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2008年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（工專）試卷課程代碼0022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（）A．y=ln(x2+1)-secx B．y=+1C．y=ln D．y=2．若級(jí)數(shù)發(fā)散，則（）A．可能un=0,也可能un≠0 B．必有un=0C．一定有un= D．一定有un≠03．無(wú)窮大量減去無(wú)窮大量（）A．仍為無(wú)窮大量 B．是零C．是常量 D．是未定式4．曲線y=的點(diǎn)（0，0）處的切線（）A．不存在 B．為y=C．為y=0 D．為x=05．在下列矩陣中，可逆的矩陣是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。6．=_________.7．設(shè),則________.8．設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，y=,則=___________.9．設(shè)=ln(1+x),則_________.10．設(shè)由參數(shù)方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0為常數(shù))確定的函數(shù)為則=___________.11．曲線y=x3的拐點(diǎn)為___________.12．函數(shù)y=在區(qū)間上的平均值為____________.13．不定積分_________.14．設(shè)A為3階方陣，且A的行列式│A│=a≠0，則A的伴隨矩陣的行列式││=______.15．設(shè)矩陣A=，B=，則___________.三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．求極限.17．設(shè)y=ln3,求.18．求由方程x-y+siny=0所確定的隱函數(shù)y=y(x)的一階導(dǎo)數(shù).19．求微分方程的通解20．求函數(shù)y=x-ln(1+x)的單調(diào)區(qū)間和極值.21．求不定積分.22．計(jì)算極限23．問(wèn)取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24．設(shè)某企業(yè)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)量為x個(gè)單位，成本函數(shù)C（x）=54+18x+6x2，試求平均成本
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