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第頁(yè)第五單元小數(shù)乘法和除法(培優(yōu)通關(guān)訓(xùn)練)答案解析一、填空題(滿分20分,每小題2分)1.(2分)一種成人服裝,每套用布2.2米,150米布可以做這樣的服裝()套;每只桶可以裝3升油,裝7.5升油需要()只桶。【分析】第一個(gè)空,最后無(wú)論剩下多少布,只要不夠一套成人服裝的用量,就無(wú)法做一套成人服裝,布的長(zhǎng)度÷每套成人服裝用的長(zhǎng)度,結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可;第二個(gè)空,最后無(wú)論剩下多少油,都得需要一只桶來(lái)裝,油的總量÷每只桶裝的量,結(jié)果用進(jìn)一法保留近似數(shù)即可?!窘獯稹?50÷2.5≈68(套)7.5÷3≈3(只)一種成人服裝,每套用布2.2米,150米布可以做這樣的服裝68套;每只桶可以裝3升油,裝7.5升油需要3只桶。2.(2分)已知,那么(),()?!痉治觥啃?shù)乘法的計(jì)算法則:先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算出結(jié)果,再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末尾從右往左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(1)在算式1.3×25中,兩個(gè)乘數(shù)一共有一位小數(shù),所以1.3×25=32.5。(2)在算式(

)×2.5=0.325中,積是三位小數(shù),而2.5是一位小數(shù),所以另一個(gè)乘數(shù)必須是兩位小數(shù),所以0.13×2.5=0.325?!窘獯稹恳阎?,那么1.3×25=32.5,0.13×2.5=0.325。3.(2分)0.8時(shí)=()分

