人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1相交線》同步測(cè)試題含答案

第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1相交線》同步測(cè)試題含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線m，n相交于點(diǎn)P B．直線m不經(jīng)過(guò)點(diǎn)OC．圖中共有10條射線 D．圖中共有5條線段2．已知：如圖，，垂足為，則與的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角3．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（

）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．如圖所示，點(diǎn)A到直線的距離是線段的長(zhǎng)度（

）A． B． C． D．7．如圖，若兩條直線a、b被直線c、d所截，則圖中標(biāo)號(hào)的角中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．下圖選項(xiàng)中是對(duì)同位角的是（

）A． B．C． D．9．如圖，已知直線、被直線所截，那么的同位角是（

）A． B． C． D．∠510．下列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④二、填空題11．若一個(gè)角的對(duì)頂角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為．12．與互為鄰補(bǔ)角，且比的3倍還多，則的度數(shù)是°．13．4條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有對(duì)鄰補(bǔ)角.14．在直線上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線、，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是．15．在平面內(nèi)，已知點(diǎn)P在直線l外，則過(guò)點(diǎn)P可以畫條直線與直線l相垂直．16．如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且于點(diǎn)B，，若，，，，則點(diǎn)A到直線的距離是．17．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠4的同旁內(nèi)角是．18．如圖，直線b，c被直線a所截．如果，那么與其內(nèi)錯(cuò)角之和等于．三、解答題19．如圖，直線相交于點(diǎn)O，，平分，平分．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．20．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分(1)直接寫出圖中的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為；(2)若求的度數(shù)．21．根據(jù)下列要求畫圖：(1)連接，畫直線，畫射線；(2)在直線上找到一點(diǎn)C，使線段是點(diǎn)B與直線上各點(diǎn)的所有線段中長(zhǎng)度最短的線段．22．根據(jù)下列要求畫圖：(1)畫直線；(2)畫線段交直線于點(diǎn)E；(3)點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，且的長(zhǎng)度最小，畫出點(diǎn)P的位置．23．按下列要求畫圖并填空：如圖，直線與相交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)，(1)過(guò)點(diǎn)畫出的垂線，交直線于點(diǎn)．(2)過(guò)點(diǎn)畫出，垂足為點(diǎn)．(3)點(diǎn)到直線的距離是線段______的長(zhǎng)．(4)點(diǎn)到直線的距離為______．24．兩條直線被第三條直線所截，與是同旁內(nèi)角，與是內(nèi)錯(cuò)角．(1)畫出示意圖；(2)若，求的度數(shù)．25．找出圖中與是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的所有角．26．如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O，按要求完成下列各小題．(1)在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？請(qǐng)你全部寫出來(lái)；(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？參考答案：題號(hào)12345678910答案DBDCBDBBAB1．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】相交線、直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別【分析】根據(jù)直線、射線、線段，相交線的相關(guān)定義解答即可．【詳解】解：A、直線m，n相交于點(diǎn)P，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、直線m不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、圖中共有10條射線，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、圖中共有6條線段，原說(shuō)法不正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線，射線，線段的含義，相交線的含義，理解幾何最基本的概念是解本題的關(guān)鍵．2．B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算、對(duì)頂角相等【分析】本題考查了對(duì)頂角，互補(bǔ)、互余的概念，根據(jù)圖示可得，根據(jù)可得，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，，∵，∴，∴，∴與互余，故選：B．3．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【分析】此題考查了鄰補(bǔ)角、角平分線等知識(shí)，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出，由角平分線求出，根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出的度數(shù).【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴故選：D4．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】垂線的定義理解、對(duì)頂角相等【分析】本題主要考查了對(duì)頂角相等、垂直的定義等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂直的定義可得，進(jìn)而可得，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故選：C．5．B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短【分析】本題考查直線的“兩點(diǎn)確定一條直線”基本事實(shí)，對(duì)“兩點(diǎn)確定一條直線”的理解是解題的關(guān)鍵．由“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．6．D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．它只能量出或求出，而不能說(shuō)畫出，畫出的是垂線段這個(gè)圖形．直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)定義作出判斷即可．【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴點(diǎn)A到直線的距離是線段的長(zhǎng)度．故選：D7．B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角可得答案．【詳解】和，和，和，和均是內(nèi)錯(cuò)角，共有4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．故選：B．8．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同位角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角的定義．兩條直線，被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線，的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角．根據(jù)同位角的定義分析，即可得到答案．【詳解】解：A.和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意；B.和是同位角，本選項(xiàng)符合題意；C.和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意；D.和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．9．A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同位角，利用同位角的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角可得答案．【詳解】解：的同位角是，故選A．10．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】解：圖①、②、④中，與在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，與的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：B．11．