2025版新教材高考物理全程一輪總復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)19萬有引力定律及應(yīng)用

課時分層作業(yè)(十九)萬有引力定律及應(yīng)用基礎(chǔ)強(qiáng)化練1．2024年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙勝利放射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是()A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑2．[2024·河北卷]2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)覺了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動的系外行星HD173416b，2024年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“望舒”，天文觀測得到恒星“羲和”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將“望舒”與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等．則“望舒”與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為()A．2eq\r(2)B．2C．eq\r(2)D．eq\f(\r(2),2)3．[2024·撫順一中月考]如圖所示，軌道Ⅰ為圓形軌道，其半徑為R；軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，半長軸為a，半短軸為b.假如把探測器與月球球心連線掃過的面積與所用時間的比值定義為面積速率，則探測器繞月球運(yùn)動過程中在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的面積速率之比為(已知橢圓的面積S＝πab)()A.eq\f(\r(R),a)B．eq\f(\r(aR),b)C．eq\f(\r(ab),R)D．eq\f(bR,a)4．過去幾千年來，人類對行星的相識與探討僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)覺拉開了探討太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的eq\f(1,20).該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A．eq\f(1,10)B．1C．5D．105.[2024·安徽宣城模擬]“天問一號”探測器于2024年7月23日勝利放射，由長征五號運(yùn)載火箭干脆送入地火轉(zhuǎn)移軌道，成為一顆人造行星，與地球、火星共同繞太陽公轉(zhuǎn)，并漸漸遠(yuǎn)離地球，飛向火星，其運(yùn)動軌道如圖所示．若地球到太陽的平均距離為1Au(天文單位)，火星到太陽的平均距離為1.5Au，則“天問一號”在地火轉(zhuǎn)移橢圓軌道上運(yùn)動的周期約為()A．0.8年B．1.4年C．2.2年D．2.6年6．(多選)夜空中我們觀測到的亮點(diǎn)．其實(shí)大部分并不是單一的恒星，而是多星系統(tǒng)．在多星系統(tǒng)中，雙星系統(tǒng)又是最常見的，圖甲為繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動的兩顆中子星組成的雙星系統(tǒng)，其抽象示意圖如圖乙所示，若雙中子星的質(zhì)量之比mP∶mQ＝k∶1.則()A.依據(jù)圖乙可以推斷出k>1B．若雙中子星的角速度和它們之間的距離肯定，則P和Q做圓周運(yùn)動的線速度之和肯定C．P星的線速度與雙星間距離成正比D．依據(jù)圖乙可以推斷出k<1實(shí)力提升練7．[2024·上海楊浦區(qū)一模]在半徑為R1的K星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線1所示．在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線2所示，設(shè)兩星球密度相等，質(zhì)量分布勻稱，不考慮星球的自轉(zhuǎn)．則()A．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝1∶2B．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝3∶1C．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝2∶3D．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝2∶18．[2024·武漢質(zhì)檢]太空授課中，王亞平演示了測量物體質(zhì)量的試驗(yàn)，讓廣闊青少年領(lǐng)悟到了太空探究的趣味和航天員的魅力．某中學(xué)愛好小組就在軌做勻速圓周運(yùn)動的天宮空間站內(nèi)“測物體質(zhì)量”的問題，設(shè)計了下列四個方案，其中正確的是()A.像在地面上那樣，用天平可干脆測出待測物體質(zhì)量mB．依據(jù)已知的軌道半徑、地球質(zhì)量、引力常量等，計算出空間站所在處的重力加速度g，再用彈簧測力計測出物體重力G，利用公式G＝mg求出待測物體質(zhì)量mC．讓待測物體與已知質(zhì)量為m2的靜止物體正碰，測出兩物體碰撞前、后(相對于空間站)的速度v1、v′1、v′2，再利用eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))求出待測物體質(zhì)量m1D．使待測物體受到沿運(yùn)行軌道切向的已知恒力F的作用，測出待測物體(相對于空間站)從靜止起先經(jīng)很短時間t移動的位移x，再利用F＝ma＝m·eq\f(2x,t2)求出待測物體質(zhì)量m9.[2024·遼寧卷]如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動．在地圖上簡單測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βm，則()A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinαm∶sinβmD．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為eq\r(sinαm)∶eq\r(sinβm)課時分層作業(yè)（十九）1．