（新教材適用）高中數(shù)學(xué)第9章統(tǒng)計92用樣本估計總體921總體取值規(guī)律的估計課后習(xí)題

9.2.1總體取值規(guī)律的估計課后訓(xùn)練鞏固提升一、A組1.一個容量為20的樣本,數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2.則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[20,60)內(nèi)的頻率是()A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8解析:所求的頻率為3+4+5+42+3+4+5+4+2=1620=答案:D2.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用()A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖解析:因為折線統(tǒng)計圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢,所以宜采用折線統(tǒng)計圖.答案:C3.已知某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū),汽車時速的頻率分布直方圖如圖所示,則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為()A.38 B.28 C.10 D.5解析:由題圖可知,汽車時速不低于60km/h的頻率為(0.028+0.010)×10=0.38,則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為0.38×100=38.答案:A4.描述甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的描述可以知道丙、丁兩組人數(shù)之和為()A.250 B.150C.400 D.300解析:甲組人數(shù)是120,占30%,則總?cè)藬?shù)是12030%=400,乙組人數(shù)是400×7.5%=30,丙、丁兩組人數(shù)之和為40012030=答案:A5.為了解電視對生活的影響,一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時間在某地居民中隨機(jī)調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取100人做進(jìn)一步調(diào)查,因此在[2.5,3)h時間段內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)是()A.25 B.30 C.50 D.75解析:因為調(diào)查的10000人中平均每天看電視的時間在區(qū)間[2.5,3)內(nèi)的頻率是0.5×0.5=0.25,所以這10000人中平均每天看電視的時間在區(qū)間[2.5,3)內(nèi)的人數(shù)是10000×0.25=2500.又抽樣比是10010000=1100,所以在[2.5,3)h時間段內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)是2500答案:A6.(多選題)小明同學(xué)因發(fā)熱住院,下圖是根據(jù)護(hù)士為他測量的體溫數(shù)據(jù)所繪制的體溫折線圖.根據(jù)圖中的信息,下列說法正確的是()A.護(hù)士每隔6小時給小明測量一次體溫B.近三天來,小明的最低體溫是38℃C.從體溫看,小明的病情在不斷好轉(zhuǎn)D.如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2℃的話,可認(rèn)為基本康復(fù),那么小明最快9月10日0時出院解析:根據(jù)橫軸表示的意義,可知護(hù)士每6小時給小明測量一次體溫,故A正確;從折線統(tǒng)計圖中的最低點對應(yīng)的縱軸意義,可知最低體溫是36.8℃,故B錯誤;從題圖中可知小明的體溫已經(jīng)下降,并趨于穩(wěn)定,因此病情在好轉(zhuǎn),故C正確;9月8日18時小明的體溫是37℃,其后的體溫未超過37.2℃,自9月8日18時起計算,連續(xù)36小時后對應(yīng)的時間為9月10日6時,因此小明最快可以在9月10日6時出院,故D錯誤.答案:AC7.一次考試成績的頻率分布直方圖如圖所示,若規(guī)定60分以上(含60分)為考試合格,則這次考試的合格率為.

解析:由題圖知合格率為(0.024+0.012)×20=0.72=72%.答案:72%8.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》及《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》等相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車駕駛員血液中的酒精含量在20~80mg/100mL(含20,不含80)之間,屬于飲酒后駕車,處暫扣六個月機(jī)動車駕駛證,并處一千元以上二千元以下罰款;血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL時,屬于醉酒駕車,吊銷機(jī)動車駕駛證,依法追究刑事責(zé)任.據(jù)報道,某月全國查處飲酒后駕車和醉酒駕車共28800人,對這28800人酒后駕車血液中的酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,則屬于醉酒駕車的人數(shù)為.