/45度【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算、對(duì)頂角的定義【分析】本題主要考查對(duì)頂角和補(bǔ)角，一元一次方程的幾何應(yīng)用，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)一個(gè)角的對(duì)頂角是它的補(bǔ)角的，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，角的對(duì)頂角也為x，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：．12．40【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】鄰補(bǔ)角的定義理解、幾何問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】由題意可得，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，因?yàn)榕c互為鄰補(bǔ)角，所以，所以，解得：；故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和一元一次方程的應(yīng)用，熟知鄰補(bǔ)角的定義、建立方程求解是關(guān)鍵．13．24【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】找鄰補(bǔ)角【分析】畫出圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定每個(gè)角的鄰補(bǔ)角的個(gè)數(shù)存在的規(guī)律，注意重復(fù)性.【詳解】解：如圖，四條直線交于一點(diǎn)，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8均有兩個(gè)鄰補(bǔ)角，共有16對(duì)鄰補(bǔ)角，∠1+∠2，∠2+∠3，∠3+∠4，∠4+∠5,∠5+∠6，∠6+∠7，∠7+∠8，∠8+∠1分別有2個(gè)鄰補(bǔ)角，但重復(fù)計(jì)算，所以共有8對(duì)鄰補(bǔ)角，∴4條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有24對(duì)鄰補(bǔ)角.故答案為：24.【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角定義及圖形特征，根據(jù)圖形特征按照一定的順序探索鄰補(bǔ)角對(duì)數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.14．或【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題、垂線的定義理解【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，垂直的定義，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意，分、在同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)，，計(jì)算的度數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)、在直線同側(cè)時(shí)，如圖：，，；當(dāng)、在直線異側(cè)時(shí)，如圖：，，，故答案為：或15．一/1【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】畫垂線【分析】應(yīng)用垂線的性質(zhì)，在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：在平面內(nèi)，已知點(diǎn)P在直線l外，則過(guò)點(diǎn)P可以畫一條直線與直線l相垂直．故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．16．4【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離定義為從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度，由點(diǎn)到直線的距離的定義即可得解．【詳解】解：由題意可知，的長(zhǎng)即為點(diǎn)A到直線的距離．因?yàn)?，所以點(diǎn)A到直線的距離是4，故答案為：．17．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到與是同旁內(nèi)角．【詳解】解：與都在直線a、b之間，且它們都在直線c的同旁，的同旁內(nèi)角是．故答案為：．18．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角相等、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【詳解】因?yàn)?，所以的?nèi)錯(cuò)角的度數(shù)為．因?yàn)?，所以，所以與其內(nèi)錯(cuò)角之和為．19．(1)(2)【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算、對(duì)頂角相等、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【分析】本題考查了角的和差計(jì)算，對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．（1）由對(duì)頂角相等得，然后利用角平分線的定義即可求解；（2）由鄰補(bǔ)角的定義得，由角平分線的定義得，，進(jìn)而可求出的度數(shù)．【詳解】（1）解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)槠椒?，所以．?）解：因?yàn)?，所以．因?yàn)槠椒?，平分，所以，，所以?0．(1)；，．(2)【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算、對(duì)頂角的定義、找鄰補(bǔ)角、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【分析】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，與角平分線有關(guān)的計(jì)算，對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角：（1）根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，作答即可；（2）設(shè)，進(jìn)而得到，根據(jù)，求出的值，進(jìn)而求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出的度數(shù)．【詳解】（1）解：的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為，．故答案為：；，．（2）∵，∴設(shè)，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴．21．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】畫出直線、射線、線段、垂線段最短、畫垂線【分析】本題主要考查了畫直線，畫射線和線段，垂線段最短：（1）根據(jù)直線，射線，線段的畫法，畫圖即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作于C，根據(jù)垂線段最短可知點(diǎn)C即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作于C，點(diǎn)C即為所求．22．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】畫出直線、射線、線段、垂線段最短、畫垂線【分析】本題考查了畫射線，畫直線，畫垂線，掌握射線、直線、垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意畫直線；（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形即可；（3）過(guò)D點(diǎn)作的垂線，垂足為P點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短可得到P點(diǎn)滿足條件．【詳解】（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示，（3）解：如圖所示，23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)(4)0【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】畫垂線、點(diǎn)到直線的距離【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線，到直線的距離等知識(shí)：（1）（2）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；（3）（4）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，判斷即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：如圖，直線即為所求；（3）解：點(diǎn)O到直線的距離是線段的長(zhǎng)．故答案為：；（4）解：點(diǎn)P到直線的距離為0，故答案為：0．24．(1)見(jiàn)解析(2)，【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、角度運(yùn)算，理解同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的概念并正確畫出圖形是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義畫圖即可；（2）根據(jù)所給角的關(guān)系，結(jié)合平角是列方程求得即可．【詳解】（1）解：如答圖所示．（2）解：因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以，即，所以，所以?5．的同位角：，，，；的內(nèi)錯(cuò)角：，，，；的同旁內(nèi)角：，，，【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（