湖北省鋼城四中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷

學(xué)科數(shù)學(xué)（理）年級高一時間120分值150’第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在中，角，，的對邊分別為，，，，，，則的大小為（）．A.B.C.或D.或2．在中，，，分別為角，，所對的邊，若，則此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是()A．a(chǎn)1，a3，a9成等比數(shù)列B．a(chǎn)2，a3，a6成等比數(shù)列C．a(chǎn)2，a4，a8成等比數(shù)列D．a(chǎn)3，a6，a9，成等比數(shù)列4.等比數(shù)列x，3x＋3，6x＋6，…的第四項等于()A．－24B．0C．12D．245．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝a，a2＝b，且滿足an＋1＝an＋an＋2，則a2020的值為()A.bB.b－aC.－bD.－a6.已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．847．已知等差數(shù)列的前項和為，，，則取最大值時的為（）A.4B.5C.6D.4或58.已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn.若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則()A．a(chǎn)1d>0，dS4>0B．a(chǎn)1d<0，dS4>0C．a(chǎn)1d>0，dS4<0D．a(chǎn)1d<0，dS4<09．在中，,其面積，則夾角的取值范圍為（）A.B.C.D.10．等比數(shù)列中，已知對任意自然數(shù)n，，則等于（）A.B.C.D.以上都不對11．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，為整數(shù)，且，則數(shù)列前項和的最大值為（）A.B.C.D.12．在中，，邊上的高為，為垂足，且，則A.B.C.D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和.若a1+a22=3，S5=10，則a9的值是.14.數(shù)列的前n項和為，若，則________.15．已知在中，角，，的對邊分別為，，，則下列四個論斷中正確的是__________．（把你認(rèn)為是正確論斷的序號都寫上）①若，則；②若，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，則為正三角形；③若，，的面積，則.④在中，若，則的外接圓面積為16.銳角中，角的對邊分別為，若，則取值范圍是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分17.已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和.18．如圖，在中，點在邊上，，．（）若，求的面積．（）若，，求的長．18.（1）18.（2）19.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)當(dāng)時，記，求數(shù)列{cn}的前n項和。

20.設(shè)數(shù)列{}的前n項和為.已知，,.（I）求通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.21.如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD=2，CD=4，為正三角形，（1）令，用的三角函數(shù)表示；（2）求面積的最大值。22.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，，其中n∈N*．（1）設(shè)，求