湖北武漢江岸區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北武漢江岸區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．下列成語(yǔ)所描述的事件中是不可能事件的是（）A．春暖花開(kāi) B．水中撈月 C．百步穿楊 D．甕中捉鱉2．在下列某地中考體測(cè)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．坐位體前屈 B．立定跳遠(yuǎn)C．仰臥起坐 D．引體向上3．將一元二次方程x2A．(x?2)2=0 B．(x?1)2=2 C．4．已知x1，x2是一元二次方程x2A．7 B．?7 C．1 D．?15．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=?xA．y=?(x+1)2+1C．y=?(x?1)2+16．第三屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇在北京成功召開(kāi)，大會(huì)回顧了10年來(lái)共建“一帶一路”取得的豐碩成果。根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2020年中歐貿(mào)易總額約為5800億歐元，2022年中歐貿(mào)易總額約為8600億歐元，設(shè)這兩年中歐貿(mào)易總額的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．5800(1+x2)=8600C．8600(1?x2)=58007．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)A點(diǎn)作直線DE，當(dāng)∠BAE=（）時(shí)，直線DE與⊙O相切．A．∠B B．∠C C．∠BAC D．∠DAC8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?7，10)，將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)A．(7，?10) B．(10，?7) C．9．如圖，等邊三角形內(nèi)接于大⊙O，小⊙O是等邊三角形的內(nèi)切圓，隨意向大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球落在陰影區(qū)域的概率為（）A．33?π4π B．338π 10．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn)．例如：P(1，2)，Q(?1，3)都是整點(diǎn)，如圖所示，A(0，2)，B(?7，0)，C(7，0)，動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上，連接AM，作AM的垂直平分線l1，過(guò)M作x軸的垂線l2，l1A．3 B．5 C．6 D．7二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)(2，?8)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是．13．某校八年級(jí)組織籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（即每?jī)申?duì)之間只比賽一場(chǎng)），若共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，則有個(gè)籃球隊(duì)參賽．14．在半徑為2的⊙O中，弦AB=2，弦CD=22，且AB∥CD，則AB與CD之間的距離為15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像過(guò)定點(diǎn)A(1①當(dāng)a=?6時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(13，83)；②該函數(shù)圖象與x軸始終有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；③當(dāng)a<0時(shí)，該函數(shù)在a<14時(shí)，y隨其中正確的結(jié)論是．（只填序號(hào)）16．如圖所示，四邊形ABCD為正方形，在等腰Rt△CAE中，AC=AE=22，若∠DAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，D、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F、H，直線EF與直線CH相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度是三、解答題（共8小題，共72分）17．關(guān)于x的方程x2+mx?8=0有一個(gè)根是?4，求另一個(gè)根及18．如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，連接AD，點(diǎn)E恰好在AC上．（1）求∠CAD的大?。唬?）若AB=2，求AE的長(zhǎng)度．19．一天晚上，樂(lè)樂(lè)幫助媽媽清洗三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，只好將其中一個(gè)杯蓋和一個(gè)茶杯隨機(jī)地搭配在一起．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）求這一個(gè)茶杯和杯蓋顏色搭配正確的概率；（2）若停電時(shí)，樂(lè)樂(lè)在慌亂之中打破了其中一個(gè)杯蓋，此時(shí)他只好在剩下的兩個(gè)杯蓋和三個(gè)杯子中隨機(jī)拿出一個(gè)杯蓋和一個(gè)茶杯搭配在一起，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)茶杯和杯蓋的顏色搭配恰好正確的概率．20．如圖，已知AD是⊙O的直徑，B、C為圓上的點(diǎn)，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分別為E、F．（1）求證：2OE=CD；（2）若∠BAD=30°，AD=4，求陰影部分的面積．21．如圖是由小正方形組成的7×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖．（1）在圖①中，A、B、C三點(diǎn)是格點(diǎn)，D是圓和網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)你畫(huà)出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心O，并在該圓上畫(huà)出點(diǎn)E，使∠CDE=45°（畫(huà)出1個(gè)點(diǎn)E即可）；（2）在圖②中，⊙O經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A和格點(diǎn)B，圓心O也在格點(diǎn)上，點(diǎn)C是⊙O和網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)凇袿上作出點(diǎn)D，使得AD∥BC，并過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線．22．如圖1，一鋼球P從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線的距離AD為10dm．鋼球P在斜面上滾動(dòng)的路程S1是滾動(dòng)時(shí)間t的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表，鋼球P在斜面上滾動(dòng)的速度v(dm/s)t(s)00.511.5…S01.25511.25…（1）求S1關(guān)于t（2）求鋼球P滾至底端B的速度；（3）鋼球P滾動(dòng)至有阻力的水平線BC上時(shí)，滾動(dòng)路程S(dm)與時(shí)間T(s)的關(guān)系式為S=?2T2+V0T，V0(dm/s)指的是鋼球P在點(diǎn)B的速度大小，T指的是從B開(kāi)始滾動(dòng)的時(shí)間．若在水平線BC上的點(diǎn)M處（M在B左側(cè)）有另一鋼球Q，當(dāng)鋼球P從A出發(fā)時(shí)鋼球Q同時(shí)從23．如圖圖1圖2圖3（1）[操作與思考]如圖1，在△AOB中，∠AOB=30°，AO=3，BO=4，以AB為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗吶切蜛BC，連接OC，請(qǐng)你以AO為邊按順時(shí)針?lè)较蜃鞯冗吶切蜛OD，再連接BD，直接寫(xiě)出OC的長(zhǎng)；（2）[遷移與應(yīng)用]如圖2，在△AOB中，∠AOB=60°，AO=3，BO=4，以AB為斜邊按逆時(shí)針?lè)较蜃髦苯侨切蜛CB，其中∠ACB=90°，∠BAC=30°，若D為OB中點(diǎn)，連接CD．求CD的長(zhǎng)；（3）[拓展與創(chuàng)新]如圖3，△AOB和△ADE均為等邊三角形，AB=8，AD=3，M為BC中點(diǎn)，連接DM、EM和BD，當(dāng)∠DME=30°時(shí)，直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．24．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?x2?2x+c與x軸交于A(?3，0)和B圖1（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接BC，D為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠DBC=∠BCO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2所示，點(diǎn)(h，12)為第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)H的兩條直線l1與l2分別與拋物線y=?12x2均有唯一的公共點(diǎn)E和F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），直線EF與y軸交于點(diǎn)G，M為線段圖2

