魯教版七年級數(shù)學上冊第五章位置與坐標素養(yǎng)綜合檢測課件

第五章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(新獨家原創(chuàng))2023年12月18日23時許,甘肅省臨夏回族自

治州積石山縣發(fā)生6.2級地震.下列說法能準確表述“積石山

縣”這一地點的是

(

)A.甘肅省西南部B.臨夏回族自治州的西北方C.與青海省循化縣毗鄰D.東經(jīng)102°41'—103°06',北緯35°34'—35°53'之間D2.(2023浙江麗水中考)在平面直角坐標系中,點P(-1,m2+1)位

于

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限B解析∵m2+1>0,∴點P(-1,m2+1)在第二象限.故選B.3.(2024山東菏澤牡丹期中)點E(a,b)在第二象限,它到x軸的距

離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則a+b的值為

(

)A.-1

B.1

C.7

D.-7B解析∵點E(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∵點E到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,∴a=-3,b=4,∴a+b=-3+4=1.故選B.4.(2024山東泰安新泰期末)已知點P(2m-6,m+2)在y軸上,則點

P的坐標為

(

)A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)A解析∵點P在y軸上,∴2m-6=0,解得m=3,∴m+2=5,∴點P的坐標為(0,5).故選A.5.如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的頂點C的坐標為(3,

-1),則點C關于x軸,y軸的對稱點的坐標分別為

(

)A.(3,1),(-3,-1)

B.(-3,1),(-3,-1)C.(3,1),(1,3)

D.(-3,-1),(3,1)A解析因為點C的坐標為(3,-1),所以點C關于x軸,y軸的對稱

點的坐標分別為(3,1),(-3,-1).故選A.6.(數(shù)形結合思想)(2023山東東營實驗中學期末)“十里綠蔭

岸,千畝桂圓林”,有關部門對張壩桂圓林古樹實行分級保護

和標準認定,百年以上古樹均有經(jīng)緯度坐標等詳細信息.如圖

所示的是其中的三棵古樹A,B,C的平面分布圖.如果A的位置

用坐標表示為(1,0),C的位置用坐標表示為(2,-1),則B的位置

用坐標表示為(

)

A.(0,-1)B.(-2,0)C.(-1,-1)D.(-1,2)C解析由題意建立平面直角坐標系,如圖所示,

易知B(-1,-1).故選C.7.如果長方形ABCD的中心與平面直角坐標系的原點重合,且

點A和點B的坐標分別為(-2,3)和(2,3),則長方形ABCD的面積

為

(

)A.32

B.24

C.16

D.8B解析因為長方形ABCD的中心與平面直角坐標系的原點重

合,A(-2,3),B(2,3),所以A與B關于y軸對稱,A與D關于x軸對稱,

B與C關于x軸對稱,所以點D的坐標為(-2,-3),點C的坐標為(2,-3),故AB=4,BC=6,所以S長方形ABCD=4×6=24.8.(2023重慶巴蜀中學月考)下列說法中正確的有

(

)①坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的;②點(-2,-y2)

位于第三象限;③點N(m,n)到y(tǒng)軸的距離為m;④點A(2,a)和點B

(b,-3)關于x軸對稱,則a+b的值為5;⑤若x+y=0,則點P(x,y)在第

一、三象限的角平分線上.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B解析①坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的,原說

法正確;②點(-2,-y2)位于第三象限或x軸上,原說法錯誤;③點

N(m,n)到y(tǒng)軸的距離為|m|,原說法錯誤;④點A(2,a)和點B(b,-3)

關于x軸對稱,則a=3,b=2,故a+b的值為5,原說法正確;⑤若x+y

=0,則點P(x,y)在第二、四象限的角平分線上,原說法錯誤.正

確的說法有2個.故選B.二、填空題(每小題4分,共24分)9.若有序數(shù)對(5,2)表示第5排第2列的座位,那么第4排第3列

的座位用有序數(shù)對可表示為

.(4,3)10.若點P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=3,則點P的坐標為

.(2,-3)解析因為x2=4,|y|=3,點P(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-3,所

以點P的坐標為(2,-3).11.點A、B是平面直角坐標系中x軸上的兩點,且AB=2,在坐

標平面內(nèi)有一點P,若△PAB的面積為3,則點P的縱坐標為

.±3解析設點P的縱坐標為a,由題意可得

×2|a|=3,所以a=±3.12.(2024山東煙臺黃渤海新區(qū)期末)在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-2,1),若AB∥x軸,且AB=5,則點B的坐標為

.(-7,1)或(3,1)解析∵點A的坐標為(-2,1),AB∥x軸,AB=5,∴點B的縱坐標為1,橫坐標為-2-5=-7或-2+5=3,∴點B的坐標為(-7,1)或(3,1).故答案為(-7,1)或(3,1).13.(2023山東泰安東平實驗中學期末)如圖,點A在y軸上,△AOB是等腰三角形,AB=OB,點B關于y軸的對稱點的坐標為(-5,3),則點A的坐標為

.

