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圓錐曲線部分知識要點梳理（基礎知識部分）一、橢圓1.定義：①軌跡為橢圓②無軌跡③軌跡是以、為端點的線段方程：（1）①標準方程（中心在原點）：焦點在軸上：.焦點在軸上：.②一般方程：.③的參數(shù)方程為（2）對于橢圓①頂點：，②對稱軸：軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：④焦距：.⑤離心率：.⑥通徑：垂直于軸且過焦點的弦叫做通經(jīng).，坐標：⑦范圍：，二、雙曲線1.定義：①軌跡為雙曲線②無軌跡③軌跡是分別以、為端點的兩條射線方程（1）①標準方程（中心在原點）：.焦點在軸上：.焦點在軸上：.②一般方程：.（2）對于雙曲線①頂點：焦點：②漸近線方程：③軸：軸，軸，實軸長為,虛軸長為，焦距.④離心率.⑤通徑：.⑥參數(shù)關系：⑦范圍：，等軸雙曲線：實軸與虛軸相等的雙曲線，方程可為：（4）共漸近線的雙曲線系方程為：（5）直線與雙曲線的位置關系：區(qū)域①：無切線，2條與漸近線平行的直線，合計2條；區(qū)域②：即定點在雙曲線上，1條切線，2條與漸近線平行的直線，合計3條；區(qū)域③：2條切線，2條與漸近線平行的直線，合計4條；區(qū)域④：即定點在漸近線上且非原點，1條切線，1條與漸近線平行的直線，合計2條；區(qū)域⑤：即過原點，無切線，無與漸近線平行的直線.小結(jié)：過定點作直線與雙曲線有且僅有一個交點，可以作出的直線數(shù)目可能有0、2、3、4條.三、拋物線設，拋物線的標準方程、類型及其幾何性質(zhì)：圖形焦點準線范圍對稱軸軸軸頂點（0，0）離心率①通徑為，這是過焦點的所有弦中最短的.②（或）的參數(shù)方程為（或）（為參數(shù)）.（重要結(jié)論部分）一、橢圓①若點是橢圓：上的任意一點,為焦點，則：，②弦長公式：注：“”為直線的斜率，“、”是聯(lián)立方程消元后二次方程中的量。③若是橢圓上的一點,、為橢圓的左、右焦點，，則（注：余弦定理以及橢圓定義）④是橢圓的一條弦，是的中點，則，(注：點差法）二、雙曲線①若點是雙曲線：右支上的一點,、為雙曲線的左、右焦點，則：，②同橢圓②中弦長公式：③若是雙曲線上的一點,、為雙曲線的左、右焦點，，則（注：余弦定理以及雙曲線定義）④是雙曲線的一條弦，是的中點，則(注：點差法）三、拋物線①若點是拋物線：上的一點,為焦點，則：其他三種形式：②弦長公式：公式（1）同橢圓中②；公式（2）過拋物線焦點的直線與拋物線相交于、兩點，則公式（3）過拋物線焦點，且傾斜角為的直線與拋物線相交于、兩點，則，若，則，注：過拋物線焦點，且傾斜角為的直

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