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A是必然事件，不符合題意；

B是不可能事件，符合題意；

C是隨機(jī)事件，不符合題意；

D是必然事件，不符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：A不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故答案為：D【分析】將一個(gè)圖形沿某一條軸折疊后能夠重合的圖形為軸對(duì)稱圖形.3．【答案】B【解析】【解答】解：x2?2x?1=0

故答案為：B【分析】根據(jù)配方法進(jìn)行配方即可求出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?2x?3=0的兩個(gè)根

∴x1+x2=2，故答案為：A【分析】根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x15．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：

將拋物線y=?x2向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則y=?(x+1)故答案為：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖形的平移規(guī)律：上加下減（對(duì)y），左加右減（對(duì)x），即可求出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這兩年中歐貿(mào)易總額的年平均增長(zhǎng)率為x，

由題意可得：5800故答案為：B【分析】根據(jù)2022年總額=2020年總額×(1+平均增長(zhǎng)率)2，即可求出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)∠BAE=∠C時(shí)，直線DE與⊙O相切，理由如下：

作直徑AF交圓O于F點(diǎn)，連接BF

∴∠C=∠F

∵∠BAE=∠C

∴∠BAE=∠F

∵AF為直徑

∴∠ABF=90°

在△ABF中，∠F+∠BAF=90°

∵∠F=∠BAE

∴∠BAE+∠BAF=90°

∴FA⊥DE

∵OA是半徑

∴直線DE與圓O相切

故答案為：C【分析】作直徑AF交圓O于F點(diǎn)，連接BF，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠C=∠F，再根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠BAE=∠F，由AF為直徑可得∠ABF=90°，在△ABF中，∠F+∠BAF=90°，則∠BAE+∠BAF=90°，再根據(jù)切線判定定理即可求出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)A'

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為N，過(guò)點(diǎn)A'作y軸垂線，垂足為M

∵∠AOA'=90°∴∠AOM+∠MOA'=90°

∵∠AOM+∠AON=90°

∴∠AON=∠MOA'

在△AON和△MOA'中

∠ANO=∠A'MO∠AON=∠MOA'AO=A'O

∴△AON≌△MOA'(AAS)

∴MO=NO，A'M=AN

∵點(diǎn)A（-7，10）

∴AN=10，NO=7

∴MO=7，A'M=10

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（10，7）

同理可得，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)依次為（7，-10），（-10，-7），（-7，10）

∴點(diǎn)A坐標(biāo)四次一個(gè)循環(huán)

∵2024÷4=506

∴旋轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-7，10）【分析】當(dāng)△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC上的每個(gè)點(diǎn)都繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)形同的角度，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)A'，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為N，過(guò)點(diǎn)A'作y軸垂線，垂足為M，根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠AON=∠MOA'，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△AON≌△MOA'(AAS)，則MO=NO，A'M=AN，即點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（10，7），同理可得，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)依次為（7，-10），（-10，-7），（-7，10），點(diǎn)A坐標(biāo)四次一個(gè)循環(huán)，即可求出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，作OD⊥BC于點(diǎn)D

