《形式邏輯》教案

第一章引論第一節(jié)普通邏輯的對象一、普通邏輯的定義邏輯：（1）表示事物發(fā)展的客觀規(guī)律。（2）表示人類思維的規(guī)律、規(guī)則。（3）表示研究思維形式和思維規(guī)律的學問——邏輯學。邏輯學包括形式邏輯和辯證邏輯。在形式邏輯中，又可以分為傳統(tǒng)形式邏輯（簡稱傳統(tǒng)邏輯）和現(xiàn)代形式邏輯（簡稱現(xiàn)代邏輯）?！捌胀ㄟ壿嫛敝競鹘y(tǒng)的形式邏輯。普通邏輯是研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律和簡單邏輯方法的科學。二、什么是“思維”人們對客觀事物的認識分為兩個階段。第一階段、感性認識階段：直接感受性是感性認識的基本特征。接觸外界事物，在人腦中產生感覺（個別屬性）、知覺（感覺的綜合）和表象（概括性的感性形象）。第二階段、理性認識階段：一是思維具有概括性，如:人。二是思維具有間接性。如光速。普通邏輯是通過對語言形式的分析來實現(xiàn)對思維的邏輯形式的研究的。三、什么是思維的邏輯形式概念、判斷、推理是思維的形式。反映在概念、判斷和推理中的特定對象及其屬性，叫做思維的具體內容。思維內容各部分之間的聯(lián)系方式（或形式結構），叫做思維的邏輯形式。如：一切S都是P思維的邏輯形式由兩部分組成：一是邏輯常項，二是邏輯變項。邏輯常項是判定一種邏輯形式的唯一根據。四、什么是“思維的基本規(guī)律”思維的基本規(guī)律有四條，即：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。五、什么是“簡單的邏輯方法”簡單的邏輯方法，是相對于辯證邏輯來說的。主要包括：觀察和實驗的方法；比較、分析和綜合的方法；尋求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的方法；定義、劃分、限制和概括的方法。第二節(jié)、學習普通邏輯的意義一、普通邏輯的性質普通邏輯是一門工具性的科學，能夠為人們進行正確思維，獲取新知識，表述思想，提供必要的邏輯手段和方法。普通邏輯沒有階級性。二、學習普通邏輯的意義三、怎樣學習普通邏輯第三節(jié)邏輯簡史一、邏輯學的產生邏輯學的發(fā)源地有三個：中國、印度和希臘。中國春秋戰(zhàn)國時期，邏輯思想有很大發(fā)展。《墨經》提出“以名（概念）舉實，以辭（判斷）抒意，以說（推理）出故”。古代印度邏輯學曰“因明”。陳那提出“三支論式”，認為每一個推理形式都是由“宗”、“因”、“喻”三部分組成。如：宗：此山有火因：此山有煙喻：凡有煙的地方都有火例如廚房古希臘是邏輯學的主要誕生地。亞里士多德對邏輯學進行了全面的研究，奠定了西方邏輯學的基礎。著有《工具論》。由于他以對概念（即詞項）的研究為基礎，所以，現(xiàn)稱為“詞項邏輯”。二、邏輯學的發(fā)展在亞里士多德之后，古希臘斯多噶（ga）學派以及歐洲中世紀的邏輯學家，研究了假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷以及由它們所組成的推理形式。現(xiàn)稱為“命題邏輯”。17世紀，英國哲學家弗蘭西斯·培根提出了科學歸納法，英國哲學家約翰·穆勒闡述了尋求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的五種歸納方法。18世紀到19世紀，德國古典哲學家黑格爾提出了第一個辯證邏輯的體系，這個體系是建立在唯心主義基礎上的。19世紀中葉后，馬克思、恩格斯和列寧為科學的辯證邏輯奠定了堅實的基礎。三、現(xiàn)代邏輯的誕生和發(fā)展17世紀末，德國哲學家萊布尼茲提出用數學方法處理演繹邏輯，把推理變成邏輯演算，因而他成為數理邏輯的奠基人。第二章概念第一節(jié)概念的概述一、什么是概念概念是反映對象特有屬性或本質屬性的思維形式。概念的形成過程是通過比較、分析、綜合、抽象、概括等邏輯方法完成的。概念是對象本質屬性在人腦中的反映形式，但它不能脫離客觀實際，概念是主觀性和客觀性的統(tǒng)一。二、概念的作用概念是思維的起點，是人們進行判斷和推理的基本要素。三、概念與語詞概念與詞語的區(qū)別：1、概念是對客觀事物的一種反映，而語詞只是表達概念、標志事物的一組符號。2、概念必須借助詞語來表達，但實詞大都表達概念，而虛詞一般不表達概念。3、同一個概念可以用不同的詞語來表達，如同義詞：故鄉(xiāng)、家鄉(xiāng)、老家。4、同一個詞語在不同的語境中可以表達不同的概念，如多義詞。第二節(jié)概念的內涵和外延一、什么是概念的內涵概念的內涵就是反映在概念中的對象的特有屬性或本質屬性。二、什么是概念的外延概念的外延就是指具有概念所反映的特有屬性或本質屬性的對象。三、概念內涵、外延的確定性和靈活性概念內涵、外延的確定性是指在一定的條件下，概念的含義和適用對象是確定的。概念內涵、外延的靈活性是指在不同條件下，概念的含義和適用對象是可以變化的。第三節(jié)概念的種類一、單獨概念和普遍概念1、單獨概念單獨概念是反映獨一無二的對象的概念。如：北京。2、普遍概念普遍概念是反映一個以上對象的概念，它的外延是由兩個或兩個以上對象組成的類。詞語中的普通名詞是表達普遍概念的，如“人”、“馬”。動詞、形容詞也是表達普遍概念的。普遍概念大類中包含的小類叫“子類”。類——子類——分子。二、集合概念和非集合概念1、集合概念集合概念是反映集合體的概念。集合體是由許多個體組成的統(tǒng)一整體，集合體所具有的屬性，只為該集合體所具有，而不為這個集合體中的個體所具有。如“當代中國叢書”、“中國工人階級”。2、非集合概念凡不屬于集合體的概念都是非集合概念，如“人”、“書”、“詞”。同一詞語有時表示集合概念，有時表示非集合概念。如：▲人是由猿進化來的。（集合概念）人是有思維能力的。（非集合概念）三、正概念和負概念1、正概念（肯定概念）正概念反映對象具有某屬性。如：國家、勇敢。2、負概念（否定概念）負概念反映對象不具有某屬性。負概念一般都帶有否定詞“非”、“無”、“不”等，但并非帶有否定詞的概念都是負概念，如“不丹”、“非洲”。第四節(jié)概念間的關系一、同一關系（全同關系）A、B兩個概念，外延全部重合，即所有的A都是B，同時所有的B都是A。不包括同義詞。如：等邊三角形——等角三角形二、真包含關系A、B兩個概念，如果所有B都是A，但是有的A不是B，那么A與B之間就是真包含關系。如：大城市（A）——上海（B）三、真包含于關系A、B兩個概念，如果所有的A都是B，但是有的B不是A，那么A與B之間就是真包含于關系。如：上海（A）——大城市（B）在真包含關系和真包含于關系中，都有一個外延較大的概念和一個外延較小的概念。外延較大的概念叫屬概念，外延較小的概念叫種概念。屬概念與種概念的區(qū)別是相對的。四、交叉關系A、B兩個概念，它們的外延僅有一部分重合，即有的A是B，有的A不是B；并且有的B是A，有的B不是A。如；大學生——高個子五、全異關系（不相容關系）A、B兩個概念，外延沒有任何部分重合，即所有的A都不是B。無脊椎動物（A）——脊椎動物（B）全異關系還可以分為論域不同（如：動物—植物）和論域相同。后者可分為矛盾關系和反對關系。1、矛盾關系具有矛盾關系的A、B兩個概念，它們都包含于另一個概念C。如果A、B外延之和等于C的外延，那么，A與B的關系就是矛盾關系。如：無產階級（A）—非無產階級（B）C：階級2、反對關系具有反對關系的A、B兩個概念，它們都包含于另一個概念C。如果A與B的外延之和小于C的外延，那么，A與B之間的關系就是反對關系。如：無產階級（A）—資產階級（B）C：階級第五節(jié)概念和限制與概括一、概念的內涵與外延之間的反變關系屬概念與種概念的內涵與外延之間存在著反變關系，即：一個概念的外延愈大，它的內涵愈少；一個概念的外延愈小，它的內涵愈多。這種反變關系只適用于屬種關系（即真包含關系）和種屬關系（即真包含于關系）。如：狗——公狗——大公狗——大黑公狗二、概念的限制概念的限制是通過增加概念的內涵縮小概念的外延來明確概念的邏輯方法。限制是縮小概念外延的方法，即由外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念。限制可以連續(xù)進行，限制的極限是單獨概念。在漢語中，限制常用名詞前加定語的辦法來表示；有些限制，可用改變詞語的辦法。