甘肅省武威第十八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

甘肅省武威第十八中學(xué)20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理考試說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分120分，考試時間120分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分.

第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．設(shè)集合，集合，則2．函數(shù)的定義域是（）3．已知兩條直線平行，則的值為（）4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(

)A.f

， B.，2+1

C.f

， D.，5.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為A.0 B.1 C.2 D.1或26.為，（）A． ． ． D．7.某何的視如所示則幾體體是（） D.8.三個數(shù)，，之間的大小關(guān)系是A.a<c<bQUOTE B.QUOTEa<b<c C.QUOTEb<a<c D.b<c<a9.函數(shù)且恒過定點A. B. C. D.10．過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為（）A. B. C. D.11．在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，則二面角C1BDC的大小為()．A．30° B．45° C．60° D．90°12.如果二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上）13．已知，則的值為___________________14.已知直線相互垂直，且垂足為，則的值為___________________15．已知點(a，2)(a＞0)到直線x－y＋3＝0的距離為1，則a的值為________．16．方體ADA1B1CD1，異直線A1與B1所的角 ．三、解答題（本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算下列各式的值：（1）（2）18．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)當(dāng)m＝－1時，求A∪B；(2)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍．19.已知直線l過點（1，4）．（1）若直線l與直線l1：y=2x平行，求直線l的方程并求l與l1間的距離；

（2）若直線l在x軸與y軸上的截距均為a，且a≠0，求a的值．20.如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．(1)求證：平面AEC⊥平面PDB；(2)當(dāng)PD＝eq\r(2)AB，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．

武威第十八中學(xué)20182019學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考高二理科數(shù)學(xué)試題答案選擇題(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案BCDBCDACDAAD二、填空題（每小題5分，共20分）（評卷人：李生柱段希愛）13.314.2015.－116.60°三、解答題（每小題10分，共計40分）17.（評卷人：董菊琴）(1)99(2)218.（評卷人：王麗麗陳楚）解：(1)當(dāng)m＝－1時，B＝{x|－2＜x＜2}，則A∪B＝{x|－2＜x＜3}．(2)由A∩B＝?得①當(dāng)2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)時，B＝?，符合題意．②當(dāng)2m＜1－m，即m＜eq\f(1,3)時，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜\f(1,3)，,1－m≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜\f(1,3)，,2m≥3，))得0≤m＜eq\f(1,3)或m不存在，即0≤m＜eq\f(1,3).綜上知m≥0.19.（評卷人：魯文霞李靖利）解：（1）由于直線l過點（1，4）與直線l1：y=2x平行，則y4=2（x1），化為y=2x+2．

l與l1間的距離d==．(2)a=520.（評卷人：謝睿何雪琴）(1)證明∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD.∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AC.又PD∩BD＝D，∴AC⊥平面PDB.又AC?平面AEC，∴平面AEC⊥平面PDB.(2)解設(shè)AC∩BD＝O，連接OE.由(1)知，AC⊥平面PDB于點O，∴∠AEO為AE與平面PDB所成的角．∵點O、E分別為DB、PB的中點，∴OE∥PD，且OE＝eq\f(1,2)P