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文檔簡介

第二章

函數(shù)微專題抽象函數(shù)的性質(zhì)

抽象函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，也是近幾年高考試題的熱點(diǎn)，抽象函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性和對(duì)稱性相結(jié)合的題目往往難度大，綜合性強(qiáng)，解決此類題目定義是根本，特值代入是妙法，充分理解和運(yùn)用已知的抽象式是關(guān)鍵．抽象函數(shù)一般都基于基本初等函數(shù)，找到原型，數(shù)形結(jié)合可化抽象為具體．本專題就抽象函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用予以講解．

√比較大小，利用奇偶性把不在同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上，進(jìn)而利用函數(shù)單調(diào)性比較大?。季S建模

√

思維建模

√

√D

解析：因?yàn)閥＝g(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，所以g(2－x)＝g(x＋2)．因?yàn)間(x)－f(x－4)＝7，所以g(x＋2)－f(x－2)＝7，即g(x＋2)＝7＋f(x－2)．因?yàn)閒(x)＋g(2－x)＝5，所以f(x)＋g(x＋2)＝5，代入得f(x)＋[7＋f(x－2)]＝5，即f(x)＋f(x－2)＝－2，所以f(3)＋f(5)＋…＋f(21)＝(－2)×5＝－10，f(4)＋f(6)＋…＋f(22)＝(－2)×5＝－10.因?yàn)閒(x)＋g(2－x)＝5，所以f(0)＋g(2)＝5，即f(0)＝1，所以f(2)＝－2－f(0)＝－3.因?yàn)間(x)－f(x－4)

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