《映射的概念》教案(蘇教版)

§2.1.4映射的概念教學(xué)目標(biāo)1．了解映射的概念，會(huì)借助圖形幫助理解映射的概念．2．進(jìn)一步了解函數(shù)是非空集合到非空集合的映射．教學(xué)重點(diǎn)映射的概念教學(xué)難點(diǎn)及對概念的理解映射的概念教學(xué)過程1．問題情景前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，是：一般地，設(shè)是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的每個(gè)元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)．函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對應(yīng)，那么⑴我們以前還遇到那些對應(yīng)呢？⑵這些對應(yīng)又有什么特點(diǎn)呢？2．學(xué)生活動(dòng)以前遇到的對應(yīng)有：⑴對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)．⑵班級(jí)里的每一位同學(xué)在教室都有唯一的座位與之對應(yīng)．⑶對于任意的三角形，都有唯一確定的面積與之對應(yīng)．上面的幾個(gè)對應(yīng)已經(jīng)不在局限于是非空的數(shù)集間的對應(yīng)，可以是點(diǎn)集或其它的集合．這些對應(yīng)中有些已經(jīng)不是函數(shù)，那么不是函數(shù)的對應(yīng)又是什么呢？我們先看下面幾組對應(yīng)：AB每人一個(gè)座位2x+1平方每人一個(gè)座位2x+1平方高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位3高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位35791234141122⑴⑵⑶取絕對值112233開方取絕對值112233開方12349123492233⑷⑸⑴請觀察上面五個(gè)對應(yīng)各有什么特征？⑵這五個(gè)對應(yīng)中，是否存在幾組對應(yīng)有共同特征？3．建構(gòu)數(shù)學(xué)⑴通過觀察發(fā)現(xiàn)，⑴-⑸這五組對應(yīng)中，元素沒有限制可以是任何有意義的事物，而元素之間可以是一對一，多對一或一對多．⑵⑴-⑷中，中的每個(gè)元素在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)．這種對應(yīng)關(guān)系就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的映射．一般地，設(shè)是兩個(gè)集合，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的每個(gè)元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做集合到集合的映射（mapping），記作：：對映射的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：⑴映射的對應(yīng)是一種特殊的對應(yīng)，元素之間的對應(yīng)必須滿足“任一對唯一”．⑵映射有三個(gè)部分組成：集合，集合及對應(yīng)法則，稱為映射的三要素．⑶映射中集合，中的元素可以為任意的，也可是是空集．４．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用例１．下列對應(yīng)中，哪些是到的映射？abc1212abcabc1212abcA⑴BA⑵Babc123abc12312a12ab⑶⑷解：根據(jù)映射的定義，可知⑷是到的映射，⑴⑵⑶的對應(yīng)不是到的映射．例２．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由．（1），，對應(yīng)法則為“取相反數(shù)”；（2），，對應(yīng)法則“取倒數(shù)”；（3），，對應(yīng)法則：“求平方根”；（4），對應(yīng)法則（5），B={0,1}對應(yīng)法則：B中的元素x除以2得的余數(shù)5.回顧小結(jié)⑴映射的對應(yīng)是一種特殊的對應(yīng)，元素之間的對應(yīng)必須滿足“任一對唯一