2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(上)教師用書 第12章 軸對稱稱單元測試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(上)教師用書第12章軸對稱稱單元測試題(含答案)第十四章軸對稱單元測試題一、選擇題(每小題5分，其25分)1下列四個圖案中軸對稱圖形的個數(shù)是()2．下列命題中，不正確的是()(A)關(guān)于直線對稱的兩個三角形一定全等.(B)兩個圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對稱圖形.(C)若兩圖形關(guān)于直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.(D)等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對角平分線重臺.3．下列四個圖案中．具有一個共有性質(zhì)則下面四個數(shù)字中，滿足上述性質(zhì)的一個是()(A)6(B)7(C)8(D)94.等腰三角形的一個內(nèi)角是50則另外兩(A)65°，65°.(B)50°,80°．(C)65°，65°或50°，80°.(D)50°,50°.5.如果等腰三角形兩邊長是6和3,那么它的周長是()(A)(B)(C)(D).二、填空題(每小題5分，共20分)6等腰三角形是對稱圖形它至少有條對稱軸.7小明上午在理發(fā)店理發(fā)時從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是.8．已知△ABC是軸對稱圖形．且三條高的交點(diǎn)恰好是C點(diǎn)，則△ABC的形狀是.9．已知點(diǎn)A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(xiàn)(3，1)個三角形若這兩個三角形關(guān)于軸對稱就稱為一組對稱三角形那么坐標(biāo)系中可找出組對稱三角形．10如圖△ABC中AB=ACA=36°AB的中垂線DE交AC于D交AB于E.下述結(jié)論(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周長等于AB+BC；(4)D是AC中點(diǎn)，其中正確的命題序號是.三、畫一畫11.(6分)以“○○，△△，＿＿＿”(即兩個圓,兩個三角形,三條線段)為條件,畫出一個有實(shí)際意義的對稱圖形.四、解答題12．(10分)在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.13.(10分)在△ABC中AB=AC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC五、應(yīng)用題14．(12分)某班舉行文藝晚會．桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果然后回到座位請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短？(尺規(guī)作圖，并寫出作法)六、探索題15.(12分)兩個完全相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上(不構(gòu)成軸對稱圖形),你能通過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎?如果能,需要變換幾次?畫圖舉例說明對稱變換的過程；如果不能，簡述其理由。參考答案羅平縣長底民中八年級數(shù)學(xué)（軸對稱圖形）單元檢測(時間：120分鐘滿分：120分)姓名____________得分____________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖所示的圖形共有對稱軸的條數(shù)為（）A．1條B．2條C．3條D．4條第2題第3題第6題3．如圖，直線a，b，c表示交叉的公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（）A．一處B．兩處C．三處D．四處4．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個5．下列說法；1．若直線PE是線段AB的中垂線，則EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，則直線PE垂直平分線段AB；3．若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的中垂線上的點(diǎn)；4．若AE=BE，則經(jīng)過點(diǎn)E的直線垂直平分線AB，其中正確的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）第7題7．第7題A．750米B．1000米C．1500米D．2000米8．將一張長方形紙片只折一次，使得折痕平分這個長方形的面積，這樣的方法共有（）A．2種B．4種C．6種D．無數(shù)種9.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），（6，0），則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定的是（）（A）橫坐標(biāo)（B）縱坐標(biāo)（C）橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)（D）橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)10.在下列說法中，正確的是（）

A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形;

B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形;

C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形;

