陜西省榆林市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期七校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期高二年級七校期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊第一章~第二章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知圓的方程是，則圓心的坐標(biāo)是（）A B. C. D.3.某公司利用無人機(jī)進(jìn)行餐點(diǎn)即時的送，利用空間坐標(biāo)表示無人機(jī)的位置，開始時無人機(jī)在點(diǎn)處起飛，6秒后到達(dá)點(diǎn)處，15秒后到達(dá)點(diǎn)處，若，則（）A. B.120 C.150 D.2104.兩平行直線：，：之間的距離為（）A B.3 C. D.5.已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則的方程為（）A. B.C. D.6.已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為（）A B.C. D.7.已知圓，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.8.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，為棱的中點(diǎn)，且，，若點(diǎn)到平面的距離為，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若直線與直線平行，則的值可以是（）A.0 B.2 C. D.410.已知正方體的棱長為2，若，的中點(diǎn)分別為，，則（）A. B.平面平面C. D.點(diǎn)到平面的距離為11.已知點(diǎn)，直線及圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.若點(diǎn)上，則與相切B.若點(diǎn)在圓上，則被圓截得的弦長為C.若點(diǎn)在圓外，過點(diǎn)作圓的切線，則為過兩切點(diǎn)的直線D.若點(diǎn)在圓內(nèi)，過點(diǎn)的直線與圓交于點(diǎn)，則圓在處的切線的交點(diǎn)在l上三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)向量，若，則__________.13.已知圓與兩直線都相切，且圓經(jīng)過點(diǎn)，則圓的半徑為__________.14.已知兩點(diǎn)，，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后射到直線上，再經(jīng)直線反射后射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程等于__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知直線及點(diǎn).（1）若與垂直的直線過點(diǎn)，求與的值；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)到直線的距離相等，求的斜截式方程.16.在正四棱柱中，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為上靠近B的三等分點(diǎn)．（1）求異面直線CF與所成角的余弦值；（2）求直線CF與平面所成角的正弦值．17已知圓，圓．（1）討論圓與圓的位置關(guān)系；（2）當(dāng)時，求圓與圓的公切線的方程．18.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為6的正方形，是等邊三角形，平面平面.（1）求平面與平面所成二面角的正弦值；（2）已知分別是線段上一點(diǎn)，且，若是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)到平面的距離為，求的值.19.已知點(diǎn)是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且，則點(diǎn)的軌跡是以有序點(diǎn)對為“穩(wěn)點(diǎn)”的阿波羅尼斯圓.若點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是以為“穩(wěn)點(diǎn)”的卡西尼卵形線.已知在平面直角坐標(biāo)系中，.（1）若以為“穩(wěn)點(diǎn)”的阿波羅尼斯圓的方程為，求的值；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)在以為“穩(wěn)點(diǎn)”的5卡西尼卵形線上，求