2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】三角形內(nèi)角和-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期第一學(xué)期課題三角形內(nèi)角和教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過量一量、拼一拼、折一折等數(shù)學(xué)活動，探索、發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，并能解決簡單的實際問題。2.通過猜想、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.激發(fā)探究興趣，在學(xué)習(xí)中感受猜想和驗證的價值，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。學(xué)習(xí)難點：嘗試從拼一拼、折一折的方法驗證三角形內(nèi)角和。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動4分鐘一、聚焦問題，引發(fā)猜想1.揭示課題，提出問題關(guān)于三角形的內(nèi)角和，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么？還有什么問題？預(yù)設(shè)1：什么是三角形的內(nèi)角和？師：我們常常說的三角形有3個角，指的就是這三個角的度數(shù)和。預(yù)設(shè)2：90°＋30°＋60°＝180°90°＋45°＋45°＝180°學(xué)習(xí)角的度量時，我測量過三角尺上各個角的度數(shù)。通過計算我發(fā)現(xiàn)不一樣的兩個直角三角形，它們的內(nèi)角和都等于180°。預(yù)設(shè)3：我同意他的想法，我是這樣想的：一個正方形有4個內(nèi)角，和是360°，把正方形紙對折成一個三角形，它有3個內(nèi)角，內(nèi)角和就是180°。我想問一問：是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都等于180°？預(yù)設(shè)4：剛才的同學(xué)猜想直角三角形的內(nèi)角和等于180°，那我也想問問，是不是所有的三角形，包括銳角三角形和鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都等于180°嗎？預(yù)設(shè)5:如果所有三角形的內(nèi)角和都等于180°，用什么方法可以驗證？研究三角形的內(nèi)角和有什么用？2.聚焦研究問題所有三角形的內(nèi)角和都等于180°嗎？用什么方法可以驗證？12分鐘二、自主探究，驗證猜想1.獨立思考，動手實驗（1）討論方法提問：要想驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，你打算用什么方法進(jìn)行驗證？預(yù)設(shè)：量一量、算一算或者拼一拼等方法。提問：如果用量一量、算一算或者拼一拼等方法進(jìn)行驗證，你建議我們研究哪些三角形呢？預(yù)設(shè)：建議研究銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形就可以了，因為三角形按角可以分成這三類。（2）獨立驗證（出示學(xué)習(xí)單）選擇你喜歡的方法驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”，將驗證的過程記錄下來。2.交流分享，鼓勵質(zhì)疑（1）量一量、算一算：學(xué)生作品：通過交流引發(fā)思考：為什么先測量、再計算求出三角形的內(nèi)角和，其結(jié)果不一定等于180°？（感受誤差的真實存在）小結(jié)：通過用量一量、算一算的方法進(jìn)行驗證，只能得到三角形的內(nèi)角和大約是180°。（2）拼一拼學(xué)生作品：預(yù)設(shè)：我驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，每個三角形的三個內(nèi)角拼在一起都可以拼出一個平角。（3）折一折學(xué)生作品：預(yù)設(shè)：用折一折的方法進(jìn)行驗證，可以說明三角形的內(nèi)角和等于180°。師：同學(xué)們也用折一折的方法實驗一下，看看在折的過程中，你能一下就拼出平角嗎？（再次實驗，用折一折的方法驗證）3.梳理方法，形成結(jié)論通過量一量、拼一拼、折一折的活動，得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，并感受幾種方法之間的聯(lián)系。2分鐘三、靈活應(yīng)用，解決問題1.獨立嘗試解決問題在下面的直角三角形中，∠A＝25°，∠B是多少度？2.交流分享質(zhì)疑：三角形有三個內(nèi)角，想要求其中一個角的度數(shù)，就必須知道另外兩個角的度數(shù)是多少?？墒穷}目中只給了一個角的度數(shù)，∠B的度數(shù)可以求嗎？學(xué)生作品：1分40秒四、回顧反思，拓展提升1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題？2.結(jié)合學(xué)生提出的“四邊