如：動物—牛。但有時名詞前加了描寫性的定語，卻沒有縮小概念的外延，只是強調某一屬性，如“吃人的—老虎”。應當限制而沒有限制，屬于“外延過寬”的錯誤。如：“她是誰？——她是人?！笔褂昧瞬贿m當的限制詞，會出現(xiàn)“限制不當”的錯誤。如“生前的遺愿?！比?、概念的概括概念的概括是通過減少概念的內涵以擴大概念的外延來明確概念的邏輯方法。概括是由種概念過渡到屬概念。概括可以連續(xù)進行，概括的極限是范疇，如“物質、意識”。因為沒有比范疇更大的屬概念。概括可用減少定語或改變詞語。如：語言學——社會科學對于不屬于種屬關系的概念進行概括，就會出現(xiàn)“概括不當”的錯誤。如：中文系學生，要學習語言、文學、體育等專業(yè)知識。第六節(jié)定義一、什么是定義定義是揭示概念內涵的邏輯方法。定義由三部分組成。被定義項就是被揭示內涵的概念，定義項就是用來揭示被定義項內涵的概念，定義聯(lián)項就是表示被定義項和定義項之間的聯(lián)系概念。二、定義的方法1、屬加種差定義被定義項=種差(被定義項與其他同級概念之間的差別)+鄰近屬概念如：人——就是——能指造和使用生產工具的——動物。屬加種差定義的特殊形式如下：（1）發(fā)生定義通過揭示事物產生或形成的過程給概念下定義，種差揭示事物的形成過程。如：圓是由一定線段的一端動點在平面上繞另一端不動點運動而形成的封閉曲線。（2）關系定義通過揭示被定義對象與其他事物的關系給概念下定義，種差揭示事物之間的關系。如：上校：高于中校，低于少將的軍階。（3）功用定義通過揭示事物的功用給概念下定義，種差揭示的事物的功用。如：氣壓計是測量大氣壓力的物理儀器。對于哲學范疇不能用這種方法，因為哲學范疇沒有包含它的屬概念。對于單獨概念也難采用屬加種差的方法，因為單獨概念所反映的個別事物具有無窮的屬性。三、詞語定義1、說明的詞語定義當別人不了解某一詞語的意義時，我們對已有確定含義的詞語給以說明。如：丹方：民間的治病藥方。鳥語：廣東話、粵語。2、規(guī)定的詞語定義當提出一個新的詞語或在某種特殊意義上使用某些詞語時，我們對它們作出規(guī)定性的解釋。如：五講四美。四、定義的規(guī)則1、定義項的外延和被定義項的外延應是全同的定義項的外延和被定義項的外延應當相等。大了叫“定義過寬”，小了叫“定義過窄”。2、定義項中不能直接或間接地包括被定義項“同語反復”，就是在定義項中直接包含了被定義項。如：形式主義就是形式主義地處理問題?！把h(huán)定義”，就是在定義項中間接包含了被定義項。如：大城市就是比中小城市大的城市，中、小城市就是比大城市小的城市。3、定義項中不得包括含混的詞語，不得用比喻如用比喻則犯了“以比喻代定義”的錯誤。如：兒童是祖國的花朵。4、定義項不用否定形式。如：大學生不是在中、小學學習的學生。但在特殊情況下，即當被定義項本身是負概念或被定義項所反映的對象缺乏某種屬性時，定義可用否定語句或負概念。如：“非商品是不用于交換的或非經勞動生產的物品”。五、定義的作用1、能夠把人們對事物的認識總結并鞏固下來。2、可以明確概念。3、可以傳達概念。定義只能揭示事物某些方面的規(guī)定性，不能全面揭示事物的聯(lián)系，因而定義總是不完全的。第七節(jié)劃分一、什么是劃分劃分是通過把一個概念所反映的對象分為若干小類，來揭示這個概念的外延的邏輯方法。劃分的結構：劃分的母項：被劃分的概念；劃分的子項：從母項中劃分出來的概念。把母項分為若干子項的根據叫劃分標準。劃分和分解不同，分解是把一個具體事物分成若干部分。劃分是根據某一標準把屬概念（母項）分為若干種概念（子項），劃分后的子項具有母項的屬性。二、劃分的方法1、一次劃分：根據劃分標準對母項一次劃分完畢。2、連續(xù)劃分：把母項劃分為若干子項之后，再將子項作為母項繼續(xù)進行劃分。如美國的征兵廣告。3、二分法：以對象有無某種屬性作為劃分標準，將一個屬概念劃分為一個正概念和一個負概念。A—非A二分法也可以一次劃分和連續(xù)劃分。三、劃分的規(guī)則1、劃分后各子項外延之和必須與母項的外延相等如果子項外延之和小于母項的外延，就會“劃分不全”。如果子項外延之和大于母項外延，就會“多出子項”。2、每次劃分必須按照同一標準進行但連續(xù)劃分標準可變化。3、劃分的各子項應當互不相容違反這條規(guī)則，就會犯“子項相容”的邏輯錯誤。如人分為：男人、女人、女博士。四、分類與列舉1、分類分類是劃分的特殊形式。它是根據對象的本質屬性或特征進行的劃分，具有較大的穩(wěn)定性。任何分類都是劃分，但不是所有的劃分都是分類。兩者差別：（1）根據不同。分類標準要比劃分標準更高，分類則要求對象的本質屬性。（2）作用不同。劃分具有臨時性，分類則是關于某類對象的知識的系統(tǒng)化。分類可以分為自然分類和輔助分類。自然分類根據對象的本質屬性，把對象排列成各個類。輔助分類根據對象某種顯著特征把對象排列為各個類，目的是易于找出某個對象。如漢語詞典。2、列舉列舉是劃分的一種特殊形式。它與劃分的區(qū)別是：在一般情況下，列舉并不要求揭示概念的全部外延。如：某某某等。列舉要遵守兩條規(guī)則：每一次列舉必須按照同一標準進行；列舉的各子項應當互不相容。第三章判斷（一）第一節(jié)判斷的概述一、判斷及其基本特征判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。判斷有兩個基本特征：1、判斷都有所肯定或有所否定。2、判斷都有真假。判斷所作的斷定符合對象的實際就是真的；否則就是假的。如:鬼。二、判斷和語句判斷和語句的區(qū)別表現(xiàn)在：1、判斷作為思維形式，是精神形態(tài)的東西；語句作為語言形式，是物質形態(tài)的東西。2、任何判斷都要用語句表達，但并非任何語句都表達判斷。陳述句、反問句可表判斷；疑問句、祈使句、感嘆句不表判斷。3、同一判斷可用不同語句表達，如同義句。4、同一語句可以表達不同的判斷，如歧義句，可表不同判斷。如：過路人等不得在此小便。三、命題和命題形式命題的邏輯形式就是命題形式。如：所有S都是P如果P，那么q（運動有無極限）上面命題形式中，S、P稱為詞項變項，可用具體的詞項（概念）代入；P、q稱為命題變項，可用具體的命題代入。詞項變項和命題變項，統(tǒng)稱邏輯變項。四、判斷的分類判斷分為簡單判斷和復合判斷。簡單判斷就是自身不含有其他判斷的判斷。簡單判斷的命題形式中，邏輯變項是詞項。又分為性質判斷和關系判斷。復合判斷就是自身包含其他判斷的判斷，復合判斷的命題形式中，邏輯變項是命題。又分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負判斷。此外，依據判斷中是否出現(xiàn)“必然”、“可能”這兩個模態(tài)詞，判斷又分為模態(tài)判斷和非模態(tài)判斷。性質判斷一、性質判斷及其結構性質判斷就是斷定對象具有或不具有某種性質的判斷。性質判斷由四部分構成。主項表示所判定的對象，S。謂項表示所斷定的性質，P。聯(lián)項表示性質判斷的判定自身，即肯定（是）或否定（不是）。聯(lián)項表示判斷的“質”。量項表示主項被判定的數量或范圍，表示判斷的“量”。分兩種：全稱量項用“所有的”表示；特稱量項用“有的”表示。▲特稱量項“有的”，只是表明有對象被斷定，而沒有表明其他未被斷定的對象是否具有某種性質。因此，邏輯學中斷定“有S是P”，并沒有同時斷定“有S不是P”。這一特征與我們日常用語中的“有的”是有區(qū)別的。特稱量項“有的”，所指的對象，可能是一個，也可能是有一些，還可能是所有的。二、性質判斷的種類單稱判斷是斷定單個對象具有或不具有某種性質的判斷。單稱判斷中一般不出現(xiàn)量項，一般地，單稱判斷都作全稱判斷處理。性質判斷可以按質按量分為四類（六類）：1、全稱肯定判斷：（所有）S都是P，記為SAP。簡稱A判斷。2、全稱否定判斷：（所有）S都不是P，記為SEP。簡稱E判斷。3、特稱肯定判斷：有的S是P，記為SIP。簡稱I判斷。4、特稱否定判斷：有的S不是P，記為SOP。簡稱O判斷。5、單稱肯定判斷：（這個）S是P，記為SAP。簡稱A判斷。6、單稱否定判斷：（這個）S不是P，記為SEP。簡稱E判斷。全稱量項有時可省略，特稱量項不能省略。三、自然語言中性質判斷的規(guī)范化自然語言中的性質判斷，有些以標準形式表達，是規(guī)范的；還有的是不規(guī)范的。對自然語言中的性質判斷作規(guī)范化分析，要注意兩點：1、不能改變判斷的原義。