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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內(nèi)蒙古大學

《高等數(shù)學（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C25、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對6、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點為______________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、曲線在點處的法線方程為_____________。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上

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