∴∠ABC=60°

∴∠OBE=30°，∠OEB=90°

設(shè)OE=a，則OB=2a∴BE=OB2-OE2=3a

∴AB=2BE=23a

【分析】連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，作OD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)角三角形內(nèi)角和定理可得∠OBE=30°，∠OEB=90°，設(shè)OE=a，則OB=2a，根據(jù)勾股定理可得BE，則AB=2BE=23a，再根據(jù)三角形面積可得S△ABC10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(a，0)∵B(-7，0)，C（7，0），且點(diǎn)M在線段BC上由C運(yùn)動(dòng)到B

∴-7≤a≤7

∵PM⊥x軸

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為b，即點(diǎn)P（a，b）

∵A（0，2）

∴PA2=a2+b-22，PM2=b2

∵l1是AM的垂直平分線，點(diǎn)P在l1上

∴PA=PM

∴a2+b-22【分析】設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(a，0)，由B，C坐標(biāo)可得-7≤a≤7，由垂直可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為b，即點(diǎn)P（a，b），根據(jù)勾股定理可得PA2=a211．【答案】(?2【解析】【解答】解：由題意可得：

點(diǎn)(2，?8)故答案為：(?2【分析】根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.12．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可得：

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子共有6種結(jié)果

點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的結(jié)果有2種

∴點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是2故答案為：1【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率即可求出答案.13．【答案】10【解析】【解答】解：設(shè)共有x個(gè)籃球隊(duì)參賽

由題意可得：12x故答案為：10【分析】設(shè)共有x個(gè)籃球隊(duì)參賽，根據(jù)題意建立方程，解方程即可求出答案.14．【答案】3【解析】【解答】解：當(dāng)弦AB，CD在O兩側(cè)時(shí)

過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MO交CD于點(diǎn)N，連接OA，OC

∵AB∥CD

∴MN⊥CD

∴AM=12AB=1,CN=12CD=2

∵∴MN=OM+ON=3+2

當(dāng)弦AB，CD在O同側(cè)時(shí)

過(guò)點(diǎn)O作OK⊥AB于點(diǎn)K，交CD于點(diǎn)L，連接OA，OC

∵AB∥CD

∴OK⊥CD

∴AK=12AB=1,CL=12CD=2

∵OA=OC=2

∴OK=OA2-A【分析】分情況討論：當(dāng)弦AB，CD在O兩側(cè)時(shí)，當(dāng)弦AB，CD在O同側(cè)時(shí)，結(jié)合垂徑定理，勾股定理即可即可求出答案。15．【答案】①③【解析】【解答】解：將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：

a+b+c=014a-12b+c=-32，解得：此時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(13，83)，①正確

∵?=-12a+12-4a-12a-1=32a+12≥0

∴拋物線圖形與x軸有一個(gè)或者兩個(gè)交點(diǎn)，②錯(cuò)誤

拋物線對(duì)稱軸為x=--12a+12a=14-12a

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口朝下，14-【分析】將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得拋物線解析式為y=ax16．【答案】π【解析】【解答】解：如圖，設(shè)AC與EP相交于點(diǎn)O

∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=AD，∠ADC=∠BAD=90°，∠CAD=45°

∵∠DAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，D、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F、H

∴AH=AF，∠HAF=90°

∵AC=AE，AD⊥CE

∴∠DAE=∠CAD=45°

∴∠CAE=90°，CD=22AC=2

∴∠CAE=∠HAF

∴∠CAH=∠EAF

∴△EAF≌△CAH（SAS）

∴∠AEF=∠ACH

∵∠AOE=∠COP

∴∠CPE=∠CAE=90°

∴點(diǎn)P在CE為直徑的圓D上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P開(kāi)始在C處，結(jié)束在A處

故答案為：π【分析】設(shè)AC與EP相交于點(diǎn)O，根據(jù)正方形性質(zhì)可得AB=AD，∠ADC=∠BAD=90°，∠CAD=45°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得AH=AF，∠HAF=90°，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△EAF≌△CAH（SAS），則∠AEF=∠ACH，再根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠CPE=∠CAE=90°，則點(diǎn)P在CE為直徑的圓D上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P開(kāi)始在C處，結(jié)束在A處，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出答案.17．【答案】解：將x=?4代入方程可得：16?4m?8=0，

解得：m=2設(shè)方程的另一個(gè)根為x'，

則?4x【解析】【分析】將x=-4代入方程可得m值，再根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立方程，解方程即可求出答案.18．【答案】（1）解：依題由圖形的旋轉(zhuǎn)可知；CA=CD，∠ACB=∠ACD=30°則：∠CAD=（2）解：在Rt△ABC中．

∵AB=2，∠ABC=90°．

∴AC=2AB=4由勾股定理可得：BC=由圖形的旋轉(zhuǎn)可知：△ACB≌△DCE

∴CB=CE=23，

∴AE=AC?CE=4?2【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得CA=CD，∠ACB=∠ACD=30°，再根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.