6000平方米=()公頃【分析】根據(jù)1時(shí)=60分,1公頃=10000平方米,單位大變小乘進(jìn)率,單位小變大除以進(jìn)率,進(jìn)行換算即可?!窘獯稹?.8×60=48(分);6000÷10000=0.6(公頃)0.8時(shí)=48分;6000平方米=0.6公頃4.(2分)爺爺?shù)乃幤可蠈懼懊科?.1g,共100片”,醫(yī)生給爺爺?shù)乃幏缴蠈懼懊刻烊?,每?.2g,這瓶藥()吃15天。(填“夠”或者“不夠”)【分析】根據(jù)題意可知,每片藥的重量×片數(shù)=這瓶藥的總重量,每天吃的次數(shù)×每次吃的重量=每天吃藥的總重量,每天吃藥的總重量×天數(shù)=這些天吃藥的總重量,依此計(jì)算并比較即可解答?!窘獯稹?.1×100=10(g)3×0.2=0.6(g)0.6×15=9(g)9<10,這瓶藥夠吃15天。5.(2分)1里面有()個(gè)0.1,有()個(gè)0.01;把10縮小到它的是()?!痉治觥?0個(gè)0.1是1,所以1里面有10個(gè)0.1。而1個(gè)0.1里面有10個(gè)0.01,所以10個(gè)0.1就是100個(gè)0.01,即1里面有100個(gè)0.01;把10縮小到它的,相當(dāng)于把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。10的小數(shù)點(diǎn)可以看成在0的右下角,向左移動(dòng)兩位得到0.1。【解答】故1里面有10個(gè)0.1,有100個(gè)0.01;把10縮小到它的是0.1。6.(2分)六(3)班男生有16人,平均身高是152厘米,女生有24人,平均身高是156厘米,全班同學(xué)的平均身高是()厘米?!痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)的公式:平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù),分別求出16個(gè)男生和24個(gè)女生的身高總和,再把男生和女生的身高總和相加即可求出全班的總身高,再用全班的總身高÷全班總?cè)藬?shù)=全班平均身高。【解答】16×152+24×156=2432+3744=6176(厘米)6176÷(16+24)=6176÷40=154.4(厘米)全班同學(xué)的平均身高是154.4厘米。7.(2分)王阿姨要將25千克茶葉裝盒,每0.23千克裝一盒,至少需要()個(gè)盒子;編一個(gè)中國(guó)結(jié)需要彩帶1.8米,30米彩帶最多能編成()個(gè)這樣的中國(guó)結(jié)?!痉治觥壳笾辽傩枰獛讉€(gè)盒子,就是求25千克里面有幾個(gè)0.23千克,根據(jù)除法的意義,用25除以0.23即可解答,結(jié)果要用“進(jìn)一法”取整數(shù)值;用30除以1.8即可求出多能編成幾個(gè)這樣的中國(guó)結(jié),結(jié)果要用“去尾法”取整數(shù)值。【解答】25÷0.23≈109(個(gè)),至少需要109個(gè)盒子;30÷1.8≈16(個(gè)),最多能編成16個(gè)這樣的中國(guó)結(jié)。8.(2分)科學(xué)研究指出,為了健康成長(zhǎng),一位小學(xué)生4周大約要喝掉50.4升的水,那么一個(gè)小學(xué)生平均每天要喝()升水?!痉治觥恳阎恢苡?天,一位小學(xué)生4周即28天大約要喝掉50.4升的水,用喝水的總量除以天數(shù),即可求出一個(gè)小學(xué)生平均每天要喝水的量?!窘獯稹?×4=28(天)50.4÷28=1.8(升)一個(gè)小學(xué)生平均每天要喝1.8升水。9.(2分)小麗用零花錢買彩色筆寄給貧困地區(qū)的同學(xué)們。快遞公司的郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:3千克以內(nèi)付郵費(fèi)10元,超過(guò)3千克的部分每千克5.5元(不足1千克按1千克計(jì)算)。小麗共花郵費(fèi)43元,她郵寄的彩色筆重()千克?!痉治觥坑?3元減去10元,求出超過(guò)3千克的部分花了多少錢。將這個(gè)差除以5.5元,求出超過(guò)3千克部分的重量。最后,利用加法求出郵寄的彩色筆重多少千克。【解答】(43-10)÷5.5+3=33÷5.5+3=6+3=9(千克)她郵寄的彩色筆重9千克?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題,解題時(shí)要分段考慮各部分的花費(fèi)。10.(2分)周末爸爸帶樂(lè)樂(lè)去登山,從山頂?shù)缴侥_的全程有7.8千米。他們上山用了1.5小時(shí),下山用了2.5小時(shí)。他們這次爬山的平均速度為()千米/時(shí)?!痉治觥恳阎獜纳巾?shù)缴侥_的全程有7.8千米,他們上山和下山共走了2個(gè)7.8千米,共用時(shí)間(1.5+2.5)小時(shí),根據(jù)“平均速度=總路程÷總時(shí)間”,即可求出他們這次爬山的平均速度?!窘獯稹浚?.8+7.8)÷(1.5+2.5)=15.6÷4=3.9(千米/時(shí))他們這次爬山的平均速度為3.9千米/時(shí)。二、判斷題(滿分10分,每小題2分)11.(2分)0.25×6.84=0.25×4+0.25×8。()【分析】a×b+a×c=a×(b+c),據(jù)此即可解答?!窘獯稹?.25×4+0.25×8=0.25×(4+8)=0.25×12,所以判斷錯(cuò)誤?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。12.(2分)一個(gè)小數(shù)先擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,再縮小到它的十分之一,這個(gè)數(shù)大小不變。()【分析】小數(shù)先擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)是向右移動(dòng)了一位,再縮小到它的十分之一,小數(shù)點(diǎn)又向左移動(dòng)了一位,兩次變化后,小數(shù)點(diǎn)的位置是沒(méi)有變化。【解答】一個(gè)小數(shù)先擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,再縮小到它的十分之一,這個(gè)數(shù)大小不變;故答案為:√【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。13.(2分)3.2727不是循環(huán)小數(shù)。()【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義:一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù);循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù),由此解答即可。【解答】由分析可知;3.2727是有限小數(shù),所以不可能是循環(huán)小數(shù),原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的意義及應(yīng)用。14.(2分)在計(jì)算3.8×3.2時(shí),先把它看成38×32來(lái)計(jì)算,然后在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。()【分析】小數(shù)乘法,小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果小數(shù)的位數(shù)不夠,需要在前面補(bǔ)0占位?!窘獯稹扛鶕?jù)分析可知,在計(jì)算3.8×3.2時(shí),先把它看成38×32來(lái)計(jì)算,然后在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。原題干說(shuō)法正確。故答案為:√15.(2分)媽媽買了60個(gè)雞蛋,一共重3.72千克。平均每個(gè)雞蛋大約重16.13克。()【分析】用60個(gè)雞蛋的總重÷雞蛋個(gè)數(shù),求出雞蛋的平均質(zhì)量,換算單位后再與16.13比較即可?!窘獯稹?.72÷60=0.062(千克)0.062千克=62克62≠16.13故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵。注意最后換算單位。三、選擇題(滿分10分,每小題2分)16.(2分)一大桶食用油有18千克,需要用小瓶分裝。如果每個(gè)小瓶能裝1.5千克,至少需要(

