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文檔簡介
2024-2025(±)八年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
(本試卷共23道題,試卷滿分120分,考試時間120分鐘)考生注意:所有試
題必須在答題卡上作答,在本試卷上作答無效
第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共
30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.下列各數(shù)中無理數(shù)為()
OQ__71
A.—B.C.0D.-
62
2.下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是()
A.0.3,0.4,0.5B.1,2,百C.4,5,7D.5,12,13
3.下列函數(shù)中,一次函數(shù)的是()
A.y=3x4B.y=3x
D.y=kx-3(左為常數(shù))
4.如圖,一艘海洋科考船在。點用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了48兩群鯨魚,若圖中目標(biāo)A的位置為(2,90°),
用方位角和距離可描述為:在點。正北方向,距離。點2個單位長度.小明和小美分別用
兩種方式表示目標(biāo)2的位置,小明:目標(biāo)8的位置為(4,300。);小美:目標(biāo)8在點。的南
偏東30。方向,距離。點4個單位長度.則判斷正確的是()
A.只有小明正確B.只有小美正確
C.兩人均正確D.兩人均不正確
5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()
A.3和J(-3)2B.-3和憶方C.-卜可和3D.-3和-|V—27|
6.如圖,一只螞蟻從圓柱體的下底面A點沿著側(cè)面爬到上底面B點,已知圓柱的底面周長
為30cm,高為20cm,則螞蟻所走過的最短路徑是()cm
試卷第1頁,共6頁
A.28B.29C.25D.2
7.已知直線MN〃無軸,M點的坐標(biāo)為(2,3),并且線段兒W=3,則點N的坐標(biāo)為()
A.(-1,3)B.(5,3)
C.(1,3)或(5,3)D.或(5,3)
8.已知一次函數(shù)了=代+2(左片0)的函數(shù)值V隨x的增大而增大,則該函數(shù)的圖象大致是()
9.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題:“今有三人共車,二車空;二人共車,
九人步.問:人與車各幾何?”其大意如下:有若干人要坐車,如果每3人坐一輛車,那么有
2輛空車;如果每2人坐一輛車,那么有9人需要步行,問人與車各多少?設(shè)共有x人,p輛
車,則可列方程組為()
[3(y-2)=x[3(y+2)=x(3(y-2)=xD(3(y-2)=x
A.[2y-9=xB.|2J+9=X。[2y+9=x-[2y+x=9
10.如圖,彈性小球從點P((U)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到正方形O48C的邊時
反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為勺(2,0),第2次
碰到正方形的邊時的點為第〃次碰到正方形的邊時的點為夕,則點的坐標(biāo)是
試卷第2頁,共6頁
A.(2,0)B.(4,3)C.(2,4)D.(4,1)
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)
11.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是.
12.若(0-2.中+y=1是關(guān)于x,N的二元一次方程,則。=.
13.比較大小:1二11
22
14.如圖是勾股樹衍生圖案,它由若干個正方形和直角三角形構(gòu)成,岳,邑,號,5分別
表示其對應(yīng)正方形的面積,若已知上方左右兩端的兩個正方形的面積分別是64,9,則
SLSZ+SJ-S,的值為
15.如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么我們稱這個三角形為“美麗三角
形在RtZVLSC中,ZC=90°,AC=46,若△/BC是“美麗三角形",貝U的
三、解答題(本題共8小題,16題8分,17題7分,18題,19題每題8分,
20、21題每題10分,22、23每題12分,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算
步驟或推理過程)
16.計算:
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17.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點4(-2,l)”(3,l),C(2,3),請回答如下問題:
y八
5
4
i"3
2
1
-5-4-3-2-1O12345*
1
\-2
|-3
4
-5
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點/、B、C的位置,連接AC,BC,則△4BC的面積是」
⑵畫出MBC關(guān)于x軸對稱的△44G;
(3)在〉軸上是否存在點P,使以/、B、P三點為頂點的三角形的面積為5.若存在,請直接
寫出點尸的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
18.為進(jìn)一步落實立德樹人的根本任務(wù),培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義接班人,某校
開展勞動教育課程,并取得了豐碩成果.如圖,這是該校開墾的一塊作為學(xué)生勞動實踐基地
的四邊形荒地.經(jīng)測量,AB=AD=13m,5C=8m,CD=6m,且2D=10m.
⑴試說明:/BCD=90。.