（2）根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AC=2AB=4，再根據(jù)勾股定理可得BC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得CB=CE=2319．【答案】（1）解：依題可設(shè)三個(gè)茶杯分別為：A、B、C，與之同色的杯蓋為a、b、c，畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．這一個(gè)茶杯和杯蓋顏色搭配正確（記為事件A）的結(jié)果有3種，P(A)=（2）1【解析】【解答】解：（2）若打破了其中一個(gè)杯蓋，則總的結(jié)果數(shù)為6種

這個(gè)茶杯和杯蓋的顏色搭配恰好正確的結(jié)果數(shù)為2

∴這個(gè)茶杯和杯蓋的顏色搭配恰好正確的概率為26=13

故答案為：120．【答案】（1）證明：∵OE⊥AB，

∴E為AB中點(diǎn)．

∵O為AD中點(diǎn)，

∴BD=2OE∵AD⊥BC，

∴BD=CD

∴BD=CD

（2）解：聯(lián)結(jié)BO，∵OA=OB．

∴∠OBA=∠BAD=30°

∴∠BOD=60°∵OB=OD，

∴△BOD為等邊三角形∵AD⊥BC，

∴BD=CD

∴OA=OB=BD=CD∵∠BOA=∠BDC=120°，

∴△BOA≌△BDC

∴S∵AD=4．

∴OA=2，

∴S【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得E為AB中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可得BD=2OE，再根據(jù)垂徑定理可得BD=CD，則CD=2OE，即可求出答案.

（2）連接BO，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OBA=∠BAD=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BOD=60°，根據(jù)等邊三角形判定定理可得△BOD為等邊三角形，則BD=CD，即OA=OB=BD=CD，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△BOA≌△BDC，則S△DOA=S21．【答案】（1）解：如圖（任畫(huà)一個(gè)E點(diǎn)即可）（2）解：如圖畫(huà)法1畫(huà)法2【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線特征，結(jié)合圓的性質(zhì)即可求出答案.

（2）根據(jù)網(wǎng)格線特征，結(jié)合直線平行性質(zhì)及切線性質(zhì)作圖即可.22．【答案】（1）解：依題可設(shè)S1=at2+bt+c，代入表格數(shù)據(jù)(0c=014a+12b+c=5（2）解：∵AD=10，∠ABD=30°．

∴AB=20將S1=20代入解析式可得：5t2=20，

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為v=kt(k≠0)代入坐標(biāo)(1，5)得：k=5故當(dāng)t=2時(shí)，v=10答：鋼球P滾動(dòng)到底端B時(shí)的速度為10dm（3）159【解析】【解答】（3）解：由（2）得s=-2t12+10t1

令s=0，即0=-2t12+10t1

解得：t1=0或5秒

∴二次函數(shù)s=-2t12+10t1的圖象開(kāi)口向下，以t1=52為對(duì)稱軸的拋物線，如圖：

最大值s=-2×522+10×52=252

∵s有現(xiàn)實(shí)意義，不能小于0，不能減小

∵16×2+52+252=169223．【答案】（1）5（2）解：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'．聯(lián)結(jié)AB'，可得等邊三角形再以AO為邊，向左側(cè)作等邊三角形AOE

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°

∴∠ABC=60°

在△AEB和△AOB中∵AE=AO∠EAB=∠OAB'AB=AB'再作EF⊥BO延長(zhǎng)線于F，∵∠EOB=120°且EO=AO=3．BO=4．

∴OF=32，在Rt△BEF中，BE=又∵C，D分別為BB'，OB的中點(diǎn)，

（3）29???????【解析】【解答】解：（1）以AO為邊，向左作等邊三角形AOD

∴∠AOD=60°

∵∠AOB=30°

∴∠BOD=∠AOB＋∠AOD=90°

∵△ABC為等邊三角形

∴∠BAC=60°，AB=AC

在△ADB和△AOC中

AD=AO∠DAB=∠OACAC=AB

∴△ADB≌△AOC（SAS）

∴BD=CO

∵OD=OA=3，OB=4

∴BD=OC=OD2+OB2=5

故答案為：5

（3）連接AM，以AM為邊作等邊△AMG，GM交AB于點(diǎn)N。過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB

∵△ABC為等邊三角形，M為BC的中點(diǎn)

∴AB=BC=8，∠ABC=∠BAC=60°，BM=12BC=4，∠BAM=12∠BAC=30°

∴AM=AB2-BM2==43

∵△ADE，△AMG為等邊三角形

∴