時間/(秒)的值.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)

小數(shù)為無理數(shù)，如兀，&，0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個。）等形式.根據(jù)無理

數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

23

【詳解】解：A、9是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；

B、號=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；

D、?7T是無理數(shù)，本選項符合題意；

2

故選：D.

2.D

【分析】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)：滿足

1+〃=/的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).據(jù)此即可得出答案.

【詳解】解：A、0.3,0.4,0.5都不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

B、『+（省『=22,能構(gòu)成直角三角形，但邊長不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、42+52^72,不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

D、52+122=132,三邊是整數(shù)，同時能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如＞=履+6（斤二0,k、b是常數(shù)）

的函數(shù)，叫做一次函數(shù).利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、＞=3/不是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；

B、＞=3x是一次函數(shù)，故此選項符合題意；

c、y=士不是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；

X

D、當(dāng)左=0時，y=kx-3"為常數(shù)）不是一次函數(shù)，故此選項不合題意：

故選：B.

4.D

【分析】本題考查坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用，理解題中位置的表示，得到點3的兩種表示，進(jìn)

答案第1頁，共15頁

而可作出判斷.

【詳解】解：根據(jù)題意，目標(biāo)3的位置為(4,210。)，用方位角和距離可描述為：目標(biāo)8在點

。的南偏西60。方向，距離。點4個單位長度，

故兩人均不正確，

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了實數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“一”號，化

簡各項數(shù)字后再判斷求解即可.

【詳解】解：A、由必尸=3,得3和必產(chǎn)不互為相反數(shù)，故A選項不符合題意；

B、由斤'=-3,得-3和47不互為相反數(shù)，故B選項不符合題意；

C、由一卜6『=_3,得-卜6『和3互為相反數(shù)，故C選項符合題意；

D、由-|行|=-3,得-3和-1次力卜-3不互為相反數(shù)，故D選項不符合題意；

故選：C.

6.C

【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股

定理即可求解.本題考查了平面展開一最短路徑問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的

側(cè)面展開，并利用勾股定理解答.

【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點A、B的最短距離為線段43的長.

???/C為底面半圓弧長，

.../C=gx30=15(cm),

在RtZ\/8C中，ZACB=90°,BC=20cm,

???AB=yjAC2+BC2=25(cm).

故選：C.

7.D

答案第2頁，共15頁

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意得出N的縱坐標(biāo)為3,根據(jù)兒W=3,得出N點

的橫坐標(biāo)，即可求解.

【詳解】解：???直線初軸，M點的坐標(biāo)為（2,3）,

??.N的縱坐標(biāo)為3,

■.■MN=3,

??.N點的橫坐標(biāo)為2+3=5或2-3=-1,

二則點N的坐標(biāo)為（T3）或（5,3）

故選：D.

8.A

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)/隨x的增大而增大，判斷出后＞0,再根據(jù)6=2即可得出一次函

數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限.

【詳解】解：,??一次函數(shù)＞=依+2（人0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大

二.女〉0

?:b=2

，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限

故答案為：A.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)晨6的正負(fù)判斷圖像經(jīng)過哪些象限，屬于

基礎(chǔ)題型.

9.C

【分析】設(shè)共有X人，y輛車，由每3人坐一輛車，有2輛空車，可得3（y-2）=x,由每2

人坐一輛車，有9人需要步行，可得：2y+9=%，從而可得答案.

【詳解】解：設(shè)共有x人，V輛車，則

13（y-2）=x

[2y+9=x

故選：C.

【點睛】本題考查的是二元一次方程組的實際應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】按照反彈角度依次畫圖，探索反彈規(guī)律，即可求出答案.本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律

探究性問題，解題的關(guān)鍵在于尋找循環(huán)坐標(biāo)，得出規(guī)律.

答案第3頁，共15頁

【詳解】解：根據(jù)反射角等于入射角畫圖如下,

由圖中可知，2(4,1),在(0,3),小2,4),1(4,3),最后再反射到尸(0,1),由此可知，每6

次循環(huán)一次，

2024H-6=337...2,

.??點埒24的坐標(biāo)與EG』)相同,

??6()24(4,1)?

故選：D.

11.x>-2

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：?.?/1二要有意義，

?t-2+x>0,

x>-2,

故答案為：x>-2.

【點睛】本題主要考查了求自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意

義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.

12.-2

【分析】本題主要考查二元一次方程的定義.根據(jù)二元一次方程的定義“含有兩個未知數(shù)，

并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程”列式，進(jìn)而求解即

可.