)個(gè)小瓶才能把這些油全部裝完。A.9 B.10 C.11 D.12【分析】由題意知:用18除以1.5,即可得需要的小瓶數(shù)量。據(jù)此解答?!窘獯稹?8÷1.5=12(個(gè))故答案為:D【點(diǎn)評(píng)】理解除法的意義,正確進(jìn)行小數(shù)除法的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵。17.(2分)在筆算3.5×2.6的過(guò)程中(如下圖),用到了下面的(

)知識(shí)。

①轉(zhuǎn)化思想

②積的變化規(guī)律

③小數(shù)的性質(zhì)

④商不變的性質(zhì)A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④【分析】①轉(zhuǎn)化思想:在解答一些復(fù)雜的、陌生的問(wèn)題時(shí),可以根據(jù)題中存在的相等關(guān)系,把新問(wèn)題和復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的問(wèn)題或容易解決的問(wèn)題,最終使問(wèn)題得到解決。②積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘(或除以)幾。③小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。④商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變?!窘獯稹竣俎D(zhuǎn)化思想:筆算3.5×2.6時(shí),把3.5×2.6轉(zhuǎn)化成35×26,即把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,用到了轉(zhuǎn)化思想;②積的變化規(guī)律:把3.5、2.6同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,則積擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,用到了積的變化規(guī)律;③小數(shù)的性質(zhì):3.5×2.6的積是小數(shù)9.10,去掉小數(shù)末尾的0,小數(shù)的大小不變,用到了小數(shù)的性質(zhì);④商不變的性質(zhì):筆算3.5×2.6時(shí),沒(méi)有用到商不變的性質(zhì)。綜上所述,用到的知識(shí)有①②③。故答案為:A18.(2分)與3.58×24的積相等的算式是(

)。A.3.58×2.4 B.35.8×24 C.35.8×2.4 D.358×2.4【分析】一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一(0除外),積也擴(kuò)大到原來(lái)幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一;如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一,另一個(gè)因數(shù)反而縮小到原來(lái)的幾分之一或擴(kuò)大到相同的倍數(shù)(0除外),那么積不變。據(jù)此解答?!窘獯稹緼.3.58×2.4,3.58不變,24縮小到原來(lái)的,則積縮小到原來(lái)的;B.35.8×24,3.58擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,24不變,則積擴(kuò)大到原來(lái)的10倍;C.35.8×2.4,3.58擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,24縮小到原來(lái)的,則積不變;D.358×2.4,3.58擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,24縮小到原來(lái)的,則積擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。與3.58×24的積相等的算式是35.8×2.4。故答案為:C19.(2分)小華在計(jì)算1.39加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí),由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊,結(jié)果得到1.84。正確得數(shù)應(yīng)該是(