2、同一判斷，在不改變原義的前提下，可以整理成不同的標準形式。如肯定判斷通過換質變成否定判斷。四、同一素材的性質判斷之間的真假關系如果兩個性質判斷的主、謂項相同，這兩個判斷是同一素材的判斷。不同素材的判斷之間一般沒有直接的真假關系，但同一素材的判斷之間就存在直接的真假關系。這種真假關系稱為對當關系，方形圖稱為邏輯方陣。SAP、SEP、SIP、SOP判斷之間，存在著四種不同的關系：1、矛盾關系。具有矛盾關系的兩個判斷，不能同真，也不能同假。即其中一個判斷是真的，另一個判斷一定是假的；其中一個判斷是假的，另一個判斷一定是真的。2、反對關系。具有反對關系的判斷，不能同真，可以同假。即其中一個判斷真，另一個判斷一定假；其中一個判斷假，另一個判斷真假不定。3、下反對關系。具有下反對關系的判斷，可以同真、不能同假。即其中一個判斷真，另一個判斷真假不定；其中一個判斷假，另一個判斷一定真。4、差等關系。具有差等關系的兩個判斷，一個是全稱判斷，一個是特稱判斷。如果全稱真，則特稱也真；如果全稱假，則特稱真假不定。如果特稱假，則全稱也假；如果特稱真；則全稱真假不定。根據A、E、I、O之間的對當關系，我們可以由其中一個判斷的真假，推知其他三個判斷的真假。說明：1、對當關系的成立，是以判斷的主項非空（即不是空概念）為條件的。如果判斷的主項出現(xiàn)空概念（即主項所反映的對象在客觀世界中是不存在的），那么，相應的對當關系只有矛盾關系能夠成立，其他關系均不能成立。矛盾關系：不能同真，也不能同假。如：鬼是真的。——鬼是假的。2、在對當關系中，單稱判斷不能作全稱判斷處理。因為單稱肯定和單稱否定判斷是矛盾關系，如果處理為全稱肯定和全稱否定判斷，就成了反對關系。如：魯迅是周樹人?！斞覆皇侵軜淙恕７磳﹃P系：不能同真，可以同假。（不妥）矛盾關系：不能同真，也不能同假。（妥）五、性質判斷主、謂項的周延性在一個性質判斷中，如果其主項（或謂項）的全部外延都得到形式的斷定，就稱該主項（或謂項）是周延的；否則，就是不周延的。主、謂項的周延性，是相對于判斷的形式結構而言的，不是相對于判斷所斷定的對象本身的實際情況而言的。在分析具體判斷主、謂項周延性的時候，不必拘泥于它們的外延在判斷中實際的情況。（1）全稱判斷的主項都周延；（2）特稱判斷的主項都不周延；（3）肯定判斷的謂項都不周延；（4）否定判斷的謂項都周延。第三節(jié)關系判斷一、關系判斷及其結構關系判斷是斷定對象之間關系的判斷。關系判斷由三部分構成：1、關系者項。表示一定關系的承擔者的概念，也就是關系判斷的主項。2、關系項。表示關系者之間存在的關系的概念，也就是關系判斷的謂項。存在于兩個對象之間的關系稱為二元關系，存在于三個對象之間的關系稱為三元關系，存在于n個對象之間的關系是n元關系。3、量項。表示關系者項數量的概念，如“所有的”、“某些”。如果關系者項是單獨概念，就不使用量項。如：小張和小李是同學。關系者項：小張、小李。關系項：同學。鄭州位于北京和廣州之間。關系者項：鄭州、北京、廣州關系項：位于……之間二、關系的性質（一）對稱性1、關系的對稱如果a和b之間有關系R，那么b和a之間也一定有關系R。在這種情況下,關系R是對稱的，如“同學”、“等于”、“同鄉(xiāng)”、“鄰居”等。2、關系的反對稱如果a和b之間有關系R,那么b和a之間一定沒有關系R。在這種情況下,關系R是反對稱的。如“大于”、“重于”、“小于”、“以南”、“以北”等。3、關系的非對稱如果a和b之間有關系R,則b和a之間可有可無關系R。在這種情況下,關系R是非對稱的，如“信任”、“尊敬”、“喜愛”、“了解”等。(二)傳遞性1、關系的傳遞如果a和b有關系R,并且b和c有關系R,那么a和c一定有關系R。在這種情況下，關系R是傳遞的。如“大于”、“年長于”、“年輕于”、“小于”、“等于”等等。2、關系的反傳遞如果a和b有關系R，并且b和c有關系R，那么a和c一定沒有關系R。在這種情況下，關系R是反傳遞的。如“父親”“母親”、“叔叔”。3、關系的非傳遞如果a與b有關系R，并且b與c有關系R，則a與c可有可無關系R。在這種情況下，關系R是非傳遞的。如“信任”、“尊敬”、“了解”、“朋友”等。第四章判斷（二）同簡單判斷相比，復合判斷有以下幾個特點：1、它們由兩個或兩個以上的支判斷組成。2、它們的支判斷通過“聯(lián)結詞”聯(lián)結，不同的聯(lián)結詞顯示出不同的邏輯性質。3、它們的真假是由其支判斷的真假來確定的。第一節(jié)聯(lián)言判斷一、什么是聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物、情況同時存在的判斷。形式：P并且q。語言表達方式，如：“不但…而且…”、“既…又…”、“雖然…但是…”。（相當于并列、遞進、轉折）也可以沒有聯(lián)結詞。聯(lián)言支的主項或謂項相同時，可以省掉相同的主項或謂項。如：杜甫和李白都是詩人。二、聯(lián)言判斷真假的確定一個真的聯(lián)言判斷，其全部聯(lián)言支所斷定的事物情況應都存在。第二節(jié)選言判斷一、什么是選言判斷選言判斷是斷定幾種可能的事物、情況至少有一種存在的判斷。二、選言判斷的種類1、相容的選言判斷相容的選言判斷就是斷定幾個選言支中至少有一個為真并且可以同真的選言判斷。形式：p或者q語言表達方式還有：“也許…也許”、“可能…可能…”等。一個真的相容的選言判斷，至少有一個選言支真。只有在全部選言支所斷定的事物、情況都不存在時，相容的選言判斷才是假的。如：王二考試不及格，或者基礎差，或者考場失誤。2、不相容的選言判斷不相容的選言判斷就是斷定幾個選言支中有并且只有一個為真的選言判斷。形式：要么p，要么q。語言表達方式還有：“不是…就是…”、“或者…或者…二者必居其一”、“或…或…二者不可得兼”等。如：亞當要么有肚臍（qi）眼，要么無肚臍眼。第三節(jié)假言判斷一、什么是假言判斷（條件判斷）假言判斷就是斷定某一事物、情況的存在（或不存在）是另一個事物存在（或不存在）的條件的判斷。二、假言判斷的種類1、充分條件假言判斷設p和q為兩種情況，如果有p，就必然有q，而沒有p，是否有q不能確定（即可以有q，也可以沒有q）。這樣，p就是q的充分條件。形式：如果p,那么q如：如果摩擦（曬、烤）物體，物體就會發(fā)熱。其中，p、q分別稱作“前件”和“后件”，“如果…那么…”表示聯(lián)結詞。一個真的充分條件假言判斷，其前件真，后件一定真；其前件假，后件可以真，也可以假。如果前件真而后件假，充分條件假言判斷就是假的。2、必要條件假言判斷設p和q為兩種情況，如果沒有p，就必然沒有q，而有p，卻未必有q（可以有q，也可以沒有q）。這樣，p就是q的必要條件。形式：只有p，才q如：只有認真學習，才能搞好成績。其中，p、q分別稱作“前件”和“后件”，“只有…才…”表示聯(lián)結詞。一個真的必要條件的假言判斷，其前件假，后件一定假，其前件真，后件可以假。如果前件假而后件真，必要條件假言判斷就是假的?！械呐袛嗉姹沓浞謼l件假言判斷與必要條件假言判斷，如：只要考上大學，就能找到工作?！挥锌忌洗髮W，才能找到工作?！浞謼l件假言判斷與必要條件假言判斷“如果p，那么q”與“只有q，才p”是等值的。如：如果要發(fā)展經濟，就要進行改革?！挥羞M行改革，才能發(fā)展經濟。3、充分必要條件假言判斷設p和q分別為兩種情況，如果有p，就必然有q，如果沒有p，就必然沒有q，這樣，p就是q的充分必要條件。形式：p當且僅當q其中，p、q分別稱作“前件”和“后件”，“當且僅當”表示聯(lián)結詞。語言表達方式還有：“如果…那么…并且只有…才…”、“只有…并且僅僅如此，才…”等。如：一個三角形三條邊相等當且僅當它三個角相等。一個真的充分必要條件假言判斷，其前件真，后件一定真；其前件假，后件一定假。第四節(jié)負判斷一、什么是負判斷負判斷就是否定某個判斷的判斷，又叫判斷的否定。負判斷是一種復合判斷，不同于簡單判斷中性質判斷的否定判斷。（E、O）形式：并非p。其中，p是支判斷，“并非”表示聯(lián)結詞。負判斷的支判斷既可以是簡單判斷，又可以是復合判斷，還可以是復雜的復合判斷。一個真的負判斷，其支判斷所斷定的情況應不存在。從真假條件考慮，一個真的負判斷，其支判斷應為假。如：并非魯迅是數學家。（支判斷為假，負判斷為真）并非魯迅是周樹人。