重慶市字水中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬（12.10）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

重慶市字水中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（12.10）1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝6 C．＝2 D．﹣＝1【答案】D2．（4分）如圖，下列表示不正確的是（）A．AB+BC＝AC B．∠C＝45° C．∠B+∠B＝180° D．∠1+∠2＝∠ADC【答案】C3．（4分）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C4．（4分）下列在解方程的過(guò)程中，變形正確的是（）A．將“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1” B．將“2x﹣（x﹣2）＝1”去括號(hào)，得“2x﹣x﹣2＝1” C．將“x+1＝2x﹣3”移項(xiàng)，得“x﹣2x＝﹣1﹣3” D．將“2x＝3”，系數(shù)化為1，得“x＝”【答案】C5．（4分）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．60°【答案】A6．（4分）在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的所成的夾角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°【答案】C7．（4分）我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的三階幻方—九宮圖．在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等，則m的值是（）A．5 B．3 C．﹣1 D．﹣2【答案】A8．（4分）已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．4【答案】A9．（4分）計(jì)算：50°32'+18°46'＝69°18′．【答案】69，18．10．（4分）如圖，從五邊形ABCDE的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引2條對(duì)角線(xiàn)，若∠A、∠B、∠C、∠D、∠E為該五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角，則這五個(gè)內(nèi)角之和為540°．【答案】2，540．11．（4分）已知x＝﹣2是方程ax+3＝8的解，則a的值為﹣．【答案】﹣．12．（4分）若點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，AB＝12，BC＝7，則A，C兩點(diǎn)的距離是5或19．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容13．（4分）如果關(guān)于字母x的多項(xiàng)式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x的值無(wú)關(guān)，則m+n＝2．【答案】2．14．（6分）計(jì)算：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；（2）．【答案】（1）﹣5；（2）35．15．（8分）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）．【答案】y=7;x=16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．【答案】2217．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式（﹣2m）2022﹣的值．【答案】（1）；（2）2．18．（10分）如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）若線(xiàn)段CM與線(xiàn)段CN的長(zhǎng)度之比為2：1，且線(xiàn)段CN＝2cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．【答案】（1）5；（2）12．19．（10分）（1）如圖1，已知點(diǎn)C、D為線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，且AB＝4AD＝5BC，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線(xiàn)段AC和BD的中點(diǎn)．若線(xiàn)段AB＝20cm，則線(xiàn)段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝4.5cm．（2）已知OC、OD為從∠AOB頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射線(xiàn)OM和射線(xiàn)ON分別平分∠AOC、∠BOD．①如圖2，若OC、OD均為∠AOB內(nèi)的兩條射線(xiàn)，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度數(shù)．②如圖3，若OC為∠AOB外的一條射線(xiàn)，且∠MON＝20°，則∠AOD＝64或16°．【答案】（1）5；4；4.5；（2）①27°；②64或16．20．（4分）定義運(yùn)算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，則x＝﹣18．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容21．（4分）已知方程，則代數(shù)式3+的值為4．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容22．（4分）數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|﹣2|c﹣b|+|a﹣b|＝﹣3b+c．【答案】﹣3b+c．23．（4分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線(xiàn)段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類(lèi)推，則的值為．【答案】．24．（4分）新定義：已知射線(xiàn)OP、OQ為∠AOB內(nèi)部的兩條射線(xiàn)，如果∠POQ＝∠AOB，那么把∠POQ叫作∠AOB的幸運(yùn)角．已知∠AOB＝40°，射線(xiàn)OC與射線(xiàn)OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn)OD與射線(xiàn)OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)OC旋轉(zhuǎn)一周時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線(xiàn)OA，OB，OC，OD中由兩條射線(xiàn)組成的角是另外兩條射線(xiàn)組成的角的幸運(yùn)角時(shí)，t＝或15或或秒．（本題所有角都指的是小于180°的角）【答案】或15或或．25．（10分）元旦期間，某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡注：（此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的7.5折購(gòu)物．（1）顧客購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？（2）小王要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3400元的電視，如何購(gòu)買(mǎi)合算？與另一種方式相比，小王能節(jié)省多少元錢(qián)？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，小王按合算的方案把這臺(tái)電視買(mǎi)下，若該商場(chǎng)還能盈利20%，則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)是多少元？【答案】（1）1200元；（2）買(mǎi)卡合算，550元；（3）2375元．26．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解為x＝a﹣b，則稱(chēng)該方程為“德強(qiáng)方程”．例如：的解為，而，則該方程就是“德強(qiáng)方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）若關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝c是“德強(qiáng)方程”，則c＝﹣4．（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“德強(qiáng)方程”，且它的解為x＝a，求a、b的值．（3）若關(guān)于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和關(guān)于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“德強(qiáng)方程”，求代數(shù)式的值．【答案】（1）﹣4；（2）a＝，b＝﹣2；（3）10．27．（10分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且a，c滿(mǎn)足|a+16|+（c﹣5）2＝0．（1）直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）若數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為3單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q速度為1單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M到點(diǎn)CQ的中點(diǎn)N距離為3，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，另外兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別隨著P，Q一起運(yùn)動(dòng)，且始終保持線(xiàn)段EP＝2，線(xiàn)段FQ＝3（點(diǎn)E在P的左邊，點(diǎn)F在Q的