魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界素養(yǎng)綜合檢測(cè)課件

第一章素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)45分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖所示的是一臺(tái)空調(diào),它的形狀可以近似地看成

(

)A.圓柱

B.正方體C.長(zhǎng)方體

D.圓錐解析題圖中的空調(diào)的形狀可以近似地看成一個(gè)圓柱.故選A.A2.按組成面的平或曲劃分,與圓錐為同一類的幾何體是

(

)A.正方體

B.長(zhǎng)方體

C.球

D.棱柱C解析∵圓錐的側(cè)面是曲的面,組成面含曲的面,正方體、長(zhǎng)方體、棱柱組成面都是平的面,只有球組成面是

曲的面,∴與圓錐為同一類的幾何體是球.故選C.3.(2024山東青島市南月考)下圖是由下列某個(gè)圖形繞虛線旋

轉(zhuǎn)一周形成的,則該圖形是

(

)

A

B

C

DA解析

A中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓臺(tái),B中的圖形繞

虛線旋轉(zhuǎn)一周形成球,C中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,

D中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐.故選A.4.(2024山東泰安寧陽期中)下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱

的是

(

)

A

B

C

DB解析

A中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成四棱柱,C中的圖形經(jīng)

過折疊可以圍成五棱柱,D中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成三棱

柱,B中的圖形多出一個(gè)長(zhǎng)方形,故不能圍成三棱柱.故選B.5.(2023江蘇南通中考改編)如圖所示的四個(gè)幾何體中,從上

面看到的形狀圖是三角形的是

(

)

A.三棱柱

B.圓柱

C.四棱錐

D.圓錐A解析三棱柱從上面看是三角形.故選A.6.(2022河北邯鄲叢臺(tái)模擬)如圖所示的是一個(gè)正方體的展開

圖,在這個(gè)正方體中,與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為

(

)

A.B和M

B.C和NC.C和M

D.B和NB解析折疊成正方體后,與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為C和N.7.(2022山東濟(jì)寧中考改編)如圖所示的是由6個(gè)完全相同的

小正方體搭建而成的幾何體,則這個(gè)幾何體從正面看得到的

圖形是

(

)

A

B

C

DA解析從正面看有三列,從左往右第一列有一個(gè)小正方形,第

二列有兩個(gè)小正方形,第三列有三個(gè)小正方形.故選A.8.將圓柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如圖所示,將它的側(cè)

面展開,則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是

(

)

A

B

C

DC解析截面是橢圓,側(cè)面展開圖的上沿應(yīng)為曲線.9.桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣,它的三個(gè)方向

的觀察圖如圖所示,則桌子上共有1元硬幣的數(shù)量為

(

)

A.12枚

B.11枚

C.9枚

D.7枚B解析綜合三個(gè)方向的觀察圖,我們可以得出桌子上共有1

元硬幣5+4+2=11枚.故選B.10.(2023山東青島城陽期末)一個(gè)幾何體是由一些大小相同

的小正方體擺成的,從正面和上面看到的形狀圖如圖所示,則

組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有

(

)

A.5個(gè)

B.6個(gè)

C.7個(gè)

D.8個(gè)C解析組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多的情況如圖

所示(小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)):

故組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有2+2+3=7個(gè).故選C.二、填空題(每小題4分,共24分)11.(跨學(xué)科·英語)(2022廣東佛山期中)筆尖在紙上快速滑動(dòng)

寫出英文字母“C”,這說明了

.(填“點(diǎn)動(dòng)成

線”“線動(dòng)成面”或“面動(dòng)成體”)點(diǎn)動(dòng)成線解析將筆尖看成一點(diǎn),筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母

“C”,這說明了點(diǎn)動(dòng)成線.12.下圖是一個(gè)立體圖形的表面展開圖,則該立體圖形的名稱

為

.四棱錐解析表面展開圖是由四個(gè)三角形和一個(gè)四邊形構(gòu)成,則這

個(gè)立體圖形是四棱錐.13.(2024山東泰安東平期中)一個(gè)棱柱有24條棱,那么它有

個(gè)頂點(diǎn),

個(gè)面.1610解析

24÷3=8,即該幾何體為八棱柱,∴它有16個(gè)頂點(diǎn),10個(gè)面.14.用一個(gè)平面去截正方體,則截面不可能是

(將

符合題意的序號(hào)填上即可).①三角形;②四邊形;③五邊形;④圓.④解析截面可以經(jīng)過三個(gè)面、四個(gè)面、五個(gè)面、六個(gè)面,那

么得到的截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六

邊形,所以截面不可能是圓.15.(2024山東濟(jì)南萊蕪期中)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3

cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體從左面看

到的形狀圖的面積是

.