解析:由頻率分布直方圖可知,血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的頻率為10×(0.01+0.005)=0.15,所以屬于醉酒駕車的人數(shù)為28800×0.15=4320.答案:43209.一樣本的頻率分布直方圖如圖所示,已知在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本量;(2)在該直方圖中,區(qū)間[12,15)對應(yīng)的小矩形的面積為0.06,求樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[12,15)內(nèi)的頻數(shù);(3)在(2)條件下,求樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[18,33]上的頻率.解:(1)由題圖可知,區(qū)間[15,18)對應(yīng)的小矩形的高為475,且組距為3,故樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻率為475×3=425.又已知在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8,故樣本量n=8(2)區(qū)間[12,15)對應(yīng)的小矩形的面積為0.06,即樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[12,15)內(nèi)的頻率為0.06,又樣本量為50,所以在區(qū)間[12,15)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.06=3.(3)由(1)(2)知樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[12,15)內(nèi)的頻數(shù)為3,在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8,樣本量為50.所以在區(qū)間[18,33]上的頻數(shù)為5038=39,在區(qū)間[18,33]上的頻率為3950=0.7810.某商場對今年端午節(jié)這天銷售A,B,C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制如圖①和圖②所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:圖①圖②(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計圖;(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息,明年端午節(jié)期間該商場對A,B,C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請你提一條合理建議.解:(1)從扇形統(tǒng)計圖中得出C品牌粽子的銷售量最大,占50%.(2)總銷售量為1200÷50%=2400(個),B品牌的銷售量為24001200400=800(個).補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計圖如下:(3)A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×(400÷2400)=60°.(4)因為C品牌的銷售量最大,所以建議C品牌的粽子應(yīng)該多進(jìn)貨.二、B組1.已知一個樣本的容量為72,分成5組,且第一、五組的頻數(shù)都為8,第二、四組的頻率都為29,則第三組的頻數(shù)為(A.16 B.20 C.24 D.36解析:因為第i組的頻率=第i組的頻數(shù)樣本量,所以第二、四組的頻數(shù)都為72×所以第三組的頻數(shù)為722×82×16=24.答案:C2.某校在一個學(xué)期的開支如圖①所示,在該學(xué)期的水、電、交通開支(單位:萬元)如圖②所示,則該學(xué)期的水、電開支占總開支的百分比為()圖①圖②A.12.25% B.16.25% C.11.25% D.9.25%解析:由圖②,知水、電開支占水、電、交通開支的比例為200+450由圖①,知水、電、交通開支占總開支的比例為15,因此,該學(xué)期的水、電開支占總開支的百分比為1316×15答案:B3.學(xué)校為調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出(單位:元)情況,抽取了一個容量為n的樣本,畫出頻率分布直方圖如右圖所示,其中支出在區(qū)間[50,60]上的學(xué)生有30人,則n的值為.

解析:樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[50,60]上的頻率為1(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,則30n=0.3,解得n=100答案:1004.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們的身高數(shù)據(jù)(單位:cm)繪制成頻率分布直方圖如圖所示.由圖中數(shù)據(jù)可知a=.若要從身高在區(qū)間[120,130),[130,140),[140,150]上的學(xué)生中,用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取18人參加一項活動,則應(yīng)從身高在區(qū)間[140,150]上的學(xué)生中抽取的人數(shù)為.

解析:所有小矩形的面積之和等于10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.030;100名學(xué)生中,身高在區(qū)間[120,130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10×0.030×100=30,身高在區(qū)間[130,140)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10×0.020×100=20,身高在區(qū)間[140,150]上的學(xué)生人數(shù)是10×0.010×100=10,則身高在三個區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是30+20+10=60,抽樣比等于1860=310,所以應(yīng)從身高在區(qū)間[140,150]上的學(xué)生中抽取的人數(shù)為10答案:0.03035.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組的頻數(shù)之和等于27,則n=.

解析:設(shè)第一組至第六組的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x,x,則2x+3x+4x+6x+4x+x=1,解得x=120所以前三組的頻率分別是1又前三組的頻數(shù)之和等于27,所以n=27÷110+320答案:606.某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動.通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖①②所示.請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:(1)在這次活動中一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖.圖①圖②解:(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4020%=(2)“其他”占的百分?jǐn)?shù)為70200×100%所以“教師”占的百分?jǐn)?shù)為110%20%15%35%=20%,所在扇形的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°.(3)“教師”“醫(yī)生”分別有20%×200=40(名),15%×200=30(名),補(bǔ)全的統(tǒng)計圖如圖所示.7.已知某市2019年4月1日~4月30日空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)在0~50之間時,空氣質(zhì)量等級為優(yōu);在51~100之間時,為良;在101~150之間時,為輕度污染;在151~200之間時,為中度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量作一個簡短評價.解:(1)頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率[41,51)22[51,61)11[61,7