安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

蒙城縣2023—2024年度第一學期義務教育教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填入答題框中．）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.國家統(tǒng)計局關于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告顯示，全國糧食總產(chǎn)量69541萬噸，請將69541萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列關于單項式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是34.為了解一批空調(diào)的壽命，從中抽取100臺空調(diào)進行試驗，這個問題中的樣本是（）A.這批空調(diào)壽命 B.抽取的100臺空調(diào)C.100 D.抽取的100臺空調(diào)的壽命5.如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（）A.2 B.3 C.－2 D.46.若關于的方程的解是，則的值等于（）A.8 B.0 C.2 D.7.給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①4（x+2）=0變形為x+2=0；②x+7=5–3x變形為4x=–2；③x=3變形為2x=15；④8x=7變形為x=．A.①③④ B.①②④C.③④② D.①②③8.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3 D.∠3＝90°＋∠19.如圖，是線段的中點，是上一點，下列說法中錯誤的是（）A B. C. D.10.書店、學校、食堂在平面上分別用點來表示，書店在學校北偏西，食堂在學校的南偏東，則的度數(shù)是：A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11.元旦后大雪紛飛而至，某日安徽有三個城市的最高氣溫分別是，，，計算任意兩城市的最高溫度之差，其中最大溫差（絕對值）是_____

.12.今年某種藥品的單價比去年下降了，如果今年的單價是a元，則去年的單價是________元．13.數(shù)在數(shù)軸上所對應點如圖所示：化簡______．14.觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？；；；；用一個含的算式表示這個規(guī)律：=____.三、解答題（本大題共9小題，共計74分）15.計算：（1）；（2）．16.解方程．17.解方程組．18.化簡求值：其中x的倒數(shù)等于其本身，y是最大的負偶數(shù)，．19.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？20.某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：（1）求出“最喜歡籃球”部分的扇形的中心角度數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學生2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？21.為響應國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價比A型汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價；（2）隨著汽車限購政策的推行，預計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎上均有上漲，若A型汽車價格上漲m%，B型汽車價格上漲3m%，則同時購買了一臺A型車和一臺B型車需48.8萬元，請用方程的知識求m的值．22.已知正方形的每個角等于90°，請解決下列問題：(1)如圖1，將兩個正方形的一個頂點O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數(shù)；(2)如圖2，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數(shù)；(3)如圖3，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？23.已知數(shù)軸上原點為，點對應的數(shù)為，點在數(shù)軸上位于點的左邊，且，動點從點出發(fā)，沿著數(shù)軸下正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)，沿著數(shù)軸負方向向點勻速運動，、相遇后，點立即返回，點繼續(xù)沿原方向向點運動，到達點后即停止，當點返回到點時，點恰好到達數(shù)軸上的中點．求：（1）、相遇點所表示數(shù)；（2）當時，求點在數(shù)軸上所表示數(shù)．

蒙城縣2023—2024年度第一學期義務教育教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填入答題框中．）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，進行求解即可．【詳解】解：2023相反數(shù)是；故選B．2.國家統(tǒng)計局關于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告顯示，全國糧食總產(chǎn)量69541萬噸，請將69541萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，確定的值，是解題的關鍵．【詳解】解：69541萬；故選D．3.下列關于單項式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項式的系數(shù)，次數(shù)，根據(jù)單項式的系數(shù)“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)”，單項式的次數(shù)“一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)”即可得，掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)是解題的關鍵．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選：D．4.為了解一批空調(diào)的壽命，從中抽取100臺空調(diào)進行試驗，這個問題中的樣本是（）A.這批空調(diào)的壽命 B.抽取的100臺空調(diào)C.100 D.抽取的100臺空調(diào)的壽命【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，依據(jù)定義即可解決．【詳解】樣本是抽取的100臺空調(diào)的壽命．故選D．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?.如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（）A.2 B.3 C.－2 D.4【答案】A【解析】【分析】整體代入直接求解即可．【詳解】，化簡得故選：A【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵無需解方程，直接求整體的值即可．6.若關于的方程的解是，則的值等于（）A.8 B.0 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入方程，得到關于的方程，然后解得的值即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴將代入方程，可得：，解得：，∴的值等于．故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解本題的關鍵．7.給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①4（x+2）=0變形為x+2=0；②x+7=5–3x變形為4x=–2；③x=3變形為2x=15；④8x=7變形為x=．A①③④ B.①②④C.③④② D.①②③【答案】D【解析】【詳解】試題分析：①4（x+2）=0兩邊同時除以4變形為x+2=0；②x+7=5﹣3x移項可變形為4x=﹣2；③x=3兩邊同時乘以5可變形為2x=15；④8x=7兩邊同時除以8可變形為x=．故選D.8.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3 D.∠3＝90°＋∠1【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，∴180°－∠1=90°－∠3，∴∠1－∠3=90°，∴∠1=90°+∠3．故選C．9.如圖，是線段的中點，是上一點，下列說法中錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因為C是線段AB的中點，可得AC=BC=AB，據(jù)此針對四個選項進行逐個分析即可解答問題．【詳解】因為C是線段AB的中點，可得AC=BC，A.CD=BC-BD，因為AC=BC，所以可得CD=AC-BD，此選項說法正確；B.BD=BC-CD，因為AC=BC，所以可得BD=AC-CD，此選項說法正確C.AD=AC+CD，因為AC=BC，所以可得AD=BC+CD，此選項說法錯誤；D.CD=BC-BD，因為BC=AB，所以可得CD=AB-BD，此選項說法正確.故選C.【點睛】此題考查了線段中點的意義以及線段長度的計算方法．10.書店、學校、食堂在平面上分別用點來表示，書店在學校的北偏西，食堂在學校的南偏東，則的度數(shù)是：A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再計算出∠ABC的度數(shù)即可．【詳解】如圖，∠ABC=90°-30°+90°+15°=165°，故選D．【點睛】此題主要考查了方向角，解決問題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形．二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11.元旦后大雪紛飛而至，某日安徽有三個城市的最高氣溫分別是，，，計算任意兩城市的最高溫度之差，其中最大溫差（絕對值）是_____

