2024國開數(shù)學(xué)文化階段性考測及答案

2024國家開放大學(xué)電大《數(shù)學(xué)文化》階段性測試一【含答案】試卷總分:25

得分:1001.設(shè)a，b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b。取有理數(shù)c=（a+b）/2，則有a<c<b，即任意兩個(gè)不相等的有理數(shù)之間都有一個(gè)有理數(shù)，從而有無窮多個(gè)有理數(shù)。這就是有理數(shù)的（）。A.稠密性B.連續(xù)性C.間斷性D.存在性2.以下不屬于尺規(guī)作圖不能問題的是（）。A.三等分角B.倍立方C.化圓為方D.做已知直線的垂線

3.對“哥尼斯堡七橋問題”敘述錯(cuò)誤的是：（）A.開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——圖論與幾何拓?fù)銪.這是大數(shù)學(xué)家歐拉提出的C.通過強(qiáng)抽象的方法解決的D.通過轉(zhuǎn)化成一個(gè)幾何問題——“一筆畫問題”而解決的

4.通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫的三條結(jié)論，人們通常稱之為（）A.“高斯定理”B.“歐拉定理”C.“費(fèi)馬小定理”D.“孫子定理”

5.“兔子數(shù)列”稱為：（）A.等差數(shù)列B.斐波那契數(shù)列C.等比數(shù)列D.無規(guī)則數(shù)列

6.（）享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。A.歐幾里得B.笛卡爾C.歐拉D.高斯

7.在18世紀(jì)數(shù)學(xué)界的中心人物，數(shù)學(xué)史上成果最多的數(shù)學(xué)家是（）A.歐幾里得B.歐拉C.笛卡爾D.高斯

8.南京大學(xué)的方延明教授搜集了關(guān)于“數(shù)學(xué)”的（）種定義，這些定義都有其道理，但也都有其片面性，至今，還沒有一種為所有數(shù)學(xué)家達(dá)成共識的“數(shù)學(xué)”定義。A.3B.9C.6D.15

9.發(fā)現(xiàn)eiπ+1=0和eπi+1=0這兩個(gè)恒等式的數(shù)學(xué)家是（）A.歐幾里得B.笛卡爾C.歐拉D.高斯

10.（）發(fā)現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)中常用的正態(tài)分布。A.歐幾里得B.笛卡爾C.歐拉D.高斯

11.（）是我國古代第一位數(shù)學(xué)家，約公元前1000年發(fā)現(xiàn)勾股定理。A.劉徽B.商高C.祖沖之D.楊輝

12.世界上第一位將圓周率計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家是（）A.劉徽B.朱世杰C.祖沖之D.歐拉

13.中國“珠算之父”程大位的代表作是（）A.算法統(tǒng)宗B.算學(xué)啟蒙C.算學(xué)研究D.算法本源

14.下列古代名人中，（）不是“宋元數(shù)學(xué)四大家”A.朱世杰B.楊輝C.李冶D.趙爽

15.（）年，全世界數(shù)學(xué)家在中國北京舉行21世紀(jì)的第一次大聚會。A.2002B.2006C.2010D.2014

16.數(shù)學(xué)史上第一次危機(jī)的解決，使（）得到了擴(kuò)充。A.數(shù)系B.數(shù)學(xué)體系C.虛數(shù)系D.實(shí)數(shù)系

17.數(shù)學(xué)史上第二次危機(jī)發(fā)生在17世紀(jì)，大主教貝克萊對牛頓的“無窮小量”提出了質(zhì)疑，隨著危機(jī)的解決，在數(shù)學(xué)史上建立了嚴(yán)格的（）A.實(shí)數(shù)理論B.極限理論C.函數(shù)理論D.微分理論

18.下面哪個(gè)不是數(shù)學(xué)的性質(zhì)？A.嚴(yán)謹(jǐn)性B.抽象性C.精確性D.應(yīng)用的廣泛性

19.在北京國際數(shù)學(xué)家大會期間，（）先生“中國少年數(shù)學(xué)論壇”活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”，鼓勵(lì)青少年熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。A.華羅庚B.陳景潤C(jī).陳省身D.蘇步青

20.黃金矩陣的長寬之比是（）A.黃金分割率B..5C.1/3D.1

21.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（）A.1B..5C.1/3D..618

22.關(guān)于選優(yōu)法敘述錯(cuò)誤的是：（）A.選優(yōu)法又稱“黃金分割法”B.一般可用微分法、變分法、極大值原理或動(dòng)態(tài)規(guī)劃等分析方法求解C.以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，合理安排試驗(yàn)，以盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)方案的科學(xué)方法D.選優(yōu)法又稱為“單因素選優(yōu)法”

