2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 概率4.2 概率及其計算4.2.2 用列舉法求概率第1課時 用列表法求概率教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第4章概率4.2概率及其計算4.2.2用列舉法求概率第1課時用列表法求概率教學(xué)實錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：概率及其計算

2.教學(xué)年級和班級：2023九年級（3）班

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要講解湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊第4章概率4.2概率及其計算4.2.2用列舉法求概率第1課時用列表法求概率。內(nèi)容包括概率的定義、列表法的應(yīng)用以及通過列表法計算事件的概率。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解概率的定義，掌握用列表法列舉事件的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用列表法計算概率的能力，提高數(shù)據(jù)分析與邏輯推理技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生將列表法應(yīng)用于實際問題中，增強解決實際問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是概率的基本概念和用列表法求概率。首先，通過對概率的定義和基本性質(zhì)的介紹，讓學(xué)生理解概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。接著，通過實例引入列表法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何通過列舉所有可能的結(jié)果來計算事件的概率。

2.重點難點：

-重點：理解概率的定義，掌握列表法列舉事件的過程，以及如何利用列表法計算概率。

-難點：在于如何準(zhǔn)確無誤地列舉所有可能的結(jié)果，尤其是在涉及到復(fù)雜事件時，如何避免重復(fù)和遺漏，以及如何處理條件概率的計算問題。此外，將列表法應(yīng)用于實際問題，分析并解決問題，也是本節(jié)課的一個難點。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教室、投影儀、計算機

-軟件資源：概率計算軟件、PPT演示文稿

-教學(xué)材料：湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊教材、教學(xué)輔助資料

-教學(xué)手段：案例分析、小組討論、問題引導(dǎo)、練習(xí)題五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示與概率相關(guān)的實際生活情境，如拋硬幣、擲骰子等，引導(dǎo)學(xué)生思考概率在日常生活中的應(yīng)用。

-提問：同學(xué)們，你們在日常生活中有沒有遇到過需要計算概率的情況？引出本節(jié)課的主題——用列表法求概率。

2.新知學(xué)習(xí)（25分鐘）

-知識講解：介紹概率的定義，解釋概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

-案例分析：通過簡單的例子（如拋硬幣實驗）來解釋概率的計算方法。

-列表法介紹：詳細(xì)講解列表法的步驟，如何列舉所有可能的結(jié)果，并計算每個事件發(fā)生的概率。

-練習(xí)鞏固：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固列表法求概率的技能。

3.互動討論（15分鐘）

-小組討論：學(xué)生分小組，討論列表法在實際問題中的應(yīng)用，如足球比賽結(jié)果預(yù)測、彩票中獎概率等。

-角色扮演：學(xué)生扮演不同的角色，如統(tǒng)計員、分析師等，模擬實際情景，運用列表法計算概率。

4.實踐應(yīng)用（10分鐘）

-設(shè)計概率問題：要求學(xué)生設(shè)計一個簡單的概率問題，并使用列表法計算概率。

-分享與展示：學(xué)生展示自己的設(shè)計問題及計算過程，互相交流學(xué)習(xí)。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)列表法求概率的步驟和注意事項。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)過程中的困惑與收獲，教師給予點評和指導(dǎo)。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關(guān)的作業(yè)，包括課堂練習(xí)的鞏固和延伸問題，以便學(xué)生進(jìn)一步理解和應(yīng)用列表法求概率。

7.課堂延伸（5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考列表法在解決更復(fù)雜概率問題時的局限性，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。六、教學(xué)反思

今天在講解用列表法求概率時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于列舉所有可能結(jié)果這一步驟掌握得不夠扎實，有些學(xué)生在列舉時會出現(xiàn)遺漏。我需要在下一次課重點強調(diào)這一點，并通過更多的練習(xí)來加強他們的理解。另外，學(xué)生們在將列表法應(yīng)用于實際問題時的轉(zhuǎn)化能力還有待提高，我計劃在后續(xù)的課程中增加更多實際案例，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會如何運用所學(xué)知識。整體來看，學(xué)生們對概率的概念有了初步的認(rèn)識，但還需要更多的練習(xí)和實際操作來鞏固學(xué)習(xí)成果。七、教學(xué)評估與改進(jìn)

