2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪(2)目標提升訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷16.2.3整數(shù)指數(shù)冪(2)目標提升訓(xùn)練(含答案)16.2.3整數(shù)指數(shù)冪第２課時一躍教材知能提煉【題組練習1】1.0.000976用科學記數(shù)法表示為（）A．0.976×10－3B．9.76×10－3C．9.76×10－4D．97.6×10－52．銀原子的直徑為0.0003微米,用科學記數(shù)表示為()A.微米B.微米C.微米D.微米3.用四舍五入法，對0.0070991取近似值，若要求保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示，則該數(shù)的近似值為（）A．7.10×10－2B．7.1×10－2C．7.10×10－3D．7.09×10－34.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.003052=_______；（2）0.000024=_____________；（3）－0.00063=__________．5.自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納米的長度為0.000000052米,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為__________.【知識點1小結(jié)】絕對值小于1的數(shù)科學記數(shù)法的規(guī)律為：從左邊第一個不為0的數(shù)字算起，前面有幾個0（含小數(shù)點前面的零）指數(shù)n就是零的個數(shù)，注意不能忘記指數(shù)n前面的負號.【題組練習2】6用小數(shù)表示－3×10－2，結(jié)果為（）A．－0.03B．－0.003C．0.03D．0.0037把數(shù)1.54×10－6化成小數(shù)是_________．8用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）2×10－5=_______；（2）1.031×10－4=_______；（3）－3.14×10－7=________．6.A7.0.00001548.（1）0.00002（2）0.0001031（3）－0.000000314【知識點2小結(jié)】對于±（，為正整數(shù)）科學記數(shù)法，寫成小數(shù)的規(guī)律為：將小數(shù)點向左移動位?！绢}組練習3】9.已知一個正方體的棱長為米,則這個正方體的體積為()A.立方米B.立方米C.立方米D.立方米10.納米是一種長度單位，1納米=10－9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A．3.5×104米B．3.5×10－5米C．3.5×10－9米D．3.5×10－6米11.計算.12.計算（結(jié)果用用科學記數(shù)法表示）．（1）（3×1012）×（4×10－20）；（2）（－1.3×10－5）×（4×10－6）；（3）（－3.5×1013）×（－4×10－7）．【知識點3小結(jié)】科學記數(shù)法的乘除運算可以類比單項式與單項式相乘除則，也即把看作單項式的系數(shù)，把看作同底數(shù)冪；科學記數(shù)法的乘方同樣類比積的乘方和冪的乘方，先進行積的乘方，再進行冪的乘方，但最后的結(jié)果都一定要寫成科學記數(shù)法的形式。二躍學科能力內(nèi)化13．【易錯題】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.0000896，(2).14．【易錯題】計算:(1)(2)15．【變式題】一個長方體的長為,寬為,高為,求它的體積.三躍課標能力升華16．【生活應(yīng)用題】地球與太陽的距離約1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太陽光射到地球上約需多少秒？17.【學科綜合題】計算：（－8×1011）－2×（－8×1011）－3÷[（－4×105）－5×（2×106）－5]．18.【創(chuàng)新題】已知實數(shù)a,b,c滿足,求的值．19.【探究題】（探究題）觀察下面各等式，找出其中的規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……應(yīng)用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你：（1）寫出第2003行式子；（2）寫出第n行式子．一鏈中考典題實戰(zhàn)20．【2011湖北宜昌市】隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－821.【2011天津市】納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二鏈課外空間遨游有趣的可拆素數(shù)把素數(shù)（也稱質(zhì)數(shù)）373拆開（不改變各數(shù)字間順序），所有的可能為3、7、3、37和73這五個數(shù)，它們都是素數(shù)，這個素數(shù)373，我們稱它是一個“可拆素數(shù)”．