2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)直方圖(第二課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題直方圖（第2課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)初一教材書名：《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)下冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解直方圖的相關(guān)概念，學(xué)習(xí)并運(yùn)用直方圖中的數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)問題，并會(huì)用樣本估計(jì)總體.本節(jié)課主要運(yùn)用講練結(jié)合的方式，結(jié)合相關(guān)的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)直方圖的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析世界.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖復(fù)習(xí)舊知上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一種新的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖，了解了相關(guān)定義：組距、組數(shù)和頻數(shù)，也學(xué)習(xí)了繪制直方圖的步驟：求、定、列、畫.同時(shí)明確了直方圖的作用——能夠顯示數(shù)據(jù)分布情況.復(fù)習(xí)直方圖的相關(guān)定義、繪制步驟以及作用.鞏固練習(xí)下面，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這些知識(shí)，小試身手。1.在對(duì)某班50名同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)最高的為175cm，最矮的為150cm.若以3cm為組距分組，則應(yīng)分為________組．分析：∴分為9組.【小結(jié)】：組數(shù)≈（最大值-最小值）÷組距.（往大數(shù)方向取整）2.已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是________．分析：50-（2+8+15+5）=20【小結(jié)】：頻數(shù)之和=樣本容量3.某班50名學(xué)生的身高的頻率分布直方圖如圖，左起第一、二、三、四個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1:3:5:1，那么身高150cm（不含150cm）以下的學(xué)生有___人，身高160cm及160cm以上的學(xué)生占全班人數(shù)的_____%.解：身高150cm（不含150cm）以下的學(xué)生有（人）身高160cm及160cm以上的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比為.【小結(jié)】：頻數(shù)之比=小長(zhǎng)方形高度之比.通過練習(xí)，復(fù)習(xí)組距與組數(shù)公式，強(qiáng)調(diào)往大數(shù)方向取整.通過練習(xí)，復(fù)習(xí)頻數(shù)定義，強(qiáng)調(diào)頻數(shù)之和與樣本容量的關(guān)系.通過練習(xí)，體會(huì)直方圖的特點(diǎn)：可以直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的分布情況.講解例題例1.某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間(以分鐘為單位，并取整數(shù))，將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表．請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息，解答下列問題．（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).分析：百分比意義百分比=頻數(shù)÷樣本容量×100％.拓展：頻率意義（2）直接寫出頻數(shù)分布表中的a和b的值，畫出頻數(shù)分布直方圖；分析：運(yùn)用頻數(shù)之和=樣本容量，或者百分比=頻數(shù)÷樣本容量×100％解決問題強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)注意橫縱坐標(biāo)意義和取值；（3）被調(diào)查的學(xué)生中，平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？分析：百分?jǐn)?shù)相加（4）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？分析：用樣本估計(jì)總體.【小結(jié)】：①百分比是頻數(shù)和樣本容量的比值，百分比之和等于100％；②頻率等同于百分比；③畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，要注意橫縱坐標(biāo)意義和取值；④當(dāng)抽樣調(diào)查合理時(shí)，可以用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù).例2.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全：收集數(shù)據(jù)調(diào)查小組計(jì)劃選取若干名學(xué)生的參賽成績(jī)成績(jī)作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是______（填字母）；A．抽取九年級(jí)1班、2班各若干名學(xué)生的參賽成績(jī)組成樣本B．抽取各班語(yǔ)文成績(jī)較好的學(xué)生的參賽成績(jī)組成樣本C．從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取若干名學(xué)生的參賽成績(jī)組成樣本分析：C選項(xiàng)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣使樣本更具有代表性，可以更加客觀的反映總體情況.整理、描述數(shù)據(jù)抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，成績(jī)?nèi)缦拢?092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660對(duì)上述成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=，d=；分析：充分運(yùn)用等量關(guān)系：；頻數(shù)之和=樣本容量；頻率之和=1.（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；分析：根據(jù)頻數(shù)分布表畫圖.分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？分析：用樣本估計(jì)總體.【小結(jié)】：例3.為了增強(qiáng)居民的環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng).社區(qū)對(duì)部分家庭五月份的日均用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:（1）本次抽取了多少戶家庭進(jìn)行調(diào)查?分析：運(yùn)用樣本容量=頻數(shù)×百分比，結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖已知數(shù)據(jù)得出頻數(shù)和百分比.扇形圖中，各組頻數(shù)占樣本容量的百分比=（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；分析：結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中已知數(shù)據(jù)，得出各組頻數(shù)，補(bǔ)全直方圖.（3）求日均用車時(shí)間在1~1.5h的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；分析：（4）若該社區(qū)有車家庭有1600戶,請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)日均用車時(shí)間不超過1.5h的家庭有多少戶.分析：用樣本估計(jì)總體.【小結(jié)】：解決直方圖和扇形圖的綜合問題，把兩個(gè)圖表數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合.常用等量關(guān)系：樣本容量=頻數(shù)×百分比，百分比=學(xué)習(xí)充分讀取表格信息，理解百分比、頻率的意義，運(yùn)用其常用關(guān)系式解決問題.再次強(qiáng)調(diào)畫直方圖要注意橫縱坐標(biāo)的取值.理解用樣本估計(jì)總體的原因，學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體的方法.通過例2，體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的一般步驟，感受各個(gè)流程的作用，強(qiáng)調(diào)相應(yīng)的注意事項(xiàng).強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣使樣本更具有代表性，可以更加客觀的反映總體情況.充分體會(huì)頻數(shù)、頻率、樣本容量的相關(guān)等量關(guān)系，練習(xí)運(yùn)用等量關(guān)系求值.小結(jié)數(shù)據(jù)處理過程，強(qiáng)調(diào)各環(huán)節(jié)的作用及注意事項(xiàng).再次運(yùn)用關(guān)系式解決問題，體會(huì)直方圖與扇形圖的不同側(cè)重點(diǎn)，并探尋其關(guān)聯(lián).強(qiáng)調(diào)解決直方圖和扇形圖的綜合問題的思路：要把兩個(gè)圖表數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課再次鞏固了直方圖的相關(guān)知識(shí)，并探究了相關(guān)的等量關(guān)系。直方圖的特點(diǎn)是可以反應(yīng)數(shù)據(jù)分布情況，通?？梢杂脴颖痉植脊烙?jì)總體分布。常用的等量關(guān)系包含三個(gè)，頻數(shù)和等于樣本容量、頻數(shù)百分比等于頻數(shù)除以樣本容量乘以百分之百，頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，百分比的和是百分之百，頻率的和是1.另外，我們還探討了直方圖與扇形圖的聯(lián)系，可以運(yùn)用其百分比之間的聯(lián)系解決問題。通過課堂小結(jié)，串起本節(jié)課知識(shí)主線，強(qiáng)化本節(jié)知識(shí)內(nèi)容.同時(shí)提高學(xué)生總結(jié)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維能力.課后作業(yè)作業(yè)1：一個(gè)面粉批發(fā)商統(tǒng)計(jì)了前48個(gè)星期的銷售量（單位：t）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4請(qǐng)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分