2024年秋季小學數(shù)學北京課改版五年級【數(shù)學(北京版)】數(shù)學百花園-雞兔同籠-1教學設計+

課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五學期第一學期課題數(shù)學百花園——雞兔同籠教科書書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.會用嘗試、調(diào)整的方法通過畫圖、列表解決簡單“雞兔同籠”問題。2.經(jīng)歷用嘗試、調(diào)整的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，感受嘗試方案中隱含的規(guī)律，積累探究解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展問題解決能力。3.運用畫圖、列表等方法探究解決雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味，發(fā)展數(shù)學學習興趣。學習重點：用嘗試、調(diào)整的方法探究解決“雞兔同籠”問題，感受嘗試方案中隱含的規(guī)律，積累探究解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展問題解決能力。學習難點：在運用嘗試、調(diào)整的方法解決問題的過程中，理解不同嘗試方案得出的結果應如何進行調(diào)整。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘一、情境引入1.出示題目數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》數(shù)學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2.解讀題目意思3分鐘二、探究新知1.解決疑惑什么想法或疑慮？預設1：沒有告訴具體的雞和兔子各有多少個頭，多少條腿，怎么辦？預設2：想試一試，但是數(shù)有點大，想換小一點。通過討論：決定把數(shù)變小一點，然后尋找規(guī)律，思考解決辦法。2.新課導入籠子里有若干只雞和兔。雞說：“我們和兔一共有8個頭”，兔說“我們和雞一共有26條腿”，雞和兔分別有多少只？從這道題中知道了哪些數(shù)學信息？3.解決問題學生思考，選擇自己喜歡的方法解決問題。4分鐘三、探究解題方法1.方法1（試數(shù)）分享預設1:先假設4只雞、4只兔子，算出來是24條腿，少了2條腿，調(diào)整一下，最后是5只兔子，3只雞。”教師評價：從雞和兔子各占一半開始嘗試，發(fā)現(xiàn)少了2條腿，經(jīng)過調(diào)整，最終得到了答案。2.方法2（畫圖法）分享預設1：把這8個頭都先當做雞的頭，缺10條腿，給5只雞加了10條腿，正好26條。預設2：先把這8個頭都當做兔，一共32條腿，多了6條，劃掉6條腿，5只兔子，3只雞。教師評價：都是用畫圖的方法解決的，只不過1種把這8個頭都先當做雞的頭，1種先把這8個頭都先當做兔子的，再根據(jù)腿的條數(shù)，進行調(diào)整，假設都是雞的是添加腿數(shù)，假設都是兔的是減少腿數(shù)。4分鐘3.方法3（列表）分享預設1：4只雞、4只兔子，算出來一共24條腿，少了兩條腿，列了第二種情況，最終5只兔子3只雞?！鳖A設2：一共8只，就從7只雞，1只兔子開始算，算出來18條腿，比26條腿要少，需要減少雞的只數(shù)，增加兔子的只數(shù)。再列第二種情況，6只雞，2只兔子，算出來一共20條腿，還比26條腿少，繼續(xù)減少雞的只數(shù)，增加兔子的只數(shù)，一直到3只雞，5只兔子時，正好26條腿。討論1：找到了表格里是有規(guī)律的。雞減少1只，兔子增加1只，總腿數(shù)就增加了2條；討論2：如果減少2只雞，增加2只兔，腿數(shù)就多了，多2個2，依此類推，減少3只雞，增加3只兔，就多了3個2?？偨Y（老師用手勢表達規(guī)律）：幾位同學的分享不僅用列表法解決了問題，還找到了表格里雞的只數(shù)、兔的只數(shù)與腿的總數(shù)之間的規(guī)律。4.方法4（列式）分享展示算式法，看學生能否看懂。學生表達，解釋算式每一步的意思。教師引導學生學習琴琴的嚴謹思考，對答案進行了驗算。學生討論：結合畫圖法，能夠看懂列式的每一步的意思?？偨Y：不管是畫圖，列表，還是算式解答，這么多做法，都是先假設一下雞有多少只或兔有多少只，然后再根據(jù)腿數(shù)進行調(diào)整，同時找到了其中的規(guī)律，也看到了幾種做法之間它們都是有聯(lián)系的。提示學生利用所學規(guī)律，課下完成“雉兔同籠”問題。3分1分四、總結提升通過今天的學習，你有什么感受想要分享？生1：解決這道題，可以用畫圖的方法，也可以用列表格的方法，方法很多。生2：剛開始這個題感覺很難，但是只要認真思考，很多問題都可以解決。我們想到了把數(shù)字變小的方法。生3：