（支判斷為真，負判斷為假）二、簡單判斷的負判斷（1）“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”。 “并非所有的水生動物都是魚”等值于“有些水生動物不是魚”。（2）“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”?！安⒎撬械目茖W家都不是自學成才的”等值于“有些科學家是自學成才的”。（3）“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”?！安⒎怯械恼Z言是有階級性的”等值于“所有的語言都不是有階級性的”。（4）“并非有些S不是P”等值于“所有S是P”?！安⒎怯行┦挛锊皇沁\動的”等值于“所有事物都是運動的”。（5）“并非某個S是P”等值于“某個S不是P”。在單稱肯定判斷與單稱否定判斷之間，只有矛盾關系。“并非屈原是醫(yī)學家”等值于“屈原不是醫(yī)學家”。（6）“并非某個S不是P”等值于“某個S是P”?！安⒎乔皇窃娙恕钡戎涤凇扒窃娙恕?。三、復合判斷的負判斷（略）第五節(jié)真值表的判定作用（略）第六節(jié)模態(tài)判斷一、什么是模態(tài)判斷模態(tài)判斷就是斷定事物、情況的必然性或可能性的判斷?！氨厝?、”“可能”在邏輯上稱為模態(tài)詞。因此，模態(tài)判斷就是包含模態(tài)詞的判斷。二、模態(tài)判斷的種類1、或然模態(tài)判斷含有“可能”模態(tài)詞的判斷是或然模態(tài)判斷?；蛉豢隙ㄅ袛啵盒问剑嚎赡躊飛蝶可能是天外之物?，F(xiàn)代邏輯一般用符號“

”表示“可能”，這樣，“可能P”又可寫作“

P”?；蛉环穸ㄅ袛啵盒问剑嚎赡芊荘全校大會可能開不了?，F(xiàn)代邏輯將其表示為：“

P”。2、必然模態(tài)判斷含有“必然”模態(tài)詞的判斷是必然模態(tài)判斷。必然肯定判斷：形式：必然P如：事物之間必然有聯(lián)系。現(xiàn)代邏輯一般用“□”表示“必然”，這樣，“必然P”又可寫作：“□P”。必然否定判斷：形式：必然非P如：認識必然不會停留在一個水平上?，F(xiàn)代邏輯將其表示為“□P”。第五章普通邏輯的基本規(guī)律第一節(jié)概述普通邏輯的基本規(guī)律是關于思維的邏輯形式的規(guī)律，它們普遍適用于概念、判斷和推理。同一律、矛盾律和排中律是客觀事物本身所具有的相對固定性的反映，而充足理由律則是事物的因果聯(lián)系的反映。第二節(jié)同一律一、內容和要求內容：在同一思維過程中，每一思想與其自身是同一的。公式：“A是A”或“PP”（讀作“如果P，那么P”）A表示概念，P表示判斷?！癆是A”或“PP”表示同一思維過程中每一概念或判斷都與自身保持同一性，即保持確定性。二、違反同一律的邏輯錯誤1、混淆概念混淆概念是無意識地違反了同一律的要求，把不同的概念當成同一概念來使用。2、偷換概念偷換概念是故意違反同一律的要求把不同的概念當作同一概念使用的邏輯錯誤。3、轉移論題轉移論題（也叫離題、跑題、走題）是指無意識地違反了同一律的要求，使議論離開了論題。如：你說我不行，你來試試看！4、偷換論題偷換論題是故意違反同一律要求用某一論題來暗中代替所要討論的論題。三、正確理解同一律同一律是人們在思維論證過程中使概念和判斷保持確定性的規(guī)律。同一律不是世界觀，不是方法論。和形而上學相反，同一律不僅不斷定事物永遠不變，而且也不斷定概念永遠不變。第三節(jié)矛盾律一、內容和要求內容：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。公式：“A不是非A”1、概念方面的要求同一思維過程中不能同時用兩個互相矛盾或互相反對的概念“A”和“非A”指稱同一對象。2、判斷方面的要求不能同時肯定兩個互相矛盾或互相反對的判斷都是真的，必須確認其中有一個是假的。具有下列形式的判斷不能同真：“這個S是P”與“這個S不是P”“所有S都是P”與“有的S不是P”“所有S都不是P”與“有的S是P”下面的判斷也不能同真：（1）“這張紙是白色的”與（2）“這張紙是黑色的”這是兩個具有反對關系的判斷，具有反對關系的判斷蘊涵著邏輯矛盾。由于（2）蘊涵著“這張紙不是白色的”，這樣它和（1）“這張紙是白色的”就構成了邏輯上的矛盾。二、違反矛盾律的要求會產生“自相矛盾”的邏輯錯誤。三、正確理解矛盾律1、矛盾律并不否認事物的內在矛盾，它只排除在同一思維過程中的邏輯矛盾，把矛盾律解釋為排斥一切矛盾是對矛盾律的誤解或歪曲。2、矛盾律是要求在同一時間、同一關系下對同一對象不應作出兩個自相矛盾的斷定，如果對象不同，就不是矛盾律起作用的范圍。3、矛盾律也不否認作為客觀事物的反映的思想認識上的矛盾。如果在不同時間、不同方面對同一對象做出相反的判斷，并不違反矛盾律的要求。第四節(jié)排中律一、內容要求在同一思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能都假，必有一真。公式：A或者非A1、在概念方面的要求在同一思維過程中，即在同一時間、同一關系下，就同一對象而言，它或者是“A”或者是“非A”，二者必居其一。2、在判斷方面的要求在同一思維過程中，對于同一對象所做的兩個互相矛盾的判斷，必須肯定其中有一個是真的。如：1、“這個S是P”與“這個S不是P”2、“所有S都是P”與“有的S不是P”3、“所有S都不是P”與“有的S是P”二、違反排中律的要求所產生的錯誤，稱為“模棱兩可”。違反排中律的原因，往往是在“是”與“非”之間含糊其詞，持居中的態(tài)度；或者把具有矛盾關系的思想混為一談。三、正確理解和運用排中律1、排中律不否認事物本身有可能存在兩種以上的情況或某種中間狀態(tài)，排中律也不否認事物有中間環(huán)節(jié)，有過渡形態(tài)。如下棋可以“勝”、“敗”，但也可“和”。2、排中律不排除人們在認識過程中由于對事物尚未作出明確斷定而采取的“二不擇一”的態(tài)度。3、不能把“復雜問語”看成互相矛盾的判斷，不應簡單地對它做出肯定或否定的回答?！皬碗s問語”隱含著對方不能接受的假設。對“復雜問語”的回答，不論是肯定還是否定，其結果都得承認這個錯誤的假設。如：小孩吃巧克力。打破玻璃。五、排中律與矛盾律的區(qū)別1、適用范圍不同。矛盾律適用于矛盾關系和反對關系的思想，排中律適用于矛盾關系和下反對關系。例如，“所有的人都是運動員”和“所有的人都不是運動員”這樣互相反對的判斷，不適用于排中律，只適用于矛盾律。但：有的同學考試及格了?！械耐瑢W考試沒及格。下反對關系：可以同真，不能同假。部分適用于排中律，不適用于矛盾律?！膊煌耆m用于排中律。因為排中律只要求“必有一真”，不要求“可以同真”。2、要求不同。矛盾律要求對互相反對和互相矛盾的判斷不能同時加以肯定，其中必有一假。排中律要求對互相矛盾的判斷不能同時加以否定，其中必有一真。3、邏輯錯誤不同，違反矛盾律的錯誤是“自相矛盾”；違反排中律的錯誤是“模棱兩可”。4、兩個規(guī)律的作用不同。矛盾律指出互相否定的思想不能同真，必有一假，因此矛盾律能夠由真推假，它常常被用來揭露自相矛盾思想的虛假性。間接反駁就是依據矛盾律進行的。排中律指出兩個矛盾判斷不能同假，必有一真，因此排中律不是由真推假，而是由假推真。第五節(jié)充足理由律一、內容和要求內容：在同一思維和論證過程中，一個思想被確定為真，總是有充足理由的。公式：p真，因為q真，并且由q能推出p。在上述表達式中，“P”代表其真實性需要加以確定的判斷，我們稱它為推斷?！皅”代表用來確定“P”真的判斷，我們稱之為理由。充足理由律的要求：1、理由必須真實。2、理由與推斷之間有邏輯聯(lián)系。但充足理由律本身不能為人們提供真實的理由。二、違反充足理由律的邏輯錯誤1、理由虛假以主觀臆造的理由為依據進行論證，就要犯“理由虛假”的邏輯錯誤。如：“人口論”與“人手論”。乞丐：抽煙、喝酒、賭博。2、推不出有時，理由孤立地來看是真實的，但它同推斷沒有必然聯(lián)系。胖女人和書生。