由于它是可以拆開的，所以至少是一個二位數(shù)．那么可拆素數(shù)一共有多少個呢？答案是：可拆素數(shù)共有五個，它們是27、37、53、73和373．分析：從表面上看，這樣的素數(shù)要從眾多大小不一的素數(shù)里找出來，是件十分困難的事，其實只要使用“排除法”即可簡便地求出．首先，我們?nèi)サ舨豢赡懿捎玫臄?shù)字．1．在各個數(shù)位上都不能采用數(shù)字1、4、6、8、9，否則，拆成一位數(shù)時，可能出現(xiàn)上述四個數(shù)，都不是素數(shù)．2．除首位外，各數(shù)位上不能有數(shù)字2和5．否則，將可能與它前一位或前幾位數(shù)組成大于2的偶數(shù)或能被5整除的數(shù)．由此看來，可采用的數(shù)字只有2、5、3、7．其中2和5只能出現(xiàn)在首位上，且每個數(shù)字不可能連續(xù)出現(xiàn)在相鄰數(shù)位上（如233肯定不行）．這樣一來，需要檢查的數(shù)的范圍就小多了．下面分兩種情況來討論：1．不超過三位數(shù)時所有可能滿足條件的數(shù)共有12個，它們是、、、．在這12個數(shù)中經(jīng)驗證，除了是3或11的倍數(shù)外，只有23、37、53、73、373這五個數(shù)是素數(shù)且滿足題目要求．2．當組成的數(shù)大于三位數(shù)時以四位數(shù)為例（大于四位數(shù)時同理）．若首位上是2或5，則有2373、5373、2737、5737這四種數(shù)．而2737和5737由于737不是素數(shù)被排除，2373和5373各數(shù)位上數(shù)字之和為3的倍數(shù)，即能被3整除，排除．若首位上不出現(xiàn)2或5，則可供選用的數(shù)字只有3和7，所組成的數(shù)也只有3773、7337（某數(shù)字在相鄰數(shù)位上出現(xiàn)）和3737、7373（兩數(shù)字間隔出現(xiàn)）這兩類數(shù)．而這兩類數(shù)顯然不符合可拆素數(shù)的要求，應(yīng)排除在外．所以，四位和四位以上的可拆素數(shù)是沒有的．因此，可拆素數(shù)一共只有23、37、53、73、373這五個數(shù)．問題：光的速度約為每秒3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約為5×102秒，則地球與太陽間的距離用科學記數(shù)法表示為（）．A.5×107千米B.千米C.1.295×107千米D.0.15×107千米一個目標發(fā)展是硬道理成長記錄寶庫追求目標：題不二錯、團隊帶動錯題題號錯解分析正確解法互助記錄規(guī)律總結(jié)參考答案1.C2.B3.C4.（1）3.052×10－3（2）2.4×10－5（3）－6.3×10－45.6.A7.0.00001548.（1）0.00002（2）0.0001031（3）－0.0000003149.B10.D11.12.（1）1.2×10－7（2）－5.2×10－11（3）1.4×10713.①②14.①②315.16.5×102秒17.118.19.（1）20032+（2003×2004）2+20042=（2003×2004+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]220.C21.B二鏈課外空間遨游S=vt=（3×105）×（5×102）=1.5×108故答案選B整數(shù)指數(shù)冪(2)配套練習一、選擇題1一個正數(shù)用科學記數(shù)法表示的形式，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)為整數(shù)B．a(chǎn)為絕對值小于1的小數(shù)C．1＜a≤10D.1≤a＜102．下列用科學記數(shù)法表示的算式：①2364.5=2.3645×103；②5.792=5.792×101；③0.001001=1.001×10－2；④－0.000083=－8.3×10－7，其中不正確的是（）A．0個B．1個C．2個D．3個3．1納米相當于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，則利用科學記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲的半徑是（）A．6萬納米B．6×104納米C．3×10－6米D．3×10－5米4．氫原子的直徑約為0.1納米（1納米=10－9米），如果把氫原子首尾連接起來，達到1毫米需要氫原子的個數(shù)是（）A．100000B．1000000C．10000000D．100000000二、填空1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00009=；（2）－0.00056=2.用科學記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)為．3.臺灣是我國最大的島嶼，總面積約為35989.76km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________km2．（保留兩個有效數(shù)字）4一本100頁的書大約厚0.6cm，那么一頁紙大約厚________米．三、解答1、計算：（1）(2)2、光的速度為3×105km/s，地球距太陽約為1.5×108km，那么太陽光照射到地上大約需多長時間？