⑵該校計劃在此空地(陰影部分)上種植花卉,若每種植In?花卉需要花費100元,則此塊
空地全部種植花卉共需花費多少元?
19.在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:點尸到x軸、v軸的距離的較大值稱為點尸的“長
距”,點0到x軸、y軸的距離相等時,稱點Q為“角平分線點”.
⑴點4(-3,5)的“長距”為;
試卷第4頁,共6頁
⑵若點8(4-2°,-2)是“角平分線點,,,求。的值;
⑶若點。(-2,36-2)的長距為4,且點C在第二象限內(nèi),點。的坐標(biāo)為(9-26,-5),請判斷點
。是否為“角平分線點”,并說明理由.
20.我們在地理課上學(xué)過,海拔高度每上升1km,溫度下降6℃.某時刻,4市地面溫度為
20℃,設(shè)高出地面xkm處的溫度為了℃.
⑴寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)已知/市一山峰高出地面500m,則這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少?
⑶此刻,有一架飛機(jī)飛過/市上空,若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34C,則飛機(jī)離
地面的高度為多少?
21.閱讀下面的文字,解答問題:
大家知道應(yīng)是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此0的小數(shù)部分我們不可能全部
地寫出來,于是小明用血來表示力的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實上,小明的表示方法是有道理,因為0的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,
差就是小數(shù)部分.
又例如:?.?4<77c次,即2<近<3,
???甘的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(5-2).
請解答:
(1)、/萬的整數(shù)部分是一,小數(shù)部分是一
(2)如果石的小數(shù)部分為0,而的整數(shù)部分為6,求“+6-行的值;
(3)已知:10+百=x+y,其中x是整數(shù),JL0<y<l,求x-y的相反數(shù).
22.在直角坐標(biāo)系中等邊三角形的位置如圖所示,等邊三角形的邊長為2.
試卷第5頁,共6頁
y
o|BC、飛
⑴求點A的坐標(biāo);
(2)直線y=-浮x+6過點N,與x軸交于點C,求該直線的表達(dá)式;
(3)在x軸上是否存在點。,使得三角形是以ZC為腰的等腰三角形?若存在,直接寫
出點。的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
23.探究式學(xué)習(xí)是新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式,某興趣小組擬做以下探究.(注:長方形的
對邊平行且相等,四個角都是直角)
(1)如圖1,在三角形紙片/8C中,ZC=90°,/C=18,8c=12,將其沿折疊,使
點/與點2重合,折痕與/C交于點E,求CE的長;
【深入探究】
(2)如圖2,將長方形紙片48。?沿著對角線8。折疊,使點C落在C處,BC'交AD于
E,若4B=8,BC=16,求/E的長;
【拓展延伸】
(3)如圖3,在長方形紙片N8CZ)中,/8=10,BC=16,點£從點N出發(fā)以每秒2個單
位長度的速度沿射線AD運動,把AABE沿直線BE折疊,當(dāng)點/的對應(yīng)點廠剛好落在線段3C
的垂直平分線上時,直接寫出運動時間/(秒)的值.
試卷第6頁,共6頁
1.D
【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)
小數(shù)為無理數(shù),如兀,&,0.8080080008...(每兩個8之間依次多1個。)等形式.根據(jù)無理
數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.
23
【詳解】解:A、9是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),本選項不符合題意;
B、號=-2,是整數(shù),屬于有理數(shù),本選項不符合題意;
C、0是整數(shù),屬于有理數(shù),本選項不符合題意;
D、?7T是無理數(shù),本選項符合題意;
2
故選:D.
2.D
【分析】此題主要考查了勾股數(shù)的定義,及勾股定理的逆定理,關(guān)鍵是掌握勾股數(shù):滿足
1+〃=/的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).據(jù)此即可得出答案.
【詳解】解:A、0.3,0.4,0.5都不是整數(shù),故不是勾股數(shù),不符合題意;
B、『+(省『=22,能構(gòu)成直角三角形,但邊長不是整數(shù),故不是勾股數(shù),不符合題意;
C、42+52^72,不能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;
D、52+122=132,三邊是整數(shù),同時能構(gòu)成直角三角形,故符合題意;
故選:D.
3.B
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)定義,關(guān)鍵是掌握形如>=履+6(斤二0,k、b是常數(shù))
的函數(shù),叫做一次函數(shù).利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可.
