第七章 概率與統(tǒng)計（單元測試）（原卷版）

第七章概率與統(tǒng)計（單元測試）【中職專用】2025年對口招生數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一、選擇題（每小題4分，共40分）1．一臺機床加工零件，生產(chǎn)一批產(chǎn)品時，出現(xiàn)次品數(shù)的概率分布如下表：次品數(shù)0123P則其次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為（

）A． B． C． D．2．已知退休的王大爺連續(xù)天戶外運動的步數(shù)（單位：百步）分別為50，，，，，則該組數(shù)據(jù)的均值與方差分別為（）A．50， B．50，10 C．， D．，3．一個袋子里放有6個球，另一個袋子里放有8個球，每個球各不相同，若從兩個袋子里各取一個球，則不同的取法有（

）A．8種 B．種 C．6種 D．種4．學(xué)校給名學(xué)生采用分層抽樣法進行結(jié)核檢測，已知級計算機1班名同學(xué)中有人做了檢測.則該校本次核酸檢測的學(xué)生人數(shù)為（

）A． B． C． D．5．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在的同學(xué)有人,則的值為（）A． B．1000C． D．6．隨機變量的概率分布為，，若，則（

）A． B．23 C． D．7．口袋中裝有大小、形狀均相同的2個紅球和2個白球，從中隨機抽取2個球，至少有1個紅球的概率是（

）A． B． C． D．8．某學(xué)校為了解學(xué)生對籃球、足球運動的喜愛程度，用分層抽樣法從高一、高二、高三年級所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查，已知該學(xué)校高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高一年級的學(xué)生有人，則樣本容量為（）A． B． C． D．9．“韋神”數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比賽，至少有1名女生的概率是（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.810．現(xiàn)有質(zhì)地相同的6個球，編號為，從中一次性隨機取兩個球，則兩個球的號碼之和大于7的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）11．用一組樣本數(shù)據(jù)8，，10，11，9來估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差，若該組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則總體標(biāo)準(zhǔn)差12．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則的值是．13．已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別是和，假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為.14．甲?乙兩人進行投籃比賽，甲投籃命中的概率為0.5，乙投籃命中的概率為0.6，且兩人投籃是否命中相互沒有影響，則兩人各投籃一次，至多一人命中的概率是.15．已知隨機變量服從二項分布，則．三、解答題（共6小題，共60分）16．已知的展開式的二項式系數(shù)之和為256．求；(1)n的值；(2)求展開式中的常數(shù)項；17．近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？(2)請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.(3)若該超市這一周內(nèi)有名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？18．某校有10名電子商務(wù)專業(yè)的優(yōu)秀實習(xí)生，其中男生6人，女生4人．現(xiàn)從中選3人參加某商品的網(wǎng)絡(luò)促銷活動．(1)從中選出3人“全部是男生”的選法共有多少種？(2)從中選出三人中“至少1男1女”的概率是多少？19．用1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的：(1)四位偶數(shù)？(2)數(shù)字1、3、5互不相鄰的六位數(shù)？(3)六位數(shù)，其中數(shù)字6、4、1按自左至右的順序保持不變（如634512，562431）.（注：所有結(jié)果均用數(shù)值表示）20．甲、乙兩個學(xué)校進行體育比賽，比賽共設(shè)三個項目，每個項目勝方得2分，負方得0分，沒有平局，三個項目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍，已知甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率都是0.6，各項目的比賽結(jié)果相互獨立.(1)求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；