第六章演繹推理（一）一、推理及其結構推理是依據已知的判斷得到新判斷的思維形式。推理分為前提和結論兩部分。前提是推理所依據的判斷，結論是推理所得到的判斷。只有存在著前提與結論關系的句群才成為推理。表達前提與結論關系的詞語有：因為……所以……由于……因此……根據……可知……既然……就……二、推理的種類根據推理中從前提到結論的思維進程的不同，可以把推理分為三類：演繹推理、歸納推理和類比推理。根據推理中前提和結論之間是否有蘊涵關系，可以把推理分為必然性推理和或然性推理。必然性推理前提蘊涵結論，演繹推理是必然性推理?；蛉恍酝评砬疤岵惶N涵結論，歸納推理和類比推理是或然性推理。三、推理的形式有效性及其判定判斷有真假之分，推理則有對錯之分。如果一個推理形式有效，當且僅當具有此推理形式的任一推理（即其推理形式的任一解釋）都不出現(xiàn)真前提和假結論。在推理形式錯誤及前提虛假的情況下，其結論并不必然假，而是真假不定的。因為不排除在推理中，結論碰巧為真。第二節(jié)直接推理直接推理是以一個判斷為前提推出結論的推理，直接推理的前提和結論都是性質判斷。一、對當關系的直接推理矛盾關系矛盾關系，存在于A和O，E和I之間。存在矛盾關系的兩個判斷，不能同真，也不能同假。因此，根據矛盾關系，可由真推假，也可由假推真。①由真推假SAP→SOP所有S都是P→并非有的S不是P所有的狗都是動物?！?，并非有的狗不是動物SEP→SIP所有S都不是P→并非有的S是P所有動物都不是植物→所以，并非有的動物是植物SIP→SEP有的S是P→并非所有S不是P有的科學家是女性→所以，并非所有科學家不是女性SOP→SAP有的S不是P→并非所有S是P有的運動員不是男性→所以，并非所有運動員是男性②由假推真SAP→SOP并非所有S是P→有的S不是P并非所有的狗都是黑狗→所以，有的狗不是黑狗SEP→SIP并非所有S不是P→有的S是P并非所有大學生不是廣東人→所以，有的大學生是廣東人SIP→SEP并非有的S是P→所有S不是P并非有的狗是植物→所以，所有的狗不是植物SOP→SAP并非有的S不是P→所有S是P并非有的大學生不是學生→所以，所有大學生是學生2、差等關系差等關系，存在于A和I、E和O之間。存在差等關系的兩個判斷分別是全稱判斷和特稱判斷。全稱真則特稱真；全稱假則特稱真假不定；特稱假則全稱假；特稱真則全稱真假不定。因此，根據差等關系，可由全稱真推特稱真，也可由特稱假推全稱假。①全稱真推特稱真SAP→SIP所有S是P→所以，有的S是P所有的白菜是植物→所以，有的白菜是植物SEP→SOP所有S不是P→所以，有的S不是P所有的謊言都不能持久→所以，有的謊言不能持久②特稱假推全稱假SIP→SAP并非有的S是P→并非所有的S是P并非有的女人是男人→所以，并非所有女人是男人SOP→SEP并非有的S不是P→并非所有S不是P并非有的狗不是動物→所以，并非所有的的狗都不是動物。反對關系反對關系存在于A和E之間，二者不能同真，可以同假。因此，由真可以推假，包括下面的正確推理式：SAP→SEP所有S是P→并非所有S不是P所有的大學生是學生→所以，并非所有的大學生不是學生SEP→SAP所有S不是P→并非所有S是P所有的狗不是貓→所以，并非所有的狗是貓下反對關系下反對關系存在于I和O之間，二者可以同真，不能同假。因此，由假可以推真，包括下面的正確推理式：SIP→SOP并非有的S是P→有的S不是P并非有的狗是貓→所以，有的狗不是貓SOP→SIP并非有的S不是P→有的S是P并非有的白菜不是植物→所以，所有的白菜是植物對當關系的直接推理，包括并且只包括以上16個有效式。1、對當關系的成立，是以判斷的主項非空（即不是空概念）為條件的。如果判斷的主項是空概念（即反映的對象在現(xiàn)實中不存在），那么只有矛盾關系能成立，其它關系均不成立。如：鬼是有生命的（假）—鬼是沒有生命的（真）（矛盾關系）2、在對當關系中，單稱判斷不能作全稱處理。因為單稱肯定判斷和單稱否定判斷是矛盾關系，處理成全稱，成了反對關系。（反對關系不能同真，可以同假）如：魯迅是作家—魯迅不是作家（矛盾關系，一真一假）二、判斷變形的直接推理判斷變形的直接推理是通過改變前提的形式從而推出結論的直接推理。1、換質法換質法通過改變前提的質（肯定改否定，否定改肯定），從而得出結論。規(guī)則：（1）結論和前提不同質，即前提是肯定的，則結論是否定的；前提是否定的，則結論是肯定的。（2）結論的主項和謂項與前提保持不變，結論的謂項是前提謂項的矛盾概念。A、E、I、O判斷的換質法推理的形式分別是（我們用P來表示P的矛盾概念）：SAP→SEP①所有S都是P→所有S不是非PSEP→SAP②所有S不是P→所有S是非PSIP→SOP③有的S是P→所有S不是非PSOP→SIP④有的S不是P→有的S是非P2、換位法換位法是通過交換前提中主、謂項的位置從而推出結論。規(guī)則：（1）結論和前提的質相同。如果前提否定，則結論也否定。（2）結論的主項和謂項，分別是前提的謂項和主項。（3）前提中不周延的概念，在結論中也不周延。A、E、I判斷的換位法推理形式分別是：SAP→PIS所有S都是P→有的P是S所有的學生都是人→有的人是學生。因“P”是肯定命題的謂項，不周延。故變成主項以后必須變成特稱。SEP→PES所有S不是P→所有P不是S所有的男人不是女人→所有女人不是男人SIP→PIS有的S是P→有的P是S有的大學生是網蟲→有的網蟲是大學生O判斷不能換位，因為O判斷的主項是不周延的，如果換位，前提中O判斷的主項作為結論中否定判斷的謂項就是周延的，這樣，就會違反“前提中不周延的概念到結論中不得周延”的規(guī)則。SOP不可：有的S（不周延）不是P→有的P不是S（周延）有的人不是廣東人?！械膹V東人不是人。（×）但“有的學生不是高個子?！械母邆€子不是學生。3、換質法與換位法的綜合運用（1）換質位法：先換質，再換位；再連續(xù)地換質，換位……直至不能換位。在日常運用中，換質位法較常見。（2）換位質法：先換位，再換質；再連續(xù)地換位、換質……直至不能換位。P154SIP→PIS→POS有的大學生是高個子→有的高個子是大學生→有的高個子不是非大學生②SEP→SOPSEP→PES→PAS→SIP→SOP所有動物不是植物→所有植物不是動物→所有植物是非動物→有的非動物是植物→有的非動物不是非植物。第三節(jié)三段論（直言三段論）一、三段論及其結構三段論是由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個新的性質判斷的推理。一個三段論由三個性質判斷構成的，其中兩個是前提，一個是結論。三段論前提和結論的主項和謂項，統(tǒng)稱為項。任一三段論，都只包括三個不同的項，每個項都出現(xiàn)兩次。在前提中出現(xiàn)兩次，在結論中不出現(xiàn)的項稱為中項（M）；結論的主項稱為小項（S），結論的謂項稱為大項（P）。包含大項的前提稱為大前提，包含小項的前提稱為小前提。大前提一般在前，小前提一般在后。但是排列的順序不是區(qū)分大、小前提的標準。標準是看它們包含的是大項或是小項。二、三段論的公理三段論的公理是：一類對象的全部是什么或不是什么，那么，這類對象中的部分也是什么或不是什么。三、三段論的一般規(guī)則1、三段論有且只有三個不同的項。三段論的實質就是前提借助于一個共同的項即中項作為媒介，使大、小項發(fā)生邏輯關系從而推出結論。如果一個三段論有四個不同的項，那么，就可能大項和小項分別和不同的項存在關系，因而無法確定大、小項的關系。違反這一規(guī)則稱為“四項錯誤”（四概念錯誤）。四概念錯誤包括四個概念字面上也不同。如：燕子是候鳥，老虎是野獸……四概念錯誤更常見的情形是，從文字上看，推理中只有三個詞或詞組，而作中項的那個詞或詞組在兩個前提中分別表達不同的概念，因而推理實際上有四個概念：如：人是由猿猴變的，我是人，我是由猿猴變的。2、中項至少周延一次。中項要起到媒介作用，必須至少有一部分外延既和大項建立聯(lián)系，又和小項建立聯(lián)系。如果中項都不周延，就無從確定大、小項的關系。如果中項至少周延一次，那么，中項的外延就同時和大、小項存在關系。違反這一規(guī)則的錯誤稱為“中項（兩次）不周延”。如：狗喜歡吃肉，王小二喜歡吃肉，王小二是狗。3、在前提中不周延的項，在結論中也不周延。大、小項在前提和結論中各出現(xiàn)一次，如果大、小項在前提中不周延，那么在結論中不得周延。結論是前提推出的，如果在前提中僅斷定了大項或小項的部分外延，那么，在結論中也只能斷定大項或小項的部分外延。否則，就不能保證結論為前提所蘊涵。在前提中不周延的概念，在結論中不得周延。因為很明顯，不能由部分真而必然推出全部真。如果前提中的小項是不周延的，而到結論中變成周延的，就會犯“小項擴大”（也稱小項不當周延）的邏輯錯誤。