等式與方程課件冀教版數(shù)學七年級上冊

第五章

一元一次方程

5.1等式與方程1.借助天平平衡的游戲,體會等式變形的依據(jù),掌握等式的基本性質(zhì)并熟練運用.2.理解方程是等式,能根據(jù)等式的基本性質(zhì)對方程變形,進一步發(fā)展運算能力.學習目標一學習重點：等式的基本性質(zhì).學習難點：等式的基本性質(zhì)的探究.學習重難點一

回顧復(fù)習一如圖所示,天平架是平衡的.如果一個黃砝碼的質(zhì)量為1g，一個藍小球的質(zhì)量為xg，請你觀察下面的操作過程，并說出1個藍小球的質(zhì)量是多少克．3x+1=x+5觀察與思考一兩邊同時拿走一個黃砝碼，有什么變化？3x+1-1=x+5-13x=x+4觀察與思考一兩邊同時拿走一個藍小球碼，有什么變化？3x-x=x+4-x2x=4觀察與思考一兩邊同時拿走一半砝碼和一半小球，有什么變化？

x=2觀察與思考一你能試著概括等式的性質(zhì)嗎？歸納總結(jié)：等式的基本性質(zhì):1.等式的兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,結(jié)果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.探究新知一

探究新知一練一練一1.已知等式a=b，請判斷下列等式是否成立

a+2=b+2a-2=b-2-2a=-2b

2.請在括號中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性質(zhì)1

等式性質(zhì)2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性質(zhì)2

練一練一

【探究方程的概念】在觀察與思考中，我們得到了3x+1=x+5,3x=x+4,2x=4,x=2這樣的等式，其中，x是未知數(shù)觀察以上等式,你能嘗試總結(jié)出方程的概念嗎?含有未知數(shù)的等式叫作方程.探究新知一練一練一請判斷下列式子，哪些式子是方程？

√√√（1）x+3=8.解：兩邊都減去3，得x+3-3=8-3.所以x=5.等式的基本性質(zhì)1典例精講一例

請利用等式的基本性質(zhì)，把下列方程化成x=a的形式典例精講一（2）6x-4=5x+7.解：兩邊都加上4，得

6x-4+4=5x+7+4所以

6x=5x+11兩邊都減去5x，得

6x-5x=5x+11-5x,即

x=111.請利用等式的基本性質(zhì)，把下列方程化成x=a的形式

解：兩邊都加上4，得7x-4+4=5x+4.所以

7x=5x+4兩邊都減去5x，得

7x-5x=5x+4-5x,即

2x=4

鞏固練習一2.請在下列各題的橫線上填上適當?shù)氖阶樱?）如果4x+3=5x.那么4x=（2）如果m-3n=6,那么m=（3）如果5b=3，那么b=5x-36+3n

鞏固練習一通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？回顧本節(jié)課的學習目標，看你是否完成了本節(jié)課的任務(wù)？課堂小結(jié)一1.如果ac=ab,那么下列各式不一定成立的是(D)A.ac－1=ab－1

B.ac+a=ab+aC.－3ac=－3ab D.c=b2.下列變形中,不正確的是(D)A.由y+3=5,得y=5－3 B.由3y=4y+2,得3y－4y=2C.由y=－2y+1,得y+2y=1 D.由－y=6y+3,得y－6y=3當堂檢測一3.利用等式的基本性質(zhì),把下列方程化成x=a的形式.(1)x－3=－11;

(2)x+3=8－2x.解:(1)兩邊都加上3,得x－3+3=－11+3.所以x