3、我們知道“先看見閃電，后聽見雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快．科學家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣里傳播速度約為3×108m/s，而聲音在空氣里的傳播速度大約只有300m/s，那么聲速是光速的幾分之幾？用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)．4、已知，求的值．參考答案一、選擇1D2D3D4C二、填空（1），（2）－0.00000533.6×10446×10－5三、解答1、(1)1.5×10－6(2)－2×10－192、1.5×108÷（3×105）=0.5×103=5×102（s）．3、300÷（3×108）==10－6．4、1816.2.3整數(shù)指數(shù)冪◆知能點分類訓(xùn)練知能點1正整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)1．計算：（1）（a－2b3）3；（2）（xy－3）2；（3）m4÷m3．2．計算m3÷m的結(jié)果是（）．A．m2B．m3C．m4D．m3．下列運算正確的是（）．A．（－x2）·x3=x6B．（－x3）÷x=x2C．（2x2）3=8x6D．4x2－（2x）2=2x24．下列運算正確的是（）．A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)2·a4=a8C．（a2）3=a6D．a(chǎn)6÷a2=a35．下列運算正確的是（）．A．（a3）3=a6B．a(chǎn)2·a4=a8C．a(chǎn)3÷a2=a0D．a(chǎn)2·a3=a6知能點2零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)6．計算：（1）（x－2y3）3；（2）mn－3·m2÷n－2．7．計算：（－）－23×0.125+20080+│－1│．8．計算：－（）0+（－2）3÷3－1．9．計算下列各式:（1）（－x5）3÷（－x3）4；（2）a7÷a3÷a5；（3）a2m－2÷am－1；（4）5－4÷20080；（5）（－）0÷3－3；（6）an+1÷an+3（a≠0）．10．計算：（x－y）5÷（y－x）6+（－x－y）2÷（x+y）3．知能點3科學記數(shù)法11．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)．（1）0.0003；（2）0.000000108；（3）0.00009086（精確到0.0000001）．12．（納米）nm是一種長度單位，1mm=10－9m，已知某種植物花粉的直徑為35000nm，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）．A．3.5×104mB．3.5×10－5mC．3.5×10－9D．3.5×10－1313．下列各數(shù)，屬于用科學記數(shù)法表示的是（）．A．53.7×102B．0.461×10－1C．576×10－2D．3.14×10314．用科學記數(shù)法表示－0.0003051．◆規(guī)律方法應(yīng)用15．光的速度為3×105km/s，地球距太陽約為1.5×108km，那么太陽光照射到地上大約需多長時間？16．我們知道“先看見閃電，后聽見雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快．科學家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣里傳播速度約為3×108m/s，而聲音在空氣里的傳播速度大約只有300m/s，那么聲速是光速的幾分之幾？用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)．17．已知函數(shù)y=（2x－1）0+3x2+2x－1，你能找出自變量x的取值范圍嗎？18．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，一個體積是480m3的房間的空氣質(zhì)量是多少千克？（保留三個有效數(shù)字）◆開放探索創(chuàng)新19．浴缸有兩個水龍頭，一個放熱水，一個放冷水，兩水龍頭放水速度：放熱水的是aL/min，放冷水的是bL/min．下面有兩種放水方式：方式一：先開熱水，使熱水注滿浴缸的一半，后一半容積的水接著開冷水龍頭注放．方式二：前一半時間讓熱水龍頭注放，后一半時間讓冷水龍頭注放．以上兩種方式中，哪種方式更節(jié)省時間？談?wù)勀愕目捶ê屠碛桑糁锌颊骖}實戰(zhàn)20．（河北）生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學記數(shù)法表示0.000043的結(jié)果為________．21．（山東）臺灣是我國最大的島嶼，總面積約為35989.76km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________km2．（保留兩個有效數(shù)字）22．（河南）2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比2003年增長9.5%，達到136515億元，136515億元用科學記數(shù)法表示（保留四個有效數(shù)字）為（）．