如：王二生瘡，王二是中國人，所以，中國人生瘡（小項“中國人”不當周延）如果前提中的大項是不周延的，而到結論中變成周延的，就會犯“大項擴大”（也稱大項不當周延）的邏輯錯誤。如：共產黨員要守法，我不是共產黨員，我不要守法。（大項“守法”不當周延）4、兩個否定前提推不出結論。如果兩個前提都是否定的，那么大前提中的大項與中項互相排斥，小前提中的小項與中項也互相排斥，中項無法起到聯(lián)結大項小項的媒介作用，故結論也無法得出來。如：任何古典名著都不是粗制濫造的；任何現(xiàn)代著作都不是古典名著；任何現(xiàn)代著作都不是粗制濫造的。（×）上例中兩個前提都是全稱否定判斷，故不能得出必然性結論。5、如果前提有一個否定，則結論否定；如果結論否定，則前提有一個否定。根據規(guī)則4，如果兩個前提中有一個是否定的，那么另一個一定是肯定的。否定的前提斷定中項和一個項在外延上排斥，肯定的前提斷定中項和另一個項在外延上相容。由此，只能斷定大、小項在外延上排斥，而不能斷定大、小項在外延上相容。因此，結論一定是否定的。同樣的道理，如果結論是否定的，則說明小項和大項是排斥的關系。從而前提中也必有一個項（小項或大項）與中項是排斥關系。如：大前提肯定，小前提否定：所有P都是M，所有S不是M，所有S不是P。蛇是無足的，此動物不是無足的，此動物不是蛇大前提否定，小前提肯定：所有的M都不是P，所有S都是M，所有S都不是P農民革命不是徹底的革命，李自成起義是農民革命，李自成起義不是徹底的革命6、兩個特稱前提不能推出結論。兩個前提都是特稱，只有三種情況：兩個前提都是O判斷；兩個前提都是I判斷，一個前提是I判斷，另一個前提是O判斷。這三種情況下，因沒有一個項是周延的，因而得不出結論。如：有些是先進工作者是登山運動員，有些先進工作者是詩人……7、如果兩個前提中有一個是特稱，那么，結論也是特稱的。如：所有唯物主義者都承認物質第一性，有些唯物主義者堅持辯證法，所以，有些堅持辯證法的人承認物質第一性。四、三段論的格1、什么是三段論的格在三段論的前提中，中項可處于不同的位置上。三段論的格，就是由中項在前提中的不同位置所構成的三段論的不同形式。在大、小前提中，中項可以分別是主項或謂項。這樣，中項在前提中的位置，共有四種不同情況。相應地，三段論共有四個格。第一格，中項分別是大前提的主項和小前提的謂項，MMPSDMSDP第二格，中項分別是大、小前提的謂項。PPMSDMSDP第三格，中項分別是大、小前提的主項。MMPMSSDP第四格，中項分別是大前提的謂項和小前提的主項。PPMMSSDP2、三段論一般規(guī)則和各格具體規(guī)則的關系三段論的一般規(guī)則和三段論各格的具體規(guī)則，都是構造正確三段論的條件。但是這種條件關系，前者比后者強。違反三段論各格具體規(guī)則的任何一條，三段論就一定不正確。但不違反三段論各格的具體規(guī)則，三段論不一定就是正確的。五、三段論的式三段論的式，就是A、E、I、O四種判斷在兩個前提和結論中的各種不同組合所構成的三段論形式。不算5個弱式，三段論共有19個有效式。六、三段論的省略式1、什么是三段論的省略式三段論包括大前提、小前提、結論三個部分。在日常語言的表達中，通常省略某個部分。但省略的部分在邏輯結構上，仍是必要的，只不過沒有在語言上表達出來。省略形式：省略大前提、小前提、結論。2、三段論省略式的恢復（1）確定結論是否被省略。在結論前，通常冠以“因此”、“所以”這樣的關聯(lián)詞。（2）如果結論沒有被省略。那么，根據結論就可以確定大、小項。如果大項沒有在省略式的前提中出現(xiàn)，則說明省略的是大前提。如果小項沒有在省略式的前提中出現(xiàn)，則說明省略的是小前提。（3）把省略的部分補充進去，并進行適當的整理，就得到了三段論的完整形式。在恢復省略式時，要注意不違反省略式的原義。第四節(jié)關系推理關系推理就是前提中至少有一個是關系判斷的推理。分兩類：1、純關系推理純關系推理就是前提和結論都是關系判斷的推理。包括四種：（1）對稱關系推理對稱關系推理是根據關系的對稱性進行推演的關系推理，如“等于”、“同學”等。以R表示對稱關系，形式是：aRb所以，bRa如：小張是小李的同學，所以，小李是小張的同學。（2）反對稱關系推理反對稱關系推理是根據關系的反對稱性進行推演的關系推理，如“大于”、“早于”、“小于”等。以R表示反對稱關系，形式是：aRb所以，bRa如：三大于二，所以二不大于三。（3）傳遞關系推理傳遞關系推理是依據關系的傳遞性進行推演的關系推理。如“長于”、“短于”等。以R表示傳遞關系，形式是：aRbbRc所以，aRc如：長江長于黃河，黃河長于珠江，所以，長江長于珠江。（4）反傳遞推理是依據關系的反傳遞性進行推演的關系推理，如“是……父親”。以R表示反傳遞關系，形式是：aRbbRc所以，aRc如：老張是大張的父親，大張是小張的父親，所以，老張不是小張的父親。2、混合關系推理（略）第七章演繹推理(二)第一節(jié)聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或結論為聯(lián)言判斷的推理。二、聯(lián)言推理的種類1、分解式分解式是前提為聯(lián)言判斷的聯(lián)言推理。分解式就是由前提中聯(lián)言判斷的真，推出其任一支判斷真的聯(lián)言推理。形式是：P并且q P并且q所以，P或所以，q如：我們的干部要德才兼?zhèn)?，所以，我們的干部要有才?、組合式組合式是結論為聯(lián)言判斷的聯(lián)言推理。組合式就是由前提中全部支判斷真，推出聯(lián)言判斷真的聯(lián)言推理。形式是：P，q，所以，P并且q如：曹操是政治家，曹操是文學家，所以，曹操既是政治家又是文學家。第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理選言推理就是前提中有一個是選言判斷的推理。二、選言推理的種類1、不相容的選言推理不相容的選言推理是前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；（2）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。兩個正確形式：否定肯定式：要么P，要么q，非P， 所以，q?？隙ǚ穸ㄊ剑阂碢，要么qP， 所以，非q。如：李白要么是唐朝的，要么是宋朝的。2、相容的選言推理相容的選言推理是前提中有一個相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。相容的選言推理只有一種正確的形式，即否定肯定式：P或者q，非P， 所以，q。如：某人學習不好，或者基礎差，或者智商差，或者不努力。第三節(jié)假言推理假言推理就是前提中有一個是假言判斷并且根據前、后件之間的關系而推出結論的推理。1、充分條件假言推理充分條件假言推理是前提中有一個是充分條件假言判斷的假言推理。充分條件假言判斷前后件的關系是：P是q的充分條件，q是P的必要條件。即有P必有q，無q必無P；無P可以有q，也可以無q；有q可以有P，也可以無P。規(guī)則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；2、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。根據規(guī)則1，充分條件假言推理有兩個正確式：（1）肯定前件式：在前提中肯定充分條件假言判斷的前件，結論肯定它的后件。公式：如果P，那么q，P所以，q（2）否定后件式：在前提中否定充分條件假言判斷的后件，結論否定它的前件，公式：如果P，那么q， 非q，所以，非P。規(guī)則2的前半部分規(guī)定：“否定前件不能否定后件”，因此，下面的推理形式是不合邏輯的：如果P，那么q，非P，所以，非q。規(guī)則2的后半部分規(guī)定：“肯定后件不能肯定前件”。由此，下面的推理形式是不合邏輯的： 如果P，那么q，q，所以，P。如：如果摩擦物體，物體就會發(fā)熱。如：男人靠得住，母豬會上樹。2、必要條件假言推理必要條件假言判斷前后件的關系是：P是q的必要條件，q是P充分條件。即無P必無q，有q必有P；有P可以有q，也可以無q；無q可以有P，也可以無P。規(guī)則：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。