【詳解】解:A、>=3/不是一次函數(shù),故此選項不符合題意;
B、>=3x是一次函數(shù),故此選項符合題意;
c、y=士不是一次函數(shù),故此選項不符合題意;
X
D、當(dāng)左=0時,y=kx-3"為常數(shù))不是一次函數(shù),故此選項不合題意:
故選:B.
4.D
【分析】本題考查坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用,理解題中位置的表示,得到點3的兩種表示,進(jìn)
答案第1頁,共15頁
而可作出判斷.
【詳解】解:根據(jù)題意,目標(biāo)3的位置為(4,210。),用方位角和距離可描述為:目標(biāo)8在點
。的南偏西60。方向,距離。點4個單位長度,
故兩人均不正確,
故選:D.
5.C
【分析】本題考查了實數(shù)的相反數(shù),根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“一”號,化
簡各項數(shù)字后再判斷求解即可.
【詳解】解:A、由必尸=3,得3和必產(chǎn)不互為相反數(shù),故A選項不符合題意;
B、由斤'=-3,得-3和47不互為相反數(shù),故B選項不符合題意;
C、由一卜6『=_3,得-卜6『和3互為相反數(shù),故C選項符合題意;
D、由-|行|=-3,得-3和-1次力卜-3不互為相反數(shù),故D選項不符合題意;
故選:C.
6.C
【分析】要求最短路徑,首先要把圓柱的側(cè)面展開,利用兩點之間線段最短,然后利用勾股
定理即可求解.本題考查了平面展開一最短路徑問題,勾股定理,解題的關(guān)鍵是會將圓柱的
側(cè)面展開,并利用勾股定理解答.
【詳解】解:把圓柱側(cè)面展開,展開圖如圖所示,點A、B的最短距離為線段43的長.
???/C為底面半圓弧長,
.../C=gx30=15(cm),
在RtZ\/8C中,ZACB=90°,BC=20cm,
???AB=yjAC2+BC2=25(cm).
故選:C.
7.D
答案第2頁,共15頁
【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形,根據(jù)題意得出N的縱坐標(biāo)為3,根據(jù)兒W=3,得出N點
的橫坐標(biāo),即可求解.
【詳解】解:???直線初軸,M點的坐標(biāo)為(2,3),
??.N的縱坐標(biāo)為3,
■.■MN=3,
??.N點的橫坐標(biāo)為2+3=5或2-3=-1,
二則點N的坐標(biāo)為(T3)或(5,3)
故選:D.
8.A
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)/隨x的增大而增大,判斷出后>0,再根據(jù)6=2即可得出一次函
數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限.
【詳解】解:,??一次函數(shù)>=依+2(人0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大
二.女〉0
?:b=2
,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限
故答案為:A.
【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),根據(jù)晨6的正負(fù)判斷圖像經(jīng)過哪些象限,屬于
基礎(chǔ)題型.
9.C
【分析】設(shè)共有X人,y輛車,由每3人坐一輛車,有2輛空車,可得3(y-2)=x,由每2
人坐一輛車,有9人需要步行,可得:2y+9=%,從而可得答案.
【詳解】解:設(shè)共有x人,V輛車,則
13(y-2)=x
[2y+9=x
故選:C.
【點睛】本題考查的是二元一次方程組的實際應(yīng)用,確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.
10.D
【分析】按照反彈角度依次畫圖,探索反彈規(guī)律,即可求出答案.本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律
探究性問題,解題的關(guān)鍵在于尋找循環(huán)坐標(biāo),得出規(guī)律.
答案第3頁,共15頁
【詳解】解:根據(jù)反射角等于入射角畫圖如下,
由圖中可知,2(4,1),在(0,3),小2,4),1(4,3),最后再反射到尸(0,1),由此可知,每6
次循環(huán)一次,
2024H-6=337...2,
.??點埒24的坐標(biāo)與EG』)相同,
??6()24(4,1)?
故選:D.
11.x>-2
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】解:?.?/1二要有意義,
?t-2+x>0,
x>-2,
故答案為:x>-2.
【點睛】本題主要考查了求自變量的取值范圍,二次根式有意義的條件,熟知二次根式有意
義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.
12.-2
【分析】本題主要考查二元一次方程的定義.根據(jù)二元一次方程的定義“含有兩個未知數(shù),
并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程”列式,進(jìn)而求解即
可.
【詳解】解:乂。-2)*H+y=l是關(guān)于%、V的二元一次方程,
答案第4頁,共15頁
故答案為:-2.
13.<
【分析】利用作差法比較兩個數(shù)的大小.
