八年級下冊 19.2.2　一次函數(shù)（第2課時）教學實錄2023-2024學年人教版數(shù)學八年級下冊

八年級下冊19.2.2一次函數(shù)（第2課時）教學實錄2023-2024學年人教版數(shù)學八年級下冊一、課程基本信息

1.課程名稱：人教版數(shù)學八年級下冊《一次函數(shù)（第2課時）》

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023-2024學年第二學期第5周星期三第3節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要講解教材第19章第2節(jié)第2課時的一次函數(shù)內(nèi)容，包括一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)在實際問題中的應用。通過本節(jié)課的學習，使學生掌握一次函數(shù)圖像的特點，能夠根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。二、學情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經(jīng)學習了基礎的函數(shù)概念，對一次函數(shù)的定義有了初步的理解，但可能對一次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及實際應用問題的解決方法還不夠熟練，需要通過實例來加強理解和應用能力。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行教學，首先通過復習一次函數(shù)的定義和表達式，讓學生回顧一次函數(shù)的基本概念。接著，通過展示和解析一次函數(shù)的圖像，引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點，如直線性質(zhì)、斜率和截距的意義。然后，通過實際例題讓學生練習如何根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，包括圖像分析和方程求解。最后，通過小組討論和問題解答，鞏固學生對一次函數(shù)的理解和應用。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是：

-一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括圖像是一條直線，斜率表示函數(shù)的增長或減少速度，截距表示圖像與y軸的交點。

-一次函數(shù)的實際應用，即如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，并通過函數(shù)圖像或方程求解。

具體細節(jié)如下：

-圖像性質(zhì)的講解：通過展示多個一次函數(shù)的圖像，讓學生觀察并總結(jié)出一次函數(shù)圖像總是直線，且斜率和截距與圖像的走勢有直接關(guān)系。

-實際應用舉例：例如，通過計算物品的成本與銷售價格之間的關(guān)系，建立一個一次函數(shù)模型，讓學生學會如何從實際問題中提取信息，建立函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)圖像或方程進行分析。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點包括：

-對一次函數(shù)圖像與坐標軸關(guān)系的理解，尤其是斜率和截距的幾何意義。

-將實際問題抽象為一次函數(shù)模型，并準確建立函數(shù)表達式。

具體細節(jié)如下：

-圖像與坐標軸關(guān)系的理解難點：學生可能會混淆斜率和截距的概念，或者不理解它們在圖像上的具體表現(xiàn)?？梢酝ㄟ^實際繪制圖像，讓學生直觀地看到斜率和截距的變化對圖像的影響，以加深理解。

-實際問題建模難點：學生在面對實際問題時，可能難以識別哪些信息是關(guān)鍵的，以及如何將這些信息轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的表達式。可以通過設計一系列由淺入深的實際問題，引導學生逐步學習如何從問題中提煉關(guān)鍵信息，并建立相應的一次函數(shù)模型。例如，給定一組數(shù)據(jù)點，讓學生通過描點連線的方式繪制出一次函數(shù)的圖像，并嘗試推導出函數(shù)的表達式。四、教學方法與策略

1.教學方法：本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，通過講授介紹一次函數(shù)的基本概念和圖像性質(zhì)，并通過討論引導學生深入理解一次函數(shù)在實際問題中的應用。

2.教學活動：設計小組討論活動，讓學生就給定的實際問題進行討論，如何建立一次函數(shù)模型，并嘗試解釋斜率和截距在實際情境中的意義。此外，安排學生通過描點連線的方式，親自動手繪制一次函數(shù)圖像，增強直觀感受。

