實(shí)際問(wèn)題與方程（例6）（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

實(shí)際問(wèn)題與方程（例6）（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：實(shí)際問(wèn)題與方程（例6）

授課年級(jí)：五年級(jí)

教材版本：2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)。

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解并掌握方程的建立與求解過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提升邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力。

2.建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

3.通過(guò)方程求解過(guò)程，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略選擇與問(wèn)題解決能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的方程求解，能夠理解等式兩邊平衡的概念。

2.學(xué)生對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題的興趣較濃，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和合作討論來(lái)學(xué)習(xí)。他們?cè)跀?shù)學(xué)邏輯思維方面有一定的能力，但個(gè)別學(xué)生的抽象思維能力有待提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏好直觀(guān)演示，有的偏好邏輯推理。

3.學(xué)生在建立方程模型時(shí)可能會(huì)遇到難以從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的問(wèn)題，同時(shí)在解方程時(shí)可能會(huì)在符號(hào)操作和算理上產(chǎn)生混淆。此外，將方程的解回代到實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行檢驗(yàn)可能會(huì)成為學(xué)生的一個(gè)挑戰(zhàn)。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法，用于講解方程的基本概念和求解步驟。

2.討論法，引導(dǎo)學(xué)生分組討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型建立。

3.情境教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)手段：

1.使用多媒體設(shè)備展示實(shí)際問(wèn)題的情境圖，幫助學(xué)生理解問(wèn)題背景。

2.利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在軟件中嘗試建立和求解方程。

3.通過(guò)電子白板進(jìn)行實(shí)時(shí)演示和反饋，增強(qiáng)教學(xué)直觀(guān)性和即時(shí)性。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過(guò)講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯的奧妙。

目的：激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題——邏輯推理。

2.講授新知

概念講解：詳細(xì)解釋邏輯推理的概念，如概念、判斷、推理，通過(guò)“所有的人都會(huì)死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會(huì)死”的例子，幫助學(xué)生理解三段論。

演繹推理：通過(guò)“如果今天下雨，則地面濕潤(rùn)；現(xiàn)在地面濕潤(rùn)，所以今天下雨”的例子，展示演繹推理的過(guò)程。

歸納推理：通過(guò)觀(guān)察一系列圖形的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納推理，并判斷其可信度。

邏輯謬誤：通過(guò)“所有人都喜歡蘋(píng)果，小明不喜歡蘋(píng)果，所以小明不是人”的謬誤例子，教會(huì)學(xué)生識(shí)別和糾正邏輯謬誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：發(fā)放邏輯推理練習(xí)題，如“下列推理是否正確：所有的鳥(niǎo)都有翅膀，企鵝是鳥(niǎo)，所以企鵝有翅膀?！?/p>

小組討論：學(xué)生分組討論“如果兩個(gè)奇數(shù)相加，結(jié)果是什么？”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)。

4.深化理解

案例分析：分析“平面幾何中的平行線(xiàn)定理”的證明過(guò)程，讓學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決問(wèn)題。

辯論活動(dòng)：組織辯論賽，題目為“動(dòng)物實(shí)驗(yàn)是否應(yīng)該被禁止”，學(xué)生分組展開(kāi)辯論，鍛煉邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：總結(jié)本節(jié)課的邏輯推理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)演繹推理和歸納推理的區(qū)別與聯(lián)系。

學(xué)生反饋：學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲，如“我學(xué)會(huì)了如何區(qū)分邏輯謬誤”，“我明白了歸納推理的局限性”。六

