陜西省咸陽市武功縣2023-2024學年八年級上學期期末考試數學試卷(含解析)

武功縣2023~2024學年度第一學期期末質量檢測八年級數學注意事項：1.本試卷共4頁，全卷滿分120分，答題時間100分鐘；2.答卷前，務必將答題卡上密封線內的各項目填寫清楚；3.第一部分選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第二部分非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰；4.考試結束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的倒數是（）A． B． C． D．2．若點在x軸上，則點所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在暑假到來之前，某機構向八年級學生推薦了A，B，C三條游學線路，現對全級學生喜歡哪一條游學線路作調查，以決定最終的游學線路，下面的統(tǒng)計量中最值得關注的是（）A．方差 B．平均數 C．中位數 D．眾數4．如圖，在三角形中，點D，E，F分別在、、上，且，要使，還需要添加條件（

）

A． B． C． D．5．已知一個正比例函數的圖象經過和兩點，則間的關系一定是()A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，直線與（b為常數）相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．7．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（

）

A． B． C． D．8．已知直線與x軸交于點，且直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，將直線向下平移個單位得到直線，直線交x軸于點B，若點A與點B關于y軸對稱，則m的值為（

）A．8 B．7 C．6 D．5第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．在，，（相鄰兩個2之間1的個數逐次加1），，，中，無理數有個．10．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分線相交于點D，BD的延長線交AC于E，則∠ADE的度數是．11．李老師參加本校青年數學教師優(yōu)質課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．若按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重計算參賽教師的綜合成績，則李老師的綜合成績?yōu)榉郑?2．圍棋起于中國，它蘊含著中華文化的豐富內涵，是中國文化與文明的體現．如圖，圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，黑棋①的坐標為，白棋④的坐標為，則白棋②的坐標為．13．如圖，一次函數的圖象與x軸交于點B，與正比例函數的圖象交于點A，若點P是線段上的一個動點，則線段長的最小值為．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．計算：．15．解方程組：16．已知某正數的兩個平方根分別是和，的立方根是3，求的算術平方根．17．如圖所示，每個小正方形的邊長都相等，，，是小正方形的頂點，求的度數．

18．為了選拔一名學生參加全市詩詞大賽，學校組織了四次測試，其中甲，乙兩位同學成績較為優(yōu)秀，他們在四次測試中的成績（單位：分）分別是：甲：98，84，88，90；乙：90，85，95，90．已知通過計算甲同學四次測試成績的平均數為90分，方差為26，若學校從甲、乙兩位同學中選擇成績穩(wěn)定的一位參加比賽，你認為選誰參加更合適？請說明理由．19．如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長線于點，交的延長線于點．求和的度數．20．如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，，在圖中作出關于軸對稱的，并分別寫出點，的對應點、的坐標．21．2023年女足世界杯以“超越偉大”為賽事口號，激烈的世界杯比賽，激發(fā)了學生對足球的興趣，八（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個，B品牌足球2個，共花費320元，八（2）班學生購買了同樣的A品牌足球2個，B品牌足球3個，共花費520元.求購買一個A品牌，一個B品牌的足球各需多少元?22．如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船，河岸上一男子拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，繩子始終繃緊且繩長保持不變，已知A、B、F三點在一條直線上，且于點F，若米，米，米，求男子向右移動的距離．23．如圖，，，，求證：．24．某服裝店一次性購進甲、乙兩種保暖內衣共100件進行銷售，甲，乙兩種保暖內衣的進價與售價分別如下表所示：甲乙進價80元/件100元/件售價120元/件150元/件設購進甲種保暖內衣的數量為x（件）．(1)除了進貨成本以外，從進貨到銷售完這批內衣的過程中還要支付運費和銷售員工工資共1000元．設銷售完這批保暖內衣的總利潤為y（元），請求出y與x之間的函數關系式；(2)在（1）的情況下，根據市場需求調研發(fā)現，甲種保暖內衣的購進數量x大于或等于50件，求購進甲種內衣多少件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多?最多可獲利多少元?25．隨著現代農村生活質量的提升，菜園已成為家庭園景的一部分，種植自己的有機蔬菜，既能確保自己食用的是健康農產品，又能節(jié)省在食品雜貨店里高價購買有機農產品的開支．種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機抽查了80株黃瓜藤上長出的黃瓜根數，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：(1)這80株黃瓜藤上的黃瓜根數的中位數為______根，眾數為______根；(2)求這80株黃瓜藤上的黃瓜根數的平均數；（結果保留整數）(3)若王大叔種植了300株這種黃瓜藤，請估計這300株黃瓜藤上長出的黃瓜總根數．26．如圖，直線與x軸交于點A，直線（k、b為常數，且）與x軸交于點，直線與交于點．(1)求點C的坐標及直線的函數表達式；(2)若點D是線段上一個動點，點D的橫坐標是m，的面積是S，請求出S與m之間的函數關系式；(3)在y軸上是否存在點P，使得的值最小?若存在，求出點P的坐標及這個最小值；若不存在，請說明理由．