D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形二、填空題（每小題3分，共30分）11．12．下列10個漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是________．13．如圖，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC為60°，則BE為________．14.已知A（－1，－2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________個單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱．15．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長為________.16．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有_______對．17．等腰三角形的對稱軸是________________________．18．已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，3），那么P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P"的坐標(biāo)是________．19.等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和4，則周長為_______．20.如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實(shí)際紙上的號碼是＿＿＿＿.三、作圖題（共6分）21．（6分）如圖，A，B，C是新建的三個居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校，其要求是：學(xué)校到三個小區(qū)的距離距離一樣，試確定學(xué)校D的位置．四、解答題：22．（8分）已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB．24.（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn)，（1）若AD=BE=CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2）若△DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．25．（8分）如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形．證明：BD=CE．26．（9分）如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列四個條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．27.（9分）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積.（3）若與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出、、的坐標(biāo).參考答案一、選擇題BBDCCCBDBB二、填空題11、912、213、9cm14、0.85115、2cm16、（-2，-3）17、18cm18、419.2220.108三、作圖題（共6分）21、先找出學(xué)校位置，再以學(xué)校為圓心，到A的距離為半徑畫弧，作弧BC的中點(diǎn)D四、解答題：22、依題意DE垂直且平分BC可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EC=8又因?yàn)椤鰽BE的周長為14故AB=14-8=6．23、（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）證明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．24.證明：（1）△DEF是等邊三角形．證明如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF=DE=EF，即△DEF是等邊三角形；（2）AD=BE=CF成立．證明如下：如圖，∵△DEF是等邊三角形，∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，∴∠1+∠2=120°，又∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴∠2+∠3=120°，∴∠1=∠3，同理∠3=∠4，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF．閬中中學(xué)秋初2024數(shù)學(xué)《軸對稱》測試卷（命題人：左小光）班次：____________姓名：________________學(xué)號：____________成績：__________考生注意：本試卷共3大題，總分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．下列各時刻是軸對稱圖形的為（）A、B、C、D、2．小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時間是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中∠A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長為（）八年級數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)檢測（12章）（軸對稱）（時間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸，正三角形的對稱軸有條．2．下面是我們熟悉的四個交通標(biāo)志圖形，請從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由．答：這個圖形是：（寫出序號即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是__________．6．判斷下列圖形（如圖所示）是不是軸對稱圖形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________．8．如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，且△ABC的周長為24，則AB+BD=；又若∠CAB=60°，則∠CAD=．9．如圖，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，設(shè)EF與GH相交于O，則點(diǎn)O與邊BC的關(guān)系如何？請用一句話表示：．BBECDAABCDBHFAECGO第8題圖第9題圖第10題圖10．如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，則△DEC的周長是____________．11．請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.12．等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長分別為____________．13．等腰三角形的周長是25cm,一腰上的中線將周長分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長為_____.14．如圖，三角形1與_____成軸對稱圖形，整個圖形中共有_____條對稱軸．第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________．16．如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．二、解答題（共68分）17．（5分）已知點(diǎn)M，N關(guān)于軸對稱，求的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什么？AABCDEF19．（5分）如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周長為15cm，求BC的長．20．（5分）如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）21．（5分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．.BA.22．（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=92，延長AB到D，使BD=BC，連結(jié)DC．ADBC求D的度數(shù)，ADBC23．（5分）有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的長．24．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（4）請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個結(jié)論．25．（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識說明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長線交CAAFBCDE27．（7分）等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．AACBPQ28．（5分）如圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖①按箭頭方向折疊成圖②，再將圖②按箭頭方向折疊成圖③．（1）請把上述兩次折疊的折痕用實(shí)線畫在圖④中．（2）在折疊后的圖形③中，沿直線l剪掉標(biāo)有A的部分，把剩余部分展開，將所得到的圖形在圖⑤中用陰影表示出來．參考答案一、填空題1．2，32．④，不是軸對稱圖形3．75度或30度4．35．46．（1）（3）（6）是軸對稱圖形，（2）（4）（5）不是軸對稱圖形7．58．129．點(diǎn)O到BC兩端的距離相等10．1511．正反寫的4和612．4，613．cm或5cm14．2、4，215．30度16．130度二、解答題17．918．垂直19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一邊上的中線等于這邊的一半，那么這邊所對的角等于90度25．略26．略27．是等邊三角形28．略︰第2題圖第3題圖第4題圖A、8mB、4mC、2︰第2題圖第3題圖第4題圖4．如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°5．把一張長方形的紙沿對角線折疊，則重合部分是（）A、直角三角形B、長方形C、等邊三角形D、等腰三角形6．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為A．9B．12C．9或12D．57．如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)、，連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN的周長為（）A、4B、5C、6D、78.如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()第7題圖第8題圖第9題圖A.20°B.40°C.50°第7題圖第8題圖第9題圖9．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（）（A）（B）（C）（D）10．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點(diǎn)處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分）11．等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________________________．12.已知點(diǎn)A（x，－4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于x軸對稱，那么x＋y的值為____________.13．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是___cm2.BBACDFEABDC第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖15．如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且,AB=BD,AD=DC,則∠C=____度..16．如圖，在等邊中，分別是上的點(diǎn)，且，則 度．17．如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為；18．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點(diǎn)，且MA＋MB最小，則M的坐標(biāo)是___________.三、解答題（本大題共7題，共46分）19．（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形