23.（）是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，被廣泛的認(rèn)為是“歷史上最成功的教科書”。A.《幾何學(xué)》B.《幾何原本》C.《方法論》D.《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

24.（）的成書，標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中初等數(shù)學(xué)體系的形成。A.《數(shù)學(xué)九章》B.《周髀算經(jīng)》C.《海島算經(jīng)》D.《九章算術(shù)》

25.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家（）的成果？A.歐幾里得B.丟番圖C.畢達(dá)哥拉斯D.阿基米德

階段性測試二及答案試卷總分:25

得分:1001.韓信是我國（）時(shí)期的軍事家，被劉邦拜為大將軍、左丞相。A.東漢B.西漢C.三國D.秦代

2.（）與李冶、楊輝、朱世杰并稱為“宋元數(shù)學(xué)四大家”。2000年在四川省安岳縣修建了秦九韶紀(jì)念館。A.秦九韶B.劉徽C.祖沖之D.馮祖荀

3.下列哪個(gè)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言的描述的中國剩余定理（）A.x=k1+r1+k2+r2……+kn+rn+kDB.x=k1·r1+k2·r2……+kn·rn+kDC.x=k1/r1+k2/r2……+kn/rn+kDD.x=r1+r2……+rn+kD

4.有一筐雞蛋，1個(gè)1個(gè)拿正好拿完，2個(gè)2個(gè)拿還剩1個(gè)，3個(gè)3個(gè)拿正好拿完，4個(gè)4個(gè)拿還剩1個(gè)，5個(gè)5個(gè)拿還差1個(gè)，6個(gè)6個(gè)拿還剩3個(gè)，7個(gè)7個(gè)拿正好拿完，8個(gè)8個(gè)拿還剩1個(gè)，9個(gè)9個(gè)拿正好拿完。問筐里共有多少雞蛋？（）A.3320B.1449C.2520D.2525

5.中國古代數(shù)學(xué)以計(jì)算為中心，擁有完善便捷的計(jì)數(shù)制度和便捷的計(jì)算工具，其中，計(jì)數(shù)制度主要是（）A.十進(jìn)制B.二進(jìn)制C.八進(jìn)制D.六十進(jìn)制

6.以下那位古代首領(lǐng)，在治水時(shí)發(fā)現(xiàn)了具有排列規(guī)律的“洛書”。A.堯B.舜C.禹D.鯀

7.韓信帶1500士兵作戰(zhàn)，戰(zhàn)死四五百人。他先令士兵1至3報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為2，再令士兵1至5報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為3，最后令士兵1至7報(bào)數(shù)，記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為2，韓信就知道有1073名士兵。上面的問題用數(shù)學(xué)語言來表述，正確的是（）A.假設(shè)士兵有x人，x除以2余3，x除以3余5，x除以2余7，求x.B.假設(shè)士兵有x人，x除以3余1，x除以5余2，x除以7余3，求x.C.假設(shè)士兵有x人，x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2，求x.D.假設(shè)士兵有x人，x除以1余2，x除以2余3，x除以3余7，求x.

8.幻方的種類與構(gòu)造中有，九子斜排、上下對易、左右相更和四維挺出。下列是上下對易的是（??）。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}

9.魔鬼幻方中，每行、列、對角線之和為34，四個(gè)角之和也為34，任意四個(gè)方格的數(shù)之和34，任意九個(gè)方格組成的正方形的四個(gè)角的數(shù)之和是（）A.17B.34C.68D.102

10.π是世界上公認(rèn)的數(shù)學(xué)常數(shù)，常被認(rèn)為是所有數(shù)學(xué)中最神秘和最重要的數(shù)。它約等于（）A.2.7B.1.41C.2.37D.3.14

11.無論一個(gè)圓是多大，它的周長與直徑（或者半徑）的比值，是一個(gè)常數(shù)。人們就把這個(gè)常數(shù)稱作（）。A.圓周率B.周長比C.周長系數(shù)D.無理數(shù)

12.（）是用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形分別逼近圓，求出圓的面積，稱為“割圓術(shù)”。A.祖沖之B.劉徽C.孫子D.秦九韶

13.大數(shù)據(jù)時(shí)代，完成許多前人不能完成的任務(wù)，無論是神舟系列飛船遨游太空，還是蛟龍?zhí)柹顫摵５?，都變成了現(xiàn)實(shí)。在這其中，數(shù)學(xué)和計(jì)算起到了非常重要的作用。海量的紛雜數(shù)據(jù)中要發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要具備高效的（）和超強(qiáng)的計(jì)算能力。A.存儲B.傳輸C.團(tuán)隊(duì)D.算法