【詳解】解::I<3<4
.-.1<V3<2
V3-K2-1
.■-0<V3-l<1
22
故答案為:<.
【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較,此題的難點是利用“夾逼法”推知G的取值范圍.
14.55
22
【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理可得E=。2+從,S2=b+c,
2222
S}=c+d,S4^d+e,然后列式解答即可.
【詳解】解:建立如圖的數(shù)據(jù),
22222222
由題意得片=64,,=9,S1=a+b,S2^b+c,S3=c+d,S,=d+e,
=/+62一百+02)+卜2+4(/+02)
=a2—e2
=64-9=55,
故答案為:55.
15.6或8##8或6
【分析】本題考查了勾股定理,三角形的中線,根據(jù)中線定義,分兩種情況進(jìn)行討論:?AC
邊上的中線BD等于NC;②8c邊上的中線等于2C,利用勾股定理解答即可求解,運
用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵.
答案第5頁,共15頁
【詳解】解:①當(dāng)NC邊上的中線等于/C時,
BD=AC=4-\/3,CD=—AC=2-\/3,
vC=90°,
???在RtA8C。中,由勾股定理得8C=5助2一必="4@2一(26)2=6;
②當(dāng)邊上的中線/£等于3C時,
AE=BC,CE=—BC,
2
vZC=90°,
??.在RtA4£C中,由勾股定理得4。2=/£2一。爐,
???(4V3)2=5C2-QSC^|,
解得BC=8;
綜上,8c的長為6或8,
故答案為:6或8.
B
(2)7+473
【分析】本題考查的是二次根式的混合運算,掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵;
(1)先利用分配律計算二次根式的乘法運算,再合并即可;
(2)先計算二次根式的乘法運算,再合并即可.
【詳解】(i)解:VS+J|LV2
=+Vl
=4+1
二5;
答案第6頁,共15頁
(2)解:+2)(V^+2)
=2+2712+6-(5-4)
=2+4右+6-1
=7+4收
17.(1)圖見解析,5
(2)圖見解析
⑶存在,(0,3)或(0,-1)
【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及畫軸對稱圖形,掌握相關(guān)結(jié)論即可.
(1)利用“割補法”即可求解;
(2)確定△NBC各頂點關(guān)于x軸的對稱點即可完成作圖;
(3)設(shè)點P坐標(biāo)為(0,陶,由題意得,|x5|m-l|=5,即可求解;
(2)解:如圖所不:
答案第7頁,共15頁
(3)解:設(shè)點尸坐標(biāo)為(0,m),
由題意得,|x5|m-l|=5,
解得加=3或-1
.,.點P的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1)
18.⑴見解析
(2)3600
【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面
積等知識,熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.
(1)由勾股定理可證△8。是直角三角形,且N8CD=90。即可;
(2)過/作于點E,由等腰三角形的性質(zhì)得8E=OE=g2D=5m,再由勾股定
理得/£=12m,然后求出陰影部分的面積,即可解決問題.
【詳解】(1)證明:???在△3。中,SC=8m,CD=6m,BD=10m,
BC2+CL>2=82+62=100,BD2=102=100,
BC2+CD2=BD2,
.?.△BCD是直角三角形,
ZBCD=90°;
(2)解:如圖,過點A作/于點E,
ZAEB=90°,
答案第8頁,共15頁
A
在RtZ\48E中,48=13m,BE=5m,
AE=^AB'-BE1=V132-52=12m,
2
4A,DsU?=-52Z)-y4£,=2-xl0xl2=60m.
11.
:2
?S△/RJeeu=-52C-CZ)=-2x8x6=24m,
S陰影部分=S.ABD-^^BCD=60-24-36nr,
?.?共需花費36x100=3600(元).
19.(1)5
(2)a=1或a=3
(3)點。是“角平分線點”,理由見解析
【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識,關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“長距”與“完
美點
(1)根據(jù)“長距”的定義解答即可;
(2)根據(jù)“角平分線點”的定義解答即可;
(3)由“長距”的定義求出6的值,然后根據(jù)“角平分線點”的定義求解即可.
【詳解】(1)解:根據(jù)題意,得點n-3,5)到x軸的距離為5,到V軸的距離為3,
.?.點A的“長距”為5.