3.教學媒體：利用多媒體教學工具展示一次函數(shù)圖像的變化過程，使用電子白板進行實時繪圖和講解，以及通過在線互動平臺進行課堂問答和練習，提高學生的參與度和互動性。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組生活中的數(shù)據(jù)變化，如手機話費與通話時間的關(guān)系、溫度與時間的關(guān)系等，引導學生觀察這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，并提問：“這些變化有什么共同點？”激發(fā)學生的好奇心，引出一次函數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：首先，教師通過板書和多媒體展示，講解一次函數(shù)的定義、表達式、斜率和截距的概念。接著，展示幾個典型的一次函數(shù)圖像，讓學生觀察圖像的特點，引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像總是直線，并解釋斜率和截距在圖像上的表現(xiàn)。然后，通過示例和練習，讓學生學會如何從實際問題中提取信息，建立一次函數(shù)模型，并利用圖像或方程求解。

具體步驟：

-展示一次函數(shù)的定義和表達式，如y=2x+1，解釋斜率2和截距1的含義。

-展示多個一次函數(shù)圖像，讓學生觀察并總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點。

-通過示例，如物品的成本與銷售價格關(guān)系，引導學生建立一次函數(shù)模型，并求解相關(guān)問題。

-安排課堂練習，讓學生獨立完成幾個與一次函數(shù)相關(guān)的問題，鞏固所學知識。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：教師組織學生進行小組討論，每組給定一個實際問題，要求學生合作建立一次函數(shù)模型，并討論斜率和截距在實際問題中的意義。討論結(jié)束后，每組選代表分享本組的討論成果，教師進行點評和總結(jié)。

具體步驟：

-將學生分成若干小組，每組給定一個實際問題，如某物品的成本與銷售量關(guān)系。

-學生在小組內(nèi)討論如何建立一次函數(shù)模型，并解釋斜率和截距的實際意義。

-每組選代表進行分享，其他小組成員可提問或補充。

-教師根據(jù)學生的分享進行點評，強調(diào)一次函數(shù)在實際問題中的應用。

4.實踐應用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出一個實際問題，要求學生在課堂上快速建立一次函數(shù)模型，并求解。學生獨立完成后，教師展示正確答案，并對學生的解答過程進行點評。

具體步驟：

-教師給出實際問題，如某城市出租車起步價和每公里的費用，要求學生計算行駛一定公里數(shù)后的總費用。

-學生獨立建立一次函數(shù)模型，并求解問題。

-教師展示正確答案，對學生的解答過程進行點評，強調(diào)解題的關(guān)鍵點和注意事項。六、教學反思

這節(jié)課通過結(jié)合實際生活中的例子來講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學生的參與度和興趣明顯提高。我發(fā)現(xiàn)通過讓學生自己動手繪制函數(shù)圖像，他們對于一次函數(shù)的理解更加深刻。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學生對于實際問題的建模還是顯得有些吃力，今后我需要在這方面給予更多的引導和練習。此外，課堂練習的時間安排還需調(diào)整，確保每個學生都有足夠的時間思考和解決問題。總的來說，這節(jié)課達到了預期的教學目標，我會繼續(xù)優(yōu)化教學方法和活動設計，幫助學生更好地掌握一次函數(shù)的知識。七、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集一次函數(shù)的圖像，包括不同斜率和截距的直線，以及它們與坐標軸的交點，用于導入新課和輔助講解一次函數(shù)圖像的特點。

-視頻素材：錄制或搜索一次函數(shù)圖像變化的動畫視頻，展示函數(shù)圖像隨斜率和截距變化的動態(tài)過程，增強學生的直觀理解。

-音頻素材：制作或收集關(guān)于一次函數(shù)性質(zhì)的講解錄音，供學生在課后復習時使用，加深對一次函數(shù)知識的記憶。

閱讀材料：

-文章素材：挑選與一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學文章，如《一次函數(shù)在生活中的應用》等，讓學生閱讀，了解一次函數(shù)在實際生活中的廣泛應用。

-書籍素材：推薦學生閱讀《初中數(shù)學一次函數(shù)》等輔助教材，為學生提供更多關(guān)于一次函數(shù)的深入學習資源。

實踐工具：

-練習題庫：設計一系列關(guān)于一次函數(shù)的練習題，包括基礎概念題、圖像分析題和實際問題應用題，供學生在課堂上或課后練習使用。

-圖形計算器：如果條件允許，可以為學生提供圖形計算器，讓他們在課堂上實時繪制一次函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的變化，提高實踐操作能力。

