2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷13.2.3 三角形全等的條件ASA(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷13.2.3三角形全等的條件ASA(含答案)-§13．2.3三角形全等的條件（第三課時(shí)）一、選擇題1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是（）A．SASB．SSAC．ASAD．AAS2．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是（）A．AC=DFB．BC=EFC．∠A=∠DD．∠C=∠F3．如圖1，AD平分∠BAC，AB=AC，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5(1)(2)(3)二、填空題4．如圖2，已知AB∥CD，欲證明△AOB≌△COD，可補(bǔ)充條件________．（填寫一個(gè)適合的條件即可）5．如圖3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，欲得到BE=CE，可先利用_______，證明△ABC≌△DCB，得到______=______，再根據(jù)___________證明________≌________，即可得到BE=CE．6．如圖4，AC平分∠DAB和∠DCB，欲證明∠AEB=∠AED，可先利用___________，證明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根據(jù)________證明______≌________，即可得到∠AEB=∠AED．(4)(5)三、解題題7．如圖5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．8．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是BC和B′C′邊上的高，AD和A′D′相等嗎？為什么？9．如圖，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道這是為什么嗎？10．已知如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，（1）圖中有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)你一一列舉出來（不要求說明理由）（2）小明說：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)即可得到BE=CD，請(qǐng)問他的說法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說明理由；如果正確，請(qǐng)按他的思路寫出推導(dǎo)過程．（3）要得到BE=CD，你還有其他的思路嗎？若有，請(qǐng)仿照小明的說法具體說一說你的想法．答案:1．C2．A3．B4．AB=CD或OA=0C或OB=OD5．AAS；ABDC；AAS；△ABE；△DCE6．ASA；AB；AD；SAS；△ABE；△ADE7．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE8．相等，證△ABD≌△A′B′D′9．由∠1=∠2得∠ADB=∠AEC，再用AAS證△ABD≌△ACE10．①△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE；②正確；③比如：可先證明△AOE≌△AOD得到OE=OD，再證明△BOE≌△COD得到BE=CD第11章全等三角形（11.1～11.2）水平測(cè)試題一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀！（每小題3分，共24分）1．下列說法正確的是[]A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形;B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等D．所有等邊三角形是全等三角形2．△MNP≌△NMQ，且MN=8厘米，NP=7厘米，PM=6厘米．則MQ的長(zhǎng)為[]A．8厘米B．7厘米C．6厘米D．5厘米3．如圖1，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是[]A．∠1=∠2B．AC=CAC．∠B=∠DD．AC=BC圖1圖2圖34．如圖2，已知∠A=∠D，∠EFD=∠ACB，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是[]A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD5．已知：△ABC和△中，AB=，∠A=∠，∠B=∠，則△ABC≌△的根據(jù)是[]A．SASB．SSAC．ASAD．AAS6．如圖3，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是［

］A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC7．下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是[]A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠FD．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF8．下列說法中正確的是[]①有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④一腰及頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形全等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共24分）1．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊________，對(duì)應(yīng)角________．2．如圖4，△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=，則BC=______厘米，∠B=_____．圖4圖5圖6圖73．如圖5，△ABD≌△CDB，則AB與CD的位置關(guān)系是________．4．如圖6，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，根據(jù)SAS，則還需要______．5．如圖7，∠1=∠2，BC=EF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)條件________（寫出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF．6．如圖8，AD∥BC，AB∥CD，則△____≌△______時(shí)，根據(jù)是________．圖8圖9圖107．如圖9，已知∠C=∠B=，∠A=，則∠AEC=_______，若AE=AD，AB=7，則AC=_______．8．如圖10，AB=DC，∠ABC=∠DCB，那么△ABC≌△______，根據(jù)是______．三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀?。ū敬箢}共30分）1．（10分）已知△ABC≌△，且∠A=，∠B=，=5cm，求∠的度數(shù)與AB的長(zhǎng)．2．如圖11，已知AB=AC，D為BC邊中點(diǎn)，你能說出AD與BC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．圖113．如圖12，已知，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，你能說明AB=AC，AD=AE嗎？說明你的理由．圖12四、拓廣探索！（本大題共22分）1．（10分）三月三，放風(fēng)箏，如圖13是小明制作的風(fēng)箏，他經(jīng)過測(cè)量知DE=DF，EH=FH，不用度量，小明就知道∠DEH=∠DFH，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予說明．圖132．（1）如圖14，A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF．說明：△AFC≌△DEB．（2）如果將BD沿AD邊的方向平行移動(dòng)，如圖（2）、（3），其余條件不變，結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)予以說明；如不成立，請(qǐng)說明理由．（1）（2）（3）圖14提升能力超越自我1．如圖1，△ABC≌△ADE，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D點(diǎn)，若∠BAD=，∠CAE=，求∠BAC的度數(shù)．圖12．如圖2，已知：∠1=∠2，AD=AE．BD與CE相等嗎？為什么？圖2參考答案跟蹤反饋挑戰(zhàn)自我一、1~8CBDDCBDB二、1．相等，相等2．3厘米，3．AB∥CD4．AE=AD5．∠B=∠E（∠A=∠D或AC=DF均可）6．ABD，CDB，ASA7．，78．DCB，SAS三、1．∠=∠C=，AB==5厘米．2．AD⊥BC．理由略3．易推出△ABD≌△ACE（AAS）AB=AC，AD=AE．四、1．說明：連結(jié)DH．易推出△DEH≌△DFH∠DEH=∠DFH．2．（1）根據(jù)SAS可得△AFC≌△DEB．（2）成立；（3）成立．提升能力超越自我1．由△ABC≌△ADE，易推出∠BAE=∠DAC=．所以∠BAC=∠BAE+∠CAE=．2．BD=CE．理由：由已知條件易推出△ADC≌△AEBAC=ABBD=CE．第11章全等三角形(11.1-11.2)單元水平測(cè)試班級(jí)_____________姓名______________號(hào)次_____________成績(jī)_____________一、選擇題（每題5分，共30分）1．下列說法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等．其中正確的說法為（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④2.如圖，，，，，則等于（）OEABDC（第2題）A． B． C． OEABDC（第2題）（第4題）（第5題）3.下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補(bǔ)充的條件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠25.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明的依據(jù)是BECBECDANMＡ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6.如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題（每題5分，共30分）7．如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則CB的對(duì)應(yīng)邊是，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是．（第7題）（第8題）（第9題）8.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是．9．如圖所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小的鏡子．為了方便起見，需帶上塊即可，其理由是．10．如下圖有6個(gè)條形方格圖，圖上由實(shí)線圍成的圖形是全等形的有_____．11.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì)．12．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP＝時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等．三、解答題（共60分）13．（12分）(1)完成下面的證明：如圖（1），AB＝AC，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，那么△ABE≌△ACF．證明：∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，∴，．∵AB=AC，∴AE=AF．在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（）．（2）根據(jù)（1）的證明，若連結(jié)BC，如圖（2）．請(qǐng)證明：△EBC≌△FCB．14．（10分）如圖，AB、CD均被點(diǎn)O平分，圖中有很多信息，請(qǐng)寫出其中正確的5個(gè)信息。（不需添加輔助線）15．（12分））如圖8，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。（1）（6分）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；（2）（6分）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明。16．（12分）如圖，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．(1)你能說明△BDF和△CDE全等嗎？(2)若能，請(qǐng)你說明理由，若不能，在不用增加輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑悠渲幸粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，這個(gè)條件是，來說明這兩個(gè)三角形全等，并寫出證明過程．17．（14分）小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時(shí)，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B＝∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BA