根據規(guī)則1有兩個正確式：（1）否定前件式：前提否定必要條件假言判斷的前件，結論否定它的后件。公式：只有P，才q，非P，所以，非q。（2）肯定后件式：前提肯定必要條件假言判斷的后件，結論肯定它的前件，公式：只有P，才q， q，所以，P。規(guī)則2規(guī)定：“肯定前件不能肯定后件”。由此，下面的推理形式是不合邏輯的：只有P，才q，P，所以，q。規(guī)則2規(guī)定：“否定后件不能否定前件”，由此，下面的推理形式是不合邏輯的：只有P，才q，非q，所以，非P。如：只有認真學習，才能搞好成績。3、充分必要條件假言推理充分必要條件假言判斷前后件的關系是：P是q既充分又必要的條件，q也是P既充分又必要的條件。即有P必有q，無P必無q，有q必有P，無q必無P。規(guī)則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；2、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。充分必要條件假言推理有四個正確式：（1）肯定前件式：前提肯定充分必要條件假言判斷的前件，結論肯定它的后件。公式：P當且僅當q， P， 所以，q。（2）否定后件式：前提否定充分必要條件假言判斷的后件，結論否定它的前件。公式：P當且僅當q， 非q，所以，非P。（3）否定前件式：前提否定充分必要條件假言判斷的前件，結論否定它的后件。公式：P當且僅當q，非P，所以，非q。（4）肯定后件式：前提肯定充分必要條件假言判斷的后件，結論肯定它的前件。公式：P當且僅當q，q，所以，P。如：一個三角形是等邊三角形當且僅當它是等角三角形。人類社會出現(xiàn)當且僅當人類出現(xiàn)。第四節(jié)二難推理一、什么是二難推理二難推理是前提中有兩個假言判斷和一個只有兩個選言支的選言判斷。這種推理常被用于辯論中，其特點是：論辯的一方從對方的觀點出發(fā)提出兩種可能，再由這兩種可能引申出兩種結論，使對方不論選擇哪一種結論都會左右為難。二、形式：1、簡單構成式。兩個假言前提的前件不同后件相同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的那兩個不同的前件，結論是兩個假言前提的那個相同的后件。公式：如果P，那么q，如果r，那么q，或者P或者r，所以，q。如果刺激老虎，那么它要吃人；如果不刺激老虎，那么它也要吃人；或者刺激老虎，或者不刺激老虎所以老虎總是要吃人的。2、簡單破壞式。兩個假言前提的前件相同而后件不同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的那兩個不同的后件的否定，結論是兩個假言前提的那個相同的前件的否定。公式：如果P，那么q，如果P，那么r。非q或者非r 所以，非P。如果食堂好，我會在食堂吃飯；如果食堂好，在食堂吃飯就省錢；我不在食堂吃飯或者在食堂吃飯不省錢，所以，食堂辦得不好。3、復雜構成式。兩個假言前提的前后件都不相同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的兩個不同的前件，結論是兩個假言前提的那兩個不同的后件的析取。公式：如果P，那么q，如果r，那么s，P或者r所以，q或者s如果他意見正確，你應接受，如果他意見錯誤，你應反對，他意見或正確或錯誤，所以你應接受或反對。4、復雜破壞式。兩個假言前提的前后件都不相同，選言前提的選言支，分別是兩個假言前提的那兩個不同后件的否定，結論是兩個假言前提的那兩個不同前件否定的析取。公式：如果p，那么q。如果r，那么s，非q或非s所以，非p或者非r。如果覺悟高，就能認識錯誤；如果態(tài)度好，就能承認錯誤；某人或不認識錯誤，或不承認錯誤，所以，某人或覺悟不高，或態(tài)度不好。二難推理應遵守下列要求：（1）前提中的假言判斷，其前件須是后件的充分條件；（2）前提中的選言判斷，其選言支應是窮盡的；（3）推理過程要符合充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。破斥二難推理的方法有兩種，一是揭露前提虛假，二是揭露違反推理規(guī)則。還可以構造一個與對方二難推理相反的二難推理，使對方的二難推理不能成立。這種方法稱為“以二難破二難”。第五節(jié)模態(tài)推理根據模態(tài)方陣的模態(tài)推理我們已經知道，“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之間，有真假制約的關系，即模態(tài)方陣所顯示的“反對關系”、“矛盾關系”、“差等關系”和“下反對關系”。我們可能根據此方陣來進行模態(tài)判斷之間的演繹推理。必然P，1、 所以，可能P。如：今天必然下雨， 所以，今天可能下雨。2、必然非P，所以，可能非P 如：今天必然不下雨。 所以，今天可能不下雨3、必然P， 所以，不可能非P。如：今天必然下雨， 所以，今天不可能不下雨。 可能非P。4、 所以，不必然P。 如：今天可能不下雨， 所以，今天不必然下雨。5、 必然非P。 所以，不可能P。 如：今天必然不下雨， 所以，今天不可能下雨。 6、可能P。 所以，不必然非P。 如：今天可能下雨。 所以，今天不必然不下雨。二、根據模態(tài)判斷與性質判斷之間的關系進行的模態(tài)推理。（略）三、根據包含復合判斷的模態(tài)判斷間等值關系進行的模態(tài)推理。（略）第八章歸納推理第一節(jié)概述一、什么是歸納推理歸納推理是以個別性知識為前提而推出一般性結論的推理。二、歸納推理與演繹推理的關系演繹推理離不開歸納推理，演繹推理的大前提是由歸納推理提供的。歸納推理也離不開演繹推理，歸納推理以個別性知識的判斷為前提，而這些個別性的知識是通過觀察、實驗等方法獲得的，這些都離不開演繹推理。區(qū)別：1、從思維進程來看，演繹推理是從一般性認識，推出個別性認識；歸納推理是從個別性認識推出一般性認識。2、從結論所斷定的知識的范圍看，演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍；歸納推理的結論超出了前提所斷定的范圍。3、從前提與結論的聯(lián)系程度來看，演繹推理的前提與結論之間具有必然性的聯(lián)系；而歸納推理（除完全歸納外）的前提與結論之間只有或然性聯(lián)系。三、歸納推理的種類傳統(tǒng)的歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。不完全歸納推理又分為簡單枚舉法和科學歸納法兩種。在科學歸納法中，包括有探求因果聯(lián)系的五種方法?，F(xiàn)代歸納邏輯還研究概率推理和統(tǒng)計推理等。第二節(jié)完全歸納推理完全歸納推理是根據某類中每一個對象具有某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理。公式：S1是P，S2是P，S3是P， …… Sn是P，S1，S2，S3，…，Sn是S類中的全部對象，所以，所有S都是P。如：本周天天下雨。完全歸納推理應做到以下兩點：（1）前提中所考查的個別對象是某類中的全部對象。（2）前提中對每一個別對象所作的斷定是真的。這種推理是有局限性的。如果事物包含的對象數量極大，就很難使用完全歸納推理。第三節(jié)不完全歸納推理不完全歸納推理是根據一類中的部分對象具有某種屬性，從而得出該類對象都具有某種屬性的推理。一、簡單枚舉法簡單枚舉法是根據一類事物中部分對象具有某種屬性，并且沒有遇到與之相反的情況，從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。公式：S1是P，S2是P，S3是P， …… Sn是P，S1、S2、S3、…、Sn是S中的部分對象，并且沒有遇到相反的情況，所以，一切S都是P。如：生物體活動的周期節(jié)律。如何提高結論的可靠程度？（1）一類事物中被考察的對象越多，結論的可靠程度就越大。（2）一類事物中被考察的范圍越廣，結論的可靠程度越大。二、科學歸納法（科學歸納推理）科學歸納推理是根據某類部分對象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出某類對象都具有某種屬性的結論的歸納推理。形式：S1是P，S2是P，S3是P， …… Sn是P，S1、S2、S3、…，Sn是S類的部分對象，并且與P有因果關系，所以，所有S都是P。