中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：簡(jiǎn)單事件的概率（知識(shí)串講+熱考題型+訓(xùn)練）（原卷版）

專題02簡(jiǎn)單事件的概率

.考點(diǎn)歸納

【考點(diǎn)1】可能性的大小.

【考點(diǎn)2】概率的意義.

【考點(diǎn)3】概率公式.

【考點(diǎn)4］利用頻率估計(jì)概率

【考點(diǎn)5】游戲公平性

識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1：事件類型

①必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

。不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能

事件.

。不確定事件：許多事情我們無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，稱為不確定事件(又叫

隨機(jī)事件).

說(shuō)明：(1)必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.

(2)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件,

其中，

①必然事件發(fā)生的概率為1,即P(必然事件)=1；

②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不可能事件)=0；

③如果A為不確定事件，那么0<P(A)<l

知識(shí)點(diǎn)2：概率

L定義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱

為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).

(1)一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性，反映這個(gè)可能性大小的數(shù)值叫做這

個(gè)事件發(fā)生的概率。

(2)概率指的是事件發(fā)生的可能性大小的的一個(gè)數(shù)值。

2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)

生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為

P(A)=-?

n

(1)一般地，所有情況的總概率之和為1。

(2)在一次實(shí)驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè).

（3）在一次實(shí)驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.

（4）概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的可能

性越大，則它的概率越接近1;反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接

近Oo

（5）一個(gè)事件的概率取值：OWP（A）W1

當(dāng)這個(gè)事件為必然事件時(shí)，必然事件的概率為1,即P（必然事件）=1

不可能事件的概率為0,即P（不可能事件）=0

隨機(jī)事件的概率：如果A為隨機(jī)事件，則0<P（A）<1

（6）可能性與概率的關(guān)系

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1,事件發(fā)生的可能性越小，則

它的概率越接近0.

C事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小,

—I概率的值

不可能發(fā)生-必然發(fā)生

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大

2.求概率方法:

（1）列舉法：通常在一次事件中可能發(fā)生的結(jié)果比較少時(shí)，我們可以把所有可

能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等時(shí)使用。等可能性

事件的概率可以用列舉法而求得。但是我們可以通過(guò)用列表法和樹形圖法來(lái)輔助

枚舉法。

（2）列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子），并且可能出現(xiàn)

的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。

（3）列樹形圖法：當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取

球）時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。

知識(shí)點(diǎn)3：頻率與概率

1、頻數(shù)：在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)

2、頻率：某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的頻率

3、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率-會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)

n

常數(shù)P附近，那么，這個(gè)常數(shù)P就叫作事件A的概率，記為P（A）=Po

知識(shí)點(diǎn)4：概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用

概率與人們生活密切相關(guān)，能幫助我們對(duì)許多事件作出判斷和決策。

點(diǎn)精講

【考點(diǎn)11可能性的大小.

1.（2023?西湖區(qū)開學(xué)）一個(gè)僅裝有球的不透明盒子里，共有20個(gè)紅球和白球

（僅有顏色不同），小明進(jìn)行了摸球試驗(yàn),摸到紅球可能性最大的是（）

A.B.

C.D.

2.（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)開學(xué)）投擲9次硬幣,有7次正面向上，2次反面向上,

那么投第10次硬幣，正面向上的可能性是（）

A.工B.2.C.1D.A

9925

3.（2023?婺城區(qū)模擬）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是

（）

A.25%B.50%C.75%D.85%

4.（2022秋?沂源縣期末）經(jīng)過(guò)某個(gè)路口的汽車，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，若

兩種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該路口全部繼續(xù)直行的概率為.

5.（2023春?東臺(tái)市月考）一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，每個(gè)

球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到—球的可能性最大.

6.（2023春?泗洪縣期中）有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個(gè)相等的扇形,

顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中

的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)

動(dòng)）.下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④

指針不指向黃色.估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題：

（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？（填寫序號(hào)）

（2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：

7.（2023春?碩山縣校級(jí)期末）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂(lè)

選修課，為了更適合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種民族樂(lè)器進(jìn)行隨機(jī)抽樣

調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，給出以下未完成的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查一名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）,“古箏”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度，“二胡”

部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度.

（3）如果從選擇“琵琶”選項(xiàng)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取15名學(xué)生參加“琵琶”樂(lè)

器選修課，請(qǐng)求出被選中的學(xué)生的可能性大小.