故答案為:5;
(2)解:,?,點3(4-2”,-2)是“角平分線點”,
.??|4-20|=|-2|,
*t*4—2a=24—2a=—2,
解得a=l或a=3;
答案第9頁,共15頁
(3)解:?.?點C(-2,3b-2)的長距為4,且點。在第二象限內(nèi),
3b-2=4,解得b=2,
.?.9-26=5,
.??點。的坐標(biāo)為(5,-5),
.??點。到x軸、N軸的距離都是5,
.??點。是“角平分線點
20.(l)〉=20-6x
(2)17℃
(3)9km
【分析】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用,正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.
(1)求出高出地面xkm,溫度會下降6x℃,由此即可得;
(2)將x=0.5代入(1)的結(jié)論,求出y的值即可得;
(3)將了=-34代入(1)的結(jié)論,求出x的值即可得.
【詳解】(1)解:由題意可知,高出地面xkm,溫度會下降6EC,
則y=20-6x.
(2)解:500m=0.5km,
將工=0.5代入戶20-6x得:y=20-6x0.5=17,
答:這時山頂?shù)臏囟却蠹s是17℃.
(3)解:將y=-34代入y=20-6尤得:20-6x=-34,
解得x=9,
答:飛機(jī)離地面的高度是9km.
21.(1)4,(717-4)
(2)1
⑶回12
【分析】本題考查的是二次根式的化簡求值、無理數(shù)的大小比較、相反數(shù)的概念,正確進(jìn)行
無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)材料提示,&4<&7<后即4<JF7<5,由此即可求解;
(2)根據(jù)材料提示可得。=2,b=3,代入計算即可求解;
答案第10頁,共15頁
(3)根據(jù)材料提示可得io+百=ii+G的小數(shù)部分,由此可得無,?的值,代入計算即可求
解.
【詳解】(1)解:?.?瓦<&7<后,即4<&7<5,
???舊的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為(如-4),
故答案為:4,(717-4);
(2)解:???"</<囪,即2c退<3,
*'?a=\J-5—2,
???V9<A/T3<V16,BP3<V13<4,
???b=3,
Q+Z?-y/S—yfS-2+3-y/S—1J
故答案為:1;
(3)解:??,百的整數(shù)部分為1,
.?.10+6=11+6-1=x+y,
???X是整數(shù),o<y<l,且0<6-1<1,
二x=1Ly-V3-1,
.-.x->>=ll-[V3-l)=12-V3,
.?-12-V3的相反數(shù)為6-12.
22.⑴(1,6)
百4百
(2、)、y=-----xH--------
33
(3)存在,2(-2,0)或0(4+2退,0)或0(4-2退,0)
【分析】(1)過點A作/。1OC于點。,根據(jù)等邊三角形得出。。=。8=1,/8=/。=。8=2,
根據(jù)勾股定理求出即可求解;
(2)將A點代入直線了=一*+6求解即可;
(3)設(shè)點00,0),表示出NC2=12,/Q2=(x-ir+3,CQ2=(x-4)2,分為當(dāng)/C=/0時和
答案第11頁,共15頁
當(dāng)zc=c。時,列方程求解即可.
【詳解】(1)解:過點A作40」。。于點O,
???△0/5是邊長為2的等邊三角形,
:.OD=DB=1,AB=AO=OB=2,
AD—VAO2—0D2=y/3,
,,(1,包
⑵解:將A點代入直線>=一*+6得:43=~+b,
解得:6=逑,
3
故一旦+回
"33
(3)解:存在,理由:
設(shè)點。(x,0),
由點A、C、0的坐標(biāo)得,AC2=12,AQ2=(X-1)2+3,CQ2=(x-4)2,
當(dāng)NC="。時,即12=(x-iy+3,
解得:x=4(舍去)或-2,即點。(一2,0);
當(dāng)NC=C0時,貝IJ12=(X-4)2,
解得:X=4±25
則點0(4+2A/3,0)或。(4-2^/3,0),
綜上,點。(一2,0)或。(4+250)或0(4-2后0).
【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式求解、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定
理等知識點,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出點/的坐標(biāo).
23.(1)5;(2)6:(3)/的值為2.5或10
【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得到:由折疊的性質(zhì)得:BE=AE,設(shè)C£=x,貝U
AE=BE=l8-x,利用勾股定理即可求解;
(2)根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)易得:BE=DE,設(shè)/E=x,則8£=Z)E=6-x,在
RtZX/BE中,由勾股定理得:AE2+AB2=BE2,即可求解;
(3)分兩種情況,①當(dāng)點尸在長方形內(nèi)部時,由折疊的性質(zhì)得8b=R4=10,AE=FE,
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