南開大學(xué)濱海學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南開大學(xué)濱海學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南開大學(xué)濱海學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南開大學(xué)濱海學(xué)院《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南開大學(xué)濱海學(xué)院

《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。3、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。4、計(jì)算極限的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明

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