內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.

2.第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦.技術(shù)助力亞運(yùn)是一大亮點(diǎn)，“智能亞運(yùn)一站通”小程序?yàn)橛脩籼峁┝似椒€(wěn)順滑的購票體驗(yàn)，票務(wù)服務(wù)可支持最高250萬論/秒的瞬時訪問.數(shù)據(jù)250萬用科學(xué)記數(shù)法正確表示為(

)A.2.5×105 B.0.25×106 C.3.若a與5互為相反數(shù)，則a+1的值為(

)A.6 B.4 C.-4 D.-64.單項(xiàng)式-a2b3A.13，2 B.-13，2 C.13，3 5.下列變形中，正確的是(

)A.如果a=b，那么3a-c=3b-c B.如果a=b，那么a2=b3

C.如果a3=6，那么a=26.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A.ab>0 B.a<-1 C.|a|>|b| D.a-b<07.如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB的度數(shù)為(

)

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°8.若|x|-x=0，則x是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.正數(shù)或09.一份數(shù)學(xué)試卷共20道選擇題，每道題都給出了4個選項(xiàng)，其中只有一個正確選項(xiàng)，每道題選對得5分，不選或錯選倒扣2分，已知小麗得了86分，設(shè)小麗選對了x道題，則下列所列方程正確的是(

)A.2x+5(20-x)=86 B.5x+2(20-x)=86

C.5x-2(20-x)=86 D.5x-2(20+x)=8610.定義運(yùn)算a★b=|ab-2a-b|，如1★3=|1×3-2×1-3|=2.若a=2，且a★b=3，則b的值為(

)A.7 B.1 C.1或7 D.3或-3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解是x=2，則a的值為______．12.若單項(xiàng)式xa+3y與-5xyb是同類項(xiàng)，則(a+b)13.若x-2y=-3，則代數(shù)式5-x+2y的值是______．14.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子______枚．(用含n的代數(shù)式表示)

15.如圖，是小垣同學(xué)某兩天進(jìn)行四個體育項(xiàng)目(ABCD)鍛煉的時間統(tǒng)計圖，第一天鍛煉了1小時，第二天鍛煉了40分鐘，根據(jù)統(tǒng)計圖，小垣這兩天體育鍛煉時間最長的項(xiàng)目是______．16.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=4，BC=2AC，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則線段CM的長為______．三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題16分)

(1)計算：-14+(-2)÷(-13)-|-9|；

(2)計算：(-3+1)3÷4+(12-118.(本小題6分)

為發(fā)揚(yáng)民族文化，增強(qiáng)人民文化自信.為了解學(xué)生對中國歷史文化知識的了解情況，某校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行中國歷史文化知識線上問卷調(diào)查，將他們的得分從高到低依次按優(yōu)秀、良好、合格、待合格(分別記為A、B，C，D)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(l)本次線上問卷，共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中，B部分的圓心角是______度；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有3200名學(xué)生，估計中國歷史文化知識問卷調(diào)查得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù)．

19.(本小題6分)

如圖所示，兩種長方形斷橋鋁窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米，已知一用戶需A型的窗框4個，B型的窗框3個．

(1)用含x、y的式子表示共需斷橋鋁的長度(窗框本身寬度忽略不計)．

(2)若1米斷橋鋁的平均費(fèi)用為200元，求當(dāng)x=1，y=2時，(1)中斷橋鋁的總費(fèi)用為多少元？20.(本小題6分)

如圖，已知在同一平面內(nèi)∠AOB=90°，∠AOC=60°．

(1)填空：∠BOC=______；

(2)如果OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；

(3)如果在(2)的條件下將∠AOC=60°改為∠AOC=2α(α<45°)，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．21.(本小題9分)

某社區(qū)惠民水果店第一次用970元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的3倍多10千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價(元/千克)58售價(元/千克)1015(1)惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？

(2)惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的4倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售.第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為1290元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售．22.(本小題9分)

已知數(shù)a，b，c滿足|a+1|+|a+b|+|c-5|=0，請回答問題：

(1)請直接寫出a，b，c的值：a=______，b=______，c=______；

(2)數(shù)軸上a，b，c三個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，則A，B兩點(diǎn)的距離可表示為AB=|a-b|=______，數(shù)軸上有一點(diǎn)P，它表示的數(shù)為x.若AP=3，則點(diǎn)P表示的數(shù)x是______；

(3)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度同時向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)．

①當(dāng)t=4時，求AB的長；

②當(dāng)B，C兩點(diǎn)的距離為2時，求t的值．

答案和解析1.A

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.-4

12.-1

13.8

14.(3n+1)

15.C

16.2

17.解：(1)原式=-1+(-2)×(-3)-9

=-1+6-9

=5-9

=-4；

(2)原式=(-2)3÷4+16×(-6)

=(-8)÷4-1

=-2-1

=-3；

(3)4a2+3(b2-2ab)-2(2a2-ab)

=4a2+3b2-6ab-4a2+2ab

=(4a218.40

126

解：(1)∵A有12人，占調(diào)查人數(shù)的30%，

∴12÷30%=40(人)，

B部分的圓心角是：1440×360°=126°．

故答案為：40，126；

(2)C等級人數(shù)為：40-12-14-4=10(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)3200×12+1440=2080(人)，

答：估計中國歷史文化知識問卷調(diào)查得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù)約2080人．

19.解：(1)共需斷橋鋁的長度為：

4(3x+2y)+3(2x+2y)

=12x+8y+6x+6y

=(18x+14y)米，

答：共需斷橋鋁的長度為(18x+14y)米；

(2)當(dāng)x=1，y=2時，

原式=18×1+14×2=18+28=46(米)，

200×46=9200(元)，

∴20.150°

解：(1)∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，

故答案為：150°；

(2)由(1)知∠BOC=150°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC=12∠BOC=75°，

∵OE平分∠AOC，∠AOC=60°，

∴∠COE=12AOC=30°，

∴∠DOE=∠DOC-∠COE=45°；

(3)∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α，

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC=12∠BOC=45°+α，

∵OE平分∠AOC，∠AOC=2α，

∴∠COE=12AOC=α，

∴∠DOE=∠DOC-∠COE=45°．

21.解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種蘋果(3x+10)千克，

根據(jù)題意列方程得，8x+5(3x+10)=970，

解得x=40，

3x+10=130，

答：惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果分別為130千克，40千克；

(2)22.-1

1

5

2

-4或2

解：(1)∵|a+1|≥0，|a+b|≥0，|c-5|≥0，且|a+1|+|a+b|+|c-5|=0，

∴|a+1|=0，|a+b|=0，|c-5|=0，

∴a=-1，b=1，c=5，

故答案為：-1，1，5．

(2)∵-1、1對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，

∴AB=|-1-1|=2，

∵點(diǎn)P對表示的數(shù)是x，且AP=3，

∴|-1-x|=3，

∴-1-x=3或-1-x=-3，

解得x=-4或x=2，