重慶市字水中學2023-2024學年七年級上學期期末模擬（12.10）數(shù)學試卷(含答案)

重慶市字水中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末模擬試卷（12.10）1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝6 C．＝2 D．﹣＝1【答案】D2．（4分）如圖，下列表示不正確的是（）A．AB+BC＝AC B．∠C＝45° C．∠B+∠B＝180° D．∠1+∠2＝∠ADC【答案】C3．（4分）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C4．（4分）下列在解方程的過程中，變形正確的是（）A．將“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1” B．將“2x﹣（x﹣2）＝1”去括號，得“2x﹣x﹣2＝1” C．將“x+1＝2x﹣3”移項，得“x﹣2x＝﹣1﹣3” D．將“2x＝3”，系數(shù)化為1，得“x＝”【答案】C5．（4分）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．60°【答案】A6．（4分）在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°【答案】C7．（4分）我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方—九宮圖．在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則m的值是（）A．5 B．3 C．﹣1 D．﹣2【答案】A8．（4分）已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．4【答案】A9．（4分）計算：50°32'+18°46'＝69°18′．【答案】69，18．10．（4分）如圖，從五邊形ABCDE的某個頂點出發(fā)可以引2條對角線，若∠A、∠B、∠C、∠D、∠E為該五邊形ABCDE的五個內(nèi)角，則這五個內(nèi)角之和為540°．【答案】2，540．11．（4分）已知x＝﹣2是方程ax+3＝8的解，則a的值為﹣．【答案】﹣．12．（4分）若點B在直線AC上，AB＝12，BC＝7，則A，C兩點的距離是5或19．【答案】見試題解答內(nèi)容13．（4分）如果關(guān)于字母x的多項式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x的值無關(guān)，則m+n＝2．【答案】2．14．（6分）計算：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；（2）．【答案】（1）﹣5；（2）35．15．（8分）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）．【答案】y=7;x=16．（6分）先化簡，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．【答案】2217．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式（﹣2m）2022﹣的值．【答案】（1）；（2）2．18．（10分）如圖，C是線段AB上一點，M，N分別是AC，BC的中點．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求線段MN的長；（2）若線段CM與線段CN的長度之比為2：1，且線段CN＝2cm，求線段AB的長．【答案】（1）5；（2）12．19．（10分）（1）如圖1，已知點C、D為線段AB上兩點，且AB＝4AD＝5BC，點M和點N分別是線段AC和BD的中點．若線段AB＝20cm，則線段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝4.5cm．（2）已知OC、OD為從∠AOB頂點出發(fā)的兩條射線，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射線OM和射線ON分別平分∠AOC、∠BOD．①如圖2，若OC、OD均為∠AOB內(nèi)的兩條射線，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度數(shù)．②如圖3，若OC為∠AOB外的一條射線，且∠MON＝20°，則∠AOD＝64或16°．【答案】（1）5；4；4.5；（2）①27°；②64或16．20．（4分）定義運算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，則x＝﹣18．【答案】見試題解答內(nèi)容21．（4分）已知方程，則代數(shù)式3+的值為4．【答案】見試題解答內(nèi)容22．（4分）數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣2|c﹣b|+|a﹣b|＝﹣3b+c．【答案】﹣3b+c．23．（4分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為．【答案】．24．（4分）新定義：已知射線OP、OQ為∠AOB內(nèi)部的兩條射線，如果∠POQ＝∠AOB，那么把∠POQ叫作∠AOB的幸運角．已知∠AOB＝40°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OC旋轉(zhuǎn)一周時運動停止．在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OA，OB，OC，OD中由兩條射線組成的角是另外兩條射線組成的角的幸運角時，t＝或15或或秒．（本題所有角都指的是小于180°的角）【答案】或15或或．25．（10分）元旦期間，某商場開展促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡注：（此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的7.5折購物．（1）顧客購買多少元的商品時，買卡與不買卡花錢相等？（2）小王要買一臺標價為3400元的電視，如何購買合算？與另一種方式相比，小王能節(jié)省多少元錢？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，小王按合算的方案把這臺電視買下，若該商場還能盈利20%，則這臺電視的進價是多少元？【答案】（1）1200元；（2）買卡合算，550元；（3）2375元．26．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解為x＝a﹣b，則稱該方程為“德強方程”．例如：的解為，而，則該方程就是“德強方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）若關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝c是“德強方程”，則c＝﹣4．（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“德強方程”，且它的解為x＝a，求a、b的值．（3）若關(guān)于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和關(guān)于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“德強方程”，求代數(shù)式的值．【答案】（1）﹣4；（2）a＝，b＝﹣2；（3）10．27．（10分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個點對應的數(shù)分別為a，b，c，且a，c滿足|a+16|+（c﹣5）2＝0．（1）直接寫出a，b，c的值；（2）若數(shù)軸上有兩個動點P，Q分別從A，B兩點出發(fā)沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點P速度為3單位長度/秒，點Q速度為1單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，是否存在線段AP的中點M到點CQ的中點N距離為3，若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，另外兩個動點E，F(xiàn)分別隨著P，Q一起運動，且始終保持線段EP＝2，線段FQ＝3（點E在P的左邊，點F在Q的