解析：依據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動的向心力由地球的萬有引力供應(yīng)，可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，可得M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(ω2r3,G)＝eq\f(4π2r3,GT2)，可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量．故D正確．答案：D2．解析：地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星“望舒”繞恒星“羲和”的勻速圓周運(yùn)動都是由萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為v＝eq\r(\f(GM,r))，依據(jù)題述天文觀測得到恒星“羲和”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，即中心天體的質(zhì)量M之比為2∶1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑r相等，由此可知“望舒”與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為eq\r(2)，C正確．答案：C3．解析：由開普勒第三定律得eq\f(R3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝eq\f(a3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，解得eq\f(T2,T1)＝eq\r(\f(a3,R3))，依據(jù)探測器與月球球心的連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為面積速率得eq\f(vs1,vs2)＝eq\f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2))＝eq\f(R2T2,abT1)＝eq\f(\r(aR),b).故B正確．答案：B4．解析：行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，M＝eq\f(4π2r3,T2)，則eq\f(M1,M2)＝（eq\f(r1,r2)）3·（eq\f(T2,T1)）2＝（eq\f(1,20)）3×（eq\f(365,4)）2≈1，選項(xiàng)B正確．答案：B5．解析：“天問一號”做橢圓運(yùn)動的半長軸為r火＝eq\f(1,2)（1Au＋1.5Au）＝1.25Au，依據(jù)開普勒第三定律可得eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(地)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(火)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))，地球公轉(zhuǎn)周期為T地＝1年，解得T火≈1.4年，故B正確．答案：B6．解析：設(shè)OP＝RP，OQ＝RQ，PQ＝r，兩星角速度為ω，由萬有引力供應(yīng)向心力有eq\f(GmPmQ,r2)＝mPω2RP＝mQω2RQ，可得mPRP＝mQRQ，已知RP>RQ，故mP<mQ，則k<1，故選項(xiàng)A錯誤，D正確；若ω和r肯定，又vP＋vQ＝ω（RP＋RQ）＝ωr，故P和Q做圓周運(yùn)動的線速度之和肯定，選項(xiàng)B正確；由mPRP＝mQRQ、mP∶mQ＝k∶1和RP＋RQ＝r可得RP＝eq\f(r,k＋1)，對P星，由萬有引力供應(yīng)向心力有eq\f(GmPmQ,r2)＝mPeq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(P)),RP)，可知vP＝eq\r(\f(GmQ,（k＋1）r))，故vP與r不是正比關(guān)系，選項(xiàng)C錯誤．答案：BD7．解析：物體在星球表面豎直向上加速，依據(jù)牛頓其次定律有F－mg＝ma，變形得F＝ma＋mg，則F-a圖線的斜率表示物體的質(zhì)量，所以有k1＝m1＝eq\f(3F0,a0)，k2＝m2＝eq\f(F0,a0)，故m1∶m2＝3∶1.當(dāng)a＝0時，拉力等于物體的重力，則有m1g1＝3F0、m2g2＝2F0，故K星球與T星球表面的重力加速度之比為g1∶g2＝1∶2.物體在星球表面上，當(dāng)不考慮星球自轉(zhuǎn)時，萬有引力等于重力，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg，又M＝ρ×eq\f(4,3)πR3，聯(lián)立解得星球的半徑R＝eq\f(3g,4πGρ)，故R1∶R2＝g1∶g2＝1∶2，選項(xiàng)A正確．答案：A8．解析：在天宮空間站中，全部的物體都處于完全失重狀態(tài)，一切與重力有關(guān)的儀器都不能運(yùn)用，所以天平不能干脆測出物體的質(zhì)量m，彈簧測力計也不能測出物體的重力G，故A、B錯誤；因?yàn)椴荒艽_定兩物體的碰撞是否為彈性碰撞，因此碰撞前、后兩物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不肯定守恒，故C錯誤；在運(yùn)行軌道切向方向上，待測物體受恒力作用，相對空間站做勻加速運(yùn)動（很短時間可近似看作勻加速直線運(yùn)動），則由x＝eq\f(1,2)at2，可得a＝eq\f(2x,t2)，由牛頓其次定律有F＝ma＝m·eq\f(2x,t2)，解得m＝eq\f(Ft2,2x)，故D正確．答案：D9．解析：天體運(yùn)動，萬有引力供應(yīng)向心力有，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R＝ma可解得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，a＝eq\f(GM,R2).因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，A錯誤，B正確；設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為R水，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R地，當(dāng)