)。A.5.89 B.4.5 C.6.34 D.3.23【分析】用1.84減去1.39可以得到加錯(cuò)的小數(shù),錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊,說(shuō)明是將一位小數(shù)看成兩位小數(shù),將加錯(cuò)的小數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,即可得到正確的幾位小數(shù),再進(jìn)行計(jì)算。【解答】1.84-1.39=0.45原一位小數(shù)應(yīng)是4.5。1.39+4.5=5.89正確得數(shù)應(yīng)該是5.89。故答案為:A【點(diǎn)評(píng)】本題有一定的難度,關(guān)鍵要掌握多位小數(shù)的計(jì)算方法。20.(2分)8.5除以3,當(dāng)商是2.8時(shí),余數(shù)是(

)。A.0.01 B.0.1 C.1 D.10【分析】根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)”可得:被除數(shù)-商×除數(shù)=余數(shù),代入數(shù)值解答即可?!窘獯稹?.5-3×2.8=8.5-8.4=0.1故答案為:B?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵:根據(jù)在有余數(shù)的除法中,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四者之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。四、計(jì)算題(滿分12分,每小題6分)21.(6分)計(jì)算下面各題,得數(shù)保留兩位小數(shù)。0.17×2.45=

2.6×0.54=7.3÷13=

7.83÷2.8=【分析】小數(shù)乘法法則:先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用“0”補(bǔ)足;除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:按照整數(shù)的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果被除數(shù)比除數(shù)小,商的個(gè)位上寫“0”;如果被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除;除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則:先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算;保留幾位小數(shù),就看保留小數(shù)的下一位小數(shù),再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。【解答】0.17×2.45≈0.42

2.6×0.54≈1.40

7.3÷13≈0.56

7.83÷2.8≈2.80

22.(6分)脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。5.68-(3.68+1.53)

0.125×4.6+1.25×0.549.8×101-9.8

9÷[0.2×(3-0.75)]【分析】5.68-(3.68+1.53),根據(jù)減法的性質(zhì),去括號(hào),括號(hào)里的加號(hào)變減號(hào),再?gòu)淖笸宜悖?.125×4.6+1.25×0.54,將0.125×4.6轉(zhuǎn)化成1.25×0.46,利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;9.8×101-9.8,利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;9÷[0.2×(3-0.75)],先算減法,再算乘法,最后算除法?!窘獯稹?.68-(3.68+1.53)=5.68-3.68-1.53=2-1.53=0.470.125×4.6+1.25×0.54=1.25×0.46+1.25×0.54=1.25×(0.46+0.54)=1.25×1=1.259.8×101-9.8=9.8×(101-1)=9.8×100=9809÷[0.2×(3-0.75)]=9÷[0.2×2.25]=9÷0.45=20五、解答題(滿分48分,每小題6分)23.(6分)用24米長(zhǎng)的籬笆,在靠墻的地方圍一塊菜地(如圖),這塊菜地的面積是多少平方米?如果按照每平方米地一年能收入15.8元計(jì)算,這塊菜地一年能收入多少元?【分析】根據(jù)對(duì)圖的觀察,該菜地為一個(gè)直角梯形,24米籬笆的長(zhǎng)度為該梯形的上底、下底和高的和,用24減去10,可求出該梯形菜地的上底與下底的和,根據(jù)梯形面積公式:S=(上底+下底)×高÷2,代入數(shù)據(jù)求出該菜地的面積,最后乘15.8,即可求出這個(gè)菜地一年的收入有多少元?!窘獯稹坑煞治隹傻茫海?4-10)×10÷2=14×10÷2=140÷2=70(平方米)70×15.8=1106(元)答:這塊菜地的面積是70平方米,這塊菜地一年能收入1106元?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形面積公式的應(yīng)用,熟記公式是解題的關(guān)鍵。24.(6分)2022年11月,南通地鐵1號(hào)線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng),南通也成為江蘇第六座“地鐵城市”。媽媽如果上、下班都坐公交車,往返一次共需1.8小時(shí);如果上班乘地鐵,下班坐公交車,往返一次共需1.3小時(shí)。

