機(jī)械基礎(chǔ)-第四章-齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)的常用類型《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的常用類型齒輪傳動(dòng)的常用類型兩軸平行兩軸不平行直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的常用類型兩軸平行兩軸不平行齒輪傳動(dòng)的常用類型齒輪傳動(dòng)的常用類型兩軸平行兩軸不平行齒輪傳動(dòng)的常用類型漸開(kāi)線的形成及性質(zhì)《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第二節(jié)漸開(kāi)線的形成及性質(zhì)

漸開(kāi)線齒廓具有良好的嚙合性能和傳力性能。一、漸開(kāi)線的形成以同一個(gè)基圓上產(chǎn)生的兩條反向漸開(kāi)線為齒廓的齒輪就是漸開(kāi)線齒輪。

動(dòng)直線L沿著半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線L上任一點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)軌跡AK稱為漸開(kāi)線，該圓稱為漸開(kāi)線的基圓，rb稱為基圓半徑，直線L稱為漸開(kāi)線的發(fā)生線。

傳動(dòng)要平穩(wěn)；承載能力要大。（1）發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段長(zhǎng)度NK，等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)NA。（2）漸開(kāi)線上的任意一點(diǎn)K的法線必與基圓相切。例如線段KN就是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的法線。漸開(kāi)線的形成及性質(zhì)二、漸開(kāi)線的性質(zhì)（3）漸開(kāi)線的形狀取決于與基圓的大小，如右圖所示?；鶊A相同，漸開(kāi)線的形狀完全相同?；鶊A越小，漸開(kāi)線越彎曲；基圓越大，漸開(kāi)線越趨平直。當(dāng)基圓半徑無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線將變成直線，這種直線型的漸開(kāi)線就是齒條的齒廓線，即齒輪就變成齒條。（4）漸開(kāi)線上的各點(diǎn)的曲率半徑不相等。K點(diǎn)離基圓越遠(yuǎn)，其曲率半徑NK就越大，漸開(kāi)線越趨平直；反之，曲率半徑越小，漸開(kāi)線越彎曲?；鶊A半徑不等的漸開(kāi)線漸開(kāi)線的形成及性質(zhì)（5）漸開(kāi)線上各點(diǎn)的齒形角（壓力角）不等，如右圖所示。離基圓越遠(yuǎn)，齒形角越大，基圓上的齒形角（壓力角）為零。齒形角越小，齒輪傳動(dòng)越省力。因此，通常采用基圓附近的一段漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓曲線。（6）漸開(kāi)線的起始點(diǎn)在基圓上，基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。漸開(kāi)線上各點(diǎn)的齒形角不等漸開(kāi)線的形成及性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第三節(jié)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)齒形角——在端平面上，過(guò)端面齒廓上任意點(diǎn)K的徑向直線與齒廓在該點(diǎn)處的切線所夾的銳角，用α表示。如下圖所示，K點(diǎn)的齒形角為αK

。分度圓壓力角——齒輪傳動(dòng)中，齒廓曲線在分度圓上的某點(diǎn)處的速度方向與曲線在該點(diǎn)處的法線方向（即力的作用線方向）之間所夾銳角，稱為分度圓壓力角。從幾何關(guān)系上，壓力角與齒形角相等，也用α表示。K點(diǎn)的壓力角為αK

。漸開(kāi)線齒廓上各點(diǎn)的齒形角不相等，K點(diǎn)離基圓越遠(yuǎn)，齒形角越大，基圓上的齒形角α=0°。1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形角α分度圓上齒形角大小對(duì)輪齒形狀有影響，如下圖所示。當(dāng)分度圓半徑r不變時(shí)，隨著分度圓上的齒形角減小，輪齒的齒頂會(huì)變寬，齒根變窄，承載能力隨之降低；隨著分度圓上的齒形角增大，輪齒的齒頂會(huì)變窄，齒根變寬，承載能力隨之增大，但傳動(dòng)費(fèi)力。綜合考慮傳動(dòng)性能和承載能力，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定漸開(kāi)線圓柱齒輪分度圓上的齒形角α=20°,也就是說(shuō)，采用漸開(kāi)線上齒形角為20°左右的一段作為輪齒的齒廓曲線，而不是任意段的漸開(kāi)線。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)齒距P除以圓周率π所得的商稱為模數(shù)，用m表示。即：模數(shù)是齒輪幾何尺寸計(jì)算時(shí)的一個(gè)基本參數(shù)。為了便于齒輪的設(shè)計(jì)和制造，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)齒輪的模數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大，輪齒漸開(kāi)線的曲率半徑也越大，齒廓曲線越趨平直。m＝p／π(mm)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB/T1357-1987）漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)2.齒數(shù)z在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為該齒輪的齒數(shù)，用z表示。3.模數(shù)m模數(shù)大小和齒輪尺寸大小的比較齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，齒輪尺寸就越大，輪齒也越大，承載能力越強(qiáng)。分度圓直徑相等的齒輪，模數(shù)越大，齒數(shù)越少，承載能力也越強(qiáng)。d＝Zp／π=mZ齒數(shù)相同分度圓直徑相等漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)齒頂高與模數(shù)之比值稱為齒頂高系數(shù)，用ha*表示。即：ha=ha*m我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒ha*＝1。一對(duì)齒輪嚙合時(shí)的頂隙當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，為使一個(gè)齒輪的齒頂面不與另一個(gè)齒輪的齒槽底面相抵觸，輪齒的齒根高h(yuǎn)f應(yīng)大于齒頂高h(yuǎn)a，即應(yīng)留有一定的徑向間隙，稱為頂隙，用c表示。如右圖所示。頂隙與模數(shù)之比稱為頂系系數(shù)，用c*表示。即：c＝c*m我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒c*＝0.25?？梢再A存潤(rùn)滑油，有利于齒面的潤(rùn)滑。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)4.齒頂高系數(shù)ha*5.頂隙系數(shù)c*標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有以下特征的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等，s=e=πm/2；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)ha*和頂系系數(shù)c*。不具備上述特征的齒輪稱為非標(biāo)準(zhǔn)齒輪。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形角α

