2024-2025學年山東省棗莊市高二（上）期中數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省棗莊市高二（上）期中數學試卷一、單選題：本題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復數z滿足iz=?1+i，則z=(

)A.?1?i B.?1+i C.1?i D.1+i2.若a>b>0，則(

)A.ab<1 B.b2>ab C.3.命題“?x>0，x2?x>0”的否定是(

)A.?x≤0，x2?x≤0 B.?x>0，x2?x≤0

C.?x≤0，x24.函數f(x)=xx?2的定義域為A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.[0,2)∪(2,+∞) D.[0,2)5.如圖，一個水平放置的三棱柱形容器中盛有水，則有水部分呈現(xiàn)的幾何體是(

)A.四棱臺

B.四棱錐

C.四棱柱

D.三棱柱6.化簡AE+EB?CBA.AB B.BA C.0 D.AC7.下列是冪函數的是(

)A.y=2x B.y=x C.8.已知角θ的始邊為x軸的非負半軸，終邊經過點P(1,2)，則tanθ的值為A.22 B.1 C.29.已知圓錐的底面半徑是1，高為3，則圓錐的側面積是(

)A.π B.3π C.4π 10.已知sinα=?45，且α是第三象限的角，則tanα的值等于(

)A.?43 B.?34 C.11.已知事件A與B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)=(

)A.0.58 B.0.12 C.0.7 D.0.8812.設f(x)=cosωx(ω>0)，f(x1)=?1，f(x2)=1，且|xA.1 B.2 C.3 D.413.數據x1，x2，…，xn的方差是5，則數據2x1?1，2x2A.9 B.10 C.19 D.2014.已知x∈R，則x2+4xA.1 B.2 C.3 D.415.袋子中有5個大小質地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，則第二次摸到紅球的概率為(

)A.15 B.25 C.3516.要得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需把y=?cos(x+π2A.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標不變 B.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變

C.縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，橫坐標不變 D.縱坐標變?yōu)樵瓉淼?7.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，異面直線A.90°

B.60°

C.45°

D.30°18.f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的圖象如圖所示，a，b為常數，則(

)A.a>1，b<0

B.a>1，b>0

C.0<a<1，b<0

D.0<a<1，b>019.已知a>1，log4a+loga2=3A.3 B.4 C.6 D.820.已知A(x1,y1)，B(A.log2yC.log2y二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。21.已知f(x)=x3+a是奇函數，則實數a22.已知集合A={x|x2?3x+2≥0}，則?R23.向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,a與b的夾角為24.若tan(α?π4)=1225.三棱錐D?ABC中，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=3，BC=三、解答題：本題共3小題，共25分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。26.(本小題8分)

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=3，b=1，C=120°．

(1)求B的大??；

(2)求△ABC的面積S27.(本小題8分)

如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上的點，過點C的直線VC垂直于圓O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點.求證：

(1)DE//平面ABC；

(2)DE⊥平面VBC．28.(本小題9分)

已知函數f(x)=logax(a>0,a≠1)．

(1)若?x∈[1,+∞)，2f(ax)=f(x+1)，求a的取值范圍；

(2)若g(x)=2mx2+f(a參考答案1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.D

10.D

11.A

12.A

13.D

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D

19.B

20.B

21.0

22.{x|1<x<2}

23.2

24.3

25.826.解：(1)由題意，c=3，b=1，C=120°，由正弦定理得，bsinB=csinC即sinB=323=12，

∵b<c，∴B<C，∴B=30°．

27.證明：(1)因為D，E為VA，VC的中點，

可得DE/?/AC，

又因為DE?平面ABC，AC?平面ABC，

∴DE/?/平面ABC．

(2)因為AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的點，所以AC⊥BC，

又因為VC垂直于⊙O所在的平面，且AC在⊙O所在的平面內，

所以AC⊥VC，

又由BC∩VC=C，且BC，VC?平面ABC，

所以AC⊥平面VBC，

又因為DE/?/AC，所以DE⊥平面VBC．

28.解：(1)依題意，2loga(ax)=loga(x+1)，則a2x2=x+1，

即a2=1x2+1x，

則問題轉化為方程a2=1x2+1x在x∈[1,+∞)上有解，

令?(x)=1x2+1x=(1x+12)2?14，

又x∈[1,+∞)，

則0<1x≤1，

由二次函數的性質可知，?(x)∈(0,2]，

則a2∈(0,2]，