【詳解】解：乂。-2)*H+y=l是關(guān)于％、V的二元一次方程，

答案第4頁，共15頁

故答案為：-2.

13.<

【分析】利用作差法比較兩個數(shù)的大小.

【詳解】解：:I<3<4

.-.1<V3<2

V3-K2-1

.■-0<V3-l<1

22

故答案為：<.

【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，此題的難點是利用“夾逼法”推知G的取值范圍.

14.55

22

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理可得E=。2+從，S2=b+c,

2222

S}=c+d,S4^d+e,然后列式解答即可.

【詳解】解：建立如圖的數(shù)據(jù),

22222222

由題意得片=64,，=9,S1=a+b,S2^b+c,S3=c+d,S,=d+e,

=/+62一百+02）+卜2+4（/+02）

=a2—e2

=64-9=55,

故答案為：55.

15.6或8##8或6

【分析】本題考查了勾股定理，三角形的中線，根據(jù)中線定義，分兩種情況進(jìn)行討論：?AC

邊上的中線BD等于NC；②8c邊上的中線等于2C,利用勾股定理解答即可求解，運

用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共15頁

【詳解】解：①當(dāng)NC邊上的中線等于/C時，

BD=AC=4-\/3,CD=—AC=2-\/3,

vC=90°,

???在RtA8C。中，由勾股定理得8C=5助2一必="4@2一（26）2=6；

②當(dāng)邊上的中線/￡等于3C時，

AE=BC,CE=—BC,

2

vZC=90°,

??.在RtA4￡C中，由勾股定理得4。2=/￡2一。爐，

???（4V3）2=5C2-QSC^|,

解得BC=8；

綜上，8c的長為6或8,

故答案為：6或8.

B

（2）7+473

【分析】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵;

（1）先利用分配律計算二次根式的乘法運算，再合并即可；

（2）先計算二次根式的乘法運算，再合并即可.

【詳解】（i）解：VS+J|LV2

=+Vl

=4+1

二5；

答案第6頁，共15頁

(2)解：+2)(V^+2)

=2+2712+6-(5-4)

=2+4右+6-1

=7+4收

17.(1)圖見解析，5

(2)圖見解析

⑶存在，(0,3)或(0,-1)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及畫軸對稱圖形，掌握相關(guān)結(jié)論即可.

(1)利用“割補法”即可求解；

(2)確定△NBC各頂點關(guān)于x軸的對稱點即可完成作圖；

(3)設(shè)點P坐標(biāo)為(0,陶，由題意得，|x5|m-l|=5,即可求解；

(2)解：如圖所不:

答案第7頁，共15頁

(3)解：設(shè)點尸坐標(biāo)為(0,m),

由題意得，|x5|m-l|=5,

解得加=3或-1

.,.點P的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1)

18.⑴見解析

(2)3600

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面

積等知識，熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

(1)由勾股定理可證△8。是直角三角形，且N8CD=90。即可；

(2)過/作于點E,由等腰三角形的性質(zhì)得8E=OE=g2D=5m,再由勾股定

理得/￡=12m,然后求出陰影部分的面積，即可解決問題.

【詳解】(1)證明：???在△3。中，SC=8m,CD=6m,BD=10m,

BC2+CL>2=82+62=100,BD2=102=100,

BC2+CD2=BD2,

.?.△BCD是直角三角形，

ZBCD=90°；

(2)解：如圖，過點A作/于點E,

ZAEB=90°,

答案第8頁，共15頁

A

在RtZ\48E中，48=13m,BE=5m,

AE=^AB'-BE1=V132-52=12m，

2

4A,DsU?=-52Z)-y4￡,=2-xl0xl2=60m.

11.

：2

?S△/RJeeu=-52C-CZ)=-2x8x6=24m,

S陰影部分=S.ABD-^^BCD=60-24-36nr，

?.?共需花費36x100=3600(元).

19.(1)5

(2)a=1或a=3

(3)點。是“角平分線點”，理由見解析

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識，關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“長距”與“完

美點

(1)根據(jù)“長距”的定義解答即可；

(2)根據(jù)“角平分線點”的定義解答即可；

(3)由“長距”的定義求出6的值，然后根據(jù)“角平分線點”的定義求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得點n-3,5)到x軸的距離為5,到V軸的距離為3,

.?.點A的“長距”為5.