【分析】根據(jù)題意上、下班都坐公交車,往返一次共需要1.8小時(shí),也就是坐2次公交車;用1.8÷2,求出坐1次公交車需要的時(shí)間,再用上班乘地鐵、下部坐公交車的時(shí)間-坐1次公交車需要的時(shí)間,求出乘1次地鐵需要的時(shí)間,再乘2,即可求出乘地鐵上、下班需要的時(shí)間?!窘獯稹浚?.3-1.8÷2)×2=(1.3-0.9)×2=0.4×2=0.8(小時(shí))答:如果上、下班都乘地鐵,往返一次需要0.8小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)的四則混合運(yùn)算,關(guān)鍵是求出乘一次地鐵需要的時(shí)間。25.(6分)牛奶是人們?nèi)粘I钪邢矏?ài)的飲品之一,每年5月份的第三個(gè)星期二是“國(guó)際牛奶日”。營(yíng)養(yǎng)學(xué)家認(rèn)為,每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶有利于健康,五(1)班有50人,若每人每天按營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議喝一杯牛奶,全班一周能喝多少千克牛奶?【分析】已知每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶,五(1)班有50人,求全班一周能喝多少千克牛奶,先算出五(1)班一天能喝多少千克牛奶,用每人每天飲用的千克數(shù)乘五(1)班的總?cè)藬?shù),再乘7即可?!窘獯稹?.2×50×7=10×7=70(千克)答:全班一周能喝70千克牛奶?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘法計(jì)算的知識(shí),根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系解題。26.(6分)某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表,王司機(jī)把自己的大巴士停在了這個(gè)停車場(chǎng)一段時(shí)間,共花費(fèi)了85元,王司機(jī)的大巴士最多停放了多少時(shí)間?小型車大型車首小時(shí)內(nèi)(含一小時(shí))5元10元超過(guò)1小時(shí)每30分鐘7.5元15元停車時(shí)間不足一個(gè)計(jì)數(shù)單位的,按一個(gè)計(jì)數(shù)單位計(jì)算【分析】王司機(jī)停在停車場(chǎng)的是大巴,屬于大型車,先用85-10,求去掉首小時(shí)(含一小時(shí))所花的費(fèi)用,再用超出的費(fèi)用÷15,求出一個(gè)有幾個(gè)30分鐘,再乘0.5,求出超過(guò)1小時(shí)后停車的時(shí)間,再加上1小時(shí),即可求出王司機(jī)的大巴士停放的時(shí)間?!窘獯稹浚?5-10)÷15×0.5+1=75÷15×0.5+1=5×0.5+1=2.5+1=3.5(小時(shí))答:王司機(jī)的大巴士最多停放了3.5小時(shí)?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題需要分情況探討,明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況,由此選擇正確的解題方法。27.(6分)一個(gè)停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:停車3小時(shí)以內(nèi)收費(fèi)5元;如果停車超過(guò)3小時(shí),每多停1小時(shí)再付1.5元。李叔叔交了11元的停車費(fèi),他一共停車多少?【分析】先用交的錢減去3小時(shí)內(nèi)收的錢數(shù),求出超出3小時(shí)后收的錢數(shù),再根據(jù)多停的時(shí)間=3小時(shí)后收的錢數(shù)÷每小時(shí)收的錢數(shù)1.5,求出超出3小時(shí)后又停車的時(shí)間,再加3就是一共停車時(shí)間。據(jù)此解答。【解答】11-5=6(元)6÷1.5=4(小時(shí))4+3=7(小時(shí))答:他一共停車7小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是分段來(lái)進(jìn)行計(jì)時(shí),關(guān)鍵是求出超出3小時(shí)部分的錢數(shù)能停多少時(shí)間的車。28.(6分)餐廳的地面是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是3.5米,寬是3米。用邊長(zhǎng)0.5米的方磚鋪地,至少需要多少塊?【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,用3.5×3即可求出地面的總面積,然后根據(jù)正方形的面積=邊

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