2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)同步練習(xí)(含答案)13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)一、選擇題（共8小題）1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（）A．6B．5C．4D．3第1題圖第2題圖第5題圖2．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．過“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線B．線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C．線段有且只有一條垂直平分線D．線段的垂直平分線是一條直線4．到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊中線的交點(diǎn)5．如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．如圖，△ABC中，AD是BC的中垂線，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積是（）A．48B．24C．12D．67．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，交AB于D，連接BF．若BC=6cm，BD=5cm，則△BCF的周長為（）A．16cmB．15cmC．20cmD．無法計(jì)算8．如圖△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C=()A．28°B．25°C．22.5°D．20°第6題圖第7題圖第8題圖二、填空題（共10小題）9．到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是_________．10．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)休閑廣場，使廣場到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則廣場應(yīng)建在_________．第10題圖第12題圖第13題圖第14題圖11.在阿拉伯?dāng)?shù)字中，有且僅有一條對稱軸的數(shù)字是____________.12、如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_________度．13、如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為_________cm．14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長為16，則BC=_________．15．如圖，在△ABC中，∠B=30°，直線CD垂直平分AB，則∠ACD的度數(shù)為_____．16．已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于_________．17．如圖，AB=AC，AC的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周長為15，則AC=_________．18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD．則∠BCD=_________度．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（共5小題）19．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O．（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長．21.如圖，已知：在中，AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上.22．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD垂直平分EF．23．如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．（1）求證：BC=AD；（2）求證：點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上．參考答案一、選擇題（共8小題）1．B2．A3．A4．A5．C6．C7．A8．A二．填空題（共10小題）9.線段AB的中垂線；10.三邊垂直平分線的交點(diǎn)處；11.3；12.50；3.13；14.615.60°；16.8；17.9；18.35°三．解答題（共5小題）19.（1）解：圖中有三對全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（2）證明△ABC≌△ADC．證明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB=CD（中垂線的性質(zhì)），又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC．20.解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周長為8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm…①，∵AC﹣BC=2cm…②，①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．故AB=5cm、BC=3cm．21.證明：∵P在AB、BC的垂直平分線上∴AP=BP，BP=CP∴AP=CP，∴P點(diǎn)在AC的垂直平分線上.22.證：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD是∠BAC的平分線，∴AD垂直平分EF（三線合一）23.證明：（1）∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，，∴Rt△ACB≌Rt△BDA，∴AD=BC；（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上．第十四章生活中的軸對稱§14.1軸對稱知識要點(diǎn)1．軸對稱圖形和軸對稱（1）如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．（2）有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸．（3）有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)．兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱．

（4）圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．（5）軸對稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對稱．2．線段的垂直平分線（1）經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）．（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合．典型例題例：如圖，點(diǎn)D是△ABC中∠BAC的平分線和邊BC的垂直平分線DE的交點(diǎn)，DG⊥AB于點(diǎn)G，DH⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)H，求證BG=CH．分析：由AD平分∠BAC及DG⊥AB、DH⊥AC可以得到DG=DH（角平分線的性質(zhì)），而DE是BC的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得到BD=CD，于是可利用“HL”證明Rt△BDG≌Rt△CDH得到BG=CH．證明：連接BD、CD∵點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，又DG⊥AB、DH⊥AC；∴DG=DH（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）∵DE是BC的垂直平分線∴DB=DC（線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）∵DG⊥AB、DH⊥AC∴∠BGD=∠CHD=90°在Rt△BDG和Rt△CDH中，∴Rt△BDG≌Rt△CDH（HL）∴BG=CH（全等三角形的對應(yīng)邊相等）練習(xí)題(第一課時(shí))一、選擇題1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)三角形一定全等;B．軸對稱圖形至少有一條對稱軸C．全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱;D．