五年級計算題（綜合計算） 小數乘法

專題三乘法

類型五小數乘法

【知識講解】

一、計算方法:

X10

4.646

X6X6

r小數X整數4-10

27.6276

小數乘法《

1Q9-X100f1IQy94

、小數X小數X0.9-X10-*X9

4-1000

1.728?1728

二、積的近似數一一“四舍五入”法：

想：要保留一位小數，就要省略十分位后面的數。百分位上滿5,省略尾數后,

向十分位進一。求得近似數1.0以后，十分位上的“0”不能去掉。

0.9841.0

十百

分分”

位位“0”不能去掉

三、運算律在小數乘法中應用

乘法交換律：axb=bxa

乘法結合律：(ax/?)xc=ax(Z?xc)

乘法分配律：(a+/?)xc=axc+/?xc

0.65X202

:-0.65X(200+2)：

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

【鞏固練習】

一、選擇。

1.與1.16X2.7結果相等的算式是（）

A.11.6X27B.0.116X27C.116X0.27D.11.6X2.7

2.（）和15X24的積相等。

A.0.15X240B.1.5X2.4C.150X2.4D.1.5X2400

3.6.8X101=6.8X100+6.8是運用了（）

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律

4.5.4+0.01與5.4X0.01的計算結果比較，（）

A.商比較大B.積較小C.一樣大

二、填空。

1.0.65X101=0.65X(100+1)=0.65X100+0.65=,運用了.

2.1.37X0.5的積有位小數，保留一位小數約是.

3.兩個因數的積是4.6,如果一個因數擴大5倍，另一個因數擴大4倍，積

是,

4.3.5X0.5的積是.2.8X0.2的積是位小數.

5.根據18X64=1152,可矢口1.8X0.64=,11.524-0.64=.

6.一個數(0除外)乘大于1的數，積這個數.

7.根據65X39=2535,在下面的橫線上填上合適的數.

25.35=39X

2.535=X6.5.

8.把37.6先擴大100倍，再縮小10倍得到的數是.

9.在計算2.8+1.2X0.7時,先算法,再算法,最后的結果是.

10.把8.9+8.9+8.9改寫成乘法算式是.

三、比較大小。

4.25X0.24.25

3.21X1.13.21

5.6X0.95.6

4.91X1.034.91

3.18X0.973.18

5.19X15.19.

四、判斷。

1.計算13.2X5.5+4.5X13.2時，運用乘法分配律計算簡便..

2.0.4和0.40的大小一樣，計數單位也相同.

3.0.05乘-,個小數，所得的積一定比0.05小..

4.0.08；）呆留三位小數是0.082.

5.循環(huán)小數都是無限小數..

6.兩個小數的積一定小于1.

7.把3.6X5.78中乘數的小數點都去掉，積會比原來擴大1000倍.

8.0.27X1.4=2,7X0.14.

9.3.375X4.28,積是五位小數..

10..一個數乘以比1小的數，積比原來的數小..

五,、豎式計算。

*0.94X1.6=0.43X0.37=3.08X7.5=

2.06X0.87七（得數保留兩位小數）42.3X0.78^（得數保留兩位小數）

六、脫式計算.（能簡算的要簡算）

(1)0.25X0.8X4X0.125

(2)89.3X43+38X89.3+893X1.9

(3)0.5X106

(4)0.25X4.6X4.

(5)1.8X7.2+1.8X2.8

(6)4X3.8X2.5

(7)0.25X404

(8)1.25X0.7X0.8

(9)6.1X2.6+2.6X3.9

(10)56X1.25

(11)4.75X99+4.75

(12)5.04X1.9-1.8X5.04.

參考答案與解析

一、選擇。

I.【解析】一個因數擴大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個因數縮小（或擴

大）相同的倍數，積不變；據此解答。

【答案】解：根據積不變性質可知，

與1.16X2.7結果相等的算式是0.116X27o

故選：Bo

2.【解析】一個因數擴大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個因數縮?。ɑ驍U

大）相同的倍數，積不變；據此解答.

【答案】解：根據積不變性質可知，

和15X24的積相等的算式是150X2.4.