A．1.365×1012元B．1.3652×1013元C．13.65×1012元D．1.365×1013元23．（桂林）計算：0.25×（－）－2－（）0+5．24．（寧夏）計算：（－1）0+│－3│－（）－1．答案:1．（1）a－6b9（2）x2y－6（3）m2．A3．C4．C5．D6．（1）原式=．7．原式=22－8×0.125+1+1=5．8．原式=2－1－8÷=2－1－24=－23．9．（1）原式=－x3．（2）原式=．（3）原式=am－1．（4）原式=．10．原式=（x－y）－1+（x+y）－1=．11．（1）0.0003=3×10－－4．（2）0.000000108=1.08×10－7．（3）0.00009086≈0.0000909=9.09×10－5．12．B13．D14．－3.051×10－415．1.5×108÷（3×105）=0.5×103=5×102（s）．16．300÷（3×108）==10－6．17．解：由函數(shù)y=（2x－1）0+3x2+2x－1知，所以x≠且x≠0，故函數(shù)y=（2x－1）0+3x2+2x－1的自變量x的取值范圍是x≠且x≠0．18．解：因為480m3=4.80×108cm3，所以0.001238g/cm3×4.8×108cm3=1.239×10－3×4.8×108g=5.9472×105g=5.9472×105÷103kg=5.9472×102kg≈5.95×102kg．19．解：方式一：設(shè)浴缸容積為V，注滿時間為t，依題意，得t=．方式二：同樣設(shè)浴缸容積為V，注滿總時間為t′，依題意得t′a+t′b=V，所以t′=，故t－t′=－=．分類討論：（Ⅰ）當a=b時，t－t′=0，即t=t′．（Ⅱ）當a≠b時，>0，即t>t′．綜上所述：（1）當放熱水速度與放冷水速度不相等時，選擇方式二節(jié)約時間．（2）當兩水龍頭放水速度相等時，選其中任一方式都可以，因為此時注滿水的時間相等．20．4.3×10－521．3.6×10422．D23．原式=5．24．原式=2．16.2.3整數(shù)指數(shù)冪第5課時課前自主練1．若（x-3）0有意義，則x=_______；若（2x-1）0無意義，則x______．2．還記得冪的性質(zhì)嗎？請?zhí)钜惶睿?）am·an=______（m、n是正整數(shù)）．（2）（am）n=______（m、n是正整數(shù)）．（3）（ab）n=______（n為正整數(shù)）．（4）am÷an=______（a≠0，m、n是正整數(shù)，m>n）．（5）（）n=_______（n是正整數(shù)）．（6）（a）0=______（a_______）．課中合作練題型1：正確把負指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正指數(shù)冪3．（基本技能題）若（x-3）-2有意義，則x_______；若（x-3）-2無意義，則x_______．4．（基本技能題）5-2的正確結(jié)果是（）A．-B．C．D．-5．（基本技能題）化簡（-2m2n-3）·（3m-3n-1），使結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪。題型2：整數(shù)指數(shù)冪的運算6．（技能題）計算：（）-1+（）0-（-）-1．7．（綜合技能題）計算：（2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0．課后系統(tǒng)練基礎(chǔ)能力題8．已知a≠0，下列各式不正確的是（）A.（-5a）0=1B.（a2+1）0=1C.（│a│-1）0=1D.（）0=19．下列四個算式（其中字母表示不等于0的常數(shù)）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3==；④（0.0001）0=（10000）0．其中正確算式的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．計算a2·a-4·a2的結(jié)果是（）A．1B．a(chǎn)-1C．a(chǎn)D．a(chǎn)-1611．若102y=25，則10-y等于（）A．B．C．-或D．12．若（x-3）0-2（3x-6）-2有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3B．x<2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2拓展創(chuàng)新題13．（綜合題）化簡：（-2m2n-2）·（-3m-3n4）-2．14．（學科綜合題）計算：（-0.125）-2003÷（-）-2004．15．（2005．重慶市）計算：│-1│+50-sin45°+2-1．16．（閱讀題）閱讀下列解題過程：（-3m2n-2）-3·（-2m-3n4）-2=（-3）-3m-6n6·（-2）-2m6n-8A=-m-6n6·（-m6n-8）B=C上述解題過程中，從______步開始出錯，應(yīng)改正為_________．17．（探究題）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，請你計算右邊的算式求出S的值．答案1．≠3=2．（1）am+n（2）anm（3）anbn（4）am-n（5）（6）1，≠03．≠3，=34．B5．6．7．8．C9．D10．A11．C12．