2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 三角形 廣東省惠州市蘆洲學(xué)校單元檢測題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章三角形廣東省惠州市蘆洲學(xué)校單元檢測題(含答案)蘆洲學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第11章單元檢測題班級：_____________姓名：_____________座位號：_____成績：_________一、選擇題（每題5分，共40分）1、下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）（A）圖（1）（B）圖（2）（C）圖（3）（D）圖（4）BBEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）（第2題圖）3．下列圖形能說明∠1＞∠2的是（）A B C D4．如右圖，工人師傅砌門時，常用木條固定矩形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）Ａ．兩點之間直線段最短 Ｂ．矩形的穩(wěn)定性Ｃ．矩形四個角都是直角 Ｄ．三角形的穩(wěn)定性5.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.1，1，2 B.3，7，11 C.6，8，9 D.3，3，66．下列判斷中正確的是（

）．A．四邊形的外角和大于內(nèi)角和B．若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C．一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)可以任意多D．一個多邊形的內(nèi)角和為1880°7.如右圖，在中，是上的一點，是上一點，相交于，，，，則的度數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8.如右圖，，，，恒滿足的關(guān)系式是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空題（每題5分，共6題）9.已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm，則它的周長是_________________，若它的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是_______。10、如右圖所示，圖中有___________個三角形；其中以AB為邊的三角形有__________________________；含∠ACB的三角形有___________；在△BOC中，OC的對角是___________，∠OCB的對邊是___________。11．如圖6，等于（）12.已知∠A=∠B=3∠C，則∠A=．13．如右圖，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和為14.一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形的邊數(shù)為