【考點(diǎn)2】概率的意義.

8.（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前6次都是正面朝上,

則擲第7次時(shí)正面朝上的概率是（）

A.1B.2C.1D.0

72

9.（2023春?磁山縣校級(jí)期末）小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她

拋第11次時(shí)，正面向上的概率為一.

10.（2023春?鄂邑區(qū)期末）一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有

任何區(qū)別），分別是3個(gè)紅珠子，4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)

珠子，觀察后均放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次

摸出紅珠子的概率是—.

11.（2022秋?東莞市期末）某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05,任意抽取這種產(chǎn)品

600件，那么大約有一件是次品.

【考點(diǎn)3】概率公式.

12.（2022秋?莘縣校級(jí)期末）小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了

密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）

A.AB.1C.1D.1

10965

13.（2022秋?保定期末）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把

它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概

率為（）

A.1B.2.C.3D.A

5555

14.（2023春?泰山區(qū)校級(jí)期中）某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,

綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）

A.-LB.AC.1D.1

121262

15.（2023春?渠縣期末）從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是

（）

A.2B.Ac.AD.Z

9993

16.（2023春?泰山區(qū)校級(jí)期中）如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面

上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的

一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

442

17.（2023春?萍鄉(xiāng)期末）將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫

在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e

的概率為.

18.（2023?廣陵區(qū)一模）口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑

球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出

黑球的概率是.

19.（2023?南山區(qū)三模）從1?9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率

是—.

20.（2023?雙峰縣一模）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)8,S2,S3中的兩個(gè)，能夠讓燈

泡發(fā)光的概率為—.

21.（2023春?皇姑區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、15個(gè)黑球和20

個(gè)紅球，它們除顏色外都相同.

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從

袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是上，問(wèn)取出了多少個(gè)黑球？

4

22.（2022秋?石獅市期末）隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，人們的生活越來(lái)越離不開

快遞，某快遞公司郵寄每件包裹的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是重量小于或等于1千克的收費(fèi)

10元；重量超過(guò)1千克的部分，每超過(guò)1千克（不足1千克按1千克計(jì)算）

需再收費(fèi)2元.下表是該公司某天9：00?10：00統(tǒng)計(jì)的收件情況：

重量G（千0VGW11<GW22<GW33<GW44<GW5G>5

克）

件數(shù)13514011065500

試根據(jù)以上所提供的信息、，解決下列問(wèn)題：

（1）求包裹重量為1VGW2的概率；

（2）小東打算在該公司郵寄一批每件3千克的包裹到不同地方，現(xiàn)有兩種付

費(fèi)方式供他選擇①按該公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)付費(fèi)②按上表中的平均費(fèi)用付費(fèi).問(wèn):

他選擇哪種方式付費(fèi)合算？說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)4】利用頻率估計(jì)概率

23.（2022秋?紅橋區(qū)校級(jí)期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球

共40個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到

紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）

A.4個(gè)B.6個(gè)C.34個(gè)D.36個(gè)

24.（2023?興慶區(qū)校級(jí)一模）已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球

除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有〃個(gè).隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球,

記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試

驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則〃的值約為（）

A.20B.30C.40D.50

25.（2022秋?吉安期末）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種

結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的

小明隨機(jī)出的是“剪刀

B.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出

一個(gè)球是黃球

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

26.（2022秋?紫金縣期末）從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽

試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為—（精確到0.1）.

27.（2023?紅花崗區(qū)校級(jí)三模）大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了

重要作用.如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊

長(zhǎng)為2c機(jī)的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域

內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,

據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為—cm2.

28.（2023?巴中模擬）近年來(lái)，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群

越來(lái)越多.為了解南遷到該區(qū)域某濕地的Z種候鳥的情況，從中捕捉40只,

戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只Z種候鳥中有10只佩

有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有一只Z種候鳥.

29.（2023春?鹽都區(qū)期中）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共

20只，這些球除顏色外其余完全相同.攪勻后，小明做摸球試驗(yàn)，他從盒子

里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表

是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

摸球的次數(shù)〃10020030050080010003000

摸到白球的次521381783024815991803

數(shù)m

摸到白球的頻0.520.690.5930.6040.600.5990.601

率

（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為—（精確

到0.1）

（2）盒子里白色的球有一只；

（3）若將機(jī)個(gè)完全一樣的白球放入這個(gè)盒子里并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是白

球的概率是0.8,求機(jī)的值.