齒數(shù)z

模數(shù)m

齒頂高系數(shù)ha*

頂隙系數(shù)c*

小結(jié)：漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第三節(jié)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱1.齒頂圓：通過(guò)輪齒頂部的圓周，直徑用da表示。2.齒根圓：通過(guò)輪齒根部的圓周，直徑用df表示。3.分度圓：輪齒上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角的圓，直徑用d表示。4.齒厚：在端平面（垂直于齒輪軸線的平面）上，一個(gè)齒的兩側(cè)端面齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)。用s表示。5.齒槽寬：在端平面上，一個(gè)齒槽的兩側(cè)端面輪廓之間的分度圓弧長(zhǎng)。用e表示。6.齒距：兩個(gè)相鄰且同側(cè)端面齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)。用p表示。p＝s＋e漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱7.齒寬：齒輪的有齒部分沿分度圓柱面直母線方向量取的寬度。用b表示。8.齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離。用ha表示。9.齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離。用hf表示。10.齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。用h表示。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱h＝ha＋hf小結(jié)：漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第三節(jié)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算V帶傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角(20°）；（2）分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，s=e=πm/2；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)ha*（等于1）和頂系系數(shù)c*（等于0.25）。標(biāo)準(zhǔn)齒輪，所以齒形角為20°。1.齒形角α外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算2.齒數(shù)z可通過(guò)傳動(dòng)比計(jì)算確定。3.模數(shù)m可通過(guò)計(jì)算或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定。m＝p／π(mm)4.齒厚s標(biāo)準(zhǔn)齒輪s=p/2=

πm/25.齒槽寬e標(biāo)準(zhǔn)齒輪e=p/2=

πm/26.齒距pp=

πm7.基圓齒距pbpb=pcosα=πmcosαha=ha*m=m8.齒頂高h(yuǎn)a外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算9.齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*)m=1.25m10.齒高h(yuǎn)h=ha+hf=2.25m11.分度圓直徑dd=mz12.齒頂圓直徑dada=d+2ha=m(z+2)13.齒根圓直徑dfdf=d-2hf=m(z-2.5)分度圓周長(zhǎng)πd＝zp

d＝zp／πd＝mz15.標(biāo)準(zhǔn)中心距a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算14.基圓直徑dbdb=dcosα=mzcosα外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算例已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比i12＝3，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1＝600r／min，中心距a＝168mm，模數(shù)m＝4mm，試求從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n2

、齒輪齒數(shù)z1

和z2

各是多少？解：傳動(dòng)比i12＝n1／n2＝z2／z1n2＝n1／i12＝600／3＝200r／min由i12＝z2／z1＝3z2＝3z1

由a＝m(z1＋z2)／2＝168及m=4z1＋z2＝84由z2＝3z1和z1＋z2＝84得：z1＝21z2＝63齒輪齒條傳動(dòng)《機(jī)械基礎(chǔ)》第四章第四節(jié)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)是一種特殊組合方式齒輪傳動(dòng)，類似于一個(gè)被拉直后舒展開(kāi)來(lái)的齒輪與一外齒輪的嚙合傳動(dòng)。當(dāng)齒輪的圓心位于無(wú)窮遠(yuǎn)處，其上各圓的直徑趨向于無(wú)窮大，齒輪上的基圓、分度圓、齒頂圓等各圓成為基線、分度線、齒頂線等互相平行的直線，漸開(kāi)線齒廓也變成直線齒廓，齒輪即演化成為齒條，如下圖所示。齒條1、齒條齒輪齒條傳動(dòng)齒線是垂直于齒的運(yùn)動(dòng)方向的直線齒線是傾斜于齒的運(yùn)動(dòng)方向的直線齒輪齒條傳動(dòng)齒條（1）齒廓上各點(diǎn)的齒形角均相等，且等于齒廓直線的傾斜角，均為標(biāo)準(zhǔn)值α=20°。齒條齒輪齒條傳動(dòng)齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點(diǎn)的法線是相互平行的。傳動(dòng)時(shí)，齒條做直線運(yùn)動(dòng)，齒廓上各點(diǎn)的速度大小及方向均一致。（1）齒廓上各點(diǎn)的齒形角均相等，且等于齒廓直線的傾斜角，均為標(biāo)準(zhǔn)值α=20°。齒輪齒條傳動(dòng)（2）各部分齒距均相等，模數(shù)均為同一標(biāo)準(zhǔn)值。齒條各部分的尺寸計(jì)算可按外嚙合圓柱齒輪的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行。齒距相等齒條的齒頂高：ha=m齒條的齒根高：hf=1.25m齒條的齒高：h=2.25m齒條的齒厚：齒條的槽寬：齒輪齒條傳動(dòng)的主要目的是將齒輪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，或?qū)X條的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X輪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。齒輪齒條傳動(dòng)2、齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒條的移動(dòng)速度計(jì)算公式：v=n1πd1=n1πm