.【答案】11【解析】【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫-最低氣溫可得．【詳解】任意兩城市中最大的溫差是1-（-10）=1+10=11℃．故答案為11．【點睛】正負數(shù)是學習數(shù)學的最基礎的知識，用正負數(shù)來表示天氣溫度是很平常又很典型的事情，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值．本題找到最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．12.今年某種藥品的單價比去年下降了，如果今年的單價是a元，則去年的單價是________元．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式．用今年的單價除以，列式即可．【詳解】解：去年的單價是元；故答案為：．13.數(shù)在數(shù)軸上所對應點如圖所示：化簡______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的意義，利用數(shù)，，在數(shù)軸上所對應點的位置，判斷出，的符號是解題的關鍵．利用數(shù)，，在數(shù)軸上所對應點的位置，判斷出，的符號，再利用絕對值的意義化簡求值即可．【詳解】解：由題意得：，，，，．故答案為：．14.觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？；；；；用一個含的算式表示這個規(guī)律：=____.【答案】【解析】【分析】利用題中的運算規(guī)律得到分子部分的三個數(shù)之間的關系找出規(guī)律即可．【詳解】根據(jù)題中的運算規(guī)律得到：12+22+32=，故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．三、解答題（本大題共9小題，共計74分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算。（1）利用乘法分配律進行計算即可；（2）根據(jù)混合運算的法則，進行計算即可。掌握相關運算法則。正確的計算，是解題的關鍵.【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．16.解方程．【答案】．【解析】【分析】本題考查解一元一次方程．去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化1，求解即可．掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關鍵．【詳解】解：去分母得：，移項合并得：，解得：．17.解方程組．【答案】．【解析】【分析】把方程組化簡為，再用加減消元法解方程即可．【詳解】解：原方程組可化為：，（2）×5+（1）得：46y=46，y=1，把y=1代入（1）得：x=7．∴．18.化簡求值：其中x的倒數(shù)等于其本身，y是最大的負偶數(shù)，．【答案】，或8．【解析】【分析】本題考查整數(shù)加減中的化簡求值．去括號，合并同類項進行化簡，再根據(jù)倒數(shù)的定義，最大的負偶數(shù)，得到的值，再進行計算即可．【詳解】解：原式；由題意知或1，①當，時，原式；②當，時，原式；答：代數(shù)值的值為或8．19.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？【答案】木條長為尺【解析】【分析】設木條長為x尺，根據(jù)用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，列出方程進行求解即可．【詳解】解：設木條長為x尺，則：繩長為尺，依題意得：解得：；答：木條長為尺．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確的列出方程．20.某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：（1）求出“最喜歡籃球”部分的扇形的中心角度數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學生2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？【答案】（1）（2）見解析（3）200人【解析】【分析】本題考查扇形圖和條形圖的綜合應用，從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關鍵．（1）用最喜歡A項目人數(shù)所占的百分比乘以度，求解即可；（2）先求出A項目的人數(shù)，再補全條形圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想進行求解即可．【小問1詳解】最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為：，其所在扇形對應的圓心角度數(shù)是：【小問2詳解】抽查學生總數(shù)為人，A項目的人數(shù)為人，如圖所示：【小問3詳解】人答：全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約為200人．21.為響應國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價比A型汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價；（2）隨著汽車限購政策的推行，預計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎上均有上漲，若A型汽車價格上漲m%，B型汽車價格上漲3m%，則同時購買了一臺A型車和一臺B型車需48.8萬元，請用方程的知識求m的值．【答案】（1）每輛A型汽車的售價為18萬元，每輛B型汽車的售價為26萬元；（2）m的值為5．【解析】【分析】（1）設每輛A型汽車的售價為x萬元，則每輛B型汽車的售價為（x+8）萬元，根據(jù)本周售出1輛A型車和3輛B型車且銷售總額為96萬元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)同時購買了一臺A型車和一臺B型車需48.8萬元，即可得出關于m一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設每輛A型汽車的售價為x萬元，則每輛B型汽車的售價為（x+8）萬元，依題意，得：x+3（x+8）＝96，解得：x＝18，∴x+8＝26．答：每輛A型汽車的售價為18萬元，每輛B型汽車的售價為26萬元．（2）依題意，得：18（1+m%）+26（1+3m%）＝48.8，解得：m＝5．答：m的值為5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．22.已知正方形的每個角等于90°，請解決下列問題：(1)如圖1，將兩個正方形的一個頂點O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數(shù)；(2)如圖2，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數(shù)；(3)如圖3，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？【答案】(1)∠COB＝130°；(2)∠AOD=20°；(3)OE平分∠AOC，證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB＝180°，再根據(jù)∠AOD＝50°，∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD，即可得出答案；(2)根據(jù)已知得出∠1+∠2，∠1+∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠1+∠2+∠3＝90°，最后用∠1+∠2+∠1+∠3﹣(∠1+∠2+∠3)，即可求出∠1的度數(shù)；(3)根據(jù)∠COD＝∠AOB和等角的余角相等得出∠COA＝∠DOB，∠EOA＝∠FOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOF＝∠FOB＝∠DOB和∠EOA＝∠DOB＝∠COA，從而得出答案.【詳解】(1)∵兩個圖形是正方形，∴∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∵∠AOD＝50°，∴∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD＝130°；(2)如圖：∵∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠EOF=90°，∴∠COE+∠2+∠1=90°，∠2+