中考總復習課件有理數(shù)的運算復習課件

有理數(shù)的運算——中考總復習課件課前小測有理數(shù)的概念有理數(shù)的運算運算順序有理數(shù)的概念和性質定義所有能寫成p/q形式的數(shù),其中p和q是整數(shù),且q不等于0,稱為有理數(shù).性質有理數(shù)可以進行加、減、乘、除四則運算,并且滿足運算的交換律、結合律和分配律.正數(shù)和負數(shù)溫度溫度計上的刻度，高于零度為正數(shù)，低于零度為負數(shù)。海拔海拔高度，高于海平面為正數(shù)，低于海平面為負數(shù)。存款銀行存款，存入金額為正數(shù)，取出金額為負數(shù)。整數(shù)和分數(shù)1整數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。例如：1、2、3、-1、-2、-3等都是整數(shù)。2分數(shù)分數(shù)表示一個整體的幾分之幾，由分子和分母組成。例如：1/2、3/4、5/6等都是分數(shù)。3整數(shù)和分數(shù)的關系整數(shù)可以看作是分母為1的分數(shù)。例如：3可以看作是3/1。絕對值的定義和性質定義一個數(shù)的絕對值是指這個數(shù)到原點的距離。性質任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。只有零的絕對值是零?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。絕對值的圖像在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值就是它到原點的距離。例如，數(shù)3的絕對值是3，因為它到原點的距離是3個單位長度。數(shù)-3的絕對值也是3，因為它到原點的距離也是3個單位長度。加法的性質交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。減法的性質1減法交換律減法運算不滿足交換律，即a-b≠b-a2減法結合律減法運算不滿足結合律，即(a-b)-c≠a-(b-c)3減法與加法的關系減法可以看成是加法的逆運算，即a-b=a+(-b)乘法的性質交換律a×b=b×a結合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b+c)=a×b+a×c除法的性質倒數(shù)性質任何非零數(shù)的倒數(shù)等于1除以這個數(shù)。商不變性質被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個非零數(shù)，商不變。除法運算除法是乘法的逆運算。a÷b=a×(1/b)。冪的定義與性質定義一個數(shù)的n次冪是指將這個數(shù)連乘n次，記為an，其中a稱為底數(shù)，n稱為指數(shù)。性質an*am=an+m(an)m=an*m(a*b)n=an*bn(a/b)n=an/bn(b≠0)有理數(shù)的加法運算1同號相加同號的兩個有理數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2異號相加異號的兩個有理數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3一個數(shù)與零相加任何數(shù)與零相加都得該數(shù)本身。有理數(shù)的減法運算減法定義減法運算實際上是加法的逆運算，減去一個數(shù)，就是加上這個數(shù)的相反數(shù)。減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。運算技巧利用相反數(shù)的性質，將減法運算轉化為加法運算，方便計算。例題分析例：計算5-(-3)。有理數(shù)的乘法運算1符號法則同號相乘得正，異號相乘得負，任何數(shù)與零相乘都得零2運算律乘法交換律、乘法結合律、分配律3乘法運算整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的乘法運算有理數(shù)的除法運算1同號相除得正2異號相除得負30除以任何非零數(shù)都等于04任何數(shù)除以0都沒有意義有理數(shù)的混合運算1先算乘除在混合運算中，應先進行乘除運算，再進行加減運算。2后算加減如果有多個乘除運算，則按從左到右的順序依次進行。3有括號先算括號里的如果有括號，則先算括號里面的運算，再算括號外面的運算。應用題實例分析實際問題將實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用有理數(shù)的運算進行求解。步驟分析首先要理解題意，明確已知條件和所求問題，然后根據(jù)題意列出算式，最后進行計算并檢驗答案。靈活運用在解題過程中要注意運用有理數(shù)的運算性質和技巧，選擇最簡便的方法進行計算。課堂練習1計算下列各式的值：1.(-3)+(-5)2.4-(-2)3.(-2)×(-3)4.10÷(-2)化簡下列各式：1.a+(-b)2.x-(-y)3.2a×(-3b)4.6m÷(-2n)應用題：某商場將一件商品按進價提高20%后標價，再打八折出售，結果賺了10元，求該商品的進價。課堂練習21計算下列各題1.-3+5-7+9-112計算下列各題2.(-3)x4x(-2)x53計算下列各題3.24÷(-8)+(-3)x24計算下列各題4.(-2)3+(-1)4-32課堂練習3計算計算下列各式的值:思考嘗試用多種方法解題，并比較解題效率。課堂練習4計算1.12+(-8)+(-5)+9=?2.(-3)×(-2)×5=?3.24÷(-6)=?應用1.一只青蛙從井底向上爬，第一天爬了3米，晚上又滑下來1米；第二天爬了4米，晚上又滑下來2米。如果井深10米，這只青蛙幾天能爬出井口？2.某商店以每件10元的價格購進50件商品，然后以每件15元的價格賣出。求該商店賣出這批商品后盈利多少元？復習思考題1如何判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。如何比較兩個有理數(shù)的大??？在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即數(shù)軸上距離原點越遠，數(shù)越大。復習思考題2有理數(shù)的運算順序是什么？如何進行有理數(shù)的混合運算？如何判斷有理數(shù)運算的正確性？復習思考題3例題1計算：（-3）×4÷（-2）例題2若a、b互為相反數(shù)，且a≠0，求a^2+2ab-b^2的值例題3已知a=2，b=-3，c=-1，求（a+b-c）×（a-b+c）的值知識點總結1有理數(shù)的概念和性質包括正數(shù)、負數(shù)、零，以及它們的運算性質。2絕對值的定義和性質定義為一個數(shù)到零的距離，以及它的性質如非負性等。3有理數(shù)的四則運算包括加減乘除，以及混合運算的運算順序。4應用題實例分析掌握運用有理數(shù)運算解決實際問題的技巧。課后小測選擇題