故選：Co

3.【解析】6.8X101,先把10.1分解成10+0.1,再運用乘法分配律進行簡算.

【答案】解：6.8X101

=6.8X（10+0.1）

=6.8X100+6.8X1

=680+6.8

=686.8.

故選：C.

4.【解析】一個數（0除外）除以小于1的數，商比原數大；乘小于1的數，積

比原數??；據此即可選擇.

【答案】解：5.44-0.01>5,4

二、填空。

1.4X0.0K5.4

所以商比較大.

故選：A.

5.【解析】0.65X101,轉化為：0.65X（100+1）?運用乘法分配律簡算.

【答案】解：0.65X101

=0.65X(100+1)

=0.65X100+0.65

=65+0.65

=65.65.

故答案為：65.65.乘法分配律.

2.【解析】先計算出1.37X0.5的積，得出小數的位數，然后再根據“四舍五入

法”把積保留一位小數即可.

【答案】解：1.37X0.5=0,685；

0.685是三位小數；

0.685-0.7；

故答案為：三，0.7.

3.【解析】如果兩個因數擴大相同的倍數（0除外），積擴大的倍數就等于兩個

因數擴大倍數的乘積；據此解答即可.

【答案】解：兩個因數的積是4.6,如果一個因數擴大5倍，另一個因數擴大4

倍，積是4.6X4X5=92.

故答案為：92.

4.【解析】根據小數乘法的計算方法進行計算，分別求出3.5X0.5和2.8X0.2

的積即可解答.

【答案】解：3.5X0.5=1.75

2.8X0.2=0.56

答：3.5X0.5的積是1.75.2.8X0.2的積是兩位小數.

故答案為：1.75,兩.

5.【解析】根據積的變化規(guī)律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0

除外），積也擴大或縮小相同的倍數；如果兩個因數擴大相同的倍數（0除外）,

積擴大的倍數就等于兩個因數擴大倍數的乘積；兩個因數都縮小相同的倍數（0

除外），積縮小的倍數等于兩個因數縮小倍數的乘積；由此解答.

【答案】解：根據18X64=1152,可知1.8X0.64=1.152,11.524-0.64=18

故答案為：1.152,18.

6“【解析】根據在乘積非零的乘法里：一個因數大于1,積大于另一個因數；一

個因數等于1,積等于另一個因數；一個因數小于1,積小于另一個因數；據此

解答.

【答案】解：一個數（0除外）乘大于I的數，積大于這個數.

故答案為：大于.

7.【解析】根據積的變化規(guī)律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0

除外），積也擴大或縮小相同的倍數；如果兩個因數擴大相同的倍數（0除外）,

積擴大的倍數就等于兩個因數擴大倍數的乘積；兩個因數都縮小相同的倍數（0

除外），積縮小的倍數等于兩個因數縮小倍數的乘積；由此解答.

【答案】解：根據65X39=2535,在下面的橫線上填上合適的數.

25.35=39X0.65

2.535=0.39X6.5.

故答案為：0.65,0.39.

8.【解析】把37.6.先擴大100倍，再縮小10倍，相當于把此數擴大了10倍,

只要把37.6的小數點向右移動1位即可解決.

【答案】解：把37.6先擴大100倍，再縮小10倍得到的數是：376；

故答案為：376..

9.【解析】計算2.8+1.2X07時,根據四則運算的順序,先算1.2X0.7,再算

2.8加上1.2X0.7的積.

【答案】解：2.8+1.2X0..7,

=2.8+0.84,

=3.64.

答：最后的結果是3.64.

故答案為：乘、力口、3.64

10.【解析】根據乘法的意義，求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法，乘

法是加法的簡便運算.據此解答.

【答案.】解：8.9+8.9+8.9改寫成乘法算式是：8.9X3,

故答案為：8.9X3.

三、比較大小。

【解析】一個數（0除外）乘一個小于1的數和除以大于1的數，得到的結果小

于它本身；一個數（0.除外）除以一個小于I的數和乘大于I的數，得到的結果

大于它本身；一個數（0除外）乘一個等于1的數和除以等于1的數，得到的結

果等于它本身，依此比較即可.