14.在1592年，我國明朝時(shí)期數(shù)學(xué)家程大位在其所著的（）里以歌謠的方式給出了“物不知數(shù)”的解法。A.《算法統(tǒng)宗》B.《孫子算經(jīng)》C.《算數(shù)歌謠》D.《九章算術(shù)》

15.對于“希爾伯特旅館悖論”的描述，錯(cuò)誤的是()。A.希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無窮和有限的差別B.希爾伯特旅館有無限多個(gè)房間，所以可以在客滿的情形下繼續(xù)容納來到的新客人C.希爾伯特旅館悖論的提出是為了說明無窮大的特性D.希爾伯特旅館悖論是一個(gè)與無限集合有關(guān)的數(shù)學(xué)悖論

16.從中國古代“割圓術(shù)”中可以看到（）數(shù)學(xué)思想的萌芽。A.極限B.微分C.集合論D.拓?fù)?/p>

17.《莊子》中曾提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！边@個(gè)觀點(diǎn)是（）。A.不可知論的觀點(diǎn)B.說明時(shí)空的無限與有限相同C.說明時(shí)空的有限包含著、體現(xiàn)著無限D(zhuǎn).簡單敘述的觀點(diǎn)

18.()是研究無限的數(shù)學(xué)創(chuàng)始人。A.畢達(dá)哥拉斯B.德謨克利特C.阿基米德D.萊布尼茲

19.在微積分嚴(yán)格化后，一直沿用至今的語言是由數(shù)學(xué)家（）創(chuàng)立的。A.傅里葉B.魏爾斯特拉斯C.康托爾D.牛頓

20.碳60的結(jié)構(gòu)是由（）的特殊的分子構(gòu)型以及量子尺寸效應(yīng)，才使得碳如此穩(wěn)定，因而表現(xiàn)出了異常高的化學(xué)活性、催化活性。A.正六邊形B.正五邊形C.正五邊形和正六邊形D.以上都不對

21.從不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對生命的關(guān)注，物理學(xué)家對運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系:1+1=2，這是數(shù)學(xué)（）的體現(xiàn)。A.直觀性B.抽象性C.分析性D.理解性

22.數(shù)學(xué)抽象的重點(diǎn)在于事物的()，數(shù)學(xué)的抽象舍棄了事物的其他一切方面，只保留了事物的這兩個(gè)因素。A.表面和本質(zhì)B.構(gòu)象化和公理化C.弱抽象和強(qiáng)抽象D.數(shù)量關(guān)系和空間形式

23.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的樣本是指（）。A.隨意從總體中抽取的任意部分B.有意識地選擇總體中的某一部分C.根據(jù)研究要求選取總體中的一部分D.研究者根據(jù)對象達(dá)到的先后順序表得到的觀察對象的集合

24.統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的區(qū)別，表述錯(cuò)誤的是（）。A.數(shù)學(xué)思維以演繹為主B.統(tǒng)計(jì)思維以歸納為主，兼有演繹C.統(tǒng)計(jì)本身是為數(shù)學(xué)服務(wù)的，一般不形成數(shù)學(xué)體系D.統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)不允許有任何誤差

25.將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的（）。A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.余數(shù)26.有限與無限的區(qū)別錯(cuò)誤的是：A.在無限集中部分可以等于全體B.在有限集中部分小于全體C.無限集合也有大小D.以上全部錯(cuò)誤滿分：2分正確答案:D27.有關(guān)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”通俗說法錯(cuò)誤的是：A.從數(shù)學(xué)角度看問題B.對從事工作合理量化和簡化C.解決問題時(shí)邏輯推理意識D.以上全部不是滿分：2分正確答案:D28.是誰提出的“波浪理論”A.牛頓B.笛卡爾C.艾略特D.開普勒滿分：2分正確答案:C29.最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號的人是A.韋達(dá)B.卡爾丹C.費(fèi)拉里D.塔塔利亞滿分：2分正確答案:A30.代數(shù)基本定理是何時(shí)發(fā)現(xiàn)的A.1797年B.1798年C.1799年D.1800年滿分：2分正確答案:C31.“有物不知其數(shù)”問題的解答方法不包括A.篩法B.公倍數(shù)法C.數(shù)學(xué)歸納法D.單因子構(gòu)件湊成法滿分：2分正確答案:C32.把三堆谷粒數(shù)均表為二進(jìn)制，寫成三行，將位數(shù)對齊，各列模2相加，若和全為0，則：