；一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為

．三、解答題（每題10分，共3題）15.如圖直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。16.如右圖，已知在中，的平分線與的平分線交于點，若，求的度數(shù)．17.如右圖，已知在中，是高和的交點，觀察圖形，試猜想和之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并論證你的猜想．參考答案1－8DABDCBAD9、13或142210、8△ABO、△ABC、△ABD △BOC、△ABC ∠OBC OB11、360o12、54o13、540o14、12815、∠D=∠A=45o16、40o17、騎馬壩中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級_______姓名_________學(xué)號成績________選擇題（每個小題3分，共24分）請將選擇題的答案寫在下面的表格中題號12345678答案1.在△ABC中,∠A，∠B都是銳角，則∠C是()A．銳角B.直角C.鈍角D.以上都有可能2.下列各組線段，不能組成三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13.3.若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形4.已知；在△ABC中,∠A=600，∠C=800，則∠B=（）A.600B.300C.200D.4005.下面四個圖形中，能判斷的是（）第十一章三角形單元測試姓名：時間：90分鐘滿分：100分評分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17B．22C．17或22D．133．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形4．已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定7．下列命題正確的是（）A．三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部B．三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°C．直角三角形僅有一條高D．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半8．能構(gòu)成如圖所示的基本圖形是（）(A)(B)(C)(D)9．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，│AC-BC│=2cm，則腰AC的長為（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）(1)(2)(3)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）11．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________．12．四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成________個三角形．13．如下圖2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形．15．n邊形的每個外角都等于45°，則n=________．16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達B站，那么A、B兩站之間需要安排______種不同的車票．17．將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是________邊形，它的內(nèi)角和（按一層計算）是_______度．18．如圖3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．20．（8分）如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．21．（8分）（1）如圖4，有一塊直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．22．（8分）引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉．如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中．23．（8分）在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．24．（8分）如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？（2）∠5的度數(shù)是多少？（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．參考答案1．B2．B點撥：由題意知，三角形的三邊長可能為4，4，9或4，9，9．但4+4<9，說明以4，4，9為邊長構(gòu)不成三角形．所以，這個等腰三角形的周長為22．故選B．3．B點撥：設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形內(nèi)角和定理，得x+2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故選B．4．D點撥：分頂角為75°和底角為75°兩種情況討論．5．C點撥：據(jù)題意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故選C．6．B7．B點撥：若三角形中三個內(nèi)角都小于60°，則三個內(nèi)角的和小于180°，與內(nèi)角和定理矛盾．所以，三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°．8．B9．A點撥：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．經(jīng)檢驗以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm為邊長均能構(gòu)成三角形．故選A．10．B點撥：可根據(jù)三角形、四邊形內(nèi)角和定理推證．11．1<x<6點撥：8-5<1+2x<8+5，解得1<x<6．12．2點撥：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm為邊長均可構(gòu)成三角形．13．360°點撥：∵圖中正好有兩個三角形：△AEC，△BDF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．14．七15．8點撥：n==8．16．1017．四；36018．100°點撥：連接AO并延長，易知∠BOC=∠BAC+∠1+∠2=55°+20°+25°=100°．19．解：在△ABD中，∵∠A=90°，∠1=60°，∴∠ABD=90°-∠1=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°．在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°．20．（1）如答圖（2）證明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B，∵CE是外角∠BCD的平分線，∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，∴CE∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內(nèi)錯角∠B=∠BCE即可．21．（1）150°；90°（2）不變化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．點撥：此題注意運用整體法計算．22．如答圖．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一種三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三種不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．圖略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．6.已知，如圖，AB∥CD，∠A=70°，則∠ACD=（）A．55°B．70°C．40°D．110°第7題圖第7題圖7．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°8.如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（）A．95°B．120°C．135°D．無法確定二、填空題（每空3分，共18分）9.三角形的三個內(nèi)角之比為1∶3∶5，那么這個三角形的最大內(nèi)角為_______；10．如圖，，，，則_________．第8題圖2_第8題圖2_B_C_A_O1DCBA1ABCFED（第10題）（第11題）11．如圖，DE∥BC交AB、AC于D、E兩點，CF為BC的延長線，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，則∠A＝度．12．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=；13．如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長線于E，若∠ACE=80°，則∠CAE=；14.如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，再向左轉(zhuǎn)30°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走了米.第14題A第14題ABCDE123430°第13第13題第12題三、解答題：（58分）15．按要求畫圖，并描述所作線段（6分）（1）過點A畫三角形的高線（2）過點B畫畫三角形的中線（3）過點C畫畫三角形的角平分線16．證明三角形的內(nèi)角和為180°.（6分）17.如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，ADECADECB18.（6分）如圖直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．19.（7分）一個等腰三角形的周長為22cm,若一邊長為6cm，求另外兩邊長.20.（6分）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？21.（6分）如圖AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度數(shù).22.如圖△中∠A=∠E,BE是∠DBC的角平分線，求證：∠ACB=∠A+2∠E（6分）23.（9分）如圖，在中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長.24．（附加題，10分）如圖1，有一個五角星ABCDE，你能說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=嗎？如圖2、圖3，如果點B向右移到AC上，或AC的另一側(cè)時，上述結(jié)論仍然成立嗎？請分別說明理由．圖1圖1 圖2 圖3第一單元三角形單元測試一、選擇題(本大題共10個小題，每小題只有一個符合條件的選項，每小題3分，滿分30分)1.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8C.B.2.以下是四位同學(xué)在鈍角△ABC中畫C.B.D.D.A.3.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：4，那么這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）A.2B.4C.6D.85.如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是()A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠A第5題圖C.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>第5題圖第8題圖第第8題圖第6題圖6.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上木條()A．0根B.1根C.2根D.3根7.等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17B．22C．17或22D．138.在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網(wǎng)格格點上,若點也在網(wǎng)格格點上,以、、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D.59.已知三角形三邊長分別為2，，13，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．2B．3 C．5 D．1310.已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形為（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）11.如果用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的形狀可以是（寫出一種即可）．12.如圖，在△ABC中，∠A=80°,點D是BC延長線上一點，∠ACD=150°，則∠B=.13.等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為.14.一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形是邊形.第15題圖15.如圖，點B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝第15題圖第第12題圖16.黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，（1）第4個圖案中有白色紙片塊.（2）第n個圖案中有白色紙片塊.……17.如果三條線段a、b、c，可組成三角形，且a=3，b=5，c是偶數(shù)，則三角形的周長為．18.如圖，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,則∠C的度數(shù)為。19.過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為。20.已知三角形三邊長分別為、、，且，那么。三、解答題（本大題共9個小題，滿分40分）21.（4分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).第22題圖22.（4分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠第22題圖第23題23.（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。圖中∠1與∠第23題24.（6分）用一根長為18㎝的鐵絲圍成一個等腰三角形.如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?能圍成有一邊的長為4㎝的等腰三角形嗎?為什么?ABCDE第25題圖25.（4分）如圖，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BCABCDE第25題圖26.（4分）已知、、是△ABC的三邊，、滿足，為奇數(shù)，求△ABC的周長。27.（4分）如圖，B處在A處的南偏西50°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東84°方向.求∠C的度數(shù).北北南ABC第27題圖DE第28題圖28.（4分）如圖，△ABC中，∠A=，∠ABC=，BE平分∠ABC，∠E=．CE平分∠ACD嗎？為什么？第28題圖29.（6分）（1）如圖1，有一塊直角三角板放置在△上，恰好三角板的兩條直角邊、分別經(jīng)過點、．△中，，則度，度；（2）如圖2，改變直角三角板的位置，使三角板的兩條直角邊、仍然分別經(jīng)過點、，那么的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出的大?。?9第29題圖1第29題圖2 參考答案一、選擇題(本大題共10個小題，每小題只有一個符合條件的選項，每小題3分，滿分30分)1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.B10.C二、填空題（本大題共10個小題，每小