【答案】<;>;<;>><,=。

四、判斷。

1.【解析】根據乘法分配律簡便計算.

【答案】解：13.2X5.5+4.5X13.2

=13.2X（5.5+4.5）

=13.2X10

=132

運用了乘法分配律.

故答案為：V.

2.【解析】根據小數的性質可知：小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變；

可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的計數單位是0.1,0.40的計算單位是0.01；

進而得出結論.

【答案】解：根據小數的性質可知：0.4和0.40的大小相同，

但0.4的計數單位是0.1,0.40的計算單位是0.01,即計數單位不同，所以本

題說法錯誤；

故答案為：X.

3.【解析】通過平常的計算我們可以總結規(guī)律：兩個數的積與其中一個因數比

較，（兩個因數都不為0）,要看另一個因數；如果另一個因數大于1,則積大于

這個因數；如果另一個因數小于1,則積小于這個因數；如果另一個因數等于1,

則積等于這個因數；由此規(guī)律解決問題.

【答案】解：根據題干分析可得：

0.05乘的這個小數如果大于1,那么積就大于0.05；

如果小于1,積就小于0.05；

如果等于1,積就等于0.05；

所以原題說法錯誤.

故答案為：X.

4.【解析】運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運

用“四舍五入”取值.

【答案】解：0.08；，保留三位小數是0.082,所以本題解答正確；

故答案為：X.

5.【解析】根據無限小數的意義，小數.部分的位數是無限的小數叫無限小數，

且循環(huán)小數的位數也是無限的，所以循環(huán)小數都是無限小數.

【答案】解：因為循環(huán)小數的位數無限的，符合無限小數的意義，所以循環(huán)小數

都是無限小數.

故答案為：V.

6.【解析】兩個小數相乘的積，不一定比1小，還有可能比1大，據此可舉一個

反例進行說明即可.

【答案】解：例如：1.5X1.2=1.8>1,

因此兩個小數的積，不一定小于1.

故答案為：X.

7.【解析】3.6去掉小數點擴大了10倍，5.78去掉小數點擴大了100倍，然后

根據根據積的變化規(guī)律，一個因數擴大10倍，另一個因數擴大100倍，那么積

就會擴大1000倍.

【答案】解：3.6去掉小數點擴大了10倍，

5.78去掉小數點擴大了100倍,

所以積就擴大10X100=1000倍；

故答案為：V.

8.【解析】根據題意可知，等號左右兩邊的式子都是27X14變化而來的，再根

據積的變化規(guī)律進行解答即可.

【答案】解：0.27X1.4的積的小數位數是：2+1=3（位），那么0.27X1.4擴大

1000倍得到27X14；

2.7X0.14的積的小數位數是：1+2=3（位），那么2.7X0.14擴大1000倍也得

到27X14；

所以0.27X1.4=2.7X0.14.

故答案為：V.

9.【解析】根據小數乘法的運算法則直接計算即可判斷.

【答案】解：3.375X4.28=14.445,積是三位小數.

故答案為：X.

10.【解析】根據乘法計算的規(guī)律，一個不為。的數乘一個小于1的數，乘積一

定小于這個數；如果原來的數是0,則乘積等于0；據此判斷即可.

【答案】解：一個數乘一個小于1的數，得數等于或小于原來的數，這個數是0

時，則積等于原來的數0,如果不為0,則小于原來的數；

例如：.1X0.99=0.99<1；

所以一個數乘以比1小的數，積比原來的數小說法錯誤.

故答案為：X.

五、豎式計算。

【解析】根據小數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解.注意帶*的要驗算.

【答案】解：*0,94X1.6=1.504

0.94丸算.0.94九504

x1.6

94

564564

94

564

1.504

0.43X0.37=0.1591

0.43

x0.37

301

129

01S01

,3.08X7.5=23.1

3.0S

X7.5

1540

2156

23.1似L

2.06X0.87=1.79

2.06

*0.87

1442

1648

17022

42.3X0.78-32.99

42.3