評估方式：我主要通過觀察學(xué)生們在課堂上的互動、提問和小組討論中的表現(xiàn)來評估他們的理解程度。作業(yè)的完成情況也是一個重要的評估指標(biāo)，它能夠反映出學(xué)生們對課堂內(nèi)容的掌握程度。此外，我還會觀察學(xué)生們在實踐活動中的參與度，以及他們能否將所學(xué)的概率知識應(yīng)用到實際問題中去。

在作業(yè)方面，我注意到一些學(xué)生在用列表法計算概率時，對于復(fù)雜事件的列舉還不夠熟練，有時會出現(xiàn)錯誤。這提示我需要更多地關(guān)注他們在這一方面的練習(xí)。在課堂互動中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于概率概念的理解比較模糊，這可能是因為我在講解時的語言沒有足夠直觀，或者他們沒有足夠的時間去消化吸收。

改進(jìn)策略：針對這些情況，我計劃采取以下措施來改進(jìn)教學(xué)。首先，我會增加課堂上對于列表法的練習(xí)時間，讓學(xué)生有更多機會去實際操作，通過實踐來加深理解。其次，我會調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保在講解新概念時給予學(xué)生足夠的時間去思考和提問，這樣可以幫助他們更好地理解和吸收。

另外，我還會根據(jù)學(xué)生的個體差異，提供個性化的指導(dǎo)和支持。對于那些在概率概念上遇到困難的學(xué)生，我會安排額外的輔導(dǎo)時間，幫助他們解決具體問題。對于那些已經(jīng)掌握基本概念的學(xué)生，我會提供更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)他們的思維，讓他們能夠探索更深層次的概率問題。

我還會考慮引入更多的實際案例和游戲來增加課堂的趣味性，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們更好地將概率知識應(yīng)用到實際生活中去。通過這些改進(jìn)措施，我相信學(xué)生們對概率的理解會更加深入，他們的學(xué)習(xí)效果也會得到顯著提高。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，為了幫助大家鞏固今天學(xué)習(xí)的用列表法求概率的知識，我為大家布置以下作業(yè)：

1.請完成教材第4章第2節(jié)練習(xí)題中的第4、5、6題，這些題目將幫助你更好地理解和運用列表法計算概率。

2.設(shè)計一個概率問題，要求使用列表法來列舉所有可能的結(jié)果，并計算出每個事件發(fā)生的概率。你可以選擇一個你感興趣的場景，比如體育比賽、游戲或者日常生活中的一個事件。

3.思考以下問題：列表法求概率有什么局限性？在什么情況下，列表法可能不是最佳選擇？請給出至少兩個例子。

4.閱讀教材第4章第2節(jié)的內(nèi)容，并寫下你對概率及其計算的理解，包括概率的定義、列表法的步驟以及如何用列表法計算概率。

作業(yè)反饋：

在批改大家的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)以下幾個共性問題：

-一些同學(xué)在列舉可能結(jié)果時，沒有考慮到所有情況，導(dǎo)致概率計算不準(zhǔn)確。

-有些同學(xué)在設(shè)計概率問題時，沒有清晰地定義事件，使得問題難以理解。

-在寫作關(guān)于概率理解的段落時，一些同學(xué)未能準(zhǔn)確表述概率的定義和列表法的應(yīng)用。

針對這些問題，我給出以下改進(jìn)建議：

-在列舉可能結(jié)果時，請務(wù)必仔細(xì)檢查，確保沒有遺漏任何情況。如果可能的話，可以和同學(xué)一起討論，相互檢查列表的完整性。

-設(shè)計概率問題時，請確保問題清晰明了，事件的定義要具體，這樣才便于進(jìn)行列表法的應(yīng)用和概率的計