-學習日志：鼓勵學生建立學習日志，記錄自己在學習一次函數(shù)過程中的心得體會、疑問和解決過程，幫助學生反思和鞏固所學知識。

教學網(wǎng)站與平臺：

-在線互動平臺：利用學校的在線教學平臺，發(fā)布一次函數(shù)的學習資源和練習題，讓學生可以在任何時間、任何地點進行學習和練習。

-數(shù)學論壇：創(chuàng)建一個數(shù)學學習論壇，讓學生可以在線討論一次函數(shù)的相關(guān)問題，教師也可以在論壇上解答學生的疑問，促進師生互動。

教學支持：

-同行交流：與同?；蚩缧５臄?shù)學教師進行交流，分享一次函數(shù)的教學經(jīng)驗和資源，不斷提高教學質(zhì)量。

-家長溝通：與家長保持溝通，讓家長了解學生在一次函數(shù)學習上的進展和存在的問題，尋求家長的支持和幫助，共同促進學生的全面發(fā)展。八、教學評估與改進

1.教學評估

這節(jié)課結(jié)束后，我對學生的學習效果進行了多方面的評估。通過課堂練習和小組討論的觀察，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠理解一次函數(shù)的基本概念，并能將一次函數(shù)應用于解決實際問題。在課堂提問環(huán)節(jié)，學生們也能夠積極參與，提出自己的疑問和想法。但是，我也注意到一些學生在將實際問題抽象為一次函數(shù)模型時仍存在困難，對于斜率和截距的理解還不夠深入。此外，課后的作業(yè)反饋也顯示，部分學生在解決較為復雜的一次函數(shù)問題時，還缺乏必要的解題技巧和策略。

2.教學改進

針對上述評估中發(fā)現(xiàn)的不足，我將采取以下措施進行教學改進：

-強化基礎概念教學：在后續(xù)的課程中，我會更加注重一次函數(shù)基礎概念的教學，通過更多的例題和練習，幫助學生深刻理解斜率和截距的幾何意義。

-設計更多實際案例：我會設計更多與生活實際緊密相關(guān)的案例，讓學生在解決實際問題的過程中，自然地運用一次函數(shù)的知識，提高他們的建模能力。

-增加互動環(huán)節(jié)：在課堂上，我會增加更多的互動環(huán)節(jié)，比如小組競賽、角色扮演等，讓學生在活動中學習和思考，提高他們的學習興趣和參與度。

-提供個性化輔導：對于在學習上遇到困難的學生，我會提供個性化的輔導，通過一對一的講解和指導，幫助他們克服學習障礙。

-利用教學資源：我會充分利用多媒體資源和在線教學平臺，為學生提供豐富的學習資源，包括視頻講解、互動練習等，幫助學生自主學習。

-反饋與調(diào)整：我會定期收集學生的反饋，了解他們在學習一次函數(shù)過程中的困惑和需求，根據(jù)反饋及時調(diào)整教學方法和策略。

-強化作業(yè)批改與講解：在作業(yè)批改中，我會更加關(guān)注學生的錯誤類型，及時進行講解和糾正，幫助學生掌握正確的解題方法和思路。九、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容

為了鞏固學生對一次函數(shù)的理解和實際應用能力，我布置了以下作業(yè)：

-完成一次函數(shù)的應用題練習，要求學生選擇生活中的實際問題，建立一次函數(shù)模型，并求解相關(guān)問題。

-設計一次函數(shù)圖像繪制任務，讓學生根據(jù)給定的一次函數(shù)表達式，繪制出函數(shù)的圖像，并標注關(guān)鍵點如截距和斜率。

-編寫一篇關(guān)于一次函數(shù)在實際生活中應用的短文，鼓勵學生結(jié)合個人經(jīng)歷，闡述一次函數(shù)在解決實際問題中的重要作用。

2.反饋方式

在作業(yè)收齊后，我會進行以下反饋：

-細致批改每位學生的作業(yè)，針對學生的解答