(0,6)解析如圖所示,過B作BC⊥AO于C,

由題意可得點C的坐標為(0,3),由等腰三角形的性質(zhì)可得點A的坐標為(0,6).故答案為(0,6).14.(分類討論思想)(2023山東德州慶云期中改編)如圖,△ABC中,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,4),點C的坐標為(4,3).如果要使△ABD與△ABC全等,那么點D的坐標是

.(點D不與點C重合)

(-4,3)或(4,2)或(-4,2)解析當點D與點C關于y軸對稱時,△ABD與△ABC全等,此

時點D的坐標為(-4,3);當點D與點C關于線段AB的垂直平分線對稱時,△ABD與△ABC全等,此時點D的坐標為(4,2);當點D與點(4,2)關于y軸對稱時,△ABD與△ABC全等,此時點

D的坐標為(-4,2).綜上所述,點D的坐標為(-4,3)或(4,2)或(-4,2).三、解答題(共52分)15.(2024山東濟南外國語學校月考)(6分)已知點A、B、C的

坐標分別為(m,-2)、(3,m-1)、(2-n,3n+6).(1)若點C在y軸上,求n的值.(2)若AB所在的直線∥x軸,則AB的長為多少?(3)若點C到兩坐標軸的距離相等,求點C的坐標.解析

(1)由題意得2-n=0,解得n=2.(2)由題意得m-1=-2,解得m=-1,∴AB的長為|(-1)-3|=4.(3)由題意得2-n=3n+6或2-n+3n+6=0,解得n=-1或n=-4,當n=-1時,2-n=2-(-1)=3,3n+6=3×(-1)+6=3;當n=-4時,2-n=2-(-4)=6,3n+6=3×(-4)+6=-6.故點C的坐標為(3,3)或(6,-6).16.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1,0),B(5,0),

C(2,3),D(0,3)四點,并依次連接A、B、C、D、A得到一個什

么圖形?求出這個圖形的面積.

解析如圖,得到一個梯形.

S梯形ABCD=

×(2+6)×3=12.17.(情境題·革命文化)(2022山東臨沂臨沭期中)(8分)近年來,

依托紅色革命、古色傳統(tǒng)、綠色生態(tài)和藍色水域等資源,臨

沭縣曹莊鎮(zhèn)朱村發(fā)展成為紅色旅游風景區(qū).其中6個展館極

具特色,分別是①抗日戰(zhàn)斗紀念館;②沂蒙支前館;③治淮館;

④朱村村史檔案館;⑤沂蒙民俗館;⑥進士府.各展館的大致

位置如圖所示.若建立平面直角坐標系,使①號展館位于點(-3,1),⑤號展館位于點(1,-1).(1)在圖中畫出所建立的平面直角坐標系.(2)分別寫出②③④⑥四個展館位于你所建立的平面直角坐標系中的坐標.

解析

(1)平面直角坐標系如圖所示.

(2)②(-1,1);③(1,1);④(-1,-1);⑥(0,-3).18.(2023山東青島萊西期末)(10分)在如圖所示的直角坐標系

中,A,B,C,D都是網(wǎng)格中的格點(即網(wǎng)格線的交點).(1)寫出點B與點C的坐標.(2)若點B與點C的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,對應點分別為F,E,連接DE,EF,FA,則六邊形ABCDEF有什么特點?(3)求四邊形ABCD的面積.解析

(1)由題意可知B(-2,3),C(3,5).(2)如圖所示:六邊形ABCDEF是軸對稱圖形,對稱軸為x軸.(3)四邊形ABCD的面積=

×2×3+

×5×2+

×2×5+5×3=28.19.(2023廣東佛山順德大良順峰中學期末)(10分)如圖,△

ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中A點的坐標是(-1,

0),B點的坐標是(-3,1),C點的坐標是(-2,3).(1)作△ABC關于y軸對稱的圖形,A、B、C的對應點分別

為D、E、F,并寫出點E的坐標.(2)在y軸上找一點P,使PA+PC的值最小,并求出PA+PC的最小值.解析

(1)△DEF如圖所示,點E的坐標為(3,1).(2)如圖,連接CD交y軸于點P,連接PA,此時PA+PC的值最小,

最小值是CD的長,由勾股定理得CD=

=

,∴PA+PC的最小值為

.20.(2023新疆和田三中期末)(10分)如圖,已知線段AC∥y軸,

點B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸于G,連接OB、

OC.(1)判斷△AOG的形狀,并證明.(2)若點B、C關于y軸對稱,求證:AO⊥BO.

解析

(1)△AOG是等腰三角形.證明:∵AC∥y軸,∴∠CAO=∠AOG,∵AO平分∠BAC,∴∠CAO=∠GAO,∴∠GAO=∠AOG,∴AG=GO,∴△AOG是等腰三角形.(2)證明:如圖,連接BC交y軸于K,過