D13．-14．-15．16．B，-m-6n6×m6n-8=-17．等式可變形為：S=1++++…+．①①式兩邊都乘以2得：2S=2+1++++…+．②②-①得：S=2-．16.2.3科學記數(shù)法第6課時課前自主題1．（1）100=________（2）103=_______（3）105=_________．2．（1）0.01=10()（2）0.001=10()（3）0.000001=10()3．（1）825000用科學記數(shù)法表示為________________；（2）-10600用科學記數(shù)法表示為________________；（3）8.5萬用科學記數(shù)法表示為_______________；（4）把1396000保留三個有效數(shù)字為______________．課中合作練題型1：用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)4．（基本技能題）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）2=_______；（2）0.000024=_____________；（3）-0.00063=__________．題型2：把用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)表示5．（基本技能題）用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）2×10-5=_______；（2）1.031×10-4=_______；（3）-3.14×10-7=________．題型3：用科學記數(shù)法表示數(shù)的運算6．（綜合題）計算（結(jié)果用用科學記數(shù)法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．課后系統(tǒng)練基礎(chǔ)能力題7．0.000976用科學記數(shù)法表示為（）A．0.976×10-3B．9.76×10-3C．9.76×10-4D．97.6×10-58．把數(shù)1.54×10-6化成小數(shù)是_________．9．將0.000000236保留兩位有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示為________．10．納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A．3.5×104米B．3.5×10-5米C．3.5×10-9米D．3.5×10-6米11．用四舍五入法，對0.0070991取近似值，若要求保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示，則該數(shù)的近似值為（）A．7.10×10-2B．7.1×10-2C．7.10×10-3D．7.09×10-312．近似數(shù)0.230萬精確到______位，有______個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為_______．13．用小數(shù)表示3×10-2，結(jié)果為（）A．-0.03B．-0.003C．0.03D．0.003拓展創(chuàng)新題14．（數(shù)學與生活）地球與太陽的距離約1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太陽光射到地球上約需多少秒？15．（數(shù)學與生活）一包餅干的質(zhì)量是250克，它等于多少噸？用科學記數(shù)法表示．16．（綜合題）計算：（-8×1011）-2×（-8×1011）-3÷[（-4×105）-5×（2×106）-5]．17．（探究題）觀察下面各等式，找出其中的規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……應(yīng)用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你：（1）寫出第2003行式子；（2）寫出第n行式子．答案:1．（1）1（2）1000（3）1000002．（1）-2（2）-3（3）-63．（1）8.25×105（2）-1.06×104（3）8.5×104（4）1.40×1064．（1）2×100（2）2.4×10-5（3）-6.3×10-45．（1）0.00002（2）0.0001031（3）-0.0000003146．（1）1.2×10-7（2）-5.2×10-11（3）1.4×1077．C8．0.000001549．2.4×10-710．D11．C12．十，3，2.30×10313．C14．5×102秒15．2.5×10-4噸16．117．（1）20032+（2003×2004）2+20042=（2003×2004+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2班級姓名―――――――――――密班級姓名―――――――――――密―――――――――封―――――――線―――――――――――――認真填一填（每空2分，共28分）1、數(shù)-0.000052用科學計數(shù)法表示為__________。2、分式，，的最簡公分母為_____________．3、若，則________．4、時，分式的值為________．5、計算：________．6、比較，，的大