【考點(diǎn)5】游戲公平性

30.（2023春?新民市期末）甲乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平不公平的

標(biāo)準(zhǔn)是（）

A.游戲的規(guī)則由甲方確定

B.游戲的規(guī)則由乙方確定

C.游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定

D.游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)

31.（2022秋?沙洋縣校級(jí)期末）集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿

一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球

上都寫有號(hào)碼（1-20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球.摸前交1元

錢且在1--20內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相

同獎(jiǎng)10元.

（1）你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說(shuō)明你的理由.

（2）若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？

32.（2023春?梅江區(qū)期末）有一張明星演唱會(huì)的門票，小明和小亮都想獲得這

張門票，親自體驗(yàn)明星演唱會(huì)的熱烈氣氛，小紅為他們出了一個(gè)主意，方法就

是:從印有1、2、3、4、5、4、6、7的8張撲克牌中任取一張，抽到比4大

的牌，小明去；否則，小亮去.

（1）求小明抽到4的概率；

（2）你認(rèn)為這種方法對(duì)小明和小亮公平嗎請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改

游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都公平.

6專題訓(xùn)練_________________________

一.選擇題（共12小題）

1.（2022秋?雞西期末）從&,0,TT,3.14,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽

到有理數(shù)的概率是（）

A.1B.ZC.3D.A

5555

2.（2023春?皇姑區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為上

2

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次

3.（2022秋?邯山區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨

C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

D.%是實(shí)數(shù)，⑷三0”是不可能事件

4.（2023?越秀區(qū)校級(jí)一模）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃

球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸

到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是

()

A.24B.18C.16D.6

5.（2022秋?汝陽(yáng)縣期末）如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、。轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)

盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

6.（2022秋?曲阜市校級(jí)期末）已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)

黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的

概率為工，則。等于（）

3

A.1B.2C.3D.4

7.（2022秋?閩侯縣校級(jí)期末）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10

個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）

-—二.

1個(gè)紅球：—1個(gè)紅球；

齡個(gè)白球?作個(gè)白謝

5個(gè)紅球6個(gè)紅球

5個(gè)白球4個(gè)白球

C'D”

8.（2023?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，小球從幺入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向

左或向右兩種可能，且可能性相等.則小球從E出口落出的概率是（）

9.（2022秋?雷州市期末）為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該

地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

身高x/cmx<160160<x<170170<x<180x2180

人數(shù)60260550130

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于

170cm的概率是（）

A.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

10.（2022秋?自貢期末）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、

白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位

置的概率是（）

A.AB.工C.1D.Z

121065

11.（2022秋?南開區(qū)校級(jí)期末）下列事件是必然事件的是（）

A.任意一個(gè)五邊形的外角和為540°

B.拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

C.13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的

D.太陽(yáng)從西方升起

12.（2023春?大豐區(qū)期中）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)

選項(xiàng)中，可能性最大的是（）

A.點(diǎn)數(shù)小于4B.點(diǎn)數(shù)大于4C.點(diǎn)數(shù)大于5D.點(diǎn)數(shù)小于5

二.填空題（共8小題）

13.（2023?芙蓉區(qū)校級(jí)三模）在一個(gè)不透明的盒子中裝有。個(gè)除顏色外完全相

同的球，其中只有6個(gè)白球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏

色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左

右，則。的值約為.

14.（2023春?萊蕪區(qū)期中）在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色

棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是

1,則白色棋子的個(gè)數(shù)是—.

4

15.（2023?陸河縣校級(jí)二模）一口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7

的七個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球

的概率是.

16.（2022秋?澤州縣期末）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相

同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相

同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重

復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有

個(gè).

17.（2022秋?澄城縣期末）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球,

它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定

在0.25附近，則估計(jì)口袋中白球大約有一個(gè).

18.（2022秋?欽州期末）揚(yáng)州某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)

果如下：

抽取的毛絨玩具數(shù)〃2050100200500100015002000

優(yōu)等品的頻數(shù)加19479118446292113791846

優(yōu)等品的頻率皿0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923

n

從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值

是.（精確到0.01）

19.（2023春?環(huán)翠區(qū)期中）某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚、若干條草魚和800條羅

非魚，該魚塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右,

若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為

20.（2022秋?河西區(qū)校級(jí)期末）不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4

個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球

的概率是.

三.解答題（共5小題）

21.（2023春?萊蕪區(qū)期中）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種