如：銅加熱后，體積增大；鐵加熱后，體積增大；因為受熱后，分子間凝聚力減弱，距離增大，銅、鐵是屬，所以，金屬加熱后，體積增大?？茖W歸納法與簡單枚舉法都屬于不完全歸納推理，它們的前提只考察了某類部分對象，它們的結論都超出了前提所斷定的范圍。區(qū)別：1、它們得出結論的根據不同。簡單枚舉法是以經驗的認識作為主要依據，從某種事例的多次重復并未發(fā)現(xiàn)反面事例而作出一般性結論。因此，人們只要掌握了一定的經驗事實，就可以運用簡單枚舉法。與此不同，科學歸納法不停留于經驗的認識，而是以科學的理論分析作為指導，從探索現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系而概括出一般性的結論。因此運用科學歸納法往往離不開精確的觀測、設計巧妙的實驗。2、它們考察對象的數量有所不同。簡單枚舉法被考察的對象數量越多，結論越可靠。科學歸納法考察對象的數量不起作用，因為它是以認識現(xiàn)象間的因果聯(lián)系為依據的。3、它們在結論的可靠性程度方面也有區(qū)別。雖然它們的前提與結論之間的聯(lián)系都是或然的，但科學歸納法的結論比簡單枚舉法的結論更可靠。第四節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法如果某個現(xiàn)象的存在會引起另一現(xiàn)象發(fā)生，那么這兩個現(xiàn)象之間具有因果聯(lián)系。特點：1、原因和結果在時間上是先后相繼的。但把現(xiàn)象在時間上的先后相繼與因果聯(lián)系混為一談叫“以先后為因果”的邏輯錯誤。如：閃電（因）、雷聲（果）。春（因）、夏（果）。2、因果聯(lián)系是確定的。從質的方面來說，就是在同樣的條件下，同樣的原因會產生同樣的結果。從量的方面來說，就是原因發(fā)生了量的變化，一定會反映在結果中。3、因果聯(lián)系是復雜的。有些現(xiàn)象是由單一原因引起的，有些現(xiàn)象的原因是復合的。如：因果鏈的不可靠和可靠處。一、求同法（契合法）被研究的現(xiàn)象在不同場合出現(xiàn)，而在各個場合中只有一個情況是共同的，那么，這個唯一共同的情況就與該現(xiàn)象有因果聯(lián)系。場合相關情況被研究現(xiàn)象（1） A、B、C、 a(2)A、D、E、 a(3) A、G、F、 a…………所以，A與a之間有因果聯(lián)系。其中，a表示被研究的現(xiàn)象，A表示不同場合唯一相同情況，B、C、D、E、F、G表示不同場合中各不相同的情況。如：凡患燒熱病的人都吃過粗棉油。（見書）求同法是探求現(xiàn)象之間因果聯(lián)系的初步方法，它的結論是或然的。應用求同法時應注意兩點：1、在比較各場合的相關情況時，要注意除了已發(fā)現(xiàn)的共同情況外，是否還有其他共同的情況存在。2、比較的場合越多，結論的可靠程度就越高。因為場合越多，各場合共有一個不相干現(xiàn)象的可能性越小，故結論的可靠程度就越高。二、求異法（差異法）如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合之中，只有一個情況不同，其他情況完全相同，而兩個場合唯一不同的這個情況，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合是存在的，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合中是不存在的，那么，這個唯一不同的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。如果用a表示被研究現(xiàn)象，用B、C表示兩個場合中的相同情況，用A表示在一個場合中不出現(xiàn)的情況，那么可圖示如下：場合相關情況被研究現(xiàn)象（1）ABCa（2）—BC—所以，A與a之間有因果聯(lián)系。如：對小雞切翼可多長肉。求異法的結論要比求同法的結論可靠得多，因為在運用求異法時要求在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的場合中，只有一個情況不同，其余情況必須完全相同。這樣就能比較準確地判明某個情況與所研究現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。注意兩點：1、兩個場合有無其他差異情況。應用差異法時，嚴格要求“其他情況相同”。如果其他情況中還隱藏著另一個差異情況，那么這個比較隱蔽的差異情況，可能是被研究現(xiàn)象的真正原因。2、兩個場合唯一不同的情況，是被研究現(xiàn)象的整個原因，還是被研究現(xiàn)象的部分原因。如果被研究現(xiàn)象的原因是復合的，而且各部分原因的單獨作用是不同的，那么，總原因的一部分情況消失時，被研究現(xiàn)象也就不出現(xiàn)。三、求同求異并用法（契合差異并用法）內容：如果被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合（正事例組）中，只有一個共同的情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合（負事例組）中，卻沒有這個情況，那么這個情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。場合相關情況被研究現(xiàn)象 （1） ABCa (2)ADFa (3) AFCa … …a（1’）—BH—（2’） —DN— （3’） —FO—所以，A與a之間有因果聯(lián)系。如：某山洞，貓、狗低矮動物進去就昏倒。牛、馬高大動物進去不昏倒。頭部接近地面是昏倒的原因。運用求同求異并用法要經過三個步驟：1、比較正事例組的各個場合，運用求同法得知，凡有A情況就有現(xiàn)象a出現(xiàn)。2、比較負事例組的各個場合，運用求異法得知，凡無情況A就無現(xiàn)象a出現(xiàn)。3、把前兩步比較的結果加以比較，根據有A就有a，無A就無a，運用求異法即可得知：A與a之間有因果聯(lián)系。求同求異并用法不是求同法和求異法的相繼應用，它是吸收了求同法和求異法的某些特點而形成的一種獨立的方法。差別：求異法除有無A外，其他情況同。求同求異并用法除沒有A外，其他情況也可不同。在相繼應用求同法和求異法時，先用求同法確定因果聯(lián)系，后用求異法加以檢查。如果現(xiàn)象a在ABC、ADE、AFC這些情況下出現(xiàn)，那么根據求同法，就得出A和a有因果聯(lián)系。要想檢查這個結論，就必須在其中的一個場合（例如ABC）或幾個場合里去掉A。如果去掉情況A，現(xiàn)象a也隨之消失，運用求異法可以得知A與a有因果聯(lián)系。在相繼運用求同法和求異法時，要求相對應的正事例場合與負事例場合，除了有無A情況這一點差別外，其他情況完全相同。求同求異并用法則不同，在求同求異并用法中，由正事例場合得到的結論，并不是以消除假設為原因的那一情況A來加以檢查，而是選擇被研究現(xiàn)象a不出現(xiàn)的一組負事例場合來加以檢查。正事例場合與負事例場合之間，除了有無A情況這一差別外，其他情況也可以不同。應用求同求異并用法時，應當注意以下兩點：1、正事例組與負事例組的組成場合越多，結論的可靠程度越高。2、對于負事例組的各個場合，應選擇與正事例場合較為相似的來進行比較。四、共變法如果在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個場合，只有一個情況是變化著的，那么，這個唯一變化著的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。場合相關情況被研究現(xiàn)象（1） A1BCa1(2)A2BCa2(3)A3BCa3………所以，A與a之間有因果聯(lián)系。在上式中，A1、A2、A3……表示唯一變化著的相關情況A的各種變化狀態(tài)，a1、a2、a3……表示被研究現(xiàn)象的各種變化狀態(tài)，B、C表示各場合中均相同的情況。如：抽煙與咳喇。原因與結果的共變，可能是同向或異向的。同向共變指如果原因作用的量一直遞加，那么結果的量也隨之遞加。異向共變，指原因作用的量一直遞