參考答案與解析

1．C解：-×-=1故答案為：C.2．B解：點在x軸上，∴，∴，∴點所在象限是第二象限，故選：B．3．D由于眾數是數據中出現次數最多的數，故全級學生喜歡的游學線路最值得關注的應該是統(tǒng)計調查數據的眾數，故選D．4．D解：A、∵，可由得出，不用添加，不能得出，故此選項不符合題意；B、∵，∴，若添加，則，還是不能得出，故此選項不符合題意；C、∵，∴，若添加，則，還是不能得出，故此選項不符合題意；D、∵，∴，若添加，則，∴，故此選項符合題意；故選：D．5．A解：設正比例函數關系式為，∵正比例函數的圖象經過和兩點，∴，，由得：，將代入得：，整理得：，故選A．6．B解：把點代入，得，，解得，，∴P點坐標為，∵直線與相交于點，∴關于x，y的方程組的解為．故選：B．7．A由勾股定理得，大正方形邊長的平方==25，即大正方形面積為25，∵兩個小正方形的邊長的平方和等于斜邊的平方，∴兩個小正方形的面積和為25，∴陰影部分的面積為：25+25=50．故選：A．8．A解：根據題意，如圖所示：設點C的坐標為：，∵點A與點B關于y軸對稱，∴點B的坐標為，∵直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，點，∴，解得：，∴點C坐標為，設直線的解析式為，把，代入得：，解得：，∴，∵直線由直線平移得到，∴設直線的關系式為，把代入得：，解得：，∴直線的關系式為，∴，故A正確．故選：A．9．3解：，，在，，（相鄰兩個2之間1的個數逐次加1），，，中，無理數有，（相鄰兩個2之間1的個數逐次加1），共3個．故答案為：3．10．45°##45度解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠CAB，∠CBA的平分線交于點D，∴∠BAD+∠ABD=×90°=45°，∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°．故答案為45°．11．91解：分，故答案為：91．12．解：如圖，建立坐標系如下：則白棋②的坐標為，故答案為：．13．解：由，∴，由一次函數，令，解得，∴，∴，，∵當時，最小，此時，∴，∴，故答案為：．14．4解：原式．15．原方程組的解為解：①+②得，解得，將代入①得，解得，故原方程組的解為．16．的算術平方根為3解：由題意得，解得．的立方根是3，，，，的算術平方根為3．17．解：連接，

由勾股定理得：，，∴，∴是等腰直角三角形，∴．18．選擇乙同學參加比賽更合適，理由見解析解：（分）．乙同學四次測試成績的平均數為90分．，乙同學四次測試成績的方差為．，選擇乙同學參加比賽更合適．19．，．解：，，，是的平分線，．，．，．20．作圖見解析，點的坐標為，點的坐標為．如圖，作出點，，關于軸的對稱點，，∴即為所求．21．購買一個A品牌足球需80元，一個B品牌足球需120元設購買一個A品牌足球需x元，一個B品牌足球需y元，根據題意得，解得，答：購買一個A品牌足球需80元，一個B品牌足球需120元.22．男子向右移動的距離為7米解：，米，米，在中，米.（米），在中，米，（米）.即男子向右移動的距離為7米.23．見解析證明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24．(1)y與x之間的函數關系式為(2)購進甲種內衣50件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多，最多可獲利3500元（1）根據題意，得，即y與x之間的函數關系式為．（2），y隨x的增大而減小，x大于或等于50，當時，，故購進甲種內衣50件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多，最多可獲利3500元．根據一次函數的增減性進行分析即可．25．(1)14，14(2)這80株黃瓜藤上的黃瓜根數的平均數為14根(3)估計這300株黃瓜藤上長出的黃瓜總數為4200根（1）解：∵共有80株黃瓜，∴這80株黃瓜藤上的黃瓜根數的中位數為第40，41個數據的平均數，即（根）；14根出現次數最多，共出現20次，所以，眾數為14根，故答案為：14，14；（2）解：這組數據的平均數為：（根）答：這80株黃瓜藤上的黃瓜根數的平均數為14根；（3）解：（根）答：估計這300株黃瓜藤上長出的黃瓜總數為4200根．26．(1)