角是關(guān)于它的平分線對稱的圖形2．如圖，其中是軸對稱圖形的是（）3．如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）二、填空題4．把一個(gè)圖形沿某一條直線_________，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線____________．5．如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做__________．6．觀察圖中的兩個(gè)圖案，是軸對稱圖形的是__________，它有________條對稱軸．7．如圖，△ABC與△AED關(guān)于直線1對稱，若AB=2cm，∠C=95°，則AE=____，∠D=___度．第9題8．坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A和B關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A到x軸的距離是3cm，則點(diǎn)B到x軸的距離是__________．第9題三、解答題9．上圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你試著畫出它們的對稱軸．10．如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對稱．BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．①指出兩個(gè)三角形中的對稱點(diǎn)；②指出圖中相等的線段和角；③圖中還有對稱的三角形嗎？四、探究題11．如圖，把一張紙片對折后，用筆尖在紙上扎出圖（3）所示的圖案，將紙打開后鋪平，觀察你所得的圖案．位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴交流你的想法．答案:1．C2．B3．D4．折疊；重合；對稱5．軸對稱圖形6．（2）67．2cm；958．3cm9．略10．①A與A，B與D，C與E是對稱點(diǎn)；②AB=AD、AC=AE、BC=DE、BF=DF、EF=CF；③△AEF與△ACF11．折痕兩側(cè)的部分關(guān)于折痕軸對稱練習(xí)題(第二課時(shí))一、選擇題1．點(diǎn)P是△ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（）A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．點(diǎn)P到∠ACB的兩邊的距離相等2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C．若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上D．若PA=PB，則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線3．在銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是△ABC（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)4．△ABC中AC>BC，邊AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，已知AC=5，BC=4，則△BCD的周長是（）A．9B．8C．7D．65．平面內(nèi)到不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的距離相等的點(diǎn)有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題6．經(jīng)過線段的___________________的直線，叫做這條線段的垂直平分線．7．線段的垂直平分線上的點(diǎn)_______________________________；反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的____________________上，因此線段的垂直平分線可以看成___________________的集合．8．線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是____________________．9．如圖1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周長是24cm，則BC=_________．(1)(2)10．如圖1，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△ABC與△EBC的周長分別是26cm、18cm，則AC=_________．三、解答題:11．△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線上．12．如圖2，直線AD是線段BC的垂直平分線，求證：∠ABD=∠ACD.四、探究題13．如圖，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求證：直線AD是CE的垂直平分線．答案:1．A2．D3．D4．A5．B6．中點(diǎn)并且垂直于這條線段7．與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；垂直平分線；與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)8．這條線段的垂直平分線或這條線段所在的直線9．10cm10．811．證明PB=PC12．證明△ABD≌△ACD（SSS）13．證明AE=AC，DE=DC練習(xí)題(第三課時(shí))一、選擇題1．如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（如圖1，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案）：圖2中的四個(gè)圖案，不能用上述方法剪出的是（）(1)(2)二、填空題:4．軸對稱圖形中任意一組對應(yīng)點(diǎn)的連線段的__________________是該圖形的對稱軸．5．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的__________．6．角是軸對稱圖形，其對稱軸是________________________所在的直線．7．平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B關(guān)于____________________________對稱．三、解答題:8．如圖，已知△ABC，請用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積兩等分．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）9．已知圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們的對稱軸．10．如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．四、探究題11．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對稱．（1）結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn)．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流．答案:1．C2．C3．D4．垂直平分線5．垂直平分線6．角的平分線7．線段AB的垂直平分線8．略9．略10．作線段MN的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點(diǎn)即點(diǎn)P11．①m⊥AA′；③兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上．14.1軸對稱（1）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1軸對稱圖形1．圖中的圖形都可以看成軸對稱圖形，其中只有1條對稱軸的是______，有3條對稱軸的是_______，有2條對稱軸的是______．（只要求寫圖形序號）2．?dāng)?shù)軸上絕對值相同的不同兩點(diǎn)關(guān)于_________對稱．3．下列選項(xiàng)中右邊圖形與左邊圖形成軸對稱的是（）．4．如圖，下面四個(gè)圖形中，有一個(gè)不是軸對稱圖形，它是（）．5．圖中有兩條對稱軸的是（）．A．（1）和（3）B．（3）和（4）C．（4）和（6）D．（4），（5）和（6）6．下圖中的軸對稱圖形有（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）7．下圖中的四個(gè)圖案，是軸對稱圖形的有（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)知能點(diǎn)2成軸對稱圖形8．