人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加法與減法（第2課時(shí)去括號(hào)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時(shí)

去括號(hào)第四章整式的加減

知識(shí)關(guān)聯(lián)舊知回顧1.什么叫作同類項(xiàng)?合并同類項(xiàng)的法則是什么?

2.合并下列各式中的同類項(xiàng):(1)3x2-1-2x-5+3x-x2;(2)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.3.觀察多項(xiàng)式:(1)8a+2b+(5a-b)(2)3x-2y-(x-2y)各多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)嗎?怎樣才能合并同類項(xiàng)?①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相等。

系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變.2x2+x-6

5x2y-xy

有同類項(xiàng)；去括號(hào)后再合并探究與應(yīng)用情境導(dǎo)入

一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

(3)如果汽車通過(guò)主橋需要bh,通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米?

情境導(dǎo)入

一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

(3)如果汽車通過(guò)主橋需要bh,通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米?

汽車在主橋行駛的路程92bkm

汽車在海底隧道

行駛的時(shí)間

（b-0.15）h

汽車在海底隧道

行駛的路程72（b-0.15）km

主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和92b+72（b-0.15）km

主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差92b-72（b-0.15）km

探究與應(yīng)用

探究

去括號(hào)思考：上面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào),應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們?92b+72(b-0.15),①92b-72(b-0.15).②由于字母表示的是數(shù),所以可以利用分配律,將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘,去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng),得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.892b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8探究與應(yīng)用探究

去括號(hào)法則

注意：①去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式,但不改變式子的值.②

特別注意括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí),去括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)法則：一般地,一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘,需要去括號(hào),去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),再把所得的積相加.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3),從而把括號(hào)去掉.+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3探究與應(yīng)用

例題精講例

化簡(jiǎn):(1)8a+2b+(5a-b);

(2)(4y-5)-3(1-2y).解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;

(2)(4y-5)-3(1-2y)

=4y-5-3+6y=10y-8.探究與應(yīng)用

例題精講例2

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是a

km/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?

解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

（1）2小時(shí)后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.探究與應(yīng)用例3

有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn):|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.

解：由數(shù)軸可知，a>0,b>0,c<0a+b>0,c-a<0,b-c>0∴原式=a-(a+b)+[-(c-a)]+(b-c)=a-a-b-c+a+b-c=a-2c拓展提升探究與應(yīng)用例4

拓展提升

如果某三位數(shù)的百位上的數(shù)字是a-b+c,十位上的數(shù)字是b-c+a,個(gè)位上的數(shù)字是c-a+b.(1)列出表示這個(gè)三位數(shù)的式子,并化簡(jiǎn);(2)當(dāng)a=2,b=5,c=4時(shí),求這個(gè)三位數(shù).解：（1）100(a-b+c)+10(b-c+a)+c-a+b=100a-100b+100c+10b-10c+10a+c-a+b=109a-89b+91c;(2)將a=2,b=5,c=4代入，得，原式=109×2-89×5+91×4=137.探究與應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測(cè)去括號(hào)法則括號(hào)外是“+”，看作1分別乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，符號(hào)不變括號(hào)外是“-”，看作-1分別乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，符號(hào)都改變當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用分配律，用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，并把所得的積相加，切勿漏乘

課堂小結(jié)與檢測(cè)

1.下列各式,去括號(hào)正確的是 (

)A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+cB.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3bC.a-(-b+c+d)=a+b+c+dD.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c2.化簡(jiǎn)m-n-(m+n)的結(jié)果是 (

)

A.0

B.2m

C.-2n

D.2m-2n3.化簡(jiǎn)(1)4x-4-(4x-5).

(2)2(2x-5)-3(1-4x)

課堂小結(jié)與檢測(cè)

1.下列各式,去括號(hào)正確的是 (

B

)A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+cB.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3bC.a-(-b+c+d)=a+b+c+dD.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c2.化簡(jiǎn)m-n-(m+n)的結(jié)果是 (

C

)

A.0