故答案為：5；

(2)解:,?,點3(4-2”,-2)是“角平分線點”，

.??|4-20|=|-2|,

*t*4—2a=24—2a=—2,

解得a=l或a=3；

答案第9頁，共15頁

(3)解：?.?點C(-2,3b-2)的長距為4,且點。在第二象限內(nèi)，

3b-2=4,解得b=2,

.?.9-26=5,

.??點。的坐標(biāo)為(5,-5),

.??點。到x軸、N軸的距離都是5,

.??點。是“角平分線點

20.(l)〉=20-6x

(2)17℃

(3)9km

【分析】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

(1)求出高出地面xkm,溫度會下降6x℃,由此即可得；

(2)將x=0.5代入(1)的結(jié)論，求出y的值即可得；

(3)將了=-34代入(1)的結(jié)論，求出x的值即可得.

【詳解】(1)解：由題意可知，高出地面xkm,溫度會下降6EC,

則y=20-6x.

(2)解：500m=0.5km,

將工=0.5代入戶20-6x得：y=20-6x0.5=17,

答：這時山頂?shù)臏囟却蠹s是17℃.

(3)解：將y=-34代入y=20-6尤得:20-6x=-34,

解得x=9,

答：飛機(jī)離地面的高度是9km.

21.(1)4,(717-4)

(2)1

⑶回12

【分析】本題考查的是二次根式的化簡求值、無理數(shù)的大小比較、相反數(shù)的概念，正確進(jìn)行

無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)材料提示，&4<&7<后即4<JF7<5,由此即可求解；

(2)根據(jù)材料提示可得。=2,b=3,代入計算即可求解；

答案第10頁，共15頁

（3）根據(jù)材料提示可得io+百=ii+G的小數(shù)部分，由此可得無，?的值，代入計算即可求

解.

【詳解】（1）解：?.?瓦＜&7＜后，即4＜&7＜5,

???舊的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為（如-4）,

故答案為：4,（717-4）；

（2）解：???"＜/＜囪,即2c退＜3,

*'?a=\J-5—2,

???V9<A/T3<V16,BP3<V13<4,

???b=3,

Q+Z?-y/S—yfS-2+3-y/S—1J

故答案為：1;

(3)解：??,百的整數(shù)部分為1,

.?.10+6=11+6-1=x+y,

???X是整數(shù)，o<y<l,且0<6-1<1,

二x=1Ly-V3-1,

.-.x->>=ll-[V3-l)=12-V3,

.?-12-V3的相反數(shù)為6-12.

22.⑴(1,6)

百4百

(2、)、y=-----xH--------

33

(3)存在,2(-2,0)或0(4+2退,0)或0(4-2退,0)

【分析】(1)過點A作/。1OC于點。，根據(jù)等邊三角形得出。。=。8=1,/8=/。=。8=2,

根據(jù)勾股定理求出即可求解；

(2)將A點代入直線了=一*+6求解即可；

(3)設(shè)點00,0),表示出NC2=12,/Q2=(x-ir+3,CQ2=(x-4)2,分為當(dāng)/C=/0時和

答案第11頁，共15頁

當(dāng)zc=c。時，列方程求解即可.

【詳解】(1)解：過點A作40」。。于點O,

???△0/5是邊長為2的等邊三角形，

:.OD=DB=1,AB=AO=OB=2,

AD—VAO2—0D2=y/3，

，，(1,包

⑵解：將A點代入直線＞=一*+6得：43=~+b,

解得：6=逑，

3

故一旦+回

"33

(3)解：存在，理由：

設(shè)點。(x,0),

由點A、C、0的坐標(biāo)得，AC2=12,AQ2=(X-1)2+3,CQ2=(x-4)2,

當(dāng)NC="。時，即12=(x-iy+3,

解得：x=4(舍去)或-2,即點。(一2,0)；

當(dāng)NC=C0時，貝IJ12=(X-4)2,

解得：X=4±25

則點0(4+2A/3,0)或。(4-2^/3,0),

綜上，點。(一2,0)或。(4+250)或0(4-2后0).

【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式求解、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定

理等知識點，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出點/的坐標(biāo).

23.(1)5；(2)6：(3)/的值為2.5或10

【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得到：由折疊的性質(zhì)得：BE=AE,設(shè)C￡=x,貝U

AE=BE=l8-x,利用勾股定理即可求解；

(2)根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)易得：BE=DE,設(shè)/E=x,則8￡=Z)E=6-x,在

RtZX/BE中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，即可求解；

(3)分兩種情況，①當(dāng)點尸在長方形內(nèi)部時，由折疊的性質(zhì)得8b=R4=10,AE=FE,