魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章軸對稱第2課時角平分線課件

第二章軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時角平分線基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點2角的軸對稱性1.如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下

列結(jié)論不一定成立的是

(

)A.PA=PB

B.PO平分∠APBC.OA=OB

D.AB垂直平分OPD解析因為OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠AOP=

∠BOP,∠OAP=∠OBP=90°,PA=PB,所以△OPA≌△OPB,所

以∠APO=∠BPO,OA=OB,所以A,B,C中的結(jié)論一定成立,D

中的結(jié)論不一定成立.故選D.2.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,

DE⊥AC,垂足為點E,若BD=3,則DE的長為

(

)

A.3

B.

C.2

D.6A解析因為∠B=90°,所以DB⊥AB,因為DE⊥AC,AD平分∠BAC,所以DE=DB=3.3.(教材變式·P49隨堂練習(xí)T2)(2024山東濰坊期末)如圖,OF平

分∠AOB,FM⊥OA于點M,且FM=3,N是射線OB上的一點,則

FN的長度不可能是

(

)

A.2

B.

C.4.5

D.10A解析如圖所示,過點F作FD⊥OB于D,∵OF平分∠AOB,FM

⊥OA,FD⊥OB,∴FD=FM=3,∴FN≥FD=3,∴四個選項中只

有A選項符合題意.故選A.

4.(新考向·尺規(guī)作圖)由下列作圖痕跡可知,線段CD為△ABC

的角平分線的是

(

)

A

B

C

DC5.(2024山東德州禹城期中)三條公路將A、B、C三個村莊連

成一個如圖所示的三角形區(qū)域,如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個

集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,那么這個集

貿(mào)市場應(yīng)建在△ABC的

(

)A.三條高線的交點處B.三條中線的交點處C.三條角平分線的交點處D.三邊垂直平分線的交點處C解析根據(jù)題意可知集貿(mào)市場應(yīng)建在△ABC的三條角平分

線的交點處.故選C.6.如圖,已知△ABC的周長是10,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=1,則△ABC的面積是

.

5解析過O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,連接OA(圖略),因為BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,所以O(shè)E=

OD,OD=OF,所以O(shè)E=OF=OD=1.因為△ABC的周長為10,所以AB+AC+BC=10,所以S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△OBC=

AB·OE+

AC·OF+

BC·OD=

×1×(AB+AC+BC)=

×1×10=5.能力提升全練7.(2024山東濟寧期中,8,★★☆)在由邊長均相等的小正方形

組成的網(wǎng)格中,∠AOB的位置如圖所示,則到∠AOB兩邊距離

相等的點應(yīng)是

(

)A.M點

B.N點

C.P點

D.Q點A解析由題圖易得點M在∠AOB的平分線上,其他三點不在

∠AOB的平分線上,所以點M到∠AOB兩邊的距離相等.故選A.8.(2024山東泰安東平期末,11,★★☆)如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,若S△ABC=7,DE=2,AB=4,則AC的長為

(

)A.3

B.4

C.5

D.6A解析∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DF=DE=2,∵S△ABD+S△ACD=S△ABC,∴

×2×4+

×2AC=7,∴AC=3.故選A.9.(2024山東淄博桓臺期中,7,★★☆)如圖,△ABC中,∠B=32°,

∠BCA=78°,依據(jù)圖中的作圖痕跡,可知∠α的度數(shù)為

(

)

A.81°

B.78°

C.102°

D.110°A解析由作圖可知FE⊥BC,BE=CE,AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=

∠BAC,∠FEB=∠FEC=90°,∵FE=FE,∴△BFE≌△CFE,∴∠FCB=∠B=3