18cm2解析正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,以直線AB為軸,將正方形

旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是底面半徑為3cm,高為3cm的圓柱,

左面看該圓柱得到的形狀圖為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)

分別為3cm和6cm,故長(zhǎng)方形的面積為18cm2.16.如圖所示的是從正面和左面看由若干個(gè)小正方體搭建而

成的幾何體得到的形狀圖,那么下列圖形中可以作為從上面

看該幾何體得到的形狀圖的序號(hào)是

.

①②③解析由從正面和從左面看到的形狀圖可知,從上面看該幾

何體可能得到題圖①②③中的圖形.故答案為①②③.三、解答題(共46分)17.(新獨(dú)家原創(chuàng))(6分)北京時(shí)間2023年5月30日,搭載神舟十

六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心點(diǎn)火發(fā)射,航天員乘組狀態(tài)良好,發(fā)射取得圓滿成功.如

圖所示的是小明設(shè)計(jì)的火箭模型,請(qǐng)分別畫出火箭模型從正

面、左面、上面看得到的平面圖形.

解析如圖所示.

18.(2024山東泰安肥城泰西實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次月考)(10分)已知

一個(gè)直棱柱,它有21條棱,其中一條側(cè)棱長(zhǎng)為20,底面各邊長(zhǎng)

都為4.(1)這是幾棱柱?(2)它有多少個(gè)面?多少個(gè)頂點(diǎn)?(3)這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少?解析

(1)∵此直棱柱有21條棱,21÷3=7,∴此直棱柱是七棱柱.(2)這個(gè)七棱柱有9個(gè)面,有14個(gè)頂點(diǎn).(3)這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×7×20=560.19.(2024廣東揭陽期末)(10分)如圖所示的是分別從正面、左

面、上面觀察一個(gè)幾何體得到的圖形,請(qǐng)解答以下問題:(1)這個(gè)幾何體的名稱為

;(2)若從正面看到的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm,從上面看到的等

邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.

解析

(1)三棱柱.(2)三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是等邊三角形

的周長(zhǎng),寬是三棱柱的高,所以三棱柱側(cè)面展開圖的面積為3×4×10=120(cm2).答:這個(gè)幾何體的側(cè)面積為120cm2.20.(10分)探究:如圖,有一塊長(zhǎng)為6cm,寬為4cm的長(zhǎng)方形紙

板,要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°,得到一個(gè)

圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作:

方案一:以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖①;方案二:以較短的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖②.(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)方案得到的圓柱的體積較大.(2)如果該長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)、寬分別是5cm和3cm呢?請(qǐng)通過

計(jì)算說明哪個(gè)方案得到的圓柱的體積較大.(3)通過探究,你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)長(zhǎng)方形(不包括正方形),以其

一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)圓柱,怎樣操

作所得到的圓柱的體積較大(不必說明原因)?解析

(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),∵36π>24π,∴方案一得到的圓柱的體積較大.(2)方案一:π×

×3=

π(cm3),方案二:π×

×5=

π(cm3),∵

π>

π,∴方案一得到的圓柱的體積較大.(3)由(1)(2)得,以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°得到的圓柱的體積較大.21.(10分)圖①、圖②、圖③均是由棱長(zhǎng)為1的小立方塊擺放

而成的幾何體,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫作

第一層、第二層、……、第n層,當(dāng)擺放至第n層時(shí),將構(gòu)成這

個(gè)幾何體的小立方塊的總個(gè)數(shù)記為kn,幾何體的表面積記為

Sn.試求: