版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
復(fù)習(xí)引入1.集合元素的特征.2.集合的表示方法.
復(fù)習(xí)引入湘教版同步教材名師課件1.1.2子集和補(bǔ)集學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握子集、真子集的概念,可借助圖加強(qiáng)理解數(shù)學(xué)抽象注意區(qū)別元素與集合,集合與集合的關(guān)系的不同邏輯推理要注意對(duì)空集的討論邏輯推理結(jié)合實(shí)例理解全集、補(bǔ)集的概念及性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象掌握全集、補(bǔ)集的運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程目標(biāo)1.了解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集;2.理解子集、真子集的概念;3.理解全集、補(bǔ)集的含義,并能求解4.能使用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:集合間的關(guān)系的含義;全集、補(bǔ)集含義的理解;2.邏輯推理:由集合的元素的關(guān)系推導(dǎo)集合之間的關(guān)系;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由集合與集合之間的關(guān)系求值;4.直觀想象:體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察以下幾組集合,并指出它們?cè)亻g的關(guān)系:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x
>1},B={x|x
2>1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={x|x
2+1=0},B={x|x
>
2}.探究新知集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素探究新知
子集若A不是B的子集,則記作:A?B(或B?A).圖形語(yǔ)言:文字語(yǔ)言:對(duì)于兩個(gè)集合A和B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是B中的元素,就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱(chēng)集合A為集合B的子集,記作:A?B(或B?A)讀作:“A包含于B”(或B包含A).符號(hào)語(yǔ)言:
若對(duì)任意x?A,有x?B,則A?B
B
A探究新知
判斷集合A是否為集合B的子集,若是則在()打√,若不是則在()打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√探究新知探究新知(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={-1,1},B={x|x2-1=0}觀察集合A與集合B的關(guān)系:集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素.探究新知探究新知文字語(yǔ)言:用子集概念描述:如果集合A是集合的子集(A?B)且集合B也是集合A的子集(B?A),因此集合A和集合B中的元素是一樣的,就說(shuō)A與B相等,記A=B.
集合相等類(lèi)似于a≥b,b≥a,則a=b.符號(hào)語(yǔ)言:
A?B,且B?A?A=B探究新知探究新知觀察集合A與集合B的關(guān)系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)A={四邊形},B={多邊形}
真子集探究新知集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,存在集合B中的某些元素不在集合A中.探究新知子集的性質(zhì)①A
A;A
BB
C③對(duì)集合A,B,C,若,且,
則A
C.②探究新知探究新知
規(guī)定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.觀察集合A={x|x2+1=0},大家試著寫(xiě)出集合A的元素.探究新知探究新知1.全集:一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素,那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集,通常記為U.2.補(bǔ)集:對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補(bǔ)集,記作:?UA.符號(hào)語(yǔ)言:Venn圖:A探究新知
探究新知典例講解例1、指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系:(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}.(2)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}.(3)A={x|x是等邊三角形},B={x|x是等腰三角形}.(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.(1)集合A的代表元素是數(shù),集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對(duì),故A與B之間無(wú)包含關(guān)系.(2)集合B={x|x<5},用數(shù)軸表示集合A,B,如圖所示,解析
典例講解例1、指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系:(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}.(2)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}.(3)A={x|x是等邊三角形},B={x|x是等腰三角形}.(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.
解析
典例講解{-5,-4,5}{x|x<-3}{x|x≤-3,或x>2}{-5,-4,3,4}例1、
(1)設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥-3},B={x|-3<x≤2},則?UA=_________,?UB=__________________.(2)設(shè)U={x|-5≤x<-2,或2<x≤5,x∈Z},A={x|x2-2x-15=0},B={-3,3,4},則?UA=
,?UB=_________________.(2)法一:在集合U中,因?yàn)閤∈Z,則x的值為-5,-4,-3,3,4,5,所以U={-5,-4,-3,3,4,5}.又A={x|x2-2x-15=0}={-3,5},所以?UA={-5,-4,3,4},?UB={-5,-4,5}.解析(1)因?yàn)锳={x|x≥-3},所以?UA=?RA={x|x<-3}.又因?yàn)锽={x|-3<x≤2},所以?UB={x|x≤-3,或x>2}.法二:可用Venn圖表示則?UA={-5,-4,3,4},?UB={-5,-4,5}.典例講解(1)定義法:判斷一個(gè)集合A中的任意元素是否屬于另一集合B,若是,則A?B,否則A不是B的子集;(2)圖形法:對(duì)于不等式表示的數(shù)集,可在數(shù)軸上標(biāo)出集合,直觀地進(jìn)行判斷,但要注意端點(diǎn)值的取舍.判斷集合間關(guān)系的方法方法歸納(1)步驟:①確定全集:在進(jìn)行補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí),應(yīng)首先明確全集;②緊扣定義求解補(bǔ)集.(2)方法:①借助Venn圖或數(shù)軸求解;②借助補(bǔ)集性質(zhì)求解.補(bǔ)集的求解步驟及方法方法歸納AC
(3)已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2},Q={x∈Z|-2<x<2},試判斷集合P,Q間的關(guān)系.
變式訓(xùn)練AC
(3)已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2},Q={x∈Z|-2<x<2},試判斷集合P,Q間的關(guān)系.
解析:
變式訓(xùn)練{x|1≤x<5}1.(1)已知全集為R,集合A={x|x<1,或x≥5},則?RA=___________.(2)已知全集U,集合A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4,6},求集合B.(2)法一:A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.又?UB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}.由圖可知B={2,3,5,7}.解析:(1)結(jié)合數(shù)軸可得?RA={x|1≤x<5}.法二:借助Venn圖,如圖所示:變式訓(xùn)練
解析典例講解求集合子集、真子集個(gè)數(shù)的三個(gè)步驟方法歸納B5
解析:(1)根據(jù)題意,集合M有4個(gè)子集,則M中有2個(gè)元素,又由M={x∈Z|1≤x≤m},其元素為大于等于1而小于等于m的全部整數(shù),則m=2.(2)若A中含有一個(gè)奇數(shù),則A可能為{1},{3},{1,2},{3,2};若A中含有兩個(gè)奇數(shù),則A={1,3}.方法歸納1<m≤4例3、已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1<x<m}(m>1),且B?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.因?yàn)锽?A,圖示如下:由圖可知m≤4,又因?yàn)閙>1,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是1<m≤4.解析典例講解m≤4例3、已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1<x<m}(m>1),且B?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.解:若m≤1,則B=?,滿足B?A.若m>1,則由例題解析可知1<m≤4.綜上可知m≤4.例題改編B={x|1<x<m}典例講解解:因?yàn)锽?A,所以m2=2m-1,即(m-1)2=0,所以m=1,當(dāng)m=1時(shí),A={-1,3,1},B={3,1},滿足B?A.例3、已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1<x<m}(m>1),且B?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.例題改編A={-1,3,2m-1},B={3,m2}m=1典例講解(1)當(dāng)集合為不連續(xù)數(shù)集時(shí),常根據(jù)集合包含關(guān)系的意義,建立方程求解,此時(shí)應(yīng)注意分類(lèi)討論;(2)當(dāng)集合為連續(xù)數(shù)集時(shí),常借助數(shù)軸來(lái)建立不等關(guān)系求解,應(yīng)注意端點(diǎn)處是實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn).由集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的方法方法歸納3.已知集合A={x|a-2<x<a+2},集合B={x|-2<x<3},若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:隨著a在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),集合A也在變化,如圖因?yàn)锳?B,所以所以0≤a≤1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|0≤a≤1}.變式訓(xùn)練1.對(duì)子集、真子集有關(guān)概念的理解(1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素,即由x∈A,能推出x∈B,這是判斷A?B的常用方法.(2)不能簡(jiǎn)單地把“A?B”理解成“A是B中部分元素組成的集合”,因?yàn)槿鬉=?時(shí),則A中不含任何元素;若A=B,則A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定義中,A、B首先要滿足A?B,其次至少有一個(gè)x∈B,但x?A.素養(yǎng)提煉2.集合子集的個(gè)數(shù)求集合的子集問(wèn)題時(shí),一般可以按照子集元素個(gè)數(shù)分類(lèi),再依次寫(xiě)出符合要求的子集.集合的子集、真子集個(gè)數(shù)的規(guī)律為:含n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集,有2n-1個(gè)真子集,有2n-2個(gè)非空真子集.
素養(yǎng)提煉D2.已知集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q?P,則a的值是(
)A.1 B.-1C.1或-1 D.0,1或-1解析:由題意,當(dāng)Q為空集時(shí),
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年版財(cái)產(chǎn)分割協(xié)議:離婚雙方適用2篇
- 2024年度塔吊司機(jī)承包勞務(wù)合作協(xié)議書(shū)3篇
- 2024年版標(biāo)準(zhǔn)化建筑工程協(xié)議范本版
- 《頜面神經(jīng)痛》課件
- 2024年版專(zhuān)業(yè)養(yǎng)殖場(chǎng)租賃協(xié)議范本一
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)版英文個(gè)人擔(dān)保協(xié)議模板版B版
- 2024年歐洲能源市場(chǎng)交易合同
- 2024年專(zhuān)業(yè)文印室設(shè)備銷(xiāo)售與承包服務(wù)合同3篇
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)股東擔(dān)保借款協(xié)議版B版
- 2025北京市房屋出租居間合同范本
- 人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》搭配公開(kāi)課
- 自行購(gòu)買(mǎi)社保申請(qǐng)書(shū)
- 學(xué)校安全隱患排查整治落實(shí)臺(tái)賬參考模板范本
- DBJ51-014-2021 四川省建筑地基基礎(chǔ)檢測(cè)技術(shù)規(guī)程
- 機(jī)械零件加工工藝規(guī)程方案設(shè)計(jì)
- 會(huì)務(wù)手冊(cè)-幸福家庭種子師資
- 2023年北京師范大學(xué)教育學(xué)真題及答案
- GB/T 33069-2016工業(yè)用聚N-乙烯基吡咯烷酮檢測(cè)方法
- 16網(wǎng)絡(luò)與新媒體概論(第二版)-第十六章依法治網(wǎng).電子教案教學(xué)課件
- 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢軟件工程專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生實(shí)踐手冊(cè)
- 生理學(xué)實(shí)驗(yàn)5 ABO血型的鑒定課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論