六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過(guò)生活中的案例引導(dǎo)學(xué)生理解邏輯推理，整體來(lái)說(shuō)，學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣都比較高。我發(fā)現(xiàn)使用演繹推理和歸納推理的實(shí)例能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。但在辯論活動(dòng)中，部分學(xué)生對(duì)于如何組織邏輯論證還有一定的困難，未來(lái)我需要更多地指導(dǎo)他們?nèi)绾螚l理化地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)。此外，對(duì)于邏輯謬誤的識(shí)別和糾正，我覺(jué)得還可以增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更積極地參與到這一過(guò)程中來(lái)。七、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們一起探討了實(shí)際問(wèn)題與方程的關(guān)系，學(xué)習(xí)了如何將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)方程來(lái)求解。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和實(shí)用性。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是公式和定理，它更是一種解決問(wèn)題的工具和思維方式。在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，我們要不斷練習(xí)，提高自己的解題技能，讓數(shù)學(xué)成為我們生活中的得力助手。如果有任何疑問(wèn)，隨時(shí)可以來(lái)找我討論，我們一起進(jìn)步，一起成長(zhǎng)。加油，孩子們！八、評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制

1.過(guò)程評(píng)價(jià)：在小組討論和問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，我會(huì)仔細(xì)觀(guān)察每個(gè)學(xué)生的參與情況，對(duì)他們的表現(xiàn)給予即時(shí)反饋，鼓勵(lì)積極發(fā)言和有效合作，同時(shí)引導(dǎo)那些較為內(nèi)向的學(xué)生更好地融入小組活動(dòng)中。

2.成果評(píng)價(jià)：在學(xué)生完成個(gè)人練習(xí)和小組任務(wù)后，我會(huì)檢查他們的成果，不僅關(guān)注答案的正確性，更重視解題過(guò)程的邏輯性和創(chuàng)新性。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的成果，并從同伴的工作中學(xué)習(xí)借鑒。

3.自我反思：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，思考如何將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，特別是如何通過(guò)建立方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)他們思考在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中可能遇到的困難和如何克服這些困難，以此促進(jìn)他們的自我成長(zhǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。九、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的圖片，如商店購(gòu)物、家庭預(yù)算等場(chǎng)景，用于導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-視頻素材：選擇一些簡(jiǎn)短的視頻，展示如何將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，以及方程求解的過(guò)程，以便學(xué)生在直觀(guān)感受中學(xué)習(xí)。

-音頻素材：錄制一些與課程相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思路的音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)使用。

閱讀材料：

-文章素材：挑選一些與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的英文文章，如“生活中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的應(yīng)用”等，供學(xué)生閱讀，提高他們的英語(yǔ)水平和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-書(shū)籍推薦：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)啟蒙和邏輯思維訓(xùn)練的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《邏輯思維訓(xùn)練》等，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)面。

實(shí)踐工具：

-個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃表：設(shè)計(jì)一個(gè)用于記錄學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃和目標(biāo)達(dá)成情況的表格，幫助學(xué)生自我管理和監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)度。

-記錄本：鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記錄本，用于記錄課堂筆記、練習(xí)題和錯(cuò)題回顧，以便于鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教學(xué)資源詳細(xì)內(nèi)容：

1.多媒體資源

-圖片素材：例如，一張商店收銀臺(tái)的圖片，可以用來(lái)引入“購(gòu)物找零”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何用方程表示。

-視頻素材：可以是教學(xué)視頻，如“如何建立方程解決實(shí)際問(wèn)題”，通過(guò)示例演示，讓學(xué)生學(xué)習(xí)建立方程的方法。

-音頻素材：可以是老師對(duì)一些重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的講解，如“方程的解的概念”和“如何檢驗(yàn)方程的解”，方便學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)。

2.閱讀材料

-文章素材：選擇適合學(xué)生水平的英文文章，如介紹數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

-書(shū)籍推薦：推薦書(shū)籍應(yīng)涵蓋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、邏輯思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)故事等方面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)踐工具

-個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃表：表格中包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、預(yù)期成果、實(shí)際完成情況等欄目，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，追蹤學(xué)習(xí)進(jìn)度。

-記錄本：記錄本中可以包含課堂重點(diǎn)、疑問(wèn)記錄、練習(xí)題