如圖所示，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？【綜合應(yīng)用提高】9．如圖，下圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某直線對稱，根據(jù)圖形提供的條件，求x，y的值．10．如圖所示，某地某日下午3時(shí)發(fā)生了一起案件，警察很快抓住了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場的證據(jù)，一張當(dāng)天下午3時(shí)他在鐘樓游覽時(shí)的照片．照片上的大鐘指針正指向下午3時(shí)，但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午3時(shí)照的，你知道是什么時(shí)間照的嗎？為什么？11．如圖，從軸對稱的角度來看，你覺得哪一個(gè)圖形比較獨(dú)特？簡單說明你的道理．【開放探索創(chuàng)新】12．小明家中客廳的南北長度是6m，在客廳西墻上裝了一面很大很大的鏡子，客廳的門在東墻．某日小敏去小明家，剛進(jìn)門就說：“呀，你家客廳好大呀，估計(jì)有50多平方米吧？”小說：“沒有，不足30平方米．”請你解釋，兩人的估算怎么會差別如此之大？究竟誰說錯(cuò)了呢？答案:1．（1）（2）（3）2．原點(diǎn)3．C4．A5．C點(diǎn)撥：（1）有無數(shù)條對稱軸；（2）有5條對稱軸；（3）有無數(shù)條對稱軸；（5）有1條對稱軸．6．B點(diǎn)撥：（2），（3）是中心對稱圖形．7．A8．D，F(xiàn)的右邊與左邊成軸對稱．9．x=40°，y=3．10．犯罪嫌疑人的照片是反著沖洗的，故將上午9時(shí)變成了下午3時(shí)．11．丁比較獨(dú)特，丁圖形有無數(shù)條對稱軸，而其他圖形只有兩條對稱軸．12．都對，小敏把鏡子里看到的都算在一起了，小明說的是實(shí)際面積．14.1軸對稱（2）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1線段的垂直平分線1．如圖1，MN既是線段AB的垂直平分線，也是線段CD的垂直平分線，則線段AC_____BD．（填“>”、“＝”或“<”）(1)(2)(3)2．一條線段的垂直平分線必定經(jīng)過這條線段的________點(diǎn)，一條線段只有____條垂直平分線．3．有下列說法：①對稱軸上沒有對稱點(diǎn)；②如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，那么S△ABC=S△A`B`C`；③如果線段AB=A′B′，直線L垂直平分AA′，則AB和A′B′關(guān)于直線L對稱；④射線不是軸對稱圖形．A．②B．①④C．②④D．②③知能點(diǎn)2線段垂直平分線的性質(zhì)4．如果線段AB的垂直平分線與AB相交于點(diǎn)D，C是垂直平分線上任意一點(diǎn)，那么AC與CD的大小關(guān)系是________．5．如圖2所示，用兩根鋼索加固直立的電線桿，若要使鋼索AB與AC的長度相等，需加________條件，理由是_________．6．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則∠A的度數(shù)等于________．7．如圖4所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（）．A．3.9cmB．7.8cmC．4cmD．4.6cm(4)(5)8．如圖5，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD，若∠CAD=20°，則∠B=（）．A．20°B．30°C．35°D．40°知能點(diǎn)3畫軸對稱圖形的對稱軸9．畫出下面各軸對稱圖形所有的對稱軸．10．利用圖形中的對稱點(diǎn)，畫出圖形的對稱軸．【綜合應(yīng)用提高】11．如圖，在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線交AB，BC于E，D，BE=6，求△BEC的周長．12．如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．【開放探索創(chuàng)新】13．如圖所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延長線上的一點(diǎn)，BE是否與CE相等？試說明理由．14．如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長．答案:1．=點(diǎn)撥：該圖形是軸對稱圖形，AC與BD是對應(yīng)線段．2．中點(diǎn)一3．A4．相等5．BD=DC線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6．30°點(diǎn)撥：△AED≌△BED≌△BEC．∴∠A=∠2=∠1．又∵∠A+∠2+∠1=90°，∴∠A=30°．7．B8．C9．圖略10．圖略11．解：∵DE垂直平分BC，∴BE=CE．∵BE=6，∴CE=6，∴△BEC周長=BE+CE+BC=6+6+10=22．12．解：DE是AC的垂直平分線．∴AD=CD，AC=2AE=6cm．又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm．∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm．∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．13．解：連接BC，∵AB=AC．∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上．同理，D點(diǎn)也在線段BC的垂直平分線上，∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴AD是線段BC的垂直平分線．∵E是AD延長線上的一點(diǎn)，∴BE=EC．14．解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．∵AC+AD+DC=14cm，∴AC+AD+BD=14cm，即AC+AB=14cm．又∵AB-AC=2cm，設(shè)AB=xcm，AC=ycm．根據(jù)題意，得答：AB長為8cm，AC長為6cm．14.1軸對稱點(diǎn)擊要點(diǎn)判定一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形的方法是_________．判定兩個(gè)圖形是否關(guān)于某條直線對稱的方法是_________；對應(yīng)點(diǎn)所連線段與對稱軸的關(guān)系是__________；線段垂直平分線上的點(diǎn)與_________的距離相等；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在_________上．例題如圖所示，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，M，N是BC的垂直平分線，EF與MN相交于點(diǎn)O，求證點(diǎn)O必在AC的垂直平分線上．[分析]從問題的結(jié)論出發(fā)，若O在AC的垂直平分線上，需證OA=OC，由已知EF垂直平分AB，MN垂直平分BC，可得OA=OB，OB=OC，則可證出OA=OC．證明：連接AO，BO，CO，因?yàn)镋F垂直平分AB，O在EF上，所以O(shè)A=OB，又因?yàn)镸N垂直平分BC，O在MN上，所以O(shè)B=OC，所以O(shè)A=OC，所以點(diǎn)O必在AC的垂直平分線上．[老師點(diǎn)評]解答本節(jié)習(xí)題應(yīng)把握以下幾個(gè)方面：（1）軸對稱來源于現(xiàn)實(shí)生活，所以軸對稱的知識也能解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題．（2）要區(qū)別軸對稱和軸對稱圖形這兩個(gè)概念．（3）要注意對稱軸總是一條直線，而不是線段．中考展望中考對這部分知識的基本要求是：能正確判斷出軸對稱圖形，以及用垂直平分線的兩條結(jié)論證明線段相等．多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)．今后的中考題也可能圍繞軸對稱出一些開放探索性的題目．隨堂測評（時(shí)間：40分鐘滿分：100分）一、訓(xùn)練平臺（1～5小題每題4分，6～7小題每題8分，共36分）1．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．線段B．角C．有一個(gè)內(nèi)角是45°的三角形D．正方形2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）3．下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（）SETQURAN①②③④⑤⑥⑦⑧A．①②③④B．②②⑤⑦B．①②③⑤⑦D．②③⑤⑦⑧4．線段的中垂線是（）A．直線B．線段